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2024屆江蘇省無(wú)錫市(錫山區(qū)錫東片)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.下列各數(shù)中,比﹣1大1的是()A.0B.1C.2D.﹣32.2017年,山西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展由“?!鞭D(zhuǎn)“興”,經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)步入合理區(qū)間,各項(xiàng)社會(huì)事業(yè)發(fā)展取得顯著成績(jī),全面建成小康社會(huì)邁出嶄新步伐.2018年經(jīng)濟(jì)總體保持平穩(wěn),第一季度山西省地區(qū)生產(chǎn)總值約為3122億元,比上年增長(zhǎng)6.2%.?dāng)?shù)據(jù)3122億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3122×108元 B.3.122×103元C.3122×1011元 D.3.122×1011元3.下列事件中為必然事件的是()A.打開(kāi)電視機(jī),正在播放茂名新聞 B.早晨的太陽(yáng)從東方升起C.隨機(jī)擲一枚硬幣,落地后正面朝上 D.下雨后,天空出現(xiàn)彩虹4.某班組織了針對(duì)全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項(xiàng)體育活動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查后,繪制出頻數(shù)分布直方圖,由圖可知,下列結(jié)論正確的是()A.最喜歡籃球的人數(shù)最多 B.最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍C.全班共有50名學(xué)生 D.最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10%5.a(chǎn)≠0,函數(shù)y=與y=﹣ax2+a在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是()A. B.C. D.6.已知⊙O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是()A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°7.下列實(shí)數(shù)中,無(wú)理數(shù)是()A.3.14 B.1.01001 C. D.8.如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則下列圖形中的三角形(陰影部分)與相似的是()A. B.C. D.9.如圖,正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,當(dāng)時(shí),x的取值范圍是()A.x<-2或x>2 B.x<-2或0<x<2C.-2<x<0或0<x<2 D.-2<x<0或x>210.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+cy1>y1.其中說(shuō)法正確的是()A.①②B.②③C.①②④D.②③④二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.2的平方根是_________.12.如圖,在□ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)M,點(diǎn)F在AD上,AF=6cm,BF=12cm,∠FBM=∠CBM,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),若點(diǎn)P以1cm/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿AD向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q同時(shí)以2cm/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā),沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)_____秒時(shí),以點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.13.一次函數(shù)與的圖象如圖,則的解集是__.14.如圖,半圓O的直徑AB=2,弦CD∥AB,∠COD=90°,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____.15.-3的倒數(shù)是___________16.計(jì)算(-2)×3+(-3)=_______________.17.分解因式:=__________________.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)為有效治理污染,改善生態(tài)環(huán)境,山西太原成為國(guó)內(nèi)首個(gè)實(shí)現(xiàn)純電動(dòng)出租車(chē)的城市,綠色環(huán)保的電動(dòng)出租車(chē)受到市民的廣泛歡迎,給市民的生活帶來(lái)了很大的方便,下表是行駛路程在15公里以內(nèi)時(shí)普通燃油出租車(chē)和純電動(dòng)出租車(chē)的運(yùn)營(yíng)價(jià)格:車(chē)型起步公里數(shù)起步價(jià)格超出起步公里數(shù)后的單價(jià)普通燃油型313元2.3元/公里純電動(dòng)型38元2元/公里張先生每天從家打出租車(chē)去單位上班(路程在15公里以內(nèi)),結(jié)果發(fā)現(xiàn),正常情況下乘坐純電動(dòng)出租車(chē)比乘坐燃油出租車(chē)平均每公里節(jié)省0.8元,求張先生家到單位的路程.19.(5分)如圖,已知⊙O中,AB為弦,直線PO交⊙O于點(diǎn)M、N,PO⊥AB于C,過(guò)點(diǎn)B作直徑BD,連接AD、BM、AP.(1)求證:PM∥AD;(2)若∠BAP=2∠M,求證:PA是⊙O的切線;(3)若AD=6,tan∠M=,求⊙O的直徑.20.(8分)某校在一次大課間活動(dòng)中,采用了四種活動(dòng)形式:A、跑步,B、跳繩,C、做操,D、游戲.全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng),小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問(wèn)題:(1)本次調(diào)查學(xué)生共人,a=,并將條形圖補(bǔ)充完整;(2)如果該校有學(xué)生2000人,請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人?(3)學(xué)校讓每班在A、B、C、D四種活動(dòng)形式中,隨機(jī)抽取兩種開(kāi)展活動(dòng),請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法,求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.21.(10分)如圖,在長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為(a,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,b),且a、b滿足+|b﹣6|=0,點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動(dòng).a(chǎn)=,b=,點(diǎn)B的坐標(biāo)為;當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí),請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);在移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.22.(10分)計(jì)算:;解方程:23.(12分)根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問(wèn)題:放入一個(gè)小球水面升高,,放入一個(gè)大球水面升高;如果要使水面上升到50,應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)?24.(14分)如圖,是的外接圓,是的直徑,過(guò)圓心的直線于,交于,是的切線,為切點(diǎn),連接,.(1)求證:直線為的切線;(2)求證:;(3)若,,求的長(zhǎng).
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解析】
用-1加上1,求出比-1大1的是多少即可.【詳解】∵-1+1=1,∴比-1大1的是1.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是要熟練掌握:“先符號(hào),后絕對(duì)值”.2、D【解析】
可以用排除法求解.【詳解】第一,根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式可以排除A選項(xiàng)和C選項(xiàng),B選項(xiàng)明顯不對(duì),所以選D.【點(diǎn)睛】牢記科學(xué)記數(shù)法的規(guī)則是解決這一類(lèi)題的關(guān)鍵.3、B【解析】分析:根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類(lèi)事件:A、打開(kāi)電視機(jī),正在播放茂名新聞,可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、早晨的太陽(yáng)從東方升起,是必然事件,故本選項(xiàng)正確;C、隨機(jī)擲一枚硬幣,落地后可能正面朝上,也可能背面朝上,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、下雨后,天空出現(xiàn)彩虹,可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.4、C【解析】【分析】觀察直方圖,根據(jù)直方圖中提供的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.【詳解】觀察直方圖,由圖可知:A.最喜歡足球的人數(shù)最多,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡田徑人數(shù)的兩倍,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.全班共有12+20+8+4+6=50名學(xué)生,故C選項(xiàng)正確;D.最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的=8%,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖,從直方圖中得到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.5、D【解析】
分a>0和a<0兩種情況分類(lèi)討論即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)y=的圖象位于一、三象限,y=﹣ax2+a的開(kāi)口向下,交y軸的正半軸,沒(méi)有符合的選項(xiàng),當(dāng)a<0時(shí),函數(shù)y=的圖象位于二、四象限,y=﹣ax2+a的開(kāi)口向上,交y軸的負(fù)半軸,D選項(xiàng)符合;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象及二次函數(shù)的圖象的知識(shí),解題的關(guān)鍵是根據(jù)比例系數(shù)的符號(hào)確定其圖象的位置,難度不大.6、D【解析】【分析】由圖可知,OA=10,OD=1.根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出∠AOB的度數(shù),再根據(jù)圓周定理求出∠C的度數(shù),再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠E的度數(shù)即可.【詳解】由圖可知,OA=10,OD=1,在Rt△OAD中,∵OA=10,OD=1,AD==,∴tan∠1=,∴∠1=60°,同理可得∠2=60°,∴∠AOB=∠1+∠2=60°+60°=120°,∴∠C=60°,∴∠E=180°-60°=120°,即弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是60°或120°,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)、解直角三角形的應(yīng)用等,正確畫(huà)出圖形,熟練應(yīng)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】
先把能化簡(jiǎn)的數(shù)化簡(jiǎn),然后根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐一判斷即可得.【詳解】A、3.14是有理數(shù);B、1.01001是有理數(shù);C、是無(wú)理數(shù);D、是分?jǐn)?shù),為有理數(shù);故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的定義,屬于簡(jiǎn)單題.8、B【解析】
根據(jù)相似三角形的判定方法一一判斷即可.【詳解】解:因?yàn)橹杏幸粋€(gè)角是135°,選項(xiàng)中,有135°角的三角形只有B,且滿足兩邊成比例夾角相等,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題,屬于中考常考題型.9、D【解析】
先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出B點(diǎn)坐標(biāo),再由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
∴A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1,
∵由函數(shù)圖象可知,當(dāng)-1<x<0或x>1時(shí)函數(shù)y1=k1x的圖象在的上方,
∴當(dāng)y1>y1時(shí),x的取值范圍是-1<x<0或x>1.
故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,能根據(jù)數(shù)形結(jié)合求出y1>y1時(shí)x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵.10、C【解析】∵二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口向上,∴a>0?!叨魏瘮?shù)的圖象y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上,∴c<0?!叨魏瘮?shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=﹣1,∴-b∴abc<0,因此說(shuō)法①正確?!?a﹣b=1a﹣1a=0,因此說(shuō)法②正確。∵二次函數(shù)y=∴圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,0)。∴把x=1代入y=ax1+bx+c得:y=4a+1b+c>0,因此說(shuō)法③錯(cuò)誤?!叨魏瘮?shù)y=∴點(diǎn)(﹣5,y1)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,y1),∵當(dāng)x>﹣1時(shí),y隨x的增大而增大,而52∴y1<y1,因此說(shuō)法④正確。綜上所述,說(shuō)法正確的是①②④。故選C。二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、【解析】
直接根據(jù)平方根的定義求解即可(需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根).【詳解】解:2的平方根是故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.12、3或1【解析】
由四邊形ABCD是平行四邊形得出:AD∥BC,AD=BC,∠ADB=∠CBD,又由∠FBM=∠CBM,即可證得FB=FD,求出AD的長(zhǎng),得出CE的長(zhǎng),設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果.【詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,AD=BC,∴∠ADB=∠CBD,∵∠FBM=∠CBM,∴∠FBD=∠FDB,∴FB=FD=12cm,∵AF=6cm,∴AD=18cm,∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),∴CE=BC=AD=9cm,要使點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則PF=EQ即可,設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,根據(jù)題意得:6-t=9-2t或6-t=2t-9,解得:t=3或t=1.故答案為3或1.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí).注意掌握分類(lèi)討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.13、【解析】
不等式kx+b-(x+a)>0的解集是一次函數(shù)y1=kx+b在y2=x+a的圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍,據(jù)此即可解答.【詳解】解:不等式的解集是.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式的關(guān)系:從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.14、【解析】解:∵弦CD∥AB,∴S△ACD=S△OCD,∴S陰影=S扇形COD==.故答案為.15、【解析】
乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù),即a的倒數(shù)即為,符號(hào)一致【詳解】∵-3的倒數(shù)是∴答案是16、-9【解析】
根據(jù)有理數(shù)的計(jì)算即可求解.【詳解】(-2)×3+(-3)=-6-3=-9【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則.17、【解析】
原式提取2,再利用完全平方公式分解即可.【詳解】原式【點(diǎn)睛】先考慮提公因式法,再用公式法進(jìn)行分解,最后考慮十字相乘,差項(xiàng)補(bǔ)項(xiàng)等方法.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、8.2km【解析】
首先設(shè)小明家到單位的路程是x千米,根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解.【詳解】解:設(shè)小明家到單位的路程是x千米.依題意,得13+2.3(x-3)=8+2(x-3)+0.8x.解得:x=8.2答:小明家到單位的路程是8.2千米.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.19、(1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析;(3)1;【解析】
(1)根據(jù)平行線的判定求出即可;(2)連接OA,求出∠OAP=∠BAP+∠OAB=∠BOC+∠OBC=90°,根據(jù)切線的判定得出即可;(3)設(shè)BC=x,CM=2x,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定求出NC=x,求出MN=2x+x=2.1x,OM=MN=1.21x,OC=0.71x,根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出0.71x=AD=3,求出x即可.【詳解】(1)∵BD是直徑,∴∠DAB=90°,∵PO⊥AB,∴∠DAB=∠MCB=90°,∴PM∥AD;(2)連接OA,∵OB=OM,∴∠M=∠OBM,∴∠BON=2∠M,∵∠BAP=2∠M,∴∠BON=∠BAP,∵PO⊥AB,∴∠ACO=90°,∴∠AON+∠OAC=90°,∵OA=OB,∴∠BON=∠AON,∴∠BAP=∠AON,∴∠BAP+∠OAC=90°,∴∠OAP=90°,∵OA是半徑,∴PA是⊙O的切線;(3)連接BN,則∠MBN=90°.∵tan∠M=,∴=,設(shè)BC=x,CM=2x,∵M(jìn)N是⊙O直徑,NM⊥AB,∴∠MBN=∠BCN=∠BCM=90°,∴∠NBC=∠M=90°﹣∠BNC,∴△MBC∽△BNC,∴,∴BC2=NC×MC,∴NC=x,∴MN=2x+x=2.1x,∴OM=MN=1.21x,∴OC=2x﹣1.21x=0.71x,∵O是BD的中點(diǎn),C是AB的中點(diǎn),AD=6,∴OC=0.71x=AD=3,解得:x=4,∴MO=1.21x=1.21×4=1,∴⊙O的半徑為1.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理,切線的性質(zhì)和判定,相似三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn),能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,此題有一定的難度.20、(1)300,10;(2)有800人;(3).【解析】試題分析:試題解析:(1)120÷40%=300,a%=1﹣40%﹣30%﹣20%=10%,∴a=10,10%×300=30,圖形如下:(2)2000×40%=800(人),答:估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有800人;(3)畫(huà)樹(shù)狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中每班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“跑步”和“跳繩”的結(jié)果數(shù)為2,所以每班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率=.考點(diǎn):1.用樣本估計(jì)總體;2.扇形統(tǒng)計(jì)圖;3.條形統(tǒng)計(jì)圖;4.列表法與樹(shù)狀圖法.21、(1)4,6,(4,6);(2)點(diǎn)P在線段CB上,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,6);(3)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是2.5秒或5.5秒.【解析】試題分析:(1)根據(jù)可以求得的值,根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì),可以求得點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)根據(jù)題意點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的線路移動(dòng),可以得到當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)4秒時(shí),點(diǎn)的位置和點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)由題意可以得到符合要求的有兩種情況,分別求出兩種情況下點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間即可.試題解析:(1)∵a、b滿足∴a?4=0,b?6=0,解得a=4,b=6,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,6),故答案是:4,6,(4,6);(2)∵點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O?C?B?A?O的線路移動(dòng),∴2×4=8,∵OA=4,OC=6,∴當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí),在線段CB上,離點(diǎn)C的距離是:8?6=2,即當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí),此時(shí)點(diǎn)P在線段CB上,離點(diǎn)C的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,6);(3)由題意可得,在移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),存在兩種情況,第一種情況,當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí),點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是:5÷2=2.5秒,第二種情況,當(dāng)點(diǎn)P在BA上時(shí),點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是:(6+4+1)÷2=5.5秒,故在移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是2.5秒或5.5秒.22、(1)2(2)【解析】
(1)原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算,第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn),第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn),最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算可得到結(jié)果;(2)移項(xiàng)后分解因式,即可得出兩個(gè)一元一次方程,求出方程的解即可.【詳解】(1)原式==2;(2)∴【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及平方根的應(yīng)用,正確掌握相關(guān)運(yùn)
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