2024屆山東省日照市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2024屆山東省日照市寧波路學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB〃CD的是（）

A.Z3=Z4B.ZD=ZDCE

C.NB=NDD.Z1=Z2

2.在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)P,點(diǎn)P到x軸的距離為4,到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A.(3,-4)B.(4,-3)C.(-4,3)D.(-3,4)

3.能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（)

A.正六邊形和正方形B.正五邊形和正八邊形

C.正方形和正八邊形D.正三角形和正十邊形

4.已知x<y,則下列四個(gè)不等式中,不正確的是（）

A.—2%<—2yB.x-2<y-2C.2x<2yD.x+2<y+2

（x=2

5.已知y=3是二元一次方程3x—ky=0的一個(gè)解，則k的值為（）

A.2B.-2C.3D.-3

6.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,化簡(jiǎn)：a+J（a—2）2的值是.

A.2a-2B.2C.2-2aD.2a

7.二元一次方程2x+y=5的正整數(shù)解有（）

A.一組B.2組C.3組D.無(wú)數(shù)組

8.不等式—的解集是（）

2

A.x>lB.x>-2C.x<—D.1<—2

2

9.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是()

A.5和'(—5)2B.-卜和-卜

-5和g

C.-病和屈D.

io.點(diǎn)尸位于y軸左方，距y軸3個(gè)單位長(zhǎng),fx軸上方，距x軸四個(gè)單位長(zhǎng)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

A.(3,-4)B.(-3,4)C.(4,-3)D.(-4,3)

11.把面值20元的紙幣換成1元或5元的紙幣，則換法共有()

A.4種B.5種C.6種D.7種

12.若相、〃滿足(相-咪+515=0,則>又+〃的平方根是()

A.±4B.±2C.4D.2

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13.已知am=3,an=2,則a?11^的值為.

14.y,瓜,—"，舛，府，3.141141H4中，無(wú)理數(shù)有個(gè).

15.若3x=6,2y=4則5x+4y的值為.

16.如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A(2,0)同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方

形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速

運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2020次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是

17.一副含有30。和45。的直角三角尺疊放如圖，則圖中Na的度數(shù)是

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18.(5分)如圖，已知CE是ABC的外NACD角的平分線，且CE交8A的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)如果/3=25。,/石=15。,求出加。的度數(shù)；

(2)求證：ZBAC=ZB+2ZE.

19.(5分)請(qǐng)?zhí)羁?，完成下面的證明，并注明理由.

如圖，AB//CD,AD//BC,BE平分NABC,DF平分NADC.

求證：BE//DF.

證明：,:ABIICD,（已知）

AZABC+ZC=180.（）

VAD//BC,（已知）

二+NC=180.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

：.ZABC=ZADC.（）

YBE平分NABC,（已知）

AZ1=-ZABC.（）

2

同理，Z2=-ZADC.

2

/.=Z2.

VAD//BC,（已知）

：.N2=N3.（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

/.Z1=Z3.

ADE//DF.（）

20.（8分）如圖，已知AC〃EZ）,ED//GE,ZBDF=9Q°.

(1)若NA5O=150。，求NGFO的度數(shù)；

(2)若N4BO=6,求NGFD-NC8D的度數(shù).

21.（10分）如圖，已知B,C,D三點(diǎn)在同一條直線上，NB=N1,Z2=ZE.求證：AD〃CE.

22.（10分）已知：ZMON=80°,OE平分NMON,點(diǎn)A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動(dòng)點(diǎn)（A、B、C不

與點(diǎn)。重合），連接AC交射線OE于點(diǎn)D.設(shè)NOAC=x。.

（1）如圖1,若AB〃ON,貝!）：

①NABO的度數(shù)是；

②如圖2,當(dāng)NBAD=NABD時(shí)，試求x的值（要說(shuō)明理由）；

（2）如圖3,若ABLOM,則是否存在這樣的x的值，使得AADB中有兩個(gè)相等的角.若存在，直接寫出x的值；

圖I圖2圖3圖4

23.（12分）已知點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2-a,3a+6）,且點(diǎn)N到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)N的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、D.

【解析】

試題分析：A、???N3=N4,

/.AC/7BD.

故本選項(xiàng)不能判斷AB/7CD；

B、VZD=ZDCE,

/.AC/7BD.

故本選項(xiàng)不能判斷AB〃CD；

C、CB=ND,不能判斷AB〃CD；

D、,.-Z1=Z2,

AABZ/CD.

故本選項(xiàng)能判斷AB〃CD.

故選D.

考點(diǎn)：平行線的判定.

2、A

【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值進(jìn)行解答即可.

【詳解】

?.?第四象限的點(diǎn)P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,

...點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是-4,

.,.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,-4）,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值以及各象限內(nèi)點(diǎn)

的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】

A、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120。，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90。，120m+90n=360°,顯然n取任何正整數(shù)時(shí)，m不能得正整

數(shù)，故不能鋪滿；

B、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180。-360。+5=108。，正八邊形每個(gè)內(nèi)角為135度，135m+108n=360。，顯然n取任何正整數(shù)時(shí)，

m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；

C、正方形的每個(gè)內(nèi)角為90。，正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為135。，兩個(gè)正八邊形和一個(gè)正方形剛好能鋪滿地面；

D、正三角形每個(gè)內(nèi)角為60度，正十邊形每個(gè)內(nèi)角為144度，60m+144n=360°,顯然n取任何正整數(shù)時(shí)，m不能得正

整數(shù)，故不能鋪滿.

故選C.

4、A

【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)，即可得到答案.

【詳解】

解：?.?尤<y,

2x>—2y,故A錯(cuò)誤；BCD選項(xiàng)正確；

故選擇：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了不等式性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向要改變.

5、A

【解析】

知道了方程的解，可以把這組解代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)A的一元一次方程，從而可以求出A的值.

【詳解】

(x=2

解：把y=3代入方程3x-仔=0中，得

6—3左=0,

解得左=2.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程的解，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)改為未知數(shù)的方程.

6、B

【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可化簡(jiǎn).

【詳解】

V0<a<2,/.a-2<0

?*.a+J(a—2)2=a+2-a=2

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的化簡(jiǎn).

7、B

【解析】

由于要求二元一次方程的正整數(shù)解，可分別把x=l、2、3分別代入方程，求出對(duì)應(yīng)的值，從而確定二元一次方程的正

整數(shù)解.

【詳解】

解：當(dāng)x=l,則2+y=5,解得y=3,

當(dāng)x=2,則4+y=5,解得y=l,

當(dāng)x=3,則6+y=5,解得y=-L

所以原二元一次方程的正整數(shù)解為9[J=2.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解二元一次方程：二元一次方程有無(wú)數(shù)組解；常常要確定二元一次方程的特殊解.

8、D

【解析】

首先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后把x的系數(shù)化為1即可.

【詳解】

移項(xiàng)，-x—X>1的

2

合并同類項(xiàng)，—1x〉l

2

系數(shù)化為1,x<-2

故選D

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一元一次不等式(組)的解法，關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì).

9、B

【解析】

A、???J(-5)2=5,二5和J(-50兩數(shù)相等,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、???-I-&|=-血，-（-&）=&，???—，/可和一卜后）是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)正確；

C、???-*=-2和/=-2,我和/兩數(shù)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、???-5和g,不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

10、B

【解析】

試題分析：根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離即是這點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離即是這點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，再根據(jù)點(diǎn)P

位于V軸左方，位于x軸上方，即可得到結(jié)果.

?點(diǎn)P位于y軸左方，

點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0,

?.?距y軸3個(gè)單位長(zhǎng)，

???點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3；

又P點(diǎn)位于x軸上方，距x軸4個(gè)單位長(zhǎng)，

點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是4,

.?.點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3,4）.

故選B.

考點(diǎn)：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)到x軸的距離即是這點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離即是這點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)

值，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）；第二象限+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）.

11、B

【解析】

設(shè)1元和5元的紙幣分別有x、y張，得到方程x+5y=20,然后根據(jù)x、y都是正整數(shù)即可確定x、y的值.

【詳解】

解：設(shè)1元和5元的紙幣分別有x、y張，

則x+5y=20,

:.x=20-5y,

而史0,y>0,且x、y是整數(shù)，

/.y=0,x=20；

y=LX=15；

y=2,x=10；

y=3,x=5；

y=4,x=0,

共有5種換法.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，列出方程并確定未知數(shù)的取值范圍是解題的關(guān)鍵.

12、B

【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n,根據(jù)平方根的概念計(jì)算即可.

【詳解】

由題意得，m-l=O,n-15=0,

解得，m=l,n=15,

則\Jm+n=4,

4的平方根的士2,

故選B.

【點(diǎn)睛】

考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、平方根的概念，掌握非負(fù)數(shù)之和等于0時(shí)，各項(xiàng)都等于0是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、4.1

【解析】

分析：首先根據(jù)塞的乘方的運(yùn)算方法，求出a2m的值；然后根據(jù)同底數(shù)塞的除法的運(yùn)算方法，求出a?"-的值為多少即

可.

詳解：?.?ain=3,

a2m=32=9,

a2m9

.,.a2m'n=——=-=4.1.

a"2

故答案為：4.1.

點(diǎn)睛：此題主要考查了同底數(shù)易的除法法則，以及易的乘方與積的乘方，同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟

練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a#）,因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1,而不是0;③

應(yīng)用同底數(shù)易除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么.

14、2

【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義解答即可.

【詳解】

y,瓜,—C，/，4M,3.14H41n4中，無(wú)理數(shù)有：血，(，無(wú)理數(shù)有2個(gè)

故答案為：2

【點(diǎn)睛】

本題考查了無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，常見(jiàn)三種表現(xiàn)形式為：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如血等；②無(wú)限

不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…等；③字母表示，如7T等.

15、1.

【解析】

分別解一元一次方程得到x=2,y=2,然后把x=2,y=2代入5x+4y進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

V3x=6,：.x=2,'：2y=4,：.y=2,把x=2,y=2代入得，5x+4j=5X2+4X2=l.故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式的求值：先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值.也考查了

解一元一次方程.

16、(-1,1)

【解析】

利用行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，由于矩形的邊長(zhǎng)為4和2,物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找

出規(guī)律即可解答.

【詳解】

解：矩形的邊長(zhǎng)為4和2,因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，相遇時(shí)，物體甲與物體乙的路程比為1：2,

由題意知：

①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12x1,物體甲行的路程為12xg=4,在BC邊相遇，相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是

(-1,1)；

②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12x2,物體甲行的路程為12x2x』=8,在DE邊相遇，相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)

3

③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12x3,物體甲行的路程為12x3x1=12,在A點(diǎn)相遇，相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)

3

是(2,0)；

此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，

V2020-3=673...1,

故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2019次相遇地點(diǎn)的是點(diǎn)A,

所以第2020次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,1).

故答案為：(-1,1).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律以及行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題.能通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

17、105°

【解析】

由直角三角形的性質(zhì)，得到NEBC=45°,ZECB=30°,由三角形的內(nèi)角和定理，得到NBEC=105°,即可得到Na

的度數(shù).

【詳解】

解：如圖：

VZEBC=45°,ZECB=30°,

.\ZBEC=180°-45°-30°=105°；

AZa=105°；

故答案為：105°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，以及直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定李進(jìn)行解題.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、(1)55。；(2)詳見(jiàn)解析

【解析】

（1）先根據(jù)題意求到NECD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線求到NACD的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的外角即可求到答案；

（2）AECD=ZB+AE,再結(jié)合角平分線可知N4O9=22B+2N￡,最后利用三角形的外角即可求到答案.

【詳解】

解（1）ZB=25°,ZE=15°,

AECD=250+15°=40°,

；CE是NACD的平分線，

ZACD=2ZECD=80°,

,NB4C=NACD—=80。-25。=55。；

（2）AECD=AB+4E,

AACD=2/ECD=2N6+2N￡

:.ZBAC=ZACD-ZB=2ZB+2ZE-ZB=ZB+2ZE.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是三角形的外角和角平分線，掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.

19、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；ZADC,同角的補(bǔ)角相等；角平分線的定義；Z1；同位角相等，兩直線平行.

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可求解.

【詳解】

VAB//CD,（已知）

???ZABC+ZC=180.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

VAD//BC,（已知）

AZADC+ZC=180.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

/.ZABC=ZADC.（同角的補(bǔ)角相等）

?:BE平分NABC,（已知）

：.Z1=-ZABC.（角平分線的定義）

2

同理，Z2--ZADC.

2

AZ1=Z2.

VAD/IBC,（已知）

：.N2=N3.（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

/.Z1=Z3.

.?.DE//DF.（同位角相等，兩直線平行）

【點(diǎn)睛】

此題主要考查平行線的證明，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)定理與判定定理.

20、(1)ZGFP=120°；(2)ZGFD-ZCBD=9Q°.

【解析】

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NABD+NBDE=180。，進(jìn)而可得NBDE=30。，然后再計(jì)算出NEDF的度數(shù)，再根據(jù)平行

線的性質(zhì)可得NEDF+NF=180。，進(jìn)而可得NGFD的度數(shù)；

(2)與(1)類似，表示出NF的度數(shù)，再表示出NCBD的度數(shù)，再求差即可.

【詳解】

解：(1)9：AC//ED,

:.ZABD-^ZBDE=ISQ°9

,:ZABD=150°9

：.ZBDE=30°9

,:ZBDF=9Q09

：.ZEDF=60°9

9：ED//GF,

:.ZEZ>F+ZF=180°,

.\ZF=120°；

(2)\*AC//EDf

：.ZABD+ZBDE=18Q°9

,:ZABD=Q,

：.ZBDE=18O0-0,

■:ZBDF=90o,

：.ZEDF=90°-(180°-0)=0-90°,

■:ED//GF,

：.ZEDF+ZF=180°,

ZF=180°-(0-90°)=270°-0,

,:ZABD=Q,

.*.ZCBP=180°-e,

:.ZGFD-ZCBZ>=270°-0-180°+6=90°.

B

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

21、見(jiàn)解析.

【解析】

利用NB=N1,可證AB〃DE,進(jìn)而得出N2=NADE,再根據(jù)N2=NE,即可證得AD〃CE.

【詳解