(完整版)紋理分析與合成數(shù)字圖像處理

第八章紋理分析與合成Chapter8TextureAnalysisandSynthesis2024/6/16CV:Texture2灰度紋理圖象2024/6/16CV:Texture3包含多個(gè)紋理區(qū)域的圖象2024/6/16CV:Texture4beerenflowerfoodwater彩色紋理圖像2024/6/16CV:Texture58.1紋理（Texture）紋理是一種普遍存在的視覺現(xiàn)象，目前對(duì)于紋理的精確定義還未形成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，多根據(jù)應(yīng)用需要做出不同定義．兩種較常采用的定義：定義1按一定規(guī)則對(duì)元素（elements）或基元（primitives）進(jìn)行排列所形成的重復(fù)模式.

定義2如果圖像函數(shù)的一組局部屬性是恒定的，或者是緩變的，或者是近似周期性的，則圖象中的對(duì)應(yīng)區(qū)域具有恒定的紋理．2024/6/16CV:Texture6紋理紋理的基本特征紋理是區(qū)域?qū)傩裕⑶遗c圖像分辨率（或稱尺度，resolutionorscale）密切相關(guān)

重復(fù)性規(guī)則性周期性方向性2024/6/16CV:Texture7紋理分析與合成紋理分析(analysis):

紋理分類(classification)、紋理分割(segmentation)、從紋理恢復(fù)形狀(shapefromtexture).紋理合成(synthesis):

由基元合成紋理圖像.

圖形繪制(graphrendering)、圖像壓縮(imagecompression)、紋理分析.2024/6/16CV:Texture8紋理分割與分類紋理分割確定圖像中紋理的邊界。紋理分類確定紋理區(qū)域或圖像的類別.2024/6/16CV:Texture9紋理合成海洋圖像合成圖像（初始）

合成圖像（一次迭代）

合成圖像（四次迭代）2024/6/16CV:Texture108.2紋理分析與合成方法統(tǒng)計(jì)方法（statisticalmethods）利用紋理在空間上的灰度分布特性：灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣，自相關(guān)函數(shù)結(jié)構(gòu)方法（structuralmethods）利用基元排列成紋理的規(guī)則性：基元特征，基元組合規(guī)則2024/6/16CV:Texture11紋理分析與合成方法基于模型的方法(modalbasedmethods)

一幅紋理圖像是一類參數(shù)模型的實(shí)例：

Markov(Gibbs)隨機(jī)場(chǎng)，分形(fractal)信號(hào)處理方法(signalprocessingmethods)

根據(jù)紋理的周期性，采用濾波方法處理：空域?yàn)V波、頻域?yàn)V波（Fourier變換，Gabor變換，小波變換）2024/6/16CV:Texture128.3統(tǒng)計(jì)方法研究紋理在空間上的灰度分布特征灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣（greylevelco-occurrencematrices，GLCM）自相關(guān)性函數(shù)（autocorrelationfunction）用下式表示一幅圖像2024/6/16CV:Texture138.3.1灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣

對(duì)于具有G個(gè)灰度級(jí)的圖像，受位移矢量控制的灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣是一個(gè)的矩陣，矩陣行列表示各個(gè)灰度級(jí)，矩陣元素反映兩種灰度在相距一定距離的位置上同時(shí)出現(xiàn)的次數(shù)，具體按下式計(jì)算：(Haralick,1979)2024/6/16CV:Texture14灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣?yán)?左邊為一幅5×5的圖象，具有三個(gè)灰度級(jí)，右邊為灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣，位移矢量d=(1,1)0120122024/6/16CV:Texture15灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣?yán)?

左邊為棋格圖像，中間為位移矢量為d=(1,1)的灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣，右邊為位移矢量為d=(1,0)的灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣。2024/6/16CV:Texture16灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣請(qǐng)計(jì)算

位移矢量d=(1,1)灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣？2024/6/16CV:Texture17基于灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣的紋理特征灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣在一定程度上反映了紋理圖像中各灰度級(jí)在空間上的分布特性如果灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣集中于對(duì)角線上，則對(duì)應(yīng)位移矢量接近于該紋理中基元的排列規(guī)則．在灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣的基礎(chǔ)上，可定義多種紋理特征.紋理分析領(lǐng)域中廣為人知和最經(jīng)常采用的特征之一.2024/6/16CV:Texture18紋理特征公式墑(entropy)能量(energy)對(duì)比度(contrast)均勻度(homegeneity)相關(guān)性(correlation)2024/6/16CV:Texture19灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣的問題與發(fā)展問題缺乏選擇位移矢量的有效方法.發(fā)展自適應(yīng)多尺度灰度級(jí)同現(xiàn)矩陣(adaptivemulti-scaleGLCM)：種子區(qū)域增長(zhǎng)基于遺傳算法的GLC特征提取(geneticalgorithmbasedGLCfeatureextraction):用遺傳算法實(shí)現(xiàn)高斯加權(quán)優(yōu)化2024/6/16CV:Texture208.3.2自相關(guān)函數(shù)圖像自相關(guān)(autocorrelation)函數(shù)：自相關(guān)函數(shù)的周期性反映紋理基元重復(fù)出現(xiàn)的周期性；其下降速度反映紋理基元的粗細(xì)度(coarseness)：紋理粗，則緩降；紋理細(xì)，則速降.規(guī)則紋理的自相關(guān)函數(shù)具有峰值和谷值，可用于檢測(cè)紋理基元的排列情況.2024/6/16CV:Texture21紋理粗細(xì)度與自相關(guān)函數(shù)的關(guān)系示意圖2024/6/16CV:Texture22自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)與Fourier變換存在聯(lián)系自相關(guān)函數(shù)可在頻域中計(jì)算，而且效率更高.規(guī)則紋理的Fourier對(duì)數(shù)譜同一紋理的自相關(guān)函數(shù)2024/6/16CV:Texture238.4結(jié)構(gòu)方法認(rèn)為紋理基元的規(guī)則排列構(gòu)成紋理，根據(jù)基元來分析與合成紋理兩種策略：

1.計(jì)算各個(gè)基元的統(tǒng)計(jì)特征，作為紋理特征，如平均強(qiáng)度、面積、周長(zhǎng)、方向、離心率…2.基于基元組合規(guī)則分析與合成紋理：圖模型、樹文法等等主要問題是紋理基元的提取

多尺度LoG濾波2024/6/16CV:Texture248.5基于模型的方法建立紋理圖像的參數(shù)模型，用于表示與合成紋理．紋理合成主要采用基于模型的方法．主要問題是估計(jì)模型參數(shù)，使根據(jù)模型合成的紋理圖像逼近原紋理圖像.兩種模型

Markov隨機(jī)場(chǎng)（Markovrandomfield,orGibbsrandomfield）分形（fractal）2024/6/16CV:Texture258.5.1Markov隨機(jī)場(chǎng)圖像建模的重要工具，應(yīng)用廣泛．

(J.Besag,1974)預(yù)備知識(shí)（標(biāo)注問題，labeling）位(site)集合：

標(biāo)志(label)集合，位上可能發(fā)生事件的集合，可以是連續(xù)的，也可以是離散的：，2024/6/16CV:Texture26Markov隨機(jī)場(chǎng)標(biāo)注：為位集合中每個(gè)位指定一個(gè)標(biāo)志的過程，位集合到標(biāo)志集合的映射：2024/6/16CV:Texture27Markov隨機(jī)場(chǎng)標(biāo)注：從如下空間中導(dǎo)出的過程：在圖象領(lǐng)域，可將理解為一幅圖象，則是全部可允許圖像的集合.標(biāo)注也被稱為著色(coloring，數(shù)學(xué)規(guī)劃)或配置(configuration，隨機(jī)場(chǎng))如果各個(gè)位為隨機(jī)變量，則位集合稱為隨機(jī)場(chǎng).2024/6/16CV:Texture28Markov隨機(jī)場(chǎng)在隨機(jī)場(chǎng)中，從導(dǎo)出的過程就是確定出現(xiàn)的概率.假設(shè)各個(gè)位的標(biāo)注是彼此無關(guān)的，則有

實(shí)際應(yīng)用時(shí)，需要考慮上下文約束

(contextualconstraints)

Markov隨機(jī)場(chǎng)，只需單獨(dú)考慮每個(gè)位，問題簡(jiǎn)單（理想）2024/6/16CV:Texture29Markov隨機(jī)場(chǎng)當(dāng)且僅當(dāng)以下兩個(gè)條件滿足時(shí)，隨機(jī)場(chǎng)為Markov隨機(jī)場(chǎng)：

正性（Positivity）Markov性(Markovianity)Markov隨機(jī)場(chǎng)是Markov隨機(jī)過程的推廣，除了考慮歷史信息的影響外，還考慮未來信息的影響.2024/6/16CV:Texture30Gibbs隨機(jī)場(chǎng)鄰域系統(tǒng)(neighboringsystem)

鄰域集(neighborset)：一階鄰域（四連通），二階鄰域（八連通）等團(tuán)(cliques)：由鄰域關(guān)系限定的位子集單位團(tuán)(single-site)，雙位團(tuán)(pair-site)，三位團(tuán)(triple-site)等團(tuán)是有序的:2024/6/16CV:Texture31Gibbs隨機(jī)場(chǎng)鄰域團(tuán)

團(tuán)具有尺寸,

形狀和方向

2024/6/16CV:Texture32Gibbs隨機(jī)場(chǎng)當(dāng)且僅當(dāng)隨機(jī)場(chǎng)的配置服從Gibbs分布時(shí)，稱為Gibbs隨機(jī)場(chǎng):

規(guī)范化常量，稱為劃分函數(shù)（partitionfunction）：溫度常量，常取1所有團(tuán)勢(shì)能之和，稱為能量函數(shù)(energyfunction)：團(tuán)勢(shì)能(cliquepotential)2024/6/16CV:Texture33Gibbs隨機(jī)場(chǎng)物理意義配置的能量越小，其概率越大均勻性(homogeneity)：

與團(tuán)在隨機(jī)場(chǎng)中的位置無關(guān)與位i無關(guān)

各向同性(isotropic)：與團(tuán)的方向無關(guān)

在紋理領(lǐng)域，Markov(Gibbs)隨機(jī)場(chǎng)具有均勻性或者說，2024/6/16CV:Texture34Gibbs隨機(jī)場(chǎng)Hammersley-Clifford定理

Markov隨機(jī)場(chǎng)與Gibbs隨機(jī)場(chǎng)等價(jià)意義：既可以用局部成分的相互影響來建模，也可以用全局能量來建模.如何確定團(tuán)勢(shì)能的形式和參數(shù)是Markov(Gibbs)隨機(jī)場(chǎng)的主要工作.劃分函數(shù)的計(jì)算復(fù)雜度很高，是一個(gè)難題，實(shí)際多做一定簡(jiǎn)化.2024/6/16CV:Texture35Markov隨機(jī)場(chǎng)紋理模型有許多種不同的Markov隨機(jī)場(chǎng)紋理模型兩種采用單個(gè)圖象象素，雙位團(tuán)，二階鄰域的Markov隨機(jī)場(chǎng)模型：（1）Derin-Elliott模型（2）自二項(xiàng)(auto-binomial)模型2024/6/16CV:Texture36Markov隨機(jī)場(chǎng)紋理模型

Derin-Elliott模型：

自二項(xiàng)模型2024/6/16CV:Texture37

一種Markov隨機(jī)場(chǎng)紋理合成算法給圖像中的每個(gè)點(diǎn)隨機(jī)生成一個(gè)灰度，形成初始圖像；對(duì)圖像中的每個(gè)點(diǎn)作如下處理：

2.1隨機(jī)改變?cè)擖c(diǎn)的灰度值；

2.2計(jì)算圖像概率，根據(jù)該概率決定是否接受上述改變;重復(fù)步2直到圖像穩(wěn)定.算法所合成的圖例：2024/6/16CV:Texture388.5.2分形(Fractals)當(dāng)紋理具有不同尺度下的自相似性時(shí)，可以采用分形幾何理論進(jìn)行研究.分形：數(shù)學(xué)怪物2024/6/16CV:Texture39分形圖形2024/6/16CV:Texture408.5.2分形(Fractals)分形的基本特點(diǎn)在于具有非整數(shù)維：?jiǎn)挝痪€段n等分，每段長(zhǎng)為r，則單位正方形n等分，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為r，則(Mandelbort,1975)，依次類推就得到空間維數(shù)D的表達(dá)式：根據(jù)上述公式算出Koch曲線的維數(shù)2024/6/16CV:Texture418.5.2分形(Fractals)特征（1）具有精細(xì)的結(jié)構(gòu)（2）非常不規(guī)則（3）具有某種自相似性（4）分形維數(shù)通常大于拓?fù)渚S數(shù)（5）可以用簡(jiǎn)單方法定義，或遞歸過程產(chǎn)生(K.Falconner)2024/6/16CV:Texture42分形自相似性(self-similarity):

如果一個(gè)集合能被分解為n個(gè)非重疊子集的并集，其中每一個(gè)子集是原集合的拷貝，但尺度縮小r倍，則該集合具有自相似性.由n和r所確定的分形維定義如下：

分形維可以度量紋理的粗細(xì)度.直觀上看，分形維越大，紋理越粗糙.2024/6/16CV:Texture43分形紋理特征單獨(dú)的分形維不足以表示紋理，差異較大的不同紋理可能具有相似的分形維.缺項(xiàng)(lacunarity)特征，對(duì)分形維進(jìn)行補(bǔ)充.

該值小，紋理細(xì)；該值大，紋理粗

2024/6/16CV:Texture44分形紋理合成（分形圖像壓縮）分形空間完備距離空間中非空緊子集所組成的以Hausdorff距離為度量的距離空間迭代函數(shù)系統(tǒng)(iterationfunctionsystem,IFS)

完備距離空間與有限壓縮映射集及其相應(yīng)壓縮因子

（Barnsley,1985）2024/6/16CV:Texture45分形紋理合成兩個(gè)重要定理

1.分形壓縮映射的不動(dòng)點(diǎn)定理：壓縮映射存在唯一的不動(dòng)點(diǎn)，且可以通過映射的迭代得到用途：已知迭代函數(shù)系統(tǒng)，求吸引子（分形）

2.拼圖定理：定量給出迭代函數(shù)系統(tǒng)吸引子與給定集合之間的誤差用途：已知集合（圖像），求迭代函數(shù)系統(tǒng)，使其吸引子（分形）貼近給定的集合2024/6/16CV:Texture46分形紋理合成實(shí)際產(chǎn)生分形圖象時(shí)，可以用仿射變換作為壓縮映射，并采用隨機(jī)迭代算法，在原來的IFS中增加一組概率，每個(gè)概率對(duì)應(yīng)一個(gè)壓縮映射，作為迭代時(shí)隨機(jī)選擇的依據(jù)，稱為帶概率的IFS（IFSwithprobability,IFSP）.仿射變換2024/6/16CV:Texture47一種分形紋理合成算法置,在圖象平面中隨機(jī)選取初始點(diǎn)根據(jù)概率分布從仿射變換集合中選擇一個(gè)仿射變換

重復(fù)步2-4，直到預(yù)定的迭代次數(shù)繪制點(diǎn)集2024/6/16CV:Texture48jabcdefp10000.16000.0120.850.04-0.040.8501.60.8530.2-0.260.230.2201.60.074-0.150.280.260.2400.440.07

蕨葉的IFSP碼所合成的蕨葉圖象：2024/6/16CV:Texture498.6信號(hào)處理方法心理物理學(xué)(psychophysical)研究表明，人類在分析紋理圖象時(shí)，將圖像分解為不同的頻率和方向成分.對(duì)圖象作頻率和方向選擇性濾波，得到相應(yīng)特征.空域?yàn)V波頻域?yàn)V波

Fourier變換(Fouriertransform)Gabor變換與小波(Wavelet)變換2024/6/16CV:Texture50紋理圖象特征圖象水平信號(hào)高通濾波局部能量2024/6/16CV:Texture518.6.1空域?yàn)V波局部模板法設(shè)計(jì)一組具有頻率選擇性的模板，與圖像做卷積.以Laws模板為典型代表.局部矩法以每一個(gè)像素為中心，計(jì)算局部窗口內(nèi)的矩特征值，形成特征圖象.相當(dāng)于用一組模板對(duì)圖像進(jìn)行濾波.2024/6/16CV:Texture528.6.2Fourier變換特征對(duì)圖像做Fourier變換，根據(jù)能量譜和相位譜定義紋理特征.紋理圖像及其Fourier變換2024/6/16CV:Texture53各個(gè)環(huán)(ring)區(qū)域和劈(wedge)區(qū)域內(nèi)的總能量組成紋理特征矢量.反映紋理方向反映紋理尺寸2024/6/16CV:Texture548.6.3Gabor變換與小波變換窗口(window)Fourier變換，或短時(shí)(short-time)Fourier變換，或Gab