山東省濟(jì)寧市泗水縣2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題2

2022～2023學(xué)年度第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共4頁(yè)；滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的考場(chǎng)、座號(hào)、姓名、班級(jí)填(涂)寫(xiě)在答題卡上.2.第I卷的答案須用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標(biāo)號(hào).3.答第II卷(非選擇題)考生須用0.5mm的黑色簽字筆(中性筆)作答，答案必須寫(xiě)在答題卡的各題目指定的區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置，如需改動(dòng)，須先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.否則，該答題無(wú)效.4.書(shū)寫(xiě)力求字體工整、符號(hào)規(guī)范、筆跡清楚.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為（）A. B. C. D.2.如圖，用斜二測(cè)畫(huà)法得到一個(gè)水平放置的平面圖形，其直觀圖是一個(gè)底角為45°，腰長(zhǎng)為，上底為1的等腰梯形，那么原平面圖形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為（）A. B. C.2 D.33.已知角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸正半軸重合，終邊在直線上，則（）A. B. C. D.4.如圖所示，平行四邊形中，，點(diǎn)F為線段AE的中點(diǎn)，則（）A. B.C. D.5.斛是我國(guó)古代的一種量器，如圖所示的斛可視為正四棱臺(tái)，若該正四棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為，，側(cè)面積為72，則該正四棱臺(tái)的體積為（）A.56 B. C. D.6.設(shè)平面向量、滿足，，，則在方向上的投影向量為（）A. B. C. D.7.設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.8.在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)，，為復(fù)數(shù)，下列命題中正確的是（）A.若，則 B.若，則或C.若且，則 D.若，則10.對(duì)于，有如下命題，其中正確的有（）A.若，則是等腰三角形B.若是銳角三角形，則不等式恒成立C.若，則銳角三角形D.若，則鈍角三角形11.在中，D，E，F(xiàn)分別是邊，，中點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）AB.C.若，則是在的投影向量D.若點(diǎn)P是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，則的最大值為12.設(shè)函數(shù)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)，已知在上有且只有5個(gè)零點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱B.在上，方程的根有3個(gè)，方程的根有2個(gè)C.在上單調(diào)遞增D.的取值范圍是第II卷（非選擇題共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.已知向量，且，若A，B，C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)x的值為_(kāi)________.14.若，則___________.15.如圖，為測(cè)量山高，選擇和另一座山的山頂為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn).從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角點(diǎn)的仰角以及；從點(diǎn)測(cè)得，已知山高，則山高_(dá)_______.16.如圖所示，在直三棱柱中，棱柱的側(cè)面均為矩形，，，，P是上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)____.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.已知復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)，，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，，．（1）求，的值；（2）求．18.內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知.（1）求角C；（2）若，，求的周長(zhǎng).19.設(shè)兩個(gè)向量滿足，（1）求方向的單位向量；（2）若向量與向量的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．20.已知函數(shù)，，再?gòu)臈l件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知．求：（1）的最小正周期；（2）在區(qū)間的取值范圍．21.如圖，在凸四邊形中，已知．（1）若，，求的值；（2）若，四邊形的面積為4，求的值．22.定義空間點(diǎn)到幾何圖形的距離為：這一點(diǎn)到這個(gè)幾何圖形上各點(diǎn)距離中最短距離.（1）在空間，求與定點(diǎn)距離等于1的點(diǎn)所圍成的幾何體的體積；（2）