福建省漳州市云霄縣2024屆中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

福建省漳州市云霄縣2024屆中考數(shù)學(xué)押題試卷

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是（）

2.計算3-（-9）的結(jié)果是（）

A.12B.-12C.6D.-6

3.如圖，點A所表示的數(shù)的絕對值是（)

A

-5-4-3-2-1012345,

11

A.3B.-3c.一D.——

33

4.如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F,且AB=1,CD=3,那么EF的長是（）

5.在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A,B,C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點橫坐標差

的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點縱坐標差的最大值，貝U“矩面積"S=ah.例如：三點坐標分別為A（1,2）,B（-3,

1）,C（2,-2）,則“水平底”a=5,“鉛垂高”h=4,“矩面積"S=ah=l.若D（1,2）、E（-2,1）、F（0,t）三點的“矩

面積”為18,貝！Jt的值為（）

A.-3或7B.-4或6C.-4或7D.-3或6

6.安徽省在一次精準扶貧工作中，共投入資金4670000元，將4670000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.67X107B.4.67xl06C.46.7x10sD.0.467xl07

7.如圖，取一張長為寬為8的長方形紙片，將它對折兩次后得到一張小長方形紙片，若要使小長方形與原長方形

相似，則原長方形紙片的邊。/應(yīng)滿足的條件是（）

A.a-4^bB.a=2bC.a-42bD.a=2b

8.已知關(guān)于x的不等式組-l<2x+b<l的解滿足0VxV2,則b滿足的條件是（）

A.0<b<2B.-3<b<-1C.-3<b<-1D.b=-1或-3

9.下列計算正確的是（）

2h,4/?2

A.（—）2=——B.0.00002=2xl05

3c9c

x2-94xy2

C-3D-372?=37

10.一組數(shù)據(jù)3、2、1、2、2的眾數(shù),中位數(shù)，方差分別是（）

A.2,1,0.4B.2,2,0.4

C.3,1,2D.2,1,0.2

二、填空題（共7小題，每小題3分,滿分21分）

11.矩形ABCD中，AB=6,BC=8.點P在矩形ABCD的內(nèi)部，點E在邊BC上，滿足APBEsaDBC,若AAPD是

等腰三角形，則PE的長為數(shù)

12.如圖，已知正方形邊長為4,以A為圓心，AB為半徑作弧BD,M是BC的中點，過點M作EMLBC交弧BD

13.雙察下列等式：、匯1=41,口」=且,…則第"個等式為___.（用含"的式子表示）

V242V393\4164

14.化簡：+=_____________.

%+1x—1

15.若關(guān)于x的方程kx2+2x-l=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是.

16.已知關(guān)于x的函數(shù)y=（m-1）x2+2x+m圖象與坐標軸只有2個交點，則m=.

17.如圖，從一塊直徑是8m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90。的扇形，將剪下的扇形圍成一個圓錐，圓錐的高是

m.

H

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖，已知點A（-2,0）,B（4,0）,C（0,3）,以D為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過A,B,C三點.

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）設(shè)拋物線的對稱軸DE交線段BC于點E,P為第一象限內(nèi)拋物線上一點，過點P作x軸的垂線，交線段BC于

點F,若四邊形DEFP為平行四邊形，求點P的坐標.

19.（5分）某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2500元，銷售單價定為3200元.在該產(chǎn)品的試

銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3200元銷

售：若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低5元，但銷售單價均不低

于2800元.商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為2800元？設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所

獲的利潤為y元，求y（元）與*（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量工的取值范圍該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商

家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況.為

使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤越大，公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為多少元？（其它銷售條件不變）

20.（8分）已知在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=BC,DC±BC,且AD=LDC=3,點P為邊AB上一動點，以P

為圓心，BP為半徑的圓交邊BC于點Q.

⑴求AB的長；

40

⑵當(dāng)BQ的長為豆時，請通過計算說明圓P與直線DC的位置關(guān)系.

21.（10分）如圖，已知點4、。在直線/上，且AO=6,于。點，且0￡>=6,以0。為直徑在0。的左

側(cè)作半圓E,A3,AC于A,且NC4O=60°.

若半圓E上有一點P,則AF的最大值

為；向右沿直線/平移NB4C得到NBA'。；

①如圖，若A'。截半圓E的G”的長為力，求NA'GO的度數(shù)；

②當(dāng)半圓E與4'4。的邊相切時，求平移距離.

22.(10分)如圖，拋物線y=ax?+bx+c(a/0)與y軸交于點C(0,4),與x軸交于點A和點B,其中點A的坐標為

(-2,0),拋物線的對稱軸x=l與拋物線交于點D,與直線BC交于點E.

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點，是否存在點F使四邊形ABFC的面積最大，若存在，求出點F

的坐標和最大值；若不存在，請說明理由；

(3)平行于DE的一條動直線1與直線BC相較于點P,與拋物線相交于點Q,若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是

平行四邊形，求P點的坐標.

23.(12分)某商店銷售兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需280元；購買3個A品牌和

1個B品牌的計算器共需210元.

(I)求這兩種品牌計算器的單價；

(II)開學(xué)前，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的九折銷售，B品牌計

算器10個以上超出部分按原價的七折銷售.設(shè)購買x個A品牌的計算器需要yi元，購買x個B品牌的計算器需要y2

元，分別求出yi,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

(III)某校準備集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過15個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明

理由.

24.（14分）如圖，AO是AA5C的中線，AO=12,A8=13,3c=10,求AC長.

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、B

【解析】

由幾何體的三視圖知識可知，主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形，細心觀察即可求解.

【詳解】

A、正方體的左視圖與主視圖都是正方形，故A選項不合題意；

B、長方體的左視圖與主視圖都是矩形，但是矩形的長寬不一樣，故B選項與題意相符；

C、球的左視圖與主視圖都是圓，故C選項不合題意；

D、圓錐左視圖與主視圖都是等腰三角形，故D選項不合題意；

故選B.

【點睛】

本題主要考查了幾何題的三視圖，解題關(guān)鍵是能正確畫出幾何體的三視圖.

2、A

【解析】

根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答.

【詳解】

3-(-9)=3+9=12,

故選A.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相

反數(shù).

3、A

【解析】

根據(jù)負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)解答即可.

【詳解】

1-31=3,

故選A.

【點睛】

此題考查絕對值問題，關(guān)鍵是根據(jù)負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)解答.

4、C

【解析】

EFDFFFBF

易證ADEFSaDAB,ABEF-ABCD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得——=——,一=——，從而可得

ABDBCDBD

FFFFDFRF

——+——=——+——=1.然后把AB=1,CD=3代入即可求出EF的值.

ABCDDBBD

【詳解】

；AB、CD、EF都與BD垂直，

；.AB〃CD〃EF,

/.△DEF^ADAB,ABEF^ABCD,

.EF_DFEFBF

"AB~DB'CD~BD'

EFEFDFBFBD

,,ABCD~DBBD~BD~'

VAB=1,CD=3,

EFEF

?*.-----+------=1,

13

3

；.EF=一.

4

故選C.

【點睛】

本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】

由題可知“水平底”a的長度為3,則由“矩面積”為18可知“鉛垂高”h=6,再分＞2或tVl兩種情況進行求解即可.

【詳解】

解：由題可知a=3,則h=18+3=6,則可知t>2或t<l.當(dāng)t>2時，t-l=6,解得t=7；當(dāng)t<l時，2-t=6,解得t=-4.綜

上，t=-4或7.

故選擇C.

【點睛】

本題考查了平面直角坐標系的內(nèi)容，理解題意是解題關(guān)鍵.

6、B

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動

了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).

【詳解】

將4670000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.67X106,

故選B.

【點睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的概念進行解答.

7、B

【解析】

由題圖可知：得對折兩次后得到的小長方形紙片的長為b,寬為工a,然后根據(jù)相似多邊形的定義，列出比例式即可

4

求出結(jié)論.

【詳解】

解：由題圖可知：得對折兩次后得到的小長方形紙片的長為沙，寬為

4

???小長方形與原長方形相似，

a_b

.立工，

4

/.a=2b

故選B.

【點睛】

此題考查的是相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的定義列比例式是解決此題的關(guān)鍵.

8、C

【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)得出X的解集，進而解答即可.

【詳解】

V-l<2x+b<l

上

22

???關(guān)于x的不等式組/V2x+bVl的解滿足0<x<2,

匚&0

2

匕2

[2

解得：-3<b<-l,

故選C.

【點睛】

此題考查解一元一次不等式組，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)得出x的解集.

9、D

【解析】

在完成此類化簡題時，應(yīng)先將分子、分母中能夠分解因式的部分進行分解因式.有些需要先提取公因式，而有些則需

要運用公式法進行分解因式.通過分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后找到其中

的公因式約去.

【詳解】

解：A、原式=鼻；故本選項錯誤;

9c2

B、原式=2x10-5；故本選項錯誤;

C、原式=(x+3)(x-3)=/3；故本選項錯誤;

x-3

2

D、原式=丁為；故本選項正確;

故選：D.

【點睛】

分式的乘除混合運算一般是統(tǒng)一為乘法運算，如果有乘方，還應(yīng)根據(jù)分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方,

然后再進行乘除運算.同樣要注意的地方有：一是要確定好結(jié)果的符號；二是運算順序不能顛倒.

10、B

【解析】

試題解析：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1,2,2,2,3；數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，2處在第3位為中位數(shù).平均數(shù)

為(3+2+1+2+2)+5=2,方差為1[(3-2)2+3x(2-2)2+(1-2)2]=0.1,即中位數(shù)是2,眾數(shù)是2,方差為0.1.

故選B.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、3或1.2

【解析】

【分析】由APBEs^DBC,可得NPBE=NDBC,繼而可確定點P在BD上，然后再根據(jù)△APD是等腰三角形，分

DP=DA、AP=DP兩種情況進行討論即可得.

【詳解】???四邊形ABCD是矩形,.,.ZBAD=ZC=90°,CD=AB=6,.,.BD=10>

VAPBE^ADBC,

/.ZPBE=ZDBC,.,.點P在BD上，

如圖1,當(dāng)DP=DA=8時，BP=2,

VAPBE^ADBC,

APE：CD=PB：DB=2：10,

APE：6=2：10,

.?.PE=1.2；

如圖2,當(dāng)AP=DP時，此時P為BD中點,

?.'△PBE^ADBC,

APE：CD=PB：DB=1：2,

APE：6=1：2,

/.PE=3；

B

綜上，PE的長為1.2或3,

故答案為：1.2或3.

【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等，確定出點P在線段BD上是解題的關(guān)鍵.

12、生

3

【解析】

延長ME交于尸，由M是3c的中點，MFLAD,得到廠點為AO的中點，即4尸=，4。，則NAEb=30。，得到

2

ZBAE=30a,再利用弧長公式計算出弧BE的長.

【詳解】

延長ME交AO于b，如圖，是的中點，MFLAO,.,.尸點為的中點，即4月=！40.

2

30?萬?427r

y."：AE=AD,：.AE^2AF,：.ZAEF=30°,.,.N3AE=30°,.?.弧BE的長=-------=—.

【點睛】

H?兀*R

本題考查了弧長公式：1=——.也考查了在直角三角形中，一直角邊是斜邊的一半，這條直角邊所對的角為30度.

180

13、U--]=正

yn+1(n+1)2n+1

【解析】

探究規(guī)律后，寫出第"個等式即可求解.

【詳解】

V4164

j九1+11

則第n個等式為

("+1)2n+1

故答案為：-------二

yn+1(n+1)2n+1

【點睛】

本題主要考查二次根式的應(yīng)用，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

【解析】

根據(jù)分式的運算法則即可求解.

【詳解】

諄式=a1+2=x+1=J_

八(x+1)(%-1)(x+1)(%-1)(x+1)(%-1)x-1*

故答案為：工.

【點睛】

此題主要考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運算法則.

15、k>-l

【解析】

首先討論當(dāng)左=0時，方程是一元一次方程，有實數(shù)根，當(dāng)上W0時，利用根的判別式△=b2-4ac=4+4kN0,兩者結(jié)合得

出答案即可.

【詳解】

當(dāng)上=0時，方程是一元一次方程：2x—1=0,x=L,方程有實數(shù)根；

2

2

當(dāng)上W0時，方程是一元二次方程，A=b-4ac=4+4k>0,

解得：女之一1且左W0.

綜上所述，關(guān)于x的方程62+2%—1=0有實數(shù)根，則上的取值范圍是左2—1.

故答案為左2—1.

【點睛】

考查一元二次方程根的判別式，注意分類討論思想在解題中的應(yīng)用，不要忽略左=0

這種情況.

16、1或0或上好

2

【解析】

分兩種情況討論：當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時，必與坐標軸有兩個交點；

當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時，將（0,0）代入解析式即可求出m的值.

【詳解】

解：（1）當(dāng)m-l=0時，m=l,函數(shù)為一次函數(shù)，解析式為y=2x+l,與x軸

交點坐標為（-；,0）；與y軸交點坐標（0,1）.符合題意.

（2）當(dāng)m-1#）時，mri,函數(shù)為二次函數(shù)，與坐標軸有兩個交點，則過原點，且與x軸有兩個不同的交點,

于是△=4-4（m-1）m>0,

解得，（m-工）2<』，

24

解得m<1±^或m>4叵.

22

將（0,0）代入解析式得，m=0,符合題意.

（3）函數(shù)為二次函數(shù)時，還有一種情況是：與x軸只有一個交點，與Y軸交于交于另一點，

這時：△=4-4（m-1）m=0,

解得：m=^a.

2

故答案為1或0或止5.

2

【點睛】

此題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是必須分兩種情況討論，不可盲目求解.

17、屈

【解析】

分析：首先連接A。，求出45的長度是多少；然后求出扇形的弧長弧3c

為多少，進而求出扇形圍成的圓錐的底面半徑是多少；最后應(yīng)用勾股定理，求出圓錐的高是多少即可.

詳解：如圖1,連接A。，

'：AB^AC,點。是BC的中點，

：.AO±BC,

又,?，ZBAC=90°,

：.ZABO^ZACO=45°,

：.AB=2A/2(9B=4五O),

，弧BC的長為：=X71X4V2=2\[2n(m),

180

???將剪下的扇形圍成的圓錐的半徑是：

2&兀+2兀=血(機)，

二圓錐的高是："(4夜苗_(在2=而(m)

故答案為國.

點睛：考查圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來扇形之間的關(guān)系式解決本題的關(guān)鍵.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)y=-x2+x+3；D(1,)；(2)P(3,).

39丁JJ

s477

【解析】

(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+2)(x-4),將點C(0,3)代入可求得a的值，將a的值代入可求得拋物線的解析

式，配方可得頂點D的坐標；

(2)畫圖，先根據(jù)點B和C的坐標確定直線BC的解析式，設(shè)P(m,-m2+m+3),則F(m,-m+3),表示PF的

333

i44

長，根據(jù)四邊形DEFP為平行四邊形，由DE=PF列方程可得m的值，從而得P的坐標.

【詳解】

解：(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+2)(x-4),

將點C(0,3)代入得：-8a=3,

解得：a=-,

y=-x2+x+3=-(x-1)2+,

￡WI￡2

;4J7

工拋物線的解析式為y=-x2+x+3,且頂點D(1,)；

sfJ*

f?7

(2)VB(4,0),C(0,3),

**.BC的解析式為：y=-x+3,

VD(1,),

當(dāng)x=l時，y=-+3=,

???E(1,),

p

/.DE=J

72f

設(shè)P(m,-m2+m+3),則F(m,-.m+3),

I44

???四邊形DEFP是平行四邊形，且DE〃FP,

ADE=FP,

即(-m2+m+3)-(-m+3)=,

ifwg

解得：mi=l(舍)，mz=3,

；?P(3,).

本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，利用方程

思想列等式求點的坐標，難度適中.

19、(1)商家一次購買這種產(chǎn)品1件時，銷售單價恰好為2800元；(2)當(dāng)OWxWlO時，y=700x,當(dāng)10〈爛1時，y=

-5X2+750X,當(dāng)X>1時，y=300x；(3)公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為2875元.

【解析】

(1)設(shè)件數(shù)為x,則銷售單價為3200-5(x-10)元，根據(jù)銷售單價恰好為2800元，列方程求解；

(2)由利潤y=(銷售單價-成本單價)x件數(shù)，及銷售單價均不低于2800元，按0金勺0,10VxS50兩種情況列出函

數(shù)關(guān)系式；

(3)由(2)的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求利潤的最大值，并求出最大值時x的值，確定銷售單價.

【詳解】

(1)設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件時，銷售單價恰好為2800元.

由題意得：3200-5(x-10)=2800,解得：x=l.

答：商家一次購買這種產(chǎn)品1件時，銷售單價恰好為2800元；

(2)設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲的利潤為y元，由題意得：

當(dāng)0<x<10時，y=(3200-2500)x=700x,

當(dāng)10<x<l時，y=[3200-5(x-10)-2500]?x=-5x2+750x,

當(dāng)x>l時，(2800-2500)?x=300x；

(3)因為要滿足一次購買數(shù)量越多，所獲利潤越大，所以y隨x增大而增大，

函數(shù)y=700x,y=300x均是y隨x增大而增大，

而y=-5X2+750X=-5(x-75)2+28125,在10V處75時，y隨x增大而增大.

由上述分析得尤,的取值范圍為：10<立75時，即一次購買75件時，恰好是最低價，

最低價為3200-5?(75-10)=2875元，

答：公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為2875元.

【點睛】

本題考查了一次、二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用.最大銷售利潤的問題常利二次函數(shù)的增減性來解答，我們首

先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案.

20、(1)AB長為5;(2)圓P與直線DC相切，理由詳見解析.

【解析】

(1)過A作AELBC于E,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CE=AD=1,AE=CD=3,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；

2520

(2)過P作PFLBQ于F,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PB=§,得至?。軵A=AB-PB=§,過P作PG，CD于G交

AE于M,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PM=T，根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論.

【詳解】

(1)過A作AE_LBC于E,

則四邊形AECD是矩形，

，CE=AD=1,AE=CD=3,

VAB=BC,

/.BE=AB-1,

在RtAABE中，VAB2=AE2+BE2,

/.AB2=32+(AB-1)2,

解得：AB=5；

(2)過P作PFLBQ于F,

120

/.BF=-BQ=—，

29

/.△PBF^AABE,

.PBBF

??一,

ABBE

20

PB,

3一彳

25

.*.PB=——，

9

20

；.PA=AB-PB=——，

9

過P作PG±CD于G交AE于M,

.\GM=AD=1,

VDC±BC

APG/ZBC

/.△APM^AABE,

.APPM

??—■9

ABBE

20

PM,

1_一丁

PG=PM+MG=—=PB,

9

.?.圓P與直線DC相切.

【點睛】

本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，矩形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

21、(1)6叵;(2)①75。；?3V3

【解析】

(1)由圖可知當(dāng)點F與點。重合時，最大，根據(jù)勾股定理即可求出此時A尸的長；

(2)①連接EG、EH.根據(jù)G"的長為萬可求得NGEH=60。，可得△GEH是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三個角

都等于60。得出NHGE=60。，可得EG//4O,求得NGEO=90。，得出△GEO是等腰直角三角形，求得/EGO=45。，根

據(jù)平角的定義即可求出N4GO的度數(shù)；

②分C'A'與半圓相切和B'A'與半圓相切兩種情況進行討論，利用切線的性質(zhì)、勾股定理、切斜長定理等知識進行解答

即可得出答案.

【詳解】

解：

(1)當(dāng)點尸與點。重合時，A尸最大，

A尸量大=AO=y/o^+OD2=6拒，

故答案為：6后;

(2)①連接￡G、EH.

…/GEHc

?/GH=-----------X7rx3=7T

180

AZG￡H=60°.

,:GE=GH,

:.AGEH是等邊三角形,

：.ZHGE=ZEHG=60°.

VZCA'O=60°=ZHGE,

：.EG//A'O,

；.NGEO+NEOA'=180°,

VZEOA'=90°,

/.NGEO=90°,

VGE=EO,

:./EGO=ZEOG=45。,

...NA'GO=75°.

②當(dāng)C'4切半圓E于。時，連接EQ,則NEQ4=90。.

VZEOA'=90°,

A'O切半圓E于。點，

；.ZEA'O=ZEA'Q=3Q°.

'：OE=3,

???40=3百，

**.平移距離為AA，=6-36.

當(dāng)3'A'切半圓E于N時，連接EN并延長/于P點，

VZOA'B'=150°,ZENA'=90°,ZEOA'=90°,

；.NPEO=30°,

'：OE=3,

；?EP=273，

VEN=3,

?*.NP=26-3,

ZNA'P=30°,

，A'N=6-36.

,:A'O=A'N=6-36

，4A=3收

【點睛】

本題主要考查了弧長公式、勾股定理、切線的性質(zhì)，作出過切點的半徑構(gòu)造出直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.

22、(1)、y=-y%2+x+4；(2)、不存在，理由見解析.

【解析】

試題分析：(1)、首先設(shè)拋物線的解析式為一般式，將點C和點A意見對稱軸代入求出函數(shù)解析式；(2)、本題利用假

設(shè)法來進行證明，假設(shè)存在這樣的點，然后設(shè)出點F的坐標求出FH和FG的長度，然后得出面積與t的函數(shù)關(guān)系式,

根據(jù)方程無解得出結(jié)論.

試題解析：⑴、?.,拋物線y=ax2+bx+c(a邦)過點C(0,4).?.C=4①

b

"：-------=1，b=-2a②?拋物線過點A(-2,0).,.4a-2b+c="0"@

2a

由①②③解得：a=-L,b=Lc=4,拋物線的解析式為：y=-L%2+X+4

22

(2),不存在假設(shè)存在滿足條件的點F,如圖所示，連結(jié)BF、CF、OF,過點F作FH，x軸于點H,FGLy軸于點