【導(dǎo)學(xué)課件】22.2-拋物線與坐標(biāo)軸的交點

第20課時二次函數(shù)與一元二次方程（1）——拋物線與坐標(biāo)軸的交點

第二十二章二次函數(shù)課時導(dǎo)學(xué)案·數(shù)學(xué)·九年級·全一冊·配人教版課前學(xué)習(xí)任務(wù)單目標(biāo)任務(wù)一：明確本課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸、y軸的交點.2.會用一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判別式Δ＝b2－4ac判斷二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與x軸的公共點的個數(shù).承前任務(wù)二：復(fù)習(xí)回顧1.直線y=2x-6與x軸的交點坐標(biāo)為__________，與y軸的交點坐標(biāo)為__________.2.填空：一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0），①Δ＞0時，一元二次方程有_______________________；②Δ＝0時，一元二次方程有_______________________；③Δ＜0時，一元二次方程_________________________.（3,0）（0，-6）兩個不相等的實數(shù)根兩個相等的實數(shù)根沒有實數(shù)根啟后任務(wù)三：學(xué)習(xí)教材第43～46頁，并完成下列題目1.（1）二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系：Δ=b2-4ac方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）拋物線y=ax2＋bx＋c（a≠0）Δ=0有____________的實數(shù)根與x軸有______個交點兩個不相等2Δ＞0有____________的實數(shù)根與x軸有______個交點兩個相等1Δ＜0_____實數(shù)根與x軸有_____個交點沒有0（2）拋物線y=ax2＋bx＋c（a≠0）與y軸有1個交點（_____，_____）.

0c2.填空：（1）若方程ax2＋bx＋c=0有兩個不等的實數(shù)根x1,x2，則拋物線y=ax2＋bx＋c與x軸的交點為（__________，0）和（__________，0）；（2）拋物線y＝3x2－x＋4與x軸的交點個數(shù)是__________個；（3）拋物線y＝2x2＋8x＋m與x軸只有一個公共點，則m的值為__________.x1x208范例任務(wù)四：求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與x軸、y軸的交點1.求拋物線y＝x2－7x－8與x軸、y軸的交點坐標(biāo).2.若拋物線y＝mx2－x＋1與x軸有兩個交點，求m的取值范圍.

解：與x軸的交點坐標(biāo)為（-1,0）和（8，0），與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-8）.解：∵由已知,得Δ=（-1）2-4m>0且m≠0,∴m<且m≠0.思考任務(wù)五：如何判斷拋物線y＝ax2＋bx＋c和直線y=mx+n是否有交點？如果有的話，怎么求交點坐標(biāo)？解：令ax2＋bx＋c=mx+n，整理為ax2＋（b-m）x+c-n=0.解這個一元二次方程，如果它有兩個不相等的實數(shù)根，那么拋物線與直線有兩個交點；如果它有兩個相等的實數(shù)根，那么拋物線與直線有一個交點；如果它沒有實數(shù)根，那么拋物線與直線沒有交點.課堂小測限時__________總分__________得分__________10分鐘100分非線性循環(huán)練1.（10分）已知-4是關(guān)于x的一元二次方程x2+x-a=0的一個根，則a的值是（）A．12B．-20C．20D．-12A2.（10分）若x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的兩個根，則x1·x2的值是（）A．2B．-2C．4D．-33.（10分）在一塊長35m，寬26m的矩形綠地上有寬度相同的兩條小路，如圖X22-20-1，其中綠地面積為850m2，設(shè)小路的寬度為xm，則可列出方程為_____________________.D（35-x）（26-x）=8504.（10分）二次函數(shù)y＝2x2的圖象向左平移2個單位長度后，將得到函數(shù)_______________.5.（10分）解方程：（x-3）（x-4）=8.y=2（x+2）2解:x1=，x2=.當(dāng)堂高效測1.（10分）二次函數(shù)y＝x2－3x＋2，當(dāng)x＝1時，y＝___；當(dāng)y＝0時，x＝__________.2.（10分）拋物線y＝x2－2x＋1與x軸的交點坐標(biāo)為__________，與y軸的交點坐標(biāo)為__________.01或2（1，0）（0，1）3.（10分）拋物線y=x2+2x+m-1與x軸有兩個不同的交點，求m的取值范圍.4.（20分）已知拋物線y=-x2+4x+5.（1）求這