2025屆安徽省蚌埠市田家炳中學、五中高一下數(shù)學期末復習檢測試題含解析

2025屆安徽省蚌埠市田家炳中學、五中高一下數(shù)學期末復習檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．中，分別是內(nèi)角的對邊，且，，則等于（）A． B． C． D．2．在中，已知角的對邊分別為，若，，，，且，則的最小角的正切值為（）A． B． C． D．3．在數(shù)列{an}中，若a1，且對任意的n∈N*有，則數(shù)列{an}前10項的和為（）A． B． C． D．4．已知角滿足，，且，，則的值為（）A． B． C． D．5．已知全集，集合，，則（）A． B．C． D．6．圓關(guān)于直線對稱的圓的方程為（）A． B．C． D．7．設滿足約束條件則的最大值為（）.A．10 B．8 C．3 D．28．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A． B． C． D．9．在平行四邊形ABCD中，，，E是CD的中點，則（）A．2 B．-3 C．4 D．610．如果全集，，則（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知，，則________12．不等式的解集為_________.13．如圖，正方形中，分別為邊上點，且，，則________.14．已知等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則________．15．如圖甲是第七屆國際數(shù)學教育大會（簡稱）的會徽圖案，會徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的，其中，如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去，記的長度構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列的通項公式為_____．16．若正四棱錐的所有棱長都相等，則該棱錐的側(cè)棱與底面所成的角的大小為____.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．△ABC中，a＝7，c＝3，且＝．（1）求b；（2）求∠A．18．在物理中，簡諧運動中單擺對平衡位置的位移與時間的關(guān)系，交流電與時間的關(guān)系都是形如的函數(shù).已知電流（單位：）隨時間（單位：）變化的函數(shù)關(guān)系是：，（1）求電流變化的周期、頻率、振幅及其初相；（2）當，，，，（單位：）時，求電流.19．已知．（I）若函數(shù)有三個零點，求實數(shù)的值；（II）若對任意，均有恒成立，求實數(shù)的取值范圍．20．已知，是第四象限角，求和的值.21．已知集合，集合.（1）求；（2）若不等式的解集為，求不等式的解集.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】試題分析：由已知得，解得（舍）或，又因為，所以，由正弦定理得.考點：1、倍角公式；2、正弦定理.2、D【解析】

根據(jù)大角對大邊判斷最小角為，利用正弦定理得到，代入余弦定理計算得到，最后得到.【詳解】根據(jù)大角對大邊判斷最小角為根據(jù)正弦定理知：根據(jù)余弦定理：化簡得：故答案選D【點睛】本題考查了正弦定理，余弦定理，意在考查學生的計算能力.3、A【解析】

用累乘法可得．利用錯位相減法可得S，即可求解S10＝22．【詳解】∵，則．∴，．Sn，．∴，∴S，則S10＝22．故選：A．【點評】本題考查了累乘法求通項，考查了錯位相減法求和，意在考查計算能力，屬于中檔題．4、D【解析】

根據(jù)角度范圍先計算和，再通過展開得到答案.【詳解】，，故答案選D【點睛】本題考查了三角函數(shù)恒等變換，將是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

本題根據(jù)交集、補集的定義可得.容易題，注重了基礎知識、基本計算能力的考查.【詳解】，則【點睛】易于理解集補集的概念、交集概念有誤.6、B【解析】

設圓心關(guān)于直線對稱的圓的圓心為，則由，求出的值，可得對稱圓的方程.【詳解】圓的圓心為，半徑，則不妨設圓關(guān)于直線對稱的圓的圓心為，半徑為，則由，解得，故所求圓的方程為.故選：B【點睛】本題考查了圓的標準方程、中點坐標公式，需熟記圓的標準形式，屬于基礎題.7、B【解析】

作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)即可求解.【詳解】作出可行域如圖：化目標函數(shù)為，聯(lián)立，解得.由圖象可知，當直線過點A時，直線在y軸上截距最小，有最大值.【點睛】本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題.8、A【解析】

觀察可知，這個幾何體由兩部分構(gòu)成,：一個半圓柱體，底面圓的半徑為1，高為2；一個半球體，半徑為1，按公式計算可得體積?！驹斀狻吭O半圓柱體體積為，半球體體積為，由題得幾何體體積為，故選A?！军c睛】本題通過三視圖考察空間識圖的能力，屬于基礎題。9、A【解析】

由平面向量的線性運算可得，再結(jié)合向量的數(shù)量積運算即可得解.【詳解】解：由，，所以,,，則,故選：A.【點睛】本題考查了平面向量的線性運算，重點考查了向量的數(shù)量積運算，屬中檔題.10、C【解析】

首先確定集合U，然后求解補集即可.【詳解】由題意可得：，結(jié)合補集的定義可知.本題選擇C選項.【點睛】本題主要考查集合的表示方法，補集的定義等知識，意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】

直接利用反三角函數(shù)求解角的大小，即可得到答案.【詳解】因為，，根據(jù)反三角函數(shù)的性質(zhì)，可得.故答案為：.【點睛】本題主要考查了三角方程的解法，以及反三角函數(shù)的應用，屬于基礎題.12、【解析】

利用兩個數(shù)的商是正數(shù)等價于兩個數(shù)同號；將已知的分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式，求出解集．【詳解】同解于解得或故答案為：【點睛】本題考查解分式不等式，利用等價變形轉(zhuǎn)化為整式不等式是解題的關(guān)鍵．13、（或）【解析】

先設，根據(jù)題意得到，再由兩角和的正切公式求出，得到，進而可得出結(jié)果.【詳解】設，則所以，所以，因此.故答案為【點睛】本題主要考查三角恒等變換的應用，熟記公式即可，屬于?？碱}型.14、【解析】

利用等差數(shù)列{an}的公差為1，a1，a3，a4成等比數(shù)列，求出a1，即可求出a1．【詳解】∵等差數(shù)列{an}的公差為1，a1，a3，a4成等比數(shù)列，

∴（a1+4）1=a1（a1+2），

∴a1=-8，

∴a1=-2．

故答案為-2.．【點睛】本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查等差數(shù)列的通項，考查學生的計算能力，屬基礎題.．15、【解析】

由圖可知，由勾股定理可得,利用等差數(shù)列的通項公式求解即可.【詳解】根據(jù)圖形，因為都是直角三角形，,是以1為首項，以1為公差的等差數(shù)列，，，故答案為.【點睛】本題主要考查歸納推理的應用，等差數(shù)列的定義與通項公式，以及數(shù)形結(jié)合思想的應用，意在考查綜合應用所學知識解答問題的能力，屬于與中檔題.16、【解析】

先作出線面角，再利用三角函數(shù)求解即可．【詳解】如圖，設正四棱錐的棱長為1，作在底面的射影，則為與底面所成角，為正方形的中心，，，，故答案為．【點睛】本題考查線面角，考查學生的計算能力，作出線面角是關(guān)鍵．屬于基礎題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）∠A＝120°.【解析】

由正弦定理求得b，由余弦定理求得cos∠A，進而求出∠A的值．【詳解】（1）由正弦定理得＝可得，＝＝，所以b＝＝1．（2）由余弦定理得cosA＝＝＝，又因為，所以∠A＝120°．【點睛】本題考查正弦定理、余弦定理的應用，屬基礎題，根據(jù)正弦定理求出b的值，是解題的關(guān)鍵．18、（1）周期：，頻率：,振幅：，初相：；（2）當時，；當時，；當時，；當時，；當時，.【解析】

（1）按照函數(shù)的周期、頻率、振幅和初相的求法求解即可；（2）將，，，，分別代入函數(shù)關(guān)系中計算即可.【詳解】（1）周期：，頻率：,振幅：，初相：；（2）當時，，當時，，當時，，當時，，當時，.【點睛】本題考查函數(shù)模型在物理學中的應用，考查對基礎知識的掌握，考查計算能力.19、（I）或；（II）．【解析】

（I）令，將有三個零點問題，轉(zhuǎn)化為有三個不同的解的解決.畫出和的圖像，結(jié)合圖像以及二次函數(shù)的判別式分類討論，由此求得的值.（II）令，將恒成立不等式等價轉(zhuǎn)化為恒成立，通過對分類討論，求得的最大值，由此求得的取值范圍.【詳解】（I）由題意等價于有三個不同的解由，可得其函數(shù)圖象如圖所示：聯(lián)立方程：，由可得結(jié)合圖象可知．同理，由可得，因為，結(jié)合圖象可知，綜上可得：或．（Ⅱ）設，原不就價于，兩邊同乘得：，設，原題等價于的最大值．（1）當時，，易得，（2），，易得，所以的最大值為16，即，故．【點睛】本小題主要考查根據(jù)函數(shù)零點個數(shù)求參數(shù)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，考查不等式恒成立問題的求解策略，考查分類討論的數(shù)學思想，屬于難題.20、，【解析】

利用誘導公式可求的值，根據(jù)是第四象限角可求的值，最后根據(jù)三角函數(shù)的基本關(guān)系式可求的值，根據(jù)誘導公式及倍角公式可求的值.【詳解】，又是第四象限角，所以，所以，.【點睛】本題考