教師公開招聘考試中學數(shù)學（選擇題）模擬試卷11

教師公開招聘考試中學數(shù)學（選擇題）模擬試卷11一、選擇題(本題共27題，每題1.0分，共27分。)1、下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)=｜ln(2－x)｜在其上為增函數(shù)的是()A、(一∞，1]B、[一1，]C、[0，)D、[1，2)標準答案：D知識點解析：f(x)定義域為(一∞，2)，f(1)=0，當x∈[1，2)，時f(x)=一ln(2一x)，由函數(shù)特征知為增函數(shù)．故選D．2、給出下列三個命題：①函數(shù)y=是同一函數(shù)；②若函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象關于直線y=x對稱，則函數(shù)y=f(2x)與y=g(x)的圖象也關于直線y=x對稱；③若奇函數(shù)f(x)對定義域內任意x都有f(x)=f(2－x)，則f(x)為周期函數(shù)，其中真命題是()A、①②B、①③C、②③D、②標準答案：C知識點解析：①兩函數(shù)定義域不同，所以不是同一函數(shù)．②由已知，可得f(x)與g(x)互為反函數(shù)．由y=f(2x)，反解得2x=g(y)，即x=g(y)．互換x、y得，y=f(2x)的反函數(shù)為y=g(x)．∴②正確，③正確．故選C．3、設a=log32，b=ln2，c=，則()A、a＜b＜cB、b＜c＜aC、c＜a＜bD、c＜b＜a標準答案：C知識點解析：a=log32=，而log23＞log2e＞1，∴a＜b，c==log24＞log23，所以c＜a．綜上：c＜a＜b．故選C．4、若函數(shù)f(x)=sinωx(ω＞0)在區(qū)間[0，]上單調遞增，在區(qū)間單調遞減，則ω=()A、3B、2C、D、標準答案：C知識點解析：由題意可知，函數(shù)在x=時確定最大值，就是，故選C．5、為了得到函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象，可以將函數(shù)y=的圖象()A、

B、

C、

D、

標準答案：C知識點解析：函數(shù)y=sin3x+cos3x=，故只需將函數(shù)個單位，得到y(tǒng)=的圖象．故選C．6、已知b＞0，log5b=a，lgb=a，5d=10，則下列等式一定成立的是()A、d=acB、a=cdC、c=adD、d=a+c標準答案：B知識點解析：因為5d=10，所以d=log510，所以cd=lgb．log510=log5b=a．故選B．7、已知函數(shù)f(x)=sin(x—φ)，且f(x)dx=0，則函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸是()A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：函數(shù)f(x)的對稱軸為x一φ==0是其中一條對稱軸．故選A．8、已知函數(shù)f(x)=，若數(shù)列｛an｝滿足an=f(n)，n∈N，且｛an｝是遞減數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是()A、

B、

C、

D、

標準答案：C知識點解析：由函數(shù)f(x)=且數(shù)列｛an｝滿足an=f(n)是遞減數(shù)列，則當n≤6時，an=(1—3a)n+10，則1—3a＜0，∴a＞，且最小值a6=16—18a；當n＞6時，an=an－7，則0＜a＜1，且最大值a7=1，由a6＞a7，得16－18a＞1，∴a＜，綜上知實數(shù)a的取值范圍是，故選C．9、設(＋x)2n=a0+a1x+a2x2+…+a2n－1x2n－1+a2nx2n，則[(a0+a2+a4+…+a2n)2一(a1+a3+a5+…+a2n－1)2]=()A、一1B、0C、1D、標準答案：B知識點解析：令x=1可得：(＋1)2n=a0+a1+…+a2n①令x=一1可得(－1)2n=a0一a1+…+a2n②①×②得=(a0+a1+…+a2n)(a0一a1+a2一a3+…a2n)=(a0+a2+…+a2n)2一(a1+a3+…+a2n－1)2，∴原式==0．故選B．10、從1，2，3，4，5中任取2個不同的數(shù)，事件A=“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B=“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B｜A)=()A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：P(AB)=，由條件概率P(B｜A)=．故選B．11、某城市的電話號碼，由六位升為七位(首位數(shù)字均不為零)，則該城市可增加的電話部數(shù)是()A、9×8×7×6×5×4×3B、8×96C、9×106D、81×105標準答案：D知識點解析：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，電話號碼是六位數(shù)字時，該城市可安裝電話9×105部，同理升為七位時為9×106．∴可增加的電話部數(shù)是9×106一9×105=81×105．故選D．12、平面上O，A，B三點不共線，設，則△OAB的面積等于()A、

B、

C、

D、

標準答案：C知識點解析：S△OAB=．故選C．13、對于平面α和異面直線m，n，下列命題中真命題是()A、存在平面α，使m⊥α，n⊥αB、存在平面α，使C、存在平面α，使m⊥α，n／／αD、存在平面α，使m／／α，n／／α標準答案：D知識點解析：對于A，若m⊥α，n⊥α，則有m／／n，這與直線m，n是異面直線相矛盾，因此A不正確；對于B，若，則直線m，n是共面直線，這與直線m，n是異面直線相矛盾，因此B不正確；對于C，若存在平面α，使得m⊥α，n／／α，則有m⊥n，而異面直線m，n可能不垂直，因此C不正確；對于D，過直線m，n外一點，分別作直線m，n的平行線m1，n1，則由直線m1，n1所確定的平面α與直線m，n都平行，因此D正確．綜上所述，選D．14、若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為()A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：多面體為正八面體，棱長為1，V=2×．故選B．15、設f(x)在點x處可導，a，b為非零常數(shù)，則等于()A、f’(x)B、(a一b)f’(x)C、(a+b)f’(x)D、．f’(x)標準答案：B知識點解析：=af’(x)＋bf’(x)=(a＋b)f’(x)．故選B．16、在邊長為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點，其余頂點為終點的向量分別為；以D為起點，其余頂點為終點的向量分別為若m，M分別的最小值、最大值，其中{i，j，k}{1，2，3，4，5)，{r，s，t}{1，2，3，4，5}，則m，M滿足()A、m=0，M＞0B、m＜0，M＞0C、m＜0，M=0D、m＜0，M＜0標準答案：D知識點解析：作圖知，只有≤0．故選D．17、曲線y=x2和y2=x所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周后，所形成的旋轉體的體積為()A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：設旋轉體的體積為V，則V=∫01π(x－x4)dx=．故選A．18、動點A(x，y)在圓x2＋y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周，已知時間t=0時，點A的坐標是，則當0≤t≤12時，動點A的縱坐標y關于t(單位：秒)的函數(shù)的單調遞增區(qū)間是()A、[0，1]B、[1，7]C、[7，12]D、[0，1]和[7，12]標準答案：D知識點解析：由題意角速度為，故y=，0≤t≤1或7≤t≤12．∴單調遞增區(qū)間為[0，1]和[7，12]．19、曲線y=e－2x+1在點(0，2)處的切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為()A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：求得曲線(0，2)點處切線為y=一2x+2，解方程組，∴所求三角形面積為．故選A．20、設曲線P的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線P上存在點P滿足，｜PF1｜：｜F1F2｜：｜PF2｜=4：3：2，則曲線P的離心率等于()A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：設｜PF1｜、｜F1F2｜、｜PF2｜分別為4x，3x，2x，若曲線為橢圓時，則離心率為，若曲線為雙曲線時離心率為．故選A．21、由曲線y=x2，y=x3圍成的封閉圖形面積為()A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：S=∫01(x2－x3)dx=．22、過點P(1，1)的直線，將圓形區(qū)域｛(x，y)｜x2+y2≤4｝分兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為()A、x+y－2=0B、y－1=0C、x－y=0D、x+3y－4=0標準答案：A知識點解析：設過點P(1，1)的直線與圓分別交于點A、B，且圓被AB所分的兩部分的面積分別為S1，S2，且S1≤S2，劣弧所對的圓心角∠AOB=α，則S1=α．22=2α，S2=4π一2α(0＜α≤π)，∴S2一S1=4π一4α，要求面積差的最大值，即求α的最小值，根據(jù)直線與圓相交的性質可知，只有當OP⊥AB時，α最小，此時kAB=一1，直線AB的方程為y一1=一(x一1)，即x+y一2=0．故選A．23、在△ABC中，M是BC的中點，AM=1，點P在AM上且滿足則等于()A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：如圖，，又∵AM=1，∴，故選A．24、若隨機變量X的分布列如下表，則E(X)=()A、

B、

C、

D、

標準答案：D知識點解析：由題意和概率的性質，得2x+3x+7x+2x+3x+x=1，∴x=．則E(X)=．故選D．25、在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中點，則A1B與D1E所成角的余弦值為()A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：如圖，以D為坐標系原點，AB為單位長，DA，DC，DD1分別為x，y，z軸建立坐標系，易見，所以．故選B．26、由直線，y=0與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為()A