第16講 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 2024-2025年新高一暑假自學課（教師版）

第16講對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1.理解對數(shù)函數(shù)的概念，會求簡單對數(shù)函數(shù)的定義域；2.初步掌握對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；3.能夠利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較大小，能夠解簡單的對數(shù)型不等式；4.了解反函數(shù)的概念及其它們的圖像特點.1對數(shù)函數(shù)(1)對數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)y=logax(a>0,a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x(2)圖像與性質(zhì)圖像a>10<a<1定義域(0,值域R過定點(1,0)奇偶性非奇非偶單調(diào)性在(0,+∞在(0,+∞α變化對圖像的影響在第一象限內(nèi)，α越大圖象越靠低；在第四象限內(nèi)，α越大圖象越靠高．3對數(shù)型函數(shù)模型形如y=k·logax(k∈R，且k≠0；4反函數(shù)指數(shù)函數(shù)y=ax(a它們的圖象關(guān)于直線y=【題型一】對數(shù)函數(shù)的概念相關(guān)知識點講解函數(shù)y=logax(a>0,a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x解釋函數(shù)y=logax中系數(shù)為1，底數(shù)是不為1【例】判斷下列函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù):(1)y=log2x+1(2)y=log解(1)不是，對數(shù)式后加了2；(2)不是，真數(shù)不是x；(3)不是，系數(shù)不為1；(4)是.【典題1】對數(shù)函數(shù)的圖像過點M(125，3)，則此對數(shù)函數(shù)的解析式為(

)A．y＝log5x B．y＝log15x C．y＝log13x【答案】A【分析】設(shè)對數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)，將點代入即可求解.【詳解】設(shè)函數(shù)解析式為y＝logax(a>0，且a≠1)．由于對數(shù)函數(shù)的圖像過點M(125，3)，所以3＝loga125，得a＝5.所以對數(shù)函數(shù)的解析式為y＝log5x.故選：A.變式練習1.已知函數(shù)①y=4x；②y=logx2；③y=?log3x；④y=log0.2xA．①②③ B．③④⑤C．③④ D．②④⑥【答案】C【分析】依據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義即可判斷.【詳解】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義，只有符合y=logax其中x是自變量，a是常數(shù)，易知，①是指數(shù)函數(shù)；②中的自變量在對數(shù)的底數(shù)的位置，不是對數(shù)函數(shù)；③中y=?log3x=log1⑤⑥中函數(shù)顯然不是對數(shù)函數(shù)，由此可知只有③④是對數(shù)函數(shù).故選：C.2.已知對數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象過點(e,1)，則fe3=A．-3 B．1 C．2 D．3【答案】D【分析】設(shè)f(x)=log【詳解】設(shè)f(x)=logax，因為函數(shù)圖象過點(e,1)，所以f(e)=所以f(x)=lnx，故選：D．【題型二】對數(shù)型函數(shù)的定義域相關(guān)知識點講解對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,a≠1)【典題1】函數(shù)fx=2x+1A．x|x≥?12 C．x|x≥?12且x≠2 【答案】D【分析】根據(jù)已知列出不等式組，求解即可得出答案.【詳解】要使fx有意義，則應(yīng)有2x+1≥0解得x>1且x≠2.故選：D.變式練習1.函數(shù)y=log2(x+2)+A．?2,3 B．?2,3C．?2,3 D．?2,3【答案】C【分析】利用函數(shù)的定義域的求法求解.【詳解】由題可得，x+2>03?x≥0，解得?2<x≤3故選:C.【題型三】對數(shù)型函數(shù)的圖象辨識相關(guān)知識點講解圖像a>10<a<1定義域(0,值域R過定點(1,0)【例1】畫出函數(shù)y=log2解y=log2x：定義域是(0,+∞)，值域是Ry=log12x：定義域是(0,+∞)，值域是y=log2x與【典題1】若函數(shù)fx=logax+b的大致圖象如圖，其中a,bA． B．C． D．【答案】B【分析】由函數(shù)f(x)=loga(x+b)的圖象可推得，0<a<1，且0<b<1，可得函數(shù)g(x)=【詳解】由函數(shù)f(x)=loga(x+b)再由圖象的平移變換知，f(x)=loga(x+b)的圖象由f(x)=故函數(shù)g(x)=ax+b故選：B.變式練習1.當a>1時，在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=a?x與y=logA．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】由對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性以及它們各自所過的定點即可得解.【詳解】當a>1時，函數(shù)y=a?x=故可排除BCD，且函數(shù)y=a?x=1a故選：A.2.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y＝1ax，y＝loga(x＋12)(aA．

B．

C．

D．

【答案】D【解析】略3.已知函數(shù)y=loga(x+c)(a,c為常數(shù)，其中a>0,a≠1)A．a(chǎn)>1,c>1 B．a(chǎn)>1,0<c<1C．0<a<1,c>1 D．0<a<1,0<c<1【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性以及經(jīng)過的點求解.【詳解】由該函數(shù)的圖象通過第一、二、四象限知該函數(shù)為減函數(shù)，所以0<a<1；因為圖象與y軸的交點在y軸上方，所以y=loga0+c故選：D【題型四】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)相關(guān)知識點講解圖像與性質(zhì)圖像a>10<a<1定義域(0,值域R過定點(1,0)奇偶性非奇非偶單調(diào)性在(0,+∞在(0,+∞α變化對圖像的影響在第一象限內(nèi)，α越大圖象越靠低；在第四象限內(nèi)，α越大圖象越靠高．【典題1】已知函數(shù)f(x)=lg|x－1|，下列命題中所有正確的序號是．(1)函數(shù)f(x)的定義域和值域均為R；(2)函數(shù)f(x)在(－∞,1)單調(diào)遞減，在(1,+∞)單調(diào)遞增；(3)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱；(4)函數(shù)f(x+1)為偶函數(shù)；(5)若f(a)>0則a<0或a>2．【答案】A【詳解】∵函數(shù)f(x)=lg|x－1|由函數(shù)y=lg|x－1|函數(shù)f(x)=lg|由于函數(shù)f(x)由于函數(shù)f(x+1)=由f(a)>0，則有l(wèi)g∴a－1>1或∴a<0或故答案為(2)(4)(5)．變式練習1.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在0,+∞上單調(diào)遞增的函數(shù)(

A．y=lnx B．y=x12 【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義及基本函數(shù)的單調(diào)性逐項判定即可.【詳解】因為y=lnx的定義域為又符合f(?x)=ln當x∈0,+∞時，函數(shù)因為函數(shù)y=x12不關(guān)于原點對稱，故不具有奇偶性，故B錯誤；因為y=?x2+1且滿足f(?x)=?(?x)故函數(shù)為偶函數(shù)，又函數(shù)為開口向下，對稱軸為x=0的二次函數(shù)，故函數(shù)在0,+∞因為函數(shù)y=?2x的定義域為且滿足f(?x)=?2故選：A.2.有關(guān)函數(shù)fxA．在0，+∞上單調(diào)遞增 B．偶函數(shù)C．f1e=f【答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)fx【詳解】fx=lnx的函數(shù)圖像，是由y=lnx圖像，保留x軸上方的圖像，x軸下方的圖像關(guān)于x對稱變換到上方所得，如下圖所示.由圖可知，fx在0,1上遞減，在1,+∞上遞增，故A選項錯誤；而0<1e故選C.3.已知函數(shù)fx=x2+A．是奇函數(shù)，且在0,+∞上是減函數(shù) B．是奇函數(shù)，且在0,+C．是偶函數(shù)，且在0,+∞上是減函數(shù) D．是偶函數(shù)，且在0,+【答案】D【分析】首先判斷函數(shù)的奇偶性，再結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)說明函數(shù)在0,+∞【詳解】函數(shù)fx=x且f?x=?x2+當x>0時fx=x2+lnx所以fx在0,+故選：D4.已知函數(shù)f(x)=lgx2?4x?5在(a,+∞A．[5,+∞) B．[2,+∞) C．【答案】A【分析】根據(jù)對數(shù)型復合函數(shù)的單調(diào)性得到不等式組，解得即可.【詳解】由于f(x)=lgx2而y=lgx在(0,+∞)上單調(diào)遞增，函數(shù)所以a2?4a?5≥0a≥2故a的取值范圍是[5,+∞故選：A．【題型五】對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用角度1比較大小【典題1】已知a=log53,b=A．a(chǎn)<b<c B．a(chǎn)<c<bC．b<c<a D．c<a<b【答案】A【分析】由log35>log34>1【詳解】由題得a=log53=而log35>log34>1所以a<b<c.故選：A.變式練習1.記a=30.2,b=A．a(chǎn)>b>c B．b>c>aC．c>b>a D．b>a>c【答案】D【分析】對于a,b可化成同指的兩個指數(shù)再利用冪函數(shù)單調(diào)性比較大小，對于c和a,b的大小關(guān)系利用中間值法即可.【詳解】因為b=0.3?0.2=103又103>3，所以所以b>a>1，又對數(shù)函數(shù)y=log0.2x在0,+故b>a>1>c.故選：D.2.(2023·福建福州·模擬預測)已知a=log52,b=A．c>b>a B．c>a>b C．a(chǎn)>b>c D．b>c>a【答案】B【分析】判斷出0<a<1，b<0，c>1，即可求解.【詳解】∵∵b=log2a<∵c=12b>1故選：B.3.(2024·安徽阜陽·一模)設(shè)a=log23,b=log8A．a(chǎn)<b<c B．a(chǎn)<c<b C．b<a<c D．c<b<a【答案】D【分析】根據(jù)題意，由對數(shù)的運算化簡，再由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)果.【詳解】a=logb=logc=lg∵0<log故選：D．角度2最值問題【典題1】若函數(shù)y=ax(a>0，且a≠1)在區(qū)間0,3上的最大值和最小值的和為98，則函數(shù)y=logA．?2 B．?1 C．1 D．2【答案】B【分析】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)有a0+a3=【詳解】由題設(shè)，a0+a所以y=log12x在故選：B變式練習1.若函數(shù)fx=4+log2x在區(qū)間1,aA．2 B．4 C．6 D．8【答案】B【分析】首先判斷函數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系計算可得.【詳解】解：因為函數(shù)fx=4+log2x在定義域0,+所以fa=4+log2a=6故選：B2.函數(shù)fx=lgx+x的定義域為A．?910,11 B．910,11 【答案】A【分析】根據(jù)題意先判斷函數(shù)單調(diào)性，結(jié)合單調(diào)性求最值和值域.【詳解】因為函數(shù)fx=lg且y=lgx,y=x在110,10內(nèi)單調(diào)遞增，可知可知fx在110,10內(nèi)的最小值為f所以值域為?9故選：A.3.已知函數(shù)f(x)=2x?a,x<4,log2x,x≥4,若A．(?∞,4] C．(?∞,?2) 【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可知，若函數(shù)存在最小值，則最小值是f4=2，則根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，列式求實數(shù)【詳解】∵函數(shù)f(x)=∴當x<4時，f(x)=2x?a的范圍是(?a,16?a)；當x≥4時，f(x)=由題意f(x)存在最小值，則?a≥2，解得a≤?2.故選：D．角度3對數(shù)型函數(shù)綜合問題【典題1】(2024·遼寧·三模)已知集合A=x∣lnx?2≤0,B=A．2,3 B．2,7 C．?1,7 D．?1,+【答案】B【分析】根據(jù)對數(shù)式有意義、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及指數(shù)函數(shù)值域的解法，結(jié)合并集的定義即可求解.【詳解】要使函數(shù)y=ln(x?2)有意義，則x?2>0，解得顯然函數(shù)y=ln(x?2)在區(qū)間上(2,+∞所以A={x|ln(x?2)≤0}，只需0<x?2≤1另函數(shù)y=2x?1則3=2所以B={x|3<x≤7}，所以A∪B={x|2<x≤3}∪{x|3<x≤7}={x|2<x≤7}.故選：B.【典題2】已知x>0,y>0，且x?y>lnyxA．x<y B．x+1y<y+1x 【答案】D【分析】根據(jù)條件，得到x+lnx>y+lny，構(gòu)造函數(shù)【詳解】依題意，因為x?y>lnyx設(shè)函數(shù)y=x+lnx(x>0)，易知函數(shù)fx在0,+又因為x>0,y>0，所以1y>1又因為x>y，取x=2，y=1，則因為x>y，所以?x<?y，所以2?x故選：D.【典題3】已知函數(shù)f(x)=log(1)若x∈22,1(2)若fx1=fx2【答案】(1)2,15(2)0,+∞【分析】(1)令t=log2x(2)換元法，設(shè)log2x1=t【詳解】(1)當x∈[22,1]，令t=則y=t2?3t+2所以ymin=02?3×0+2=2，y(2)設(shè)log2x1=t1，log2則g(t)=t2?3t+2=n的兩根為t1，Δ=9?4(2?n)>0，n>?1所以t1+t2=3，t所以t1t2即實數(shù)n的取值范圍為0,+∞變式練習1.已知函數(shù)fx=log2x+1A．?∞,1 B．?1,1 C．0,1 【答案】B【分析】先求出fx的定義域，然后分析fx的單調(diào)性，再根據(jù)【詳解】fx=log因為y=log2x+1所以fx=log又因為f1=log所以不等式解集為x∈?1,1故選：B.2.已知函數(shù)fx=lgx+1，若A．a(chǎn)?1b?1>1 C．a(chǎn)?1b?1<1【答案】C【分析】作出函數(shù)fx=lgx+1的圖象結(jié)合fa【詳解】作出函數(shù)fx由題意可知，?lga+1=所以即lga+1所以a+1b+1=1，即ab+a+b=0，即a?1b?1故選：C3.已知2a+lna=lnA．a(chǎn)?b<1 B．a(chǎn)+b>1C．a(chǎn)2>b?1【答案】D【分析】由題設(shè)可得2+2a+lna=2(1?b)+ln(1?b)且a>0，b<1，構(gòu)造【詳解】由題設(shè)2+2a+lna=2(1?b)+ln(1?b)，且令f(x)=2x+lnx，且在所以f(1?b)?f(a)=2>0，即f(1?b)>f(a)，故1?b>a?a+b<1，B錯，D對；若b<?1時，?b>1，則1?b>2，存在a∈(0,2]使1?b>a成立，此時a?b>1，A錯.若a2>(b?1)故選：D4.若不等式x2?loga(x+1)<2x?1在x∈A．1681，1 C．1，8116 【答案】C【分析】把不等式變形為x?12<loga(x+1)【詳解】x2?loga(x+1)<2x?1變形為：x若0<a<1，此時fx=loga(x+1)在x∈12當a>1時，畫出兩個函數(shù)的圖像，

要想滿足x?12<loga(x+1)在x∈解得：a≤324，綜上：實數(shù)a故選：C5.已知函數(shù)f(x)=ln1?x1+x，則不等式f(x)+f(1?3x)≥0A．[12,+∞) B．(13,【答案】D【解析】根據(jù)題意可得函數(shù)fx的奇偶性以及單調(diào)性，據(jù)此原不等式轉(zhuǎn)化為fx≥f【詳解】根據(jù)題意，函數(shù)fx則有1?x1+x>0，解可得即函數(shù)的定義域為?1,1，關(guān)于原點對稱，又由f?x即函數(shù)fx設(shè)t=1?x1+x，則t=1?x1+x=而y=lnt在0,+∞上為增函數(shù)，故fx=lnf?fx解可得：12≤x<2故選:D．6.已知函數(shù)fx(1)求函數(shù)fx(2)判斷證明函數(shù)fx(3)解不等式：f2x?1【答案】(1)?1,1(2)fx(3)x∈【分析】(1)根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義域求解即可；(2)根據(jù)f?x(3)根據(jù)f12=ln3【詳解】(1)由題意，1+x>01?x>0，解得?1<x<1，故函數(shù)fx(2)fx滿足f且定義域?1,1關(guān)于原點對稱，故fx(3)因為f12=故f2x?1+ln3>0即又y=ln1+x為增函數(shù)，y=ln故f2x?1>f?12【題型四】反函數(shù)相關(guān)知識點講解指數(shù)函數(shù)y=ax(a它們的圖象關(guān)于直線y=比如y=2x與【典題1】若x1滿足2x=5－x，x2滿足x+A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【詳解】由題意x1+2x1=5①，x2故x1和x2是直線y=5－x和曲線再根據(jù)函數(shù)y=2x和函數(shù)y故曲線y=2x和曲線y即點x1,5?x1和點即x1+x故選：D．變式練習1.已知函數(shù)f(x)=x+2x,g(x)=x+log2A．x1>x2>【答案】D【詳解】由f(x即y=2x，y=log2x，故選：D．2.已知函數(shù)fx=ex與函數(shù)gx的圖像關(guān)于y=x對稱，若gA．4,+∞ B．4,+∞ C．5,+∞ D．5,+∞【答案】D【分析】首先根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)求出gx的解析式，依題意可得ab=1且0<a<1<b【詳解】解：因為函數(shù)fx=ex與函數(shù)故gx與fx=若ga=gba<b，則所以a+4b=a+4a又對勾函數(shù)fx=x+4x即a+4b>5故選：D【A組基礎(chǔ)題】1.函數(shù)f(x)=logA．(?∞,1) C．(0,1) D．(?【答案】B【分析】由對數(shù)函數(shù)的真數(shù)取值范圍和分式型函數(shù)分母不為零求得即可.【詳解】由題意可知1?x>0x≠0，解得x<1且x≠0故選：B2.(2024·廣東深圳·二模)已知a>0，且a≠1，則函數(shù)y=logax+A．一、二象限 B．一、三象限 C．二、四象限 D．三、四象限【答案】D【分析】由函數(shù)y=logax+【詳解】當x=0時，y=log則當0<a<1時，函數(shù)圖象過二、三、四象限；則當a>1時，函數(shù)圖象過一、三、四象限；所以函數(shù)y=log故選：D3.已知a=log30.2,b=A．a(chǎn)<b<c B．c<a<bC．a(chǎn)<c<b D．b<c<a【答案】C【分析】根據(jù)給定條件，利用指數(shù)、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)，結(jié)合媒介數(shù)比較大小.【詳解】依題意，a=log所以a<c<b.故選：C4.(2024·江西南昌·二模)已知fx=?x2A．(?∞,2) B．(?∞,3) C．【答案】B【分析】分別在x<0,x≥0條件下化簡不等式求其解可得結(jié)論.【詳解】當x<0時，不等式f(x)<2可化為?x所以x2+2x+2>0，可得當x≥0時，不等式f(x)<2可化為log2所以x+1<4，且x+1>0，所以0≤x<3，所以不等式f(x)<2的解集是(?∞故選：B.5.若函數(shù)fx=logax2?2ax?A．12 B．13 C．16【答案】C【分析】令gx=x2?2ax?a2+112，則【詳解】令gx=x故當x=a時，gx在R上取得最小值為?2又因為函數(shù)fx=log所以0<a<1且loga(?2a2+故選：C.6.若函數(shù)f(x)=log3(x2?ax+3a)在區(qū)間【答案】(?【分析】由復合函數(shù)的單調(diào)性計算即可得.【詳解】令u=g(x)=x2?ax+3a∵函數(shù)fx在區(qū)間[1,+∞)上單調(diào)遞增，y=∴g(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞增，且∴a2≤1且g(1)>0，即a≤2且1?a+3a>0，解得即實數(shù)a的取值范圍為(?1故答案為：(?17.(2021·江西九江·一模)已知函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的連續(xù)單調(diào)函數(shù)，若f[f(x)?lnx]?1=0，則不等式f(x)?2的解集為【答案】[e,+∞)【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性知，f(t)=1的自變量有且只有一個，從而可以設(shè)f(x)=lnx+t，代入f(t)=1，從而解得【詳解】解：∵f(x)是定義在(0,+∞)上的連續(xù)單調(diào)函數(shù)，∴存在唯一t，使得f(t)=1，故令f(x)?lnx=t，f(x)=lnx+t，∴f(t)=lnt+t=1，∴f(x)=ln故f(x)?2的解集為[e故答案為：[8.已知函數(shù)f(x)=log(1)求f(x)的定義域；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)求不等式f(x+1)≤f(2x)的解集．【答案】(1)?2,2；(2)遞減區(qū)間是?2,0，遞增區(qū)間是0,2；(3)(?1,?1【分析】(1)利用對數(shù)函數(shù)的定義列出不等式，求解即得.(2)利用二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)單調(diào)性，結(jié)合復合函數(shù)單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間.(3)判斷函數(shù)的奇偶性，借助奇偶性、單調(diào)性脫去法則求解不等式.【詳解】(1)函數(shù)f(x)=log12(4?x所以f(x)的定義域為?2,2.(2)函數(shù)y=4?x2在?2,0上單調(diào)遞增，在0,2上單調(diào)遞減，函數(shù)y=log所以f(x)的遞減區(qū)間是?2,0，遞增區(qū)間是0,2.(3)由f(?x)=log12由(2)知，f(x)在0,2上單調(diào)遞增，則f(x+1)≤f(2x)?f(|x+1|)≤f(|2x|)，因此|x+1|≤|2x|<2，即(x+1)2≤4x所以原不等式的解集是(?1,?19.已知函數(shù)fx(1)求函數(shù)fx(2)判斷函數(shù)fx(3)對?x1∈3,+【答案】(1)1,+(2)函數(shù)fx(3)?【分析】(1)根據(jù)函數(shù)gx(2)根據(jù)函數(shù)fx(3)根據(jù)題意，轉(zhuǎn)化為f(x)max≤g(x)min，根據(jù)函數(shù)f法一：轉(zhuǎn)化為?x∈1,2,a≤x+7x，令法二：分a2≥2，a2【詳解】(1)解：由函數(shù)fx=log解得x>1，所以函數(shù)fx的定義域為1,+(2)解：因為fx的定義域為1,+所以函數(shù)fx(3)解：由“對?x1∈可得f(x)當x≥3時，由fx在3,+∞根據(jù)題意得，對?x∈法一：可轉(zhuǎn)化為?x∈1,2令?x=x+7x，由?x實數(shù)a的取值范圍為?∞法二：設(shè)函數(shù)gx①當a2≥2，即a≥4時，gx可得g(x)min=g2=10?2a≥?1②當a2≤1，即a≤2時，gx可得g(x)min=g1=7?a≥?1③當1<a2<2，即2<a<4時，g可得gxmin=(a綜上，實數(shù)a的取值范圍為?∞【B組提高題】1.已知函數(shù)f(x)=x+lnx與g(x)=ex+x的零點分別為aA．a(chǎn)+b<0 B．0<a<C．a(chǎn)b+b>a+1 D．e【答案】D【分析】根據(jù)零點的定義得出關(guān)于a、b的式子，再利用指數(shù)函數(shù)y=ex與【詳解】根據(jù)題意，f(a)=a+lna=0，所以lna=?ag(b)=eb+b=0，所以e對比e?a=a和eb=?b可知，結(jié)合所以b=?a，故a+b=0，故選項A錯誤；因為y=x,y=ln易知f(x)=x+lnx在若0<a<1e，則與a是f(x)的零點矛盾，故選