滬科版七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末綜合考試卷（四）

滬科版七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末綜合考試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.計(jì)算：（）A.3 B.－3 C. D.2.下列調(diào)查適用抽樣調(diào)查的是（）A.了解全國(guó)人民對(duì)垃圾分類(lèi)贊同情況 B.疫情期間，對(duì)某校到校學(xué)生進(jìn)行體溫檢測(cè)C.某單位職工健康檢查 D.檢測(cè)長(zhǎng)征火箭的零件質(zhì)量3.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.4.新冠病毒的直徑約為125納米，已知1納米毫米，則125納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.毫米 B.毫米 C.毫米 D.毫米5.已知關(guān)于，的方程有一個(gè)解為，則的值為（）A.8 B.2 C.0 D.－26.下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A. B.C. D.7.已知（），則分式的值為（）A.2 B.－2 C.3 D.－38.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？如果設(shè)木條長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y尺，那么可列方程組為（）A. B.C. D.9.如圖，若，，，則度數(shù)是（）A.88° B.89° C.91° D.92°10.如圖，長(zhǎng)方形的寬為，長(zhǎng)為，，第一次分割出一個(gè)最大的正方形，第二次在剩下的長(zhǎng)方形中再分割出一個(gè)最大的正方形，依次下去恰好能把這個(gè)長(zhǎng)方形分成四個(gè)正方形，，，，并且無(wú)剩余，則與應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系是（）A. B.或C.或 D.或二、填空題（每小題4分，共24分）11.分式有意義的條件是________．12.已知，若用含的代數(shù)式表示，則______．13.已知x+y=5，xy=6，則x2+y2=_______.14.已知，，則的值為_(kāi)_____．15.如圖，在三角形中，，把三角形沿射線(xiàn)方向平移3個(gè)單位至三角形處，與交于點(diǎn)．若，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．16.學(xué)校設(shè)置了有關(guān)藝術(shù)類(lèi)的甲、乙、丙三個(gè)拓展性課程項(xiàng)目，規(guī)定甲、乙兩項(xiàng)不能兼報(bào)，學(xué)生選報(bào)后作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)報(bào)甲項(xiàng)目的人數(shù)與報(bào)乙項(xiàng)目的人數(shù)之和為報(bào)丙項(xiàng)目人數(shù)的；同時(shí)兼報(bào)甲、丙兩項(xiàng)目的人數(shù)占報(bào)甲項(xiàng)目的人數(shù)的，同時(shí)兼報(bào)乙、丙兩項(xiàng)目的人數(shù)占報(bào)乙項(xiàng)目的人數(shù)的；兼報(bào)甲、丙兩項(xiàng)目的人數(shù)與兼報(bào)乙、丙兩項(xiàng)目的人數(shù)之和是報(bào)丙項(xiàng)目人數(shù)的，則報(bào)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)之比為_(kāi)_____．三、解答題（第17、18題各6分，第19題7分，第20、21題各8分，第22題9分，第23題10分，第24題12分，共66分）17.（1）計(jì)算：．（2）因式分解：．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19.如圖，已知，，說(shuō)明的理由．20.解方程（組）：（1）．（2）．21.某校七年級(jí)（1）班學(xué)習(xí)興趣小組為了解全校七年級(jí)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，對(duì)該校七年級(jí)學(xué)生每天的課前預(yù)習(xí)時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組，下面是未完成的頻數(shù)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：組別課前預(yù)習(xí)時(shí)間（分鐘）頻數(shù)頻率120.0420.103160.324530.06請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，回答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出本次調(diào)查的樣本容量及表中的，，的值．（2）試計(jì)算第4組人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．（3）該校七年級(jí)共有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)這些學(xué)生中每天課前預(yù)習(xí)時(shí)間不少于20分鐘的學(xué)生人數(shù)．22.端午節(jié)前夕，肉粽的單價(jià)比蜜棗粽的單價(jià)多4元，用200元購(gòu)買(mǎi)肉粽與用100元購(gòu)買(mǎi)蜜棗粽的只數(shù)相同．（1）肉粽和蜜棗粽的單價(jià)分別是多少元？（2）某商鋪端午節(jié)前夕用800元購(gòu)買(mǎi)了肉粽和蜜棗粽；端午節(jié)后由于肉粽單價(jià)打了6折，蜜棗粽的單價(jià)打了5折，該商鋪又買(mǎi)了與節(jié)前同樣數(shù)量的肉粽和蜜棗粽，只花了420元，求該商鋪每次購(gòu)買(mǎi)肉粽和蜜棗粽的只數(shù)．23.學(xué)習(xí)材料】——拆項(xiàng)添項(xiàng)法在對(duì)某些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，需要把多項(xiàng)式中的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或多項(xiàng)，或者在多項(xiàng)式中添上兩個(gè)僅符號(hào)相反的項(xiàng)，這樣的分解因式的方法稱(chēng)為拆項(xiàng)添項(xiàng)法，如：例1分解因式：【解析】解：原式=例2分解因式：【解析】解：原式=【知識(shí)應(yīng)用】請(qǐng)根據(jù)以上材料中的方法，解決下列問(wèn)題：（1）分解因式：______．（2）運(yùn)用拆項(xiàng)添項(xiàng)法分解因式：．（3）化簡(jiǎn)：．24.如圖，直線(xiàn)，點(diǎn)，分別在直線(xiàn)，上（自左向右分別為點(diǎn)，，和點(diǎn)，，F(xiàn)），．射線(xiàn)自射線(xiàn)的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)以每秒1°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，同時(shí)，射線(xiàn)自射線(xiàn)開(kāi)始以每秒5°的速度繞點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)到的位置時(shí)，兩者均停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒．（1）如圖1，直接寫(xiě)出下列答案：①的度數(shù)是______．②當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間______秒時(shí)，射線(xiàn)過(guò)點(diǎn)．（2）如圖2，若，求此時(shí)對(duì)應(yīng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間的值．（3）若兩條射線(xiàn)和所在直線(xiàn)交于點(diǎn)．①如圖3，若點(diǎn)在與之間，且，求旋轉(zhuǎn)時(shí)間的值．②若旋轉(zhuǎn)時(shí)間，求的度數(shù)（直接寫(xiě)出用含的代數(shù)式表示的結(jié)果）．

參考答案1-5.CACCB6-10.DCADB11.x≠212.13.1314.14015.1516.17.解：（1）原式=（2）原式=18.解：原式=，當(dāng)時(shí)，原式=1．19.解：理由如下：如圖：∵，∴，∵，∴，∴．20.解：（1）去分母，得移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的增根，所以原方程無(wú)解．（2）由①②，得，∴，把代入①，得．∴原方程的解是21.解：（1）16÷0.32=50，a=50×0.1=5，b=50-2-5-16-3=24，c=24÷50=0.48；

故答案為：50，5，24，0.48；

（2）第4組人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=360°×0.48=172.8°；（3）（人）∴估計(jì)這些學(xué)生中每天課前預(yù)習(xí)時(shí)間不少于20min的學(xué)生人數(shù)是860人．22.解：（1）設(shè)蜜棗粽的單價(jià)為元，則肉粽的單價(jià)為元由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)得：是原方程的根，∴答：肉粽的單價(jià)為8元，蜜棗粽的單價(jià)為4元．（2）設(shè)每次購(gòu)買(mǎi)肉粽只，購(gòu)買(mǎi)蜜棗粽只由題意得：，解得：．答：每次購(gòu)買(mǎi)肉粽25只，購(gòu)買(mǎi)蜜棗粽150只．23.解：（1），，，，；（2），，；（3）∵，，，∴原式．24.解：（1）①∵CD∥EF，∴∠BAD+∠ABF=180°，∵∠ABF=60°，∴∠BAD=120°，