北師版七年級（下）數(shù)學期末綜合考試卷（十六）

北師版七年級（下）數(shù)學期末綜合考試卷一、選擇題（每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是正確的）1.下面的圖形是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.下列運算正確是（）A.（a2）6＝a8 B.a2?a5＝a7 C.a5﹣a3＝a2 D.a4÷a3＝a73.下列事件中，屬于隨機事件的是（）A.將食用油滴入水中，油會浮在水面上B.擲一枚骰子，向上一面的數(shù)字小于7C.太陽從東方落下D.一個射擊運動員每次射擊的命中環(huán)數(shù)4.某種顆粒物的直徑約為米，該數(shù)值用科學記數(shù)法表示為米，則的值為（）A1 B.－1C.0 D.25.瓶子或者罐頭盒等圓柱形的物體常常如圖所示那樣堆放著，隨著層數(shù)的增加，物體總數(shù)也會發(fā)生變化，數(shù)據(jù)如表，則下列說法錯誤的是（）層數(shù)n/層12345……物體總數(shù)y/個1361015……A.在這個變化過程中層數(shù)是自變量，物體總數(shù)是因變量B.當堆放層數(shù)為7層時，物體總數(shù)為28個C.物體的總數(shù)隨著層數(shù)的增加而均勻增加D.物體總數(shù)y與層數(shù)n之間的關系式為6.等腰三角形的一邊長9cm，另一邊長4cm，則它的周長是（）A.22cm B.17cm C.22cm或17cm D.無法確定7.如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，則下列結(jié)論不正確的是（）A.∠3+∠5＝180° B.∠2＝∠4 C.∠2＝∠5 D.∠5+∠1＝180°8.在和中，已知AB＝A'B'，∠A＝∠A'，再從下面條件中隨機抽取一個：①AC＝A'C'，②BC＝B'C'，③∠B＝∠B'，④∠C＝∠C'．抽到的條件恰好能保證的概率是（）A. B. C. D.9.已知x+2y=6，xy=3，則等于（）A8 B.12 C.24 D.2510.今年是牛年，在班級“牛年拼牛畫”的活動中，小剛同學用一個邊長為8cm的正方形做成的七巧板（如圖1）拼成了一頭牛的圖案（如圖2），則牛頭部所占的面積為（）A.4cm2 B.8cm2 C.16cm2 D.20cm2二、填空題（每小題3分．共15分）11.計算：＝_______．12.如圖，李老師把一把直尺斜放在一個含有角的三角板上，且直尺的一邊恰好過直角頂點，測得，則____________．13.如圖，是我們七上學過的利用尺規(guī)“作一個角等于已知角”的過程，愛思考的小明一直不知道這樣作出的角和已知角為何相等，在學習了三角形全等的證明之后，終于解開了謎團，原來只要證明△DOC≌△D'O'C'就能得出∠O=∠O'，那么小明證明△DOC≌△D'O'C'的依據(jù)是___________．14.一輛汽車油箱中原有汽油90升，若汽車勻速行使100km耗油9升，則該汽車油箱中的剩余油量Q（升）與汽車勻速行駛的距離s（km）之間的關系式是____________．15.任取一個三位數(shù)，把這個三位數(shù)的百位數(shù)字乘2，得到下一個數(shù)的百位數(shù)字，如果乘2后比9大，則將積的兩個數(shù)位上的數(shù)字之和作為下一個數(shù)的百位數(shù)字，對起始數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字進行相同的操作，得到下一個數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，完成第1次操作，然后重復這個過程……以“325”作為原始數(shù)，第2021次操作后得到的數(shù)是___________．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.計算與化簡：（1）；（2）；（3）．17.如圖，在△ABC中，∠C=84°，∠A=24°．請用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把△ABC恰好分割成兩個等腰三角形（不寫作法，但需保留作圖痕跡）．18.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C均在小正方形的頂點上．（1）在圖中畫出與關于直線l成軸對稱的；（2）在直線l上找一點P，使得的周長最?。唬?）求的面積．19.一個不透明的箱子里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球共30個，它們除顏色外其他均相同，其中紅色球有6個、黃色球的數(shù)量是藍色球數(shù)量的2倍．（1）求摸出1個球是藍色球的概率；（2）再往箱子中放入多少個藍色球，可以使摸出1個藍色球的概率為？20.為測量一池塘兩端A，B間的距離，小紅和小穎兩位同學分別設計了兩種不同的方案，如圖．方案一：如圖①，先過點B作AB的垂線BF，再在射線BF上取C，D兩點，使BC=CD，接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于點E，則測出DE的長即為A，B間的距離．方案二：如圖②，過點B作BD⊥AB，再由點D觀測，在AB的延長線上取一點C，使∠BDC=∠BDA，這時只要測出BC的長即為A，B間的距離．（1）以上兩位同學所設計的方案，可行的是．（2）請你選擇一個可行的方案，說說它可行的理由．21.如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于點E，∠C=50°，∠BDC=95°，求∠BED的度數(shù)．22.李華星期天早上8：00從家里出發(fā)騎自行車去圖書館自習，當他騎了一段路后，突然發(fā)現(xiàn)自己沒有戴口罩，于是又折回到剛剛經(jīng)過的一家藥店去買，買完后繼續(xù)騎行到圖書館，下面的圖象是李華去圖書館所用的時間與他離家的距離之間的關系圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）李華家到圖書館的路程是米，李華在藥店停留了分鐘；（2）在去圖書館的整個過程中，哪個時間段李華的騎速度最快？最快的速度是多少米/分？（3）本次從家到圖書館的行程中，李華一共騎行了多少米？23.如圖，等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直線l是過點A的一條直線，BE⊥l于點E，CD⊥l于點D．（1）如圖1，當點B，C在直線l的同側(cè)時，①求證：∠EBA=∠DAC；②若CD=1，BE=3，求DE．（2）當點B，C分別在直線l兩側(cè)時，其他條件不變，請在圖2中畫出圖形并直接寫出線段CD，BE，DE之間的數(shù)量關系．

參考答案一、選擇題1-5：CBDCC6-10：ABDBC二、填空題11.3x212.97°13.SSS14.15.617三、解答題16.（1）；（2）；（3）．17.解：如圖，直線BN即為所求．．18.（1）如圖，即所求（2）如圖，點P即所求（3）.19.（1）藍色球有：（個），所以P（摸出1個球是藍色球）；（2）設再往箱子中放入x個藍色球，可以使摸出1個藍色球的概率為，則，解得，，答：再往箱子中放入14個藍色球，可以使摸出1個藍色球的概率為．20.（1）方案一、方案二；故答案為：方案一、方案二；（2）選方案一：由題意得，AB⊥BC，DE⊥CD，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB=ED，∴測出DE的長即為A，B間的距離；選方案二：∵AB⊥BD，∴∠ABD=∠CBD=90°，在△ABD和△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（ASA），∴AB=BC；∴測出BC的長即為A，B間的距離．21.∵∠C=50°，∠BDC=95°，∴∠DBC=180°-∠C-∠BDC=180°-50°-95°=35°．∵BD平分∠ABC，∴∠EBC=2∠DBC=70°，∵DE∥BC，∴∠BED+∠EBC=180°，∴∠BED=180°-70°=110°．22.（1）由題意可知，李華家到圖書館的路程是1500米，李華在藥店停留了2分鐘；故答案為：1500；2；（2）由題意可知，第10至13分李華的騎速度最快，最快速度為：（1500?500）÷（13?10）＝（米/分）；（3）500＋500×2＝2500（米），答：李華一共騎行了2500米．23.（1）①證明：∵CD⊥l，BE⊥l，∴∠AEB=∠CDA=90°，∵∠BAD=∠BAC+∠DAC=∠AEB+∠EBA，∠BAC=90°，∴∠DAC=∠EBA，在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD（AAS）∴∠EBA=∠DAC；②解：∵△ABE≌△CAD，∴BE=AD，AE=CD，∵DE=AE+AD，∴DE=CD+BE=1+3=4；（2）如圖2-1中，CD=BE+DE．理由如下：∵CD⊥l，BE⊥l，∴∠AEB=∠CDA=90°，∵∠BAE+∠DAC=∠BAE+∠EBA=90°，∴∠DAC=∠EBA，在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD（AAS