《19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案》目標(biāo)練

《19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案》目標(biāo)練題型一租車方案1.【教材P103問題2變式】【中考·樂山】某汽車運(yùn)輸公司為了滿足市場需要，推出商務(wù)車和轎車對外租賃業(yè)務(wù).下面是樂山到成都兩種車型的限載人數(shù)和單程租賃價(jià)格表：（1）如果單程租賃2輛商務(wù)車和3輛轎車共需付租金1320元，求一輛轎車的單程租金為多少元；（2）某公司準(zhǔn)備組織34名職工從樂山赴成都參加業(yè)務(wù)培訓(xùn)，擬單程租用商務(wù)車或轎車前往.在不超載的情況下，怎樣設(shè)計(jì)租車方案才能使所付租金最少？最少為多少元？題型二選擇方案2.某生態(tài)體驗(yàn)園推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡，設(shè)入園次數(shù)為x時(shí)所需費(fèi)用為y元，選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問題：（1）分別求出選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）請根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費(fèi)比較合算.題型三購買方案3.【2021·連云港】為了做好防疫工作，學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批消毒液.已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元.（1）這兩種消毒液的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種消毒液共90瓶，且B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的.請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并求出最少費(fèi)用.題型四采購方案4.【2021·荊州】小美打算買一束百合和康乃馨組合的鮮花，在“母親節(jié)”祝福媽媽.已知買2枝百合和1枝康乃馨共需花費(fèi)14元，3枝康乃馨的價(jià)格比2枝百合的價(jià)格多2元.（1）求買一枝康乃馨和一枝百合各需多少元；（2）小美準(zhǔn)備買康乃馨和百合共11枝，且百合不少于2枝.設(shè)買這束鮮花所需費(fèi)用為w元，康乃馨有x枝，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并設(shè)計(jì)一種使費(fèi)用最少的買花方案，求出最少費(fèi)用.題型五利潤方案5.【2020·深圳】端午節(jié)前夕，某商鋪用620元購進(jìn)50個(gè)肉粽和30個(gè)蜜棗粽，肉粽的進(jìn)貨單價(jià)比蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)多6元.（1）肉粽和蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？（2）由于粽子暢銷，商鋪決定再購進(jìn)這兩種粽子共300個(gè)，其中肉粽數(shù)量不多于蜜棗粽數(shù)量的2倍，且每種粽子的進(jìn)貨單價(jià)保持不變.若肉粽的銷售單價(jià)為14元，蜜棗粽的銷售單價(jià)為6元，當(dāng)?shù)诙忂M(jìn)肉粽多少個(gè)時(shí)，全部售完后，第二批粽子獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？題型六進(jìn)貨方案6.【2021·杜丹江】某商場計(jì)劃購進(jìn)一批籃球和足球，其中籃球的單價(jià)比足球多30元，已知用360元購進(jìn)的足球和用480元購進(jìn)的籃球數(shù)量相等.（1）問籃球和足球的單價(jià)各是多少元？（2）若籃球的售價(jià)為150元，足球的售價(jià)為110元，商場計(jì)劃用不超過10350元購進(jìn)兩種球共100個(gè)，其中籃球不少于40個(gè)，問商場共有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案商場獲利最大？（3）某希望小學(xué)為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，舉行百人球操表演，準(zhǔn)備購買（2）中商場獲利最大方案購進(jìn)的這100個(gè)籃球和足球.商場知曉后決定從中拿出30個(gè)球贈送給這所希望小學(xué)，這樣，希望小學(xué)相當(dāng)于七折購買這批球.請直接寫出商場贈送的30個(gè)球中籃球和足球的個(gè)數(shù).題型七調(diào)運(yùn)方案7.【教材P109復(fù)習(xí)題T15變式】【2021·黔東南州】黔東南州某銷售公司準(zhǔn)備購進(jìn)A，B兩種商品，已知購進(jìn)3件A商品和2件B商品，需要1100元；購進(jìn)5件A商品和3件B商品，需要1750元.（1）求A，B兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元.（2）若該公司購進(jìn)A商品200件、B商品300件，準(zhǔn)備把這些商品全部運(yùn)往甲、乙兩地銷售.已知每件A商品運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為20元和25元：每件B商品運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為15元和24元.若運(yùn)往甲地的商品共240件，運(yùn)往乙地的商品共260件.①設(shè)運(yùn)往甲地的A商品為x（件），投資總運(yùn)費(fèi)為y（元），請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.②怎樣調(diào)運(yùn)A，B兩種商品可使投資總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？（投資總費(fèi)用=購進(jìn)商品的費(fèi)用+運(yùn)費(fèi)）

參考答案1.解：（1）設(shè)一輛轎車的單程租金為x元.由題意得300×2+3x=1320，解得x=240.答：一輛轎車的單程租金為240元.（2）①若只租用商務(wù)車，∵34÷6≈6（輛），∴只租用商務(wù)車應(yīng)租6輛，所付租金為300×6=1800（元）.②若只租用轎車，∵34÷4≈9（輛），∴只租用轎車應(yīng)租9輛，所付租金為240×9=2160（元）.③若租用兩種車且沒有空位，設(shè)租用商務(wù)車m輛，租用轎車n輛，租金為W元.由題意得由6m+4n=34，得4n=-6m+34，∴W=300m+60（-6m+34）=-60m+2040.∵-6m+34=4n>0，∴.∴1≤m≤5，且m為整數(shù).∵W隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=5時(shí)，W有最小值1740，此時(shí)n=1.答：租用商務(wù)車5輛、轎車1輛時(shí)，所付租金最少，為1740元.2.解：（1）設(shè)，由題意得5=100，解得=20，∴=20x.設(shè)，將點(diǎn)（20，300）的坐標(biāo)代入，得20+100=300，解得=10，∴=10x+100.（2）①令<，即20x<10x+100，解得x<10，∴當(dāng)入園次數(shù)小于10次時(shí)，選擇甲消費(fèi)卡比較合算；②令=，即20x=10x+100，解得x=10，∴當(dāng)入園次數(shù)等于10次時(shí)，選擇兩種消費(fèi)卡費(fèi)用一樣；③令>，即20x>10x+100，解得x>10，∴當(dāng)入園次數(shù)大于10次時(shí)，選擇乙消費(fèi)卡比較合算.3.解：（1）設(shè)A型消毒液的單價(jià)是x元，B型消毒液的單價(jià)是y元.由題意得解得答：A型消毒液的單價(jià)是7元，B型消毒液的單價(jià)是9元.（2）設(shè)購進(jìn)A型消毒液a瓶，費(fèi)用為w元，則購進(jìn)B型消毒液（90-a）瓶.依題意得，∴w隨a的增大而減小.∵B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，∴，解得.∴當(dāng)a=67時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w=.答：最省錢的購買方案是購進(jìn)A型消毒液67瓶、B型消毒液23瓶，最少費(fèi)用為676元.4.解：（1）設(shè)買一枝康乃馨需m元，買一枝百合需n元.根據(jù)題意，得解得答：買一枝康乃馨需4元，買一枝百合需5元.（2）易得w=4x+5（11-x）=-x+55.∵百合不少于2枝，∴11-x≥2，解得x≤9.∵k=-1<0∴w隨x的增大而減小.∴當(dāng)x=9時(shí)，w最小，即買9枝康乃馨，買11-9=2（枝）百合時(shí)費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為-9+55=46（元）.5.解：（1）設(shè)蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)是x元，則肉粽的進(jìn)貨單價(jià)是（x+6）元.由題意得50（x+6）+30x=620，解得x=4.∴6+4=10（元）.答：蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)是4元，肉粽的進(jìn)貨單價(jià)是10元.（2）設(shè)第二批購進(jìn)肉粽y個(gè)，獲得利潤為w元，則購進(jìn)蜜棗粽（300-y）個(gè).由題意得w=（14-10）y+（6-4）（300-y）=2y+600，則w隨y的增大而增大.∵y≤2（300-y），∴y≤200.∴當(dāng)y=200時(shí)，w有最大值，最大值為400+600=1000.答：第二批購進(jìn)肉粽200個(gè)時(shí)，獲得的利潤最大，第二批粽子的最大利潤是1000元.6.解：（1）設(shè)足球的單價(jià)為a元，則籃球的單價(jià)為（a+30）元.由題意得，解得a=90.經(jīng)檢驗(yàn)，a=90是原分式方程的解.則a+30=120.答：足球的單價(jià)為90元，籃球的單價(jià)為120元.（2）設(shè)購買籃球x個(gè)，則購買足球（100-x）個(gè)由題意得，解得x≤45.∵籃球不少于40個(gè)，∴40≤x≤45.∴有6種方案.設(shè)商場獲利w元.由題意得.∵10>0，∴w隨x的增大而增大∴當(dāng)x=45時(shí)，w有最大值.100-45=55（個(gè)）.∴商場共有6種進(jìn)貨方案，其中購買籃球45個(gè)，購買足球55個(gè)，商場獲利最大.（3）商場贈送的30個(gè)球中籃球有13個(gè)，足球有17個(gè)或籃球有14個(gè)，足球有16個(gè).設(shè)商場贈送的30個(gè)球中籃球有m個(gè)，足球有（30-m）個(gè)由題意得.解得m=.∵m是正整數(shù)，∴m=13或14，30-m=17或16.∴籃球有13個(gè)，足球有17個(gè)或籃球有14個(gè)，足球有16個(gè).7.解：（1）設(shè)A商品的進(jìn)貨單價(jià)為a元，B商品的進(jìn)貨單價(jià)為b元.根據(jù)題意，得解得答：A商品的進(jìn)貨單價(jià)為200元，B商品的進(jìn)貨單價(jià)為250元.（2）①運(yùn)往甲地的A商品為x件，則運(yùn)往乙地的A商品為（200-x）件，運(yùn)往甲地的B商