《第二十一章章末復(fù)習(xí)》名師課件

名師課件第二十一章

章末復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖例題示范章末檢測方程的根為倍數(shù)問題幾何問題增長率問題利潤問題實際問題實際問題的答案概念等號兩邊均為整式一元二次方程設(shè)未知數(shù)列方程只有一個未知數(shù)未知數(shù)的最高次數(shù)為2解方程直接開平方法配方法公式法因式分解根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系檢驗

>0，有兩不等實數(shù)根

=0，有兩相等實數(shù)根

<0，無實數(shù)根例1思維導(dǎo)圖例題示范章末檢測【解題過程】用適當(dāng)方法解下列一元二次方程.1.

解：∵

，∴

，即

，則x=0或2x＋1=0，解得：x1=0或x2=.【思路點撥】因式分解法求解可得．例1思維導(dǎo)圖例題示范章末檢測【解題過程】用適當(dāng)方法解下列一元二次方程.2.

【思路點撥】本題可以用配方法求解，首先將常數(shù)項移到等號右側(cè)，將等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式．解：∵

，∴

，即

，?.?.

∴.即例1思維導(dǎo)圖例題示范章末檢測【解題過程】用適當(dāng)方法解下列一元二次方程.3.

【思路點撥】利用公式法求解可得．解：原方程整理為：

，∵a=4，b=－12，c=－3，∴=144－4×4×（－3）=192＞0.則x=.例1思維導(dǎo)圖例題示范章末檢測【解題過程】用適當(dāng)方法解下列一元二次方程.4.

【思路點撥】方程左邊利用十字相乘法分解因式后，再利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．解：分解因式得：

，可得x-1=0或x+2=0，解得x1=1，x2=-2.例2思維導(dǎo)圖例題示范章末檢測【解題過程】

關(guān)于x的一元二次方程

，其中a、b、c分別為ABC三邊的長．（1）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；解：（1）∵方程有兩個相等的實數(shù)根，∴

，∴

，∴.∴ABC是直角三角形；【思路點撥】利用根的判別式得出關(guān)于a，b，c的等式，進而判斷ABC的形狀．例2思維導(dǎo)圖例題示范章末檢測

關(guān)于x的一元二次方程

，其中a、b、c分別為ABC三邊的長．（2）如果ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．（2）∵當(dāng)ABC是等邊三角形，∴a=b=c，∵

，∴

，∴x1=0，x2=－1．【思路點撥】利用ABC是等邊三角形，則a=b=c，進而代入方程求出即可．【解題過程】例3思維導(dǎo)圖例題示范章末檢測近期豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注．當(dāng)市場豬肉的平均價格每千克達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格．（1）從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了60%．某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？解：（1）設(shè)今年年初豬肉價格為每千克x元；

根據(jù)題意得：2.5×（1+60%）x≥100，解得：x≥25．答：今年年初豬肉的最低價格為每千克25元；【解題過程】【思路點撥】（1）設(shè)今年年初豬肉價格為每千克x元，根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式即可；例3思維導(dǎo)圖例題示范章末檢測（2）5月20日，豬肉價格為每千克40元.5月21日，某市決定投入儲備豬肉并規(guī)定其銷售價在每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售．某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的.兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了a%，求a的值．近期豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注．當(dāng)市場豬肉的平均價格每千克達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格．例3思維導(dǎo)圖例題示范章末檢測（2）設(shè)5月20日豬肉總銷量為1；則5月21日兩種豬肉總銷量為1+a%.根據(jù)題意得：令a%=y，原方程化為：整理得：5y2﹣y=0，解得：y=0.2，或y=0