(完整版)建筑力學(xué)

第一章緒論1力學(xué)/Mechanics力學(xué)/Mechanics，不同的專家學(xué)者、科研機(jī)構(gòu)給出了不同的定義，以下選取百度百科、Wikipedia中的定義。力學(xué)是一門獨(dú)立的基礎(chǔ)學(xué)科，是有關(guān)力、運(yùn)動(dòng)和介質(zhì)（固體、液體、氣體和等離子體），宏、細(xì)、微觀力學(xué)性質(zhì)的學(xué)科，研究以機(jī)械運(yùn)動(dòng)為主，及其同物理、化學(xué)、生物運(yùn)動(dòng)耦合的現(xiàn)象。-百度百科Mechanicsisanareaofscienceconcernedwiththebehaviorofphysicalbodieswhensubjectedtoforcesor

displacements,andthesubsequenteffectsofthebodiesontheirenvironment.-Wikipedia力學(xué)根據(jù)不同的分類方法，具有不同的分類，例如：根據(jù)發(fā)現(xiàn)時(shí)間，可以包括經(jīng)典力學(xué)、量子力學(xué)；根據(jù)學(xué)科分類，可以包括一般力學(xué)與力學(xué)基礎(chǔ)、固體力學(xué)、流體力學(xué)、工程力學(xué)；根據(jù)研究的介質(zhì)是否連續(xù)，可以包括連續(xù)介質(zhì)力學(xué)、非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)；在土木工程中可以包括，理論力學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)；等。力學(xué)的各個(gè)分類之間既有相同又有差別，建筑力學(xué)直接來(lái)源于土木工程三大力學(xué)：理論力學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)，節(jié)選了三大力學(xué)中的部分內(nèi)容。其中：理論力學(xué)主要研究質(zhì)點(diǎn)的作用力（即靜力學(xué)）；質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡、速度、加速度（即運(yùn)動(dòng)學(xué)）；質(zhì)點(diǎn)的作用力與運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系（即動(dòng)力學(xué)）。材料力學(xué)主要研究單一桿件的拉伸、壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲的力學(xué)分析（即強(qiáng)度）；單一桿件的拉伸、壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲的變形分析（即剛度）；單一桿件的受壓穩(wěn)定（即穩(wěn)定性）。結(jié)構(gòu)力學(xué)主要研究若干桿件靜定結(jié)構(gòu)、超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、位移計(jì)算。2建筑力學(xué)的先修和后續(xù)課程：建筑力學(xué)是為大學(xué)本科建筑學(xué)專業(yè)開設(shè)的一門專業(yè)課，以高等數(shù)學(xué)、建筑制圖等課程為基礎(chǔ)，為后續(xù)建筑結(jié)構(gòu)（混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)、地基基礎(chǔ)、建筑結(jié)構(gòu)抗震）等課程提供基礎(chǔ)。3建筑力學(xué)的研究對(duì)象：對(duì)常見建筑工程結(jié)構(gòu)（梁、剛架、桁架、組合結(jié)構(gòu)、拱）進(jìn)行力學(xué)設(shè)計(jì)計(jì)算、分析研究。4建筑力學(xué)的主要內(nèi)容：靜力學(xué)（靜力學(xué)公理、剛體受力分析、平面力系、空間力系）。建筑結(jié)構(gòu)的類型和計(jì)算簡(jiǎn)圖。結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析。單一桿件應(yīng)力、應(yīng)變分析（拉伸、壓縮、彎曲）。靜定結(jié)構(gòu)（梁、剛架、桁架）內(nèi)力計(jì)算（軸力、剪力、彎矩）、位移計(jì)算（荷載作用、溫度變化、支座移動(dòng)）。超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算、位移計(jì)算（力法、位移法）。壓桿穩(wěn)定。5建筑力學(xué)的學(xué)習(xí)方法：課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)。課上認(rèn)真聽講、積極思考。獨(dú)立、認(rèn)真、按時(shí)完成作業(yè)。閱讀土木工程專業(yè)力學(xué)參考書。6建筑力學(xué)的作用：為后續(xù)建筑結(jié)構(gòu)等課程提供基礎(chǔ)。注冊(cè)建筑師考試中涉及。土木、機(jī)械類碩士研究生考試中涉及。為工作中建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、分析打下基礎(chǔ)。7出勤、作業(yè)、考試、答疑、成績(jī)：出勤：應(yīng)嚴(yán)格按照學(xué)校規(guī)定執(zhí)行，嚴(yán)禁遲到、早退。作業(yè)：每節(jié)課課后布置，獨(dú)立、認(rèn)真、按時(shí)完成，在下節(jié)課課前提交。考試：包括期中考試、期末考試，考試范圍為課堂所講內(nèi)容。答疑：對(duì)于普遍存在的疑問(wèn)，采用課上統(tǒng)一講解的方式；對(duì)于個(gè)別提出的疑問(wèn)，采用課下時(shí)間講解，或通過(guò)郵箱、電話等方式解答。成績(jī)：根據(jù)出勤、作業(yè)、考試等因素綜合評(píng)定。8教材和參考書籍：教材：呂令毅,呂子華.建筑力學(xué)(第二版).北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2010.參考書籍：[1]哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室.理論力學(xué)(Ⅰ,Ⅱ)(第7版).北京:高等教育出版社,2009.[2]劉鴻文.材料力學(xué)(Ⅰ,Ⅱ)(第5版).北京:高等教育出版社,2011.[3]龍馭球,包世華,袁駟.結(jié)構(gòu)力學(xué)(Ⅰ,Ⅱ)(第3版).北京:高等教育出版社,2001.[4]《建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)》編寫組.建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)(第二版).北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,1998.[5]S.P.Timoshenko,D.H.Young.TheoryofStructures(2ndedition).NewYork:Mcgraw-HillCollege,1965.第二章靜力學(xué)基礎(chǔ)2.1力的概念力是物體間相互的機(jī)械作用。力具有大小和方向，所以說(shuō)力是矢量，可以用一帶箭頭的直線段將力表示出來(lái)。力的國(guó)際單位是牛頓(N)或千牛頓（kN）。質(zhì)點(diǎn)——就是有質(zhì)量但不存在體積或形狀的點(diǎn)，是物理學(xué)的一個(gè)理想化模型。在物體的大小和形狀不起作用，或者所起的作用并不顯著而可以忽略不計(jì)時(shí)，我們近似地把該物體看作是一個(gè)只具有質(zhì)量而其體積、形狀可以忽略不計(jì)的理想物體，用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)稱為質(zhì)點(diǎn)。剛體——在運(yùn)動(dòng)中和受力作用后，形狀和大小不變，而且內(nèi)部各點(diǎn)的相對(duì)位置不變的物體。絕對(duì)剛體實(shí)際上是不存在的，只是一種理想模型，因?yàn)槿魏挝矬w在受力作用后，都或多或少地變形，如果變形的程度相對(duì)于物體本身幾何尺寸來(lái)說(shuō)極為微小，在研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí)變形就可以忽略不計(jì)。把許多固體視為剛體，所得到的結(jié)果在工程上一般已有足夠的準(zhǔn)確度。但要研究應(yīng)力和應(yīng)變，則須考慮變形。由于變形一般總是微小的，所以可先將物體當(dāng)作剛體，用理論力學(xué)的方法求得加給它的各未知力，然后再用變形體力學(xué)，包括材料力學(xué)、彈性力學(xué)、塑性力學(xué)等的理論和方法進(jìn)行研究。作用在構(gòu)件上的外力如果作用面面積相對(duì)較大而不能簡(jiǎn)化為集中力時(shí)，應(yīng)簡(jiǎn)化為分布力。作用在構(gòu)件上的外力如果作用面面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于構(gòu)件尺寸，可以簡(jiǎn)化為集中力。力的三要素是力對(duì)物體的作用效果。取決于：力的大小、方向與作用點(diǎn)。2.2靜力學(xué)的定律和原理公理一(二力平衡公理)要使剛體在兩個(gè)力作用下維持平衡狀態(tài)，必須也只須這兩個(gè)力大小相等、方向相反、沿同一直線作用。公理二(加減平衡力系公理)可以在作用于剛體的任何一個(gè)力系上加上或去掉幾個(gè)互成平衡的力，而不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。公理三(力平行四邊形公理)作用于物體上任一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成為作用于同一點(diǎn)的一個(gè)力，即合力。合力的矢由原兩力的矢為鄰邊而作出的力平行四邊形的對(duì)角矢來(lái)表示。推論(力在剛體上的可傳性)作用于剛體的力，其作用點(diǎn)可以沿作用線在該剛體內(nèi)前后任意移動(dòng)，而不改變它對(duì)該剛體的作用。推論(三力匯交定理)當(dāng)剛體在三個(gè)力作用下平衡時(shí)，設(shè)其中兩力的作用線相交于某點(diǎn)，則第三力的作用線必定也通過(guò)這個(gè)點(diǎn)。公理四(作用和反作用公理)任何兩個(gè)物體間的相互作用的力，總是大小相等，作用線相同，但指向相反，并同時(shí)分別作用于這兩個(gè)物體上。2.3力系的分類和簡(jiǎn)化力系——作用于同一個(gè)物體上的一組力。力系的分類：1工程結(jié)構(gòu)——平面力系、空間力系2靜力學(xué)——匯交力系、平行力系、任意力系力系種類：平面匯交力系、平面平行力系、平面任意力系、空間匯交力系、空間平行力系、空間任意力系力在坐標(biāo)軸上的投影已知合力求分力公式：已知分力求合力公式：求圖中各力在軸上的投影，投影的正負(fù)號(hào)按規(guī)定觀察判定。匯交力系的簡(jiǎn)化匯交力系：作用在物體上的各個(gè)力，如果其作用線交匯于同一點(diǎn)，則稱該力系為匯交力系。幾何法解析法Rx=∑FixRy=∑Fiy求圖示平面匯交力系的合力，已知：F1=3kN，F(xiàn)2=5kN，F(xiàn)3=6kN，F(xiàn)4=4kN。Rx=3cos45o+5cos30o-6cos60o-4=-0.549kNRy=3sin45o-5sin30o-6cos60o-0=-3.379kNR=(-0.549)2+(-3.379)2=3.423kN=arccos[(-0.549)/3.423]=260.8o空間匯交力系：是指各力的作用線匯交于同一點(diǎn)的力系，且匯交力系中各力的作用線不位于同一平面內(nèi)的力系。二次投影法：計(jì)算力在x軸和y軸上的投影時(shí)，先將力投影在xoy平面上得Fxy（力在平面上的投影規(guī)定為矢量），然后再將Fxy投影到x軸和y軸上。此方法稱為二次投影法。合力的大小合力的方向任意力系的簡(jiǎn)化力矩——力F對(duì)O點(diǎn)的矩記為Mo(F)=F×r。力矩大小——|Mo(F)|=F*d力矩方向——矢積方向，按照右手法則。力矩的性質(zhì)：1、力沿作用線移動(dòng)時(shí)，對(duì)某點(diǎn)的矩不變2、力作用過(guò)矩心時(shí)，此力對(duì)矩心之矩等于零3、力矩的值與矩心位置有關(guān)，同一力對(duì)不同的矩心，其力矩不同。平面一般力系：指的是力系中各力的作用線在同一平面內(nèi)任意分布的力系稱為平面一般力系。又稱為平面任意力系。力偶——大小相等的二反向平行力。作用效果：只引起物體的轉(zhuǎn)動(dòng)。力和力偶是靜力學(xué)的二基本要素。力偶特性：1、力偶在任何坐標(biāo)軸上的投影等于零。力偶對(duì)物體只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，不產(chǎn)生移動(dòng)效應(yīng)。2、力偶無(wú)合力，即力偶不能與一個(gè)力等效，也不能與一個(gè)力平衡，力偶只能與另一力偶平衡。力偶臂——力偶中兩個(gè)力的作用線之間的距離。力偶矩——力偶中任何一個(gè)力的大小與力偶臂d的乘積，加上適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)。m(F,F′)=m=±Fd同一平面上力偶的等效條件：作用在剛體內(nèi)同一平面上的兩個(gè)力偶相互等效的充要條件是二者的力偶矩大小值相等，轉(zhuǎn)向相同。因此，以后可用力偶的轉(zhuǎn)向箭頭來(lái)代替力偶。推論1力偶可在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)，而不改變它對(duì)剛體的效應(yīng)。推論2只要保持力偶矩的大小和力偶的轉(zhuǎn)向不變，可同時(shí)改變力偶中力的大小和力偶臂的長(zhǎng)短，而不改變力偶對(duì)剛體的作用。平面力偶系可合成一個(gè)合力偶，其合力偶矩等于各分力偶矩之和。力對(duì)點(diǎn)的矩與力偶矩的區(qū)別：相同處：力矩的量綱與力偶矩的相同。不同處：力對(duì)點(diǎn)的矩可隨矩心的位置改變而改變，但一個(gè)力偶的矩是常量。力的平移定理——作用于剛體上某點(diǎn)力F，可以平行移動(dòng)到剛體上任意一點(diǎn)，但須同時(shí)附加一個(gè)力偶，此附加力偶的矩等于原力F對(duì)新作用點(diǎn)的矩。性質(zhì)：1、當(dāng)力平移時(shí)，力的大小、方向都不改變，但附加力偶的矩的大小與正負(fù)一般要隨指定O點(diǎn)的位置的不同而不同。2、力平移的過(guò)程是可逆的，即作用在同一平面內(nèi)的一個(gè)力和一個(gè)力偶，總可以歸納為一個(gè)和原力大小相等的平行力。3、力平移定理是把剛體上平面任意力系分解為一個(gè)平面共點(diǎn)力系和一個(gè)平面力偶系的依據(jù)。力系向任意一點(diǎn)O的簡(jiǎn)化應(yīng)用力的等效平移定理，將平面一般力系中的各個(gè)力（以三個(gè)力為例）全部平行移到作用面內(nèi)某一給定點(diǎn)O。從而這力系被分解為一個(gè)平面匯交力系和一個(gè)平面力偶系。這種等效變換的方法稱為力系向給定點(diǎn)O的簡(jiǎn)化。點(diǎn)O稱為簡(jiǎn)化中心。匯交力系F1

、F2

、F3

的合成結(jié)果為一作用在點(diǎn)O的力F。這個(gè)力矢F稱為原平面任意力系的主矢。附加力偶系的合成結(jié)果是一個(gè)作用在同一平面內(nèi)的力偶

M，稱為原平面任意力系對(duì)簡(jiǎn)化中心O的主矩。因此，平面任意力系向任意一點(diǎn)的簡(jiǎn)化結(jié)果為一個(gè)主矢F和一個(gè)主矩M，這個(gè)結(jié)果稱為平面任意力系的一般簡(jiǎn)化結(jié)果。主矢、主矩的計(jì)算：主矢方向角的正切：主矩M可由下式計(jì)算：主矢按力多邊形規(guī)則作圖求得或用解析法計(jì)算。幾點(diǎn)說(shuō)明：1、平面任意力系的主矢的大小和方向與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)關(guān)。2、平面任意力系的主矩的大小與轉(zhuǎn)向與簡(jiǎn)化中心O的位置有關(guān)。因此，在說(shuō)到力系的主矩時(shí)，一定要指明簡(jiǎn)化中心?？臻g一般力系：力系中各力的作用線任意分布的力系稱為空間一般力系。又稱為空間任意力系。2.4靜力分析·平面力系的平衡條件第三章建筑結(jié)構(gòu)的類型和結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖3.1常見建筑結(jié)構(gòu)的類型混凝土結(jié)構(gòu)是以混凝土為主制作的結(jié)構(gòu)。包括素混凝土結(jié)構(gòu)、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)等?；炷两Y(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)、砌體結(jié)構(gòu)、木結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)是主要由鋼制材料組成的結(jié)構(gòu)，是主要的建筑結(jié)構(gòu)類型之一。結(jié)構(gòu)主要由型鋼和鋼板等制成的鋼梁、鋼柱、鋼桁架等構(gòu)件組成，各構(gòu)件或部件之間通常采用焊縫、螺栓或鉚釘連接。因其自重較輕，且施工簡(jiǎn)便，廣泛應(yīng)用于大型廠房、場(chǎng)館、超高層等領(lǐng)域。砌體結(jié)構(gòu)-用磚砌體、石砌體或砌塊砌體建造的結(jié)構(gòu)，又稱磚石結(jié)構(gòu)。由于砌體的抗壓強(qiáng)度較高而抗拉強(qiáng)度很低，因此，砌體結(jié)構(gòu)構(gòu)件主要承受軸心或小偏心壓力，而很少受拉或受彎，一般民用和工業(yè)建筑的墻、柱和基礎(chǔ)都可采用砌體結(jié)構(gòu)。在采用鋼筋混凝土框架和其他結(jié)構(gòu)的建筑中，常用磚墻做圍護(hù)結(jié)構(gòu)，如框架結(jié)構(gòu)的填充墻。木結(jié)構(gòu)因?yàn)槭怯商烊徊牧纤M成，受著材料本身?xiàng)l件的限制，因而木結(jié)構(gòu)多用在民用和中小型工業(yè)廠房的建造中。木屋構(gòu)造結(jié)構(gòu)包括木屋架、支撐系統(tǒng)、吊頂、掛瓦條及屋面板等。桿系結(jié)構(gòu)、薄壁結(jié)構(gòu)、實(shí)體結(jié)構(gòu)實(shí)體結(jié)構(gòu)——結(jié)構(gòu)長(zhǎng)、寬、高尺寸接近。薄壁結(jié)構(gòu)——結(jié)構(gòu)厚度遠(yuǎn)小于表面尺寸。桿系結(jié)構(gòu)——結(jié)構(gòu)橫截面尺寸遠(yuǎn)小于長(zhǎng)度。剛架排架空間結(jié)構(gòu)、平面結(jié)構(gòu)3.2結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖荷載約束支座鉸支座（固定、可動(dòng)）固定端支座定向支座結(jié)點(diǎn)鉸結(jié)點(diǎn)剛結(jié)點(diǎn)組合結(jié)點(diǎn)構(gòu)件3.3結(jié)構(gòu)受力分析圖第四章平面桿件結(jié)構(gòu)的幾何穩(wěn)定性分析4.1對(duì)一則感性實(shí)例的思考4.2幾何穩(wěn)定性分析的基本概念4.3幾何不變體系的基本組成規(guī)則剛片——幾何形狀不能變化的平面物體

一.三剛片規(guī)則三剛片以不在一條直線上的三鉸兩兩相聯(lián),構(gòu)成無(wú)多余約束的幾何不變體系.二.兩剛片規(guī)則兩剛片以一鉸及不通過(guò)該鉸的一個(gè)鏈桿相聯(lián),構(gòu)成無(wú)多余約束的幾何不變體系.三.二元體規(guī)則二元體:在一個(gè)體系上用兩個(gè)不共線的鏈桿連接一個(gè)新結(jié)點(diǎn)的裝置.在一個(gè)體系上加、減二元體不影響原體系的機(jī)動(dòng)性質(zhì).第五章靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析5.1內(nèi)力和內(nèi)力圖的一般概念5.2靜定結(jié)構(gòu)指定截面的內(nèi)力分析5.3直桿的荷載——內(nèi)力關(guān)系彎矩圖、剪力圖、軸力圖：是對(duì)構(gòu)件內(nèi)部各個(gè)截面上彎矩、剪力、軸力大小的圖形表示。5.4單跨靜定梁的簡(jiǎn)單彎矩圖5.5疊加法作彎矩圖1.多跨靜定梁的組成

附屬部分--不能獨(dú)立承載的部分。

基本部分--能獨(dú)立承載的部分?；?、附關(guān)系層疊圖5.6多跨靜定梁分析練習(xí):區(qū)分基本部分和附屬部分并畫出關(guān)系圖多跨靜定梁1.多跨靜定梁的組成2.多跨靜定梁的內(nèi)力計(jì)算拆成單個(gè)桿計(jì)算,先算附屬部分,后算基本部分.例:作內(nèi)力圖qlllll2l4l2lqlqlqlqlql例:作內(nèi)力圖qlllll2l4l2lqlqlqlqlql

內(nèi)力計(jì)算的關(guān)鍵在于:

正確區(qū)分基本部分和附屬部分.

熟練掌握單跨梁的計(jì)算.多跨靜定梁1.多跨靜定梁的組成2.多跨靜定梁的內(nèi)力計(jì)算3.多跨靜定梁的受力特點(diǎn)簡(jiǎn)支梁(兩個(gè)并列)多跨靜定梁連續(xù)梁

為何采用多跨靜定梁這種結(jié)構(gòu)型式?例.對(duì)圖示靜定梁,欲使AB跨的最大正彎矩與支座B截面的負(fù)彎矩的絕對(duì)值相等,確定鉸D的位置.CDx解:x與簡(jiǎn)支梁相比:彎矩較小而且均勻.從分析過(guò)程看:附屬部分上若無(wú)外力,其上也無(wú)內(nèi)力.比較一.剛架的受力特點(diǎn)剛架是由梁柱組成的含有剛結(jié)點(diǎn)的桿件結(jié)構(gòu)l剛架梁桁架彎矩分布均勻可利用空間大5.7靜定平面剛架分析靜定剛架的分類:二.剛架的支座反力計(jì)算簡(jiǎn)支剛架懸臂剛架單體剛架(聯(lián)合結(jié)構(gòu))三鉸剛架(三鉸結(jié)構(gòu))復(fù)合剛架(主從結(jié)構(gòu))1.單體剛架(聯(lián)合結(jié)構(gòu))的支座反力(約束力)計(jì)算例1:求圖示剛架的支座反力方法:切斷兩個(gè)剛片之間的約束,取一個(gè)剛片為隔離體,假定約束力的方向,由隔離體的平衡建立三個(gè)平衡方程.解:例2:求圖示剛架的支座反力解:例3:求圖示剛架的支座反力解:2.三鉸剛架(三鉸結(jié)構(gòu))的支座反力(約束力)計(jì)算例1:求圖示剛架的支座反力方法:取兩次隔離體,每個(gè)隔離體包含一或兩個(gè)剛片,建立六個(gè)平衡方程求解--雙截面法.解:1)取整體為隔離體2)取右部分為隔離體例2:求圖示剛架的支座反力和約束力解:1)取整體為隔離體2)取右部分為隔離體3)取整體為隔離體3.復(fù)合剛架(主從結(jié)構(gòu))的支座反力(約束力)計(jì)算方法:先算附屬部分,后算基本部分,計(jì)算順序與幾何組成順序相反.解:1)取附屬部分2)取基本部分例1:求圖示剛架的支座反力

若附屬部分上無(wú)外力,附屬部分上的約束力是否為零?三.剛架指定截面內(nèi)力計(jì)算

與梁的指定截面內(nèi)力計(jì)算方法相同.例1:求圖示剛架1,2截面的彎矩解:連接兩個(gè)桿端的剛結(jié)點(diǎn),若結(jié)點(diǎn)上無(wú)外力偶作用,則兩個(gè)桿端的彎矩值相等,方向相反.四.剛架彎矩圖的繪制做法:拆成單個(gè)桿,求出桿兩端的彎矩,按與單跨梁相同的方法畫彎矩圖.分段定點(diǎn)連線作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖MQ做法:逐個(gè)桿作剪力圖,利用桿的平衡條件,由已知的桿端彎矩和桿上的荷載求桿端剪力,再由桿端剪力畫剪力圖.注意:剪力圖畫在桿件那一側(cè)均可,必須注明符號(hào)和控制點(diǎn)豎標(biāo).五.由做出的彎矩圖作剪力圖做法:逐個(gè)桿作軸力圖,利用結(jié)點(diǎn)的平衡條件,由已知的桿端剪力和求桿端軸力,再由桿端軸力畫軸力圖.注意:軸力圖畫在桿件那一側(cè)均可,必須注明符號(hào)和控制點(diǎn)豎標(biāo).六.由做出的剪力圖作軸力圖NMQ5.8靜定平面桁架分析簡(jiǎn)圖與實(shí)際的偏差：——并非理想鉸接；——并非理想直桿；

——并非只有結(jié)點(diǎn)荷載；桁架的計(jì)算簡(jiǎn)圖節(jié)點(diǎn)法二、截面法解:1.求支座反力2.作1-1截面,取右部作隔離體3.作2-2截面,取左部作隔離體三、節(jié)點(diǎn)法、截面法聯(lián)合運(yùn)用第六章桿件應(yīng)力、應(yīng)變分析6.1應(yīng)力分析6.2應(yīng)變分析6.3應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系6.4拉(壓)桿的應(yīng)力、應(yīng)變分析6.5梁平面彎曲的應(yīng)力、應(yīng)變分析6.6桿件的強(qiáng)度驗(yàn)算第七章靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算7.1結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的一般概念7.5圖乘法7.7結(jié)構(gòu)由于溫度變化、支座移動(dòng)所引起的位移計(jì)算7.8互等定理1.功的互等定理:2.位移互等定理:3.反力互等定理:4.反力位移互等定理:1.功的互等定理:方法一第I狀態(tài)2第Ⅱ狀態(tài)由W1=W2先加廣義力P1后再加廣義力P2先加廣義力P2后再加廣義力P11.功的互等定理:方法一先加廣義力P1,后加廣義力P2。第I狀態(tài)2第Ⅱ狀態(tài)先加廣義力P2,后加廣義力P1。由W1=W2在線性變形體系中，I狀態(tài)的外力在II狀態(tài)位移上所做虛功，恒等于II狀態(tài)外力在I狀態(tài)位移上所做虛功。功的互等定理方法二由虛功原理2第II狀態(tài)第I狀態(tài)2.位移互等定理:2第II狀態(tài)第I狀態(tài)2第II狀態(tài)第I狀態(tài)單位廣義力1引起，單位廣義力2作用處沿廣義力2方向的位移，恒等于單位廣義力2引起，單位廣義力1作用處沿廣義力1方向的位移。-----位移互等定理2第II狀態(tài)第I狀態(tài)單位廣義力是量綱為一的量；互等不僅是指數(shù)值相等，且量綱也相同。如圖示長(zhǎng)l，EI

為常數(shù)的簡(jiǎn)支梁第II狀態(tài)ACB第I狀態(tài)ACB跨中數(shù)值、量綱都相等3.反力互等定理:由功的互等定理有：

支座1發(fā)生單位廣義位移所引起的支座2中的反力恒等于支座2發(fā)生單位廣義位移時(shí)所引起的支座1中的反力。-----反力互等定理4.反力位移互等定理:單位廣義力引起的結(jié)構(gòu)中某支座的反力等于該支座發(fā)生單位廣義位移所引起的單位廣義力作用點(diǎn)沿其方向的位移，但符號(hào)相反。-----反力位移互等定理一.超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征靜力特征:僅由靜力平衡方程不能求出所有內(nèi)力和反力.

超靜定問(wèn)題的求解要同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)的“變形、本構(gòu)、平衡”.幾何特征:有多余約束的幾何不變體系。第八章力法8.1超靜定結(jié)構(gòu)的一般概念一.超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征

與靜定結(jié)構(gòu)相比,超靜定結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)為:1.內(nèi)力分布均勻

2.抵抗破壞的能力強(qiáng)1.內(nèi)力與材料的物理性質(zhì)、截面的幾何形狀和尺寸有關(guān)。二.超靜定結(jié)構(gòu)的性質(zhì)2.溫度變化、支座移動(dòng)一般會(huì)產(chǎn)生內(nèi)力。一.超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征1.力法----以多余約束力作為基本未知量。二.超靜定結(jié)構(gòu)的性質(zhì)2.位移法----以結(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量.三.超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法3.混合法----以結(jié)點(diǎn)位移和多余約束力作為基本未知量.4.力矩分配法----近似計(jì)算方法.5.矩陣位移法----結(jié)構(gòu)矩陣分析法之一.一.力法的基本概念基本體系待解的未知問(wèn)題變形條件

在變形條件成立條件下,基本體系的內(nèi)力和位移與原結(jié)構(gòu)相同.力法基本未知量8.2力法的基本原理

超靜定次數(shù):多余約束個(gè)數(shù).

幾次超靜定結(jié)構(gòu)?比較法:與相近的靜定結(jié)構(gòu)相比,比靜定結(jié)構(gòu)多幾個(gè)約束即為幾次超靜定結(jié)構(gòu).X1X2X1X2力法基本體系不惟一.若一個(gè)結(jié)構(gòu)有N個(gè)多余約束,則稱其為N次超靜定結(jié)構(gòu).一.力法的基本概念力法方程MPM1M力法步驟:1.確定基本體系2.寫出位移條件,力法方程3.作單位彎矩圖,荷載彎矩圖;4.求出系數(shù)和自由項(xiàng)5.解力法方程6.疊加法作彎矩圖一.力法的基本概念力法方程MPM1M力法步驟:1.確定基本體系4.求出系數(shù)和自由項(xiàng)2.寫出位移條件,力法方程5.解力法方程3.作單位彎矩圖,荷載彎矩圖;6.疊加法作彎矩圖llEIEIP作彎矩圖.練習(xí)力法步驟:1.確定基本體系4.求出系數(shù)和自由項(xiàng)2.寫出位移條件,力法方程5.解力法方程3.作單位彎矩圖,荷載彎矩圖;6.疊加法作彎矩圖llEIEIPX1PX1=1PlM1PlMP解:MllEIEIP力法步驟:1.確定基本體系4.求出系數(shù)和自由項(xiàng)2.寫出位移條件,力法方程5.解力法方程3.作單位彎矩圖,荷載彎矩圖;6.疊加法作彎矩圖X1PX1=1lM1解:llEIEIPPPlMPM力法基本思路小結(jié)

解除多余約束，轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)。多余約束代以多余未知力——基本未知力。

分析基本結(jié)構(gòu)在單位基本未知力和外界因素作用下的位移，建立位移協(xié)調(diào)條件——力法方程。

從力法方程解得基本未知力，由疊加原理獲得結(jié)構(gòu)內(nèi)力。超靜定結(jié)構(gòu)分析通過(guò)轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)獲得了解決。8.3力法的一般分析步驟和示例一.力法的基本概念二.力法的基本體系與基本未知量三.荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算四.對(duì)稱性(Symmetry)的利用(1).對(duì)稱性的概念對(duì)稱結(jié)構(gòu):幾何形狀、支承情況、剛度分布對(duì)稱的結(jié)構(gòu).對(duì)稱結(jié)構(gòu)非對(duì)稱結(jié)構(gòu)支承不對(duì)稱剛度不對(duì)稱幾何對(duì)稱支承對(duì)稱剛度對(duì)稱8.4對(duì)稱性的利用·半結(jié)構(gòu)四.對(duì)稱性(Symmetry)的利用(1).對(duì)稱性的概念對(duì)稱結(jié)構(gòu):幾何形狀、支承情況、剛度分布對(duì)稱的結(jié)構(gòu).對(duì)稱荷載:作用在對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)稱軸兩側(cè),大小相等,方向和作用點(diǎn)對(duì)稱的荷載反對(duì)稱荷載:作用在對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)稱軸兩側(cè),大小相等,作用點(diǎn)對(duì)稱,方向反對(duì)稱的荷載對(duì)稱荷載反對(duì)稱荷載PllMllPllEI=CllEI=CM

下面這些荷載是對(duì)稱,反對(duì)稱荷載,還是一般性荷載?四.對(duì)稱性的利用(1).對(duì)稱性的概念(2).選取對(duì)稱基本結(jié)構(gòu),對(duì)稱基本未知量和反對(duì)稱基本未知量PEIEIEIPM1M2M3PMP典型方程分為兩組:一組只含對(duì)稱未知量另一組只含反對(duì)稱未知量對(duì)稱荷載,反對(duì)稱未知量為零反對(duì)稱荷載,對(duì)稱未知量為零PPPM1M2M3對(duì)稱荷載,反對(duì)稱未知量為零反對(duì)稱荷載,對(duì)稱未知量為零PMPPPEIEIEIPX3=0對(duì)稱結(jié)構(gòu)在正對(duì)稱荷載作用下，其彎矩圖和軸力圖是正對(duì)稱的,剪力圖反對(duì)稱；變形與位移對(duì)稱.P對(duì)稱荷載:PM1M2M3對(duì)稱荷載,反對(duì)稱未知量為零反對(duì)稱荷載,對(duì)稱未知量為零PMPPX1=X2=0對(duì)稱結(jié)構(gòu)在反正對(duì)稱荷載作用下，其彎矩圖和軸力圖是反正對(duì)稱的,剪力圖對(duì)稱；變形與位移反對(duì)稱.EIPEIEIPP反正對(duì)稱荷載:例.作圖示梁彎矩圖Pl/2l/2EIP/2P/2解:X3=0X2=0M11MPP/2P/2Pl/4Pl/4MPPl/8Pl/8解：11144EI＝d11800EIP＝D15.12X＝－P11MXMM＋＝例:求圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖。EI=常數(shù)。四.對(duì)稱性的利用(1).對(duì)稱性的概念(2).選取對(duì)稱基本結(jié)構(gòu),對(duì)稱基本未知量和反對(duì)稱基本未知量(3).取半結(jié)構(gòu)計(jì)算A.無(wú)中柱對(duì)稱結(jié)構(gòu)（奇數(shù)跨結(jié)構(gòu)）PEIEIEIP對(duì)稱荷載:P半結(jié)構(gòu)(3).取半結(jié)構(gòu)計(jì)算A.無(wú)中柱對(duì)稱結(jié)構(gòu)（奇數(shù)跨結(jié)構(gòu)）PEIEIEIP對(duì)稱荷載:PPEIEIEIP反對(duì)稱荷載:P半結(jié)構(gòu)(3).取半結(jié)構(gòu)計(jì)算A.無(wú)中柱對(duì)稱結(jié)構(gòu)（奇數(shù)跨結(jié)構(gòu)）PEIEIEIP對(duì)稱荷載:PPEIEIEIP反對(duì)稱荷載:PB.有中柱對(duì)稱結(jié)構(gòu)（偶數(shù)跨結(jié)構(gòu)）PEIEIEIPEI對(duì)稱荷載:P反對(duì)稱荷載:PEIEIEIPEIEIPEI/2PEI/2PEI/2PEI/2PEIEIEIPPPEIEIEIPPPEIEIEIPEIPPEIEIEIPEIEIPEI/2練習(xí):EIEIEIPPEIEIEIPEIPEIEIEIEIEIEIEIP/2PEIEIEIEIEI/2P/2練習(xí):EI=CPqqPPqqP/2P/2P/2qqq例1:作圖示對(duì)稱結(jié)構(gòu)的彎矩圖PPEI=CllllPPX1X1=1lM1MPPPlMPPlPl/2PlPl/2解:例2:作圖示對(duì)稱結(jié)構(gòu)的彎矩圖解:P2EIlllEIEIEIEIP/2P/2P/2P/2+=P/2EIEIEI+=P/4P/4P/4P/4P/4X1P/4l/2X1=1M1MPPl/4P/4M3Pl/28P/4Pl/7Pl/73Pl/28Pl/73Pl/28Pl/73Pl/282Pl/73Pl/14例3:作圖示對(duì)稱結(jié)構(gòu)的彎矩圖解:PPEI=CllllPP/2X1P/2M11X1=1MPPl/2P/2M3Pl/8P/2Pl/8Pl/8Pl/8Pl/8Pl/83Pl/8例4：求作圖示圓環(huán)的彎矩圖,EI=常數(shù)。解：取結(jié)構(gòu)的1/4分析若只考慮彎矩對(duì)位移的影響，有：例5.試用對(duì)稱性對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化。EI為常數(shù)。P/2P/2P/2P/2I/2I/2P/2P/2I/2方法1PP/2P/2PP/4P/4P/4I/2P/4P/4P/4P/4I/2P/4P/4P/4I/2P/4I/2P/4例5.試用對(duì)稱性對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化。EI為常數(shù)。方法2PP/2P/2PP/4P/2P/4P/4P/2P/4P/4P/2P/4P/4P/2P/4P/4P/4P/4P/4I/2P/4P/4P/4I/2P/4I/2P位移法是計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)的基本方法之一.力法計(jì)算,9個(gè)基本未知量位移法計(jì)算,1個(gè)基本未知量第九章位移法桿端位移引起的桿端內(nèi)力稱為形常數(shù).一.單跨超靜定梁的形常數(shù)與載常數(shù)1.等截面梁的形常數(shù)i=EI/l----線剛度荷載引起的桿端內(nèi)力稱為載常數(shù).2.等截面梁的載常數(shù)一.單跨超靜定梁的形常數(shù)與載常數(shù)二.位移法基本概念Pl/2l/2EIEIZ1Z1=1Z1=PZ1=PZ1內(nèi)力計(jì)算的關(guān)鍵是求結(jié)點(diǎn)位移Z1Z1PR1PR1Pr11Z1=1R1=0R1=r11Z1+R1P=0位移法基本體系位移法方程Z1---位移法基本未知量3i/l3i/lM13Pl/16MPR1P5P/16MPl/2l/2EIEIZ1r11Z1Z1Z1=1=Z1Z1=+=----剛臂,限制轉(zhuǎn)動(dòng)的約束Z1R1Z1R1=0+Z1=1r11R1P=R1=r11Z1+R1P=0MP3i3iM1r113i3ir11=6iR1PM位移法基本未知數(shù)----結(jié)點(diǎn)位移.位移法的基本結(jié)構(gòu)----單跨梁系.位移法的基本方程----平衡方程.位移法求解過(guò)程:1)確定基本體系和基本未知量2)建立位移法方程3)作單位彎矩圖和荷載彎矩圖4)求系數(shù)和自由項(xiàng)5)解方程6)作彎矩圖ll練習(xí):作M圖位移法求解過(guò)程:1)確定基本體系和基本未知量2)建立位移法方程3)作單位彎矩圖和荷載彎矩圖4)求系數(shù)和自由項(xiàng)5)解方程6)作彎矩圖llR1=0r11Z1+R1P=0Z1基本體系Z1=16i6i4i2iM1MPr116i4iR1Pr11=10iM一.單跨超靜定梁的形常數(shù)與載常數(shù)二.位移法基本概念三.位移法基本結(jié)構(gòu)與基本未知量基本未知量:獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)位移.包括角位移和線位移基本結(jié)構(gòu):增加附加約束后,使得原結(jié)構(gòu)的結(jié)點(diǎn)不能發(fā)生位移的結(jié)構(gòu).1.無(wú)側(cè)移結(jié)構(gòu)(剛架與梁不計(jì)軸向變形)

基本未知量為所有剛結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角基本結(jié)構(gòu)為在所有剛結(jié)點(diǎn)上加剛臂后的結(jié)構(gòu)Z1Z22.有側(cè)移結(jié)構(gòu)(剛架與梁不計(jì)軸向變形)Z1Z2Z3基本未知量,基本結(jié)構(gòu)確定舉例練習(xí)練習(xí)練習(xí)練習(xí)一.單跨超靜定梁的形常數(shù)與載常數(shù)二.位移法基本概念三.位移法基本結(jié)構(gòu)與基本未知量四.位移法典型方程qll/2l/2EI=常數(shù)qllqlqlZ1Z2R2R1R1=0R2=0四.位移法典型方程qll/2l/2EI=常數(shù)qllqlqlZ1Z2=1R2R1R1=0R2=0Z1=1r12r21r22r11qlqlR1PR2P---位移法典型方程rij(i=j)主系數(shù)>0rij=rji

反力互等剛度系數(shù),體系常數(shù)RiP

荷載系數(shù)rij(i=j)副系數(shù)qll/2l/2EI=常數(shù)qllqlqlZ1Z2=1R2R1R1=0R2=0Z1=1r12r21r22r11qlqlR1PR2PM2MPM1r11r12R1Pr21r22R2P一.單跨超靜定梁的形常數(shù)與載常數(shù)二.位移法基本概念三.位移法基本結(jié)構(gòu)與基本未知量四.位移法典型方程五.算例例1.作M圖ll/2lllEI1.5EIEIEIZ1Z2R2R1R1=0R2=0解:ll/2lllEI1.5EIEIEIZ1Z2R2R1Z1=1r11r21M1Z2=1r22r12M2R1PR2PMPr11r12R1Pr21r22R2Pll/2lllEI1.5EIEIEIZ1=1r11r21M1Z2=1r22r12M2R1PR2PMPM校核平衡條件例2.作M圖Z2R2R1=0R2=0解:lEIPllEIEI2EIR1Z1Pr21r11Z1=1Z2=1r22r12R2PR1PP3i/l12i/l12i/l3i/lM18i4i3iM2MPr11r12R1PPr21r22R2P0.24Pl0.13Pl0.39PlM例3.作M圖，EI=常數(shù)R1=0解:PllllZ1R1PM14iZ1=1r112i3iiMPR1PPPlr11R1PPM例4.作M圖，EI=常數(shù)R1=0解:R2=0PlllPllllPPZ2Z1R1=0解:PlllPZ2Z1M1r11Z1=1r21M211=+R2PPR1PMPR2=0r22r12AR2PAPr12r22Z2=1例5.作M圖解:PlllEIlEIEIEIEIPZ2Z1Z1=1M1M2Z2=1r11r21r22PMP作M圖，EI=常數(shù)R1=0練習(xí)1:M14iZ1=1r112i3iir11llllZ1R1PMPR1PM作M圖，EI=常數(shù)R1=0練習(xí)2:Plllll/2l/2lP/2P/2P/2Z1=1M1MPP/2Z1作M圖R1=0練習(xí)3:lllEIEI2EIZ1M16i/lZ1=1MP1)建立位移法基本體系,列出典型方程EI=常數(shù)練習(xí)4:llllZ4Z2Z3Z12)求出典型方程中系數(shù)r14,r32,R4P。2)求出典型方程中系數(shù)r14,r32,R4P。Z4Z2Z3Z13i/lZ4=1r14