《預(yù)測與決策教程 第2版》 課件 李華第9章-風(fēng)險型決策與非確定型決策

9.1風(fēng)險型決策分析9.2非確定型決策9.3概率排序型決策預(yù)測與決策第9章單目標(biāo)決策分析西安電子科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院9.3概率排序型決策問題描述：

自然狀態(tài)：s1，s2，…，sn概率：p1，p2，…，pn后果值：oi1，oi2，…，oin從各自然狀態(tài)發(fā)生的概率p1，p2，…，pn看，如果它們

完全未知——不確定型決策完全已知——風(fēng)險型決策不知其具體值，但知其大小順序——概率排序型決策若能確定Mj≥0

使得pj-pj+1≥Mj。當(dāng)M1，…，Mn-1至少有一個大于零時，稱此時的各自然狀態(tài)是概率嚴排序。各自然狀態(tài)的出現(xiàn)概率滿足如下條件：

p1≥p2≥…≥pn，或pj－pj+1≥0，(j=1,2,…,n-1)稱為概率弱排序；西安電子科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院1.期望后果值的極值

概率弱排序由于各自然狀態(tài)的出現(xiàn)概率未知，無法求出各方案之準(zhǔn)確的期望后果值，但卻可以求出期望后果值的最大值和最小值，并以此作為決策的依據(jù)。求期望后果值的最大或最小值的問題歸結(jié)為求如下的線性規(guī)劃問題：s.t.（1）在概率弱排序下，方案的期望后果值為，西安電子科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院作變換上述線性規(guī)劃問題可化為一個等價的、簡單的線性規(guī)劃問題s.t.（2）s.t.（1）西安電子科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院按線性規(guī)劃中關(guān)于基解的結(jié)論，此線性規(guī)劃如果存在有限的最優(yōu)解，那么必存在一個基解為最優(yōu)解。由于（2）的約束區(qū)域有界，故必存在有限的最優(yōu)解。故此只須在基解中尋找最優(yōu)解。

可行域q1q2q311/21/3基解：某個非零，其余（j≠k）均為零。（2）因此，為求期望后果值的最大值或最小值，只須求出后果值的n

個局部平均數(shù)，找出其中的最大值或最小值即可。

為第k個局部平均數(shù)。稱在概率弱排序下期望后果值的極值的求法：s.t.找出其中的最大值或最小值即可。

計算西安電子科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院設(shè)某廠已決定生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，有下列三個方案可供選擇：①建立新車間大量生產(chǎn)；②改造原有車間，達到中等產(chǎn)量；③利用原有設(shè)備，小批試產(chǎn)。市場對該產(chǎn)品的需求情況存在如下四種可能：⑴需求量很大因而暢銷；⑵需求量偏好；⑶需求稍差；⑷需求量很小因而滯銷。后果值（每月利潤，單位：萬元）如表所示。例1方案市場需求情況暢銷p1偏好p2稍差p3滯銷p4A18540-2-43A2543711-14A32424120由于是開發(fā)新產(chǎn)品，無過去銷售經(jīng)驗可談，因此市場需求情況無法預(yù)先作出判斷。但根據(jù)各方面情況的綜合研究以及市場需求分布的一般規(guī)律，可以認為需求偏好的可能性最大，其次是需求稍差，第三是暢銷，可能性最小的是滯銷。這樣，為方便起見，將后果值按出現(xiàn)概率從大到小的順序重新排列，見下表。方案按概率大小排列的市場需求情況偏好p1稍差p2暢銷p3滯銷p4A140-285-43A2371154-14A32412240計算結(jié)果方案按概率大小排列的市場需求情況偏好p1稍差p2暢銷p3滯銷p4A140-285-43A2371154-14A32412240A1maxE(A1)=41,minE(A1)=19概率弱排序maxE(A)minE(A)A1401941204119A2372434223722A3241820152415西安電子科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院

概率嚴排序在概率嚴排序下，方案的期望后果值的極值問題可描述為，s.t.（3）作變換rj=pj–pj＋1

–Mj，j=1，2，…，n-1，rn=pn則式(3)化為約束條件轉(zhuǎn)化為：r1+2r2+3r3+…+nrn=1－D，

rj≥0西安電子科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院r1+2r2+3r3+…+nrn=1－D，

rj≥0此線性規(guī)劃也只有一個約束方程，約束區(qū)域有界，從而其求解可與式（1）同樣進行。對于只有第k

個分量非零的基解來說，其第k個分量rk=(1－D)/k，相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值為：k=1,2,…,n其中計算k=1,2,…,n比較對應(yīng)于k=1,2,…,n所計算得到的n個值其最大者即為maxE(A)，最小者即為minE(A).西安電子科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院例2（續(xù)上例）在上例中，假設(shè)p1－p2≥0.15，p2－p3≥0.3

，p2－p3≥0

即M1=0.15，M2=0.3，M3=0方案按概率大小排列的市場需求情況偏好p1稍差p2暢銷p3滯銷p4A140-285-43A2371154-14A32412240k=1,2,…,n對于方案A1,k=1,2,3,4對于不同的k，求maxE(A1)=27.65minE(A1)=22.15概率嚴排序maxE(A)minE(A)6522.15A23724342229.225.45A32418201520.418.15同理可求出其他兩個方案的期望收益值的最小值和最大值：2.利用期望值的極值進行決策在風(fēng)險型決策問題中，我們以期望效用值為標(biāo)準(zhǔn)來進行決策的。在不確定型決策問題中，由于對各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率一無所知，從而各方案的期望效用值也不能確定，只能依靠主觀的標(biāo)準(zhǔn)進行決策。對于概率排序型的決策問題，由于所知信息比不確定型決策問題要多，能求出期望值的取值范圍，這個取值范圍無疑要遠遠小于不確定型決策問題中的取值區(qū)間。因此，基于這個范圍取值的決策自然更為可靠。方案市場需求情況暢銷p1偏好p2稍差p3滯銷p4A18540-2-43A2543711-14A32424120保守的決策者：悲觀準(zhǔn)則敢于承擔(dān)風(fēng)險的決策者：樂觀準(zhǔn)則如完全不知道市場情況，不確定型決策以前例為例說明如何進行分析。概率弱排序maxE(A)minE(A)A1401941204119A2372434223722A3241820152415保守的決策者：悲觀準(zhǔn)則敢于承擔(dān)風(fēng)險的決策者：樂觀準(zhǔn)則若確定為概率弱排序，樂觀準(zhǔn)則下確定型決策問題與概率弱排序決策問題的優(yōu)勢比較：方案市場需求情況暢銷p1偏好p2稍差p3滯銷p4A18540-2-43A2543711-14A32424120雖然所選結(jié)果與不確定時的結(jié)果相同，但不僅兩者的根據(jù)不同，而且可以看出A1對A2的優(yōu)勢也不同：在不確定型決策中，A1對A2的優(yōu)勢是85:54，約高57％；而在概率弱排序的情形，A1對A2優(yōu)勢是41:37,僅高11％，優(yōu)勢已不明顯。

西安電子科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院保守的決策者：悲觀準(zhǔn)則敢于承擔(dān)風(fēng)險的決策者：樂觀準(zhǔn)則若已確定為概率嚴排序，同樣，我們也可按照上一節(jié)中介紹的等可能性準(zhǔn)則、法準(zhǔn)則、后悔值準(zhǔn)則等來進行決策。從上述分析過程中不難發(fā)現(xiàn)其中所包含的由簡至繁、從淺入深的動態(tài)分析思想。在這里，我們也是通過對狀態(tài)概率信息的逐步加深了解，從完全未知到概率弱排序，從弱排序到嚴排序，同時在嚴排序中還可進一步加深嚴格的程度，以達到逐步縮小期望值的可能取值范圍，使決策選擇的準(zhǔn)確性逐步得到提高。西安電子科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院小結(jié)本章介紹三部分內(nèi)容：風(fēng)險型決策、非確定型決策問題和概率排序型決策問題。非確定型決策問題有不同的決策準(zhǔn)則（介紹了5種）。概率排序型決策問題：求期望收益值的極值，再對極值后果用非確定型決策問題的決策方法處理。Thanks9.1風(fēng)險型決策分析9.2非確定型決策9.3概率排序型決策預(yù)測與決策第9章單目標(biāo)決策分析設(shè)有m個備選方案：A1，A2，…，Am，n種自然狀態(tài)：S1，S2，…，Sn（相應(yīng)的概率為p1,p2,…，pn）,m×n個條件結(jié)果：。則這m個備選方案可用事態(tài)體表示為：9.1.1風(fēng)險型決策問題

備選方案S1(p1)S2(p2)…Sn(pn)A1A2…Am條件結(jié)果自然狀態(tài)9.1風(fēng)險型決策分析1.期望值準(zhǔn)則決策方法m個備選方案中期望收益值最大的方案即為最終的決策方案。期望效用值準(zhǔn)則最大的方案即為最終的決策方案。2.最大可能性準(zhǔn)則決策方法以概率論知識為基礎(chǔ)，即認為事件發(fā)生的概率越大，在一次試驗中出現(xiàn)的可能性就越大。因此選擇概率最大的自然狀態(tài)進行決策，即在決策中將其他概率較小的自然狀態(tài)予以忽略，然后比較各方案在概率最大的自然狀態(tài)下的收益值，收益值最大的方案即為所選方案。9.1.2風(fēng)險型決策問題的分析方法一次分析

這類問題中，決策者只須在兩個方案中做出選擇：一個是確定性的方案，另一個是風(fēng)險型的方案。例1

某公司預(yù)測市場上將要流行一種新產(chǎn)品，決定進入該市場?，F(xiàn)在有兩種方案供選擇：方案A：直接購買某國外品牌的零部件，組裝后貼牌生產(chǎn)。方案B：自行研發(fā)該產(chǎn)品。試確定應(yīng)該選擇哪種方案。分析人員進一步得到以下的信息：若選擇方案A，三年內(nèi)將穩(wěn)獲收益1000萬元，是確定性方案；對于方案B，新產(chǎn)品開發(fā)成功的概率為0.7，扣除開發(fā)費用，三年內(nèi)可獲得收益3800萬元；但也有可能開發(fā)失敗，投資的1000萬元開發(fā)費用將付諸東流。該例的決策樹如下：如果我們以期望收益值作為決策準(zhǔn)則，則一次分析中簡化了許多不確定的因素，決策者僅是對最基本的決策要素進行了分析，還是非常籠統(tǒng)的。該產(chǎn)品上市后有可能遇到兩種市場反應(yīng)：產(chǎn)品暢銷，概率為0.8；市場滯銷，概率為0.2。對于方案A，若產(chǎn)品暢銷，可獲利1000萬元；若產(chǎn)品滯銷，可獲利800萬元。對于方案B，如果開發(fā)成功，產(chǎn)品上市后暢銷時可獲利3800萬元，而產(chǎn)品滯銷時也可獲利2500萬元。但如果開發(fā)失敗，公司將喪失進入該市場的機會，并且損失1000萬元的開發(fā)成本。二次分析假設(shè)經(jīng)過信息收集，決策者又得到以下信息：決策樹如果以期望收益值作為決策準(zhǔn)則，則進一步，我們假設(shè)：研發(fā)風(fēng)險較大，成功概率為0.4。但國家鼓勵創(chuàng)新，給予補貼及一系列優(yōu)惠政策（如支持200萬）。此時如何選擇？例2

我國某機器廠與美國一家公司簽署明年生產(chǎn)經(jīng)營合同。如果該廠承擔(dān)Q型機床的生產(chǎn)，則在該年度穩(wěn)獲利潤800萬元；如承擔(dān)另一種J型采掘機，所獲利潤就有三種可能性：如果國外某公司在澳洲開采鐵礦完全成功，急需J型采掘機，便可大大獲利2500萬元；如只開采出澳洲南部的二個分礦，可推銷出大部分J型機，能獲利900萬元；但若鐵礦開采失敗，就要因該采掘機滯銷積壓而虧損500萬元。我廠方據(jù)各方面獲悉的情報，預(yù)測出澳洲鐵礦完全開采成功的可能性為0.3，南部二分礦開采成功的可能性為0.4，完全開采失敗的可能性為0.3。800Q型J型2500900-500完全(0.3)部分失敗(0.3)盡管前兩種可能性加起來可達0.7，廠方領(lǐng)導(dǎo)人還是認為：鑒于工廠經(jīng)不起虧損，還是應(yīng)當(dāng)避開虧損500萬元的風(fēng)險，故打算放棄生產(chǎn)J型機。這時美方又提出，如生產(chǎn)令一種最新型號的S型采礦機，即使澳洲礦完全開采失敗，也可稍加改制后當(dāng)作其它機器售出而獲利120萬元，而在前兩種情況下卻可獲利1500萬元（完全開采成功）或850萬元（部分開采成功）。上述三種方案，除了第一個方案外，后兩種方案都有可能獲得較大的利潤，尤其是第三種方案又不承擔(dān)虧損的風(fēng)險。所以工廠有可能接受S型采礦機的生產(chǎn)。由于事關(guān)重大，試請用決策分析的方法幫助決策。800Q型J型2500900-500完全(0.3)部分失敗(0.3)1500850120完全(0.3)部分失敗(0.3)S型備選方案有三個A1——生產(chǎn)Q型機床．A2——生產(chǎn)J型采掘機A3——生產(chǎn)S型采礦機自然狀態(tài)有三種：S1——鐵礦完全開采成功，概率p1＝0.3S2——只有南部二分礦開采成功，概率p2＝0.4S3——鐵礦完全開采失敗，概率p3＝0.3決策矩陣設(shè)想兩個方案：B1—為以0.5的概率獲利2500萬元，以0.5的概率損失500萬元；B2—為確定地獲利x萬元。x=550有三個點(2500，1)；(550，0.5)；(-500，0)方法1再尋求其他點，用描點法畫出效用曲線。方法2用L-A模擬法，假設(shè)效用函數(shù)具有形式

求效用曲線：求得：u(800)=0.584209;u(900)=0.61558;u(1500)=0.781846;u(850)=0.600047;u(120)=0.330783已知二個點(2500，1)；(-500，0)。求第三個點(？，0.5)結(jié)論：方案A1最好，其次是A3，最后是A2.多級決策，是指在提供決策的備選方案中，某一個或某幾個的條件結(jié)果值有一部分為未知，有待另一級決策作出才可以知道，而這另一級決策可能又依賴與更前面一級的決策，……。這種逐次依賴的決策稱之為多級決策。9.1.3多級決策問題的分析方法例3工程招標(biāo)企業(yè)在參加一項工程的招標(biāo)時所面臨的兩個決策如下：第一項決策是：是否參加工程招標(biāo)單位的第一輪初選?這時有兩個方案:①不參加初選，這樣自然對企業(yè)沒有任何影響；②參加初選，其結(jié)果是落選或中選，如落選，則除了白花費了—筆投標(biāo)的準(zhǔn)備費用外沒有產(chǎn)生任何結(jié)果；如中選，決策者又面臨著需要進行第二項決策。失

敗

：1

-p

1

決

策

I

保持

原

有

收

益

：1

決

策

I

I成

功

：p

1放

棄

初

選

參

加

初

選

R0-C1R

0－企業(yè)按原計劃生產(chǎn)可獲得的收益；－企業(yè)在第一輪中參選所需的費用；

－第一輪參選成功的概率

第二項決策：為了在第二輪投標(biāo)中取勝，企業(yè)需要為招標(biāo)單位提供比競爭對手更優(yōu)惠的服務(wù)?？紤]到企業(yè)目前的備用生產(chǎn)能力不足以壓倒競爭對手，因此就有必要從正在進行日常生產(chǎn)的那部分生產(chǎn)能力中抽出一部分來為招標(biāo)服務(wù)。這樣做的結(jié)果是兩方面的，其—是使中標(biāo)的概率增大，其二是企業(yè)完不成生產(chǎn)任務(wù)，需要終止一部分已簽定的合同，從而引起違約損失。因此，第二項決策也有兩個備選方案：①終止一部分合同，這時的兩個可能的結(jié)果是：或者在第二輪中中標(biāo)，從而可用承包工程所得收益補償違約損失；或者在第二輪不中標(biāo)，其損失包括違約損失和準(zhǔn)備費用的損失。失

敗

決

策

I

保持

原

有

收

益

：1

決

策

I

I成

功

：p

1放

棄

初

選

參

加

初

選

RW+R0-C1-C2-C3效用值：u

2R0-C1-C2-C3最差結(jié)果：u

6=0R

0

-C

1

效

用

值

：u

4

R

0效

用

值

：u

3退

一

部

分

訂

貨

不

退

原

有

訂

貨

中

標(biāo)

：p

2

落

標(biāo)

：

1

-p

2

－企業(yè)獲得承包合同可獲得的收益；－企業(yè)在第一、第二輪中參選所需的費用；－企業(yè)廢除原生產(chǎn)計劃的一部分合同所導(dǎo)致的損失失

敗

：1-p1

決

策

I

保持

原

有

收

益

：1

決

策

I

I成

功

：p

1放

棄

初

選

參

加

初

選

RW+R0-C1-C2-C3效用值：u2R0-C1-C2-C3最

差

結(jié)

果

：u6=0RW+R0-C1-C2最好

結(jié)

果

：u1=1R0-C1-C2效用值：u5R0-C1效

用

值

：u4R

0效

用

值

：u

3退

一

部

分

訂

貨

不

退

原

有

訂

貨

中

標(biāo)

：p2落

標(biāo)

：

1-p2中

標(biāo)

：p3落

標(biāo)

②不退貨，其兩個可能的結(jié)果是：或者在第二輪中中標(biāo)，這樣既可取得承包工程的收益，又避免了退貨損失；或者在第二輪中不中標(biāo)，此時企業(yè)沒有退貨損失，只是花費了準(zhǔn)備費用而已。自然，不退貨時中標(biāo)的概率將小于退貨時中標(biāo)的概率。失

敗

：1-p1

決

策

I

保持

原

有

收

益

：1

決

策

I

I成

功

：p

1放

棄

初

選

參

加

初

選

退

一

部

分

訂

貨

不

退

原

有

訂

貨

中

標(biāo)

：p2落

標(biāo)

：

1-p2中

標(biāo)

：p3落

標(biāo)

假定u2=0.9,u3=0.65,u4=0.6,u5=0.2,并設(shè)p1=0.6,p2=0.76,p3=0.650.9010.60.650.2決策I的備選方案所包含的一個可能后果依賴于決策II決

策

I

I退

一

部

分

訂

貨

不

退

原

有

訂

貨

中

標(biāo)

：p2

落

標(biāo)

：

中

標(biāo)

：落

標(biāo)

010.20.9p3

p2=0.76,p3=0.65“退一部分訂貨”與“不退原有訂貨”兩個方案的期望效用值分別為選擇不退原有訂貨參加第二輪招標(biāo)的方案。失

敗

：1-p1

決

策

I

保持

原

有

收

益

：1

決

策

I

I成

功

：p

1放

棄

初

選

參

加

初

選

不

退

原

有

訂

貨

0.720.60.65失

敗

：1-p1

決

策

I

保持

原

有

收

益

：1

成

功

：p

1放

棄

初

選

參

加

初

選

0.720.60.65失

敗

：1-p1

決

策

I

保持

原

有

收

益

：1

成

功

：p

1放

棄

初

選

參

加

初

選

0.720.60.65p1=0.6從圖中可算得參加初選的期望效用值為0.672，大于放棄初選的效用0.65。所以本多級決策問題的結(jié)論是：參加初選，當(dāng)初選成功時，不退原訂貨繼續(xù)參加第二輪投標(biāo)。例4皇家大都會（《制定管理決策教程》）

賓館的房間是極其不易損耗的產(chǎn)品，出租也是很不穩(wěn)定的。邁克.羅賓遜，位于倫敦西區(qū)的一家大型賓館——皇家大都會的經(jīng)理很為賓館的生意發(fā)愁，這一年的情況特別糟糕，看樣子下一年也不會有所改善。到倫敦旅游人數(shù)的下降可能還會持續(xù)兩年多的時間，但他現(xiàn)在所面臨的難題是，他如何在未來兩年的時間里預(yù)計空房率達到25％的情況下經(jīng)營賓館？邁克生意中最可靠的部分是“空勤合同”，即為航空公司在每晚提供固定數(shù)量的房間，為此每年會得到一筆固定的收入。邁克與最大的中東部航空公司之一——阿拉伯航空公司簽訂了每晚10個房間的合同，這五年期的合同已進入最后一年。目前，它每年給賓館帶來10萬英鎊的收入。大多數(shù)航空公司都非常清楚倫敦賓館市場已經(jīng)過剩，于是它們都紛紛利用這一點。美國航空公司最近與邁克接洽，建議簽訂一份與阿拉伯航空公司一樣規(guī)模的合同。但是，美國航空公司堅持一點：只有邁克答應(yīng)在對阿拉伯航空公司要價的基礎(chǔ)上，給它們提供較大的折扣，它們才愿意簽合同。美方堅持只簽訂一年期的合同，且最好支付6萬英鎊。盡管該價遠遠低于邁克平常的要價，但他知道，就目前的市場狀況而言，他完全能夠提供多余的10個房間給美航，這只會使他的成本稍有增加。“空勤合同”，阿拉伯航空公司，10個房間，已進入最后一年，每年收入10萬英鎊。美航：簽1年，10個房間，6萬英鎊。

最大的危險在于有可能冒犯他的長期中東客戶。當(dāng)然這項交易從理論上講是很絕密的，阿拉伯航空公司不會得知這一消息。但是邁克清楚地知道，只要有一個空勤工作人員晚上在酒吧間談?wù)撛撌?，就有可能被阿拉伯航空公司發(fā)現(xiàn)。邁克還猜測到，如果阿拉伯航空公司在最后一年沒有抱怨的理由，他們一定會以目前的價格續(xù)簽下一個五年期的合同。但是，如果他們知道邁克給他們的競爭對手提供了一項好得多的折扣，那么它們將會直接取消合同(或者更有可能是不續(xù)簽)，除非他們在下五年合同談判中也得到像美航的出價。邁克將這一難題總結(jié)如下：

阿方?jīng)]發(fā)現(xiàn)：續(xù)簽下一個5年合同；發(fā)現(xiàn)：取消合同，或不取消（要低價）這完全取決于阿拉伯航空公司是否能發(fā)現(xiàn)我方與美國航空公司的交易。但你永遠不會預(yù)料到將會發(fā)生什么。阿方可能會因受到如此待遇而立即取消合同，當(dāng)然按照合同，他們將付給我們一半費用，即第二年我們將得到5萬英鎊，但他們會毫不費力地從別處訂到住房，我們也就肯定不會取得與阿方的下五年合同。如果他們發(fā)現(xiàn)了，但沒有立即取消合同，又將球踢給我方，我們或者保持原價，那么我們得到下五年合同的可能性勢必會減少?；蛘撸偈顾麄儧]有取消合同，我們可以給他們提供同美方一樣的價格，這樣我們得到下五年的合同是合情合理的，不過這明顯會減少利潤。

我的麻煩是還存在許多不可知的因素。例如，我不敢肯定阿方——定會發(fā)現(xiàn)這一筆交易。我猜他們極有可能不會發(fā)現(xiàn)，但也存在著發(fā)現(xiàn)的可能，就算他們發(fā)現(xiàn)的幾率是6：4。同理，我們也不清楚他們是否會立即取消合同，我想他們不大可能這樣，當(dāng)然也有一定的可能性——我認為它發(fā)生的幾率不會超過1：10。如果阿方不立即取消合同，這意味著至少沒有嚴重地傷害他們的感情。但是，他們幾乎一定會比以前更仔細地考慮我們提供給他們的合同條款。如果我們給他們提供了同美航一樣的條件，就得從現(xiàn)有價格上減去40％，我感覺阿方幾乎肯定愿意接受我們的條件，或者說不接受的幾率為1：10。如果我們保持原價不變，我們得到合同的機會大大下降，我猜不會超過50：50。

阿方發(fā)現(xiàn)：0.4立即取消合同：0.1接受提供低價：0.9提供高價接受合同：0.5

第一項決策是決定是否接受美國航空公司的要價；第二項決策，只有在接受了美方合同后才有必要考慮，即阿方發(fā)現(xiàn)但沒有立即取消合同，這一決策是：我們究竟是給阿方提供同美方一樣的價格呢，還是保持原來的價格不變?接受要價拒絕要價10＋50阿方發(fā)現(xiàn)0.4立即取消合同0.15＋6不取消要高價要低價取得新合同取得新合同失去合同失去合同0.90.510＋6＋3010＋610＋6＋5010＋6沒發(fā)現(xiàn)10＋6+50接受要價拒絕要價10＋50＝60阿方發(fā)現(xiàn)0.4立即取消合同0.15＋6不取消要高價44沒發(fā)現(xiàn)10＋6+50如用期望收益值：要高價：44；要低價：41。40.755.88最小最大準(zhǔn)則（悲觀準(zhǔn)則）最大最大準(zhǔn)則（樂觀準(zhǔn)則）赫威茲準(zhǔn)則沙萬奇準(zhǔn)則（后悔值準(zhǔn)則）等概率準(zhǔn)則9.2單目標(biāo)非確定型決策對于一個事態(tài)體（方案）已知，風(fēng)險型決策問題；完全未知，非確定型決策問題；知其大小順序，概率排序型決策問題。1.最小最大準(zhǔn)則（悲觀準(zhǔn)則）問題：自然狀態(tài)：，，……，方案：其中可以是實際后果值，也可以是后果值的效用值。試對各方案排序。設(shè)想采取任何一個方案都是收益最小的狀態(tài)發(fā)生，然后比較各方案的結(jié)果，哪一個方案的收益最大，哪一個方案便是最優(yōu)方案。一般地，若用表示采取方案時的最小收益，即則滿足的方案為最優(yōu)。西安電子科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院例1

擴大生產(chǎn)方案擴大生產(chǎn)方案自然狀態(tài)（市場需求量）高中低擴建108-2新建145-4轉(zhuǎn)包6312.最大最大準(zhǔn)則（樂觀準(zhǔn)則）設(shè)想采取任何一個方案，都是收益最大的狀態(tài)發(fā)生，然后比較各方案的結(jié)果，哪一個方案的收益最大，哪一個方案就是最大最大原則下的最優(yōu)方案。表示采取方案時的最大收益，則滿足的方案A*為最優(yōu)。若用西安電子科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院例1（續(xù)）擴大生產(chǎn)方案擴大生產(chǎn)方案自然狀態(tài)（市場需求量）高中低擴建108-2新建145-4轉(zhuǎn)包631西安電子科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院

3.赫威茲準(zhǔn)則（α準(zhǔn)則）赫威茲準(zhǔn)則是介于上述兩者之間的一種判別方案優(yōu)劣的準(zhǔn)則。表述：首先指定一個決策者樂觀程度的所謂樂觀系數(shù)，用

表示，0≤

≤1。決策者對狀態(tài)的估計越樂觀，

就越接近于1；越悲觀就越

接近于0。如果認定情況完全樂觀，

則為1；如果認為情況完全悲觀，則為0。其決策方法如下：西安電子科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院令其中0≤

≤1.則滿足的方案為赫威茲準(zhǔn)則下的最優(yōu)方案。缺點：不易確定樂觀系數(shù)；只注意到最好和最壞這兩個狀態(tài)，而沒有用到其它各值。例1（續(xù)）擴大生產(chǎn)方案擴大生產(chǎn)方案自然狀態(tài)（市場需求量）高中低擴建108-2新建145-4轉(zhuǎn)包631擴建：10×0.3＋（-2）×0.7＝1.6新建：14×0.3＋（-4）×0.7＝1.4轉(zhuǎn)包：6×0.3＋1×0.7＝2.5西安電子科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院

沙萬奇（Savage）準(zhǔn)則的原理：大多數(shù)人在做出決策之后，如遇到不利情況，常會產(chǎn)生后悔情緒。如果我們認識到?jīng)]有選擇那個事實上在當(dāng)時的環(huán)境下最好的選擇方案，那么，我們的遺憾會有多少？擴大生產(chǎn)方案自然狀態(tài)（市場需求量）高中低擴建10（4）8（0）-2（3）新建14（0）5（3）-4（5）轉(zhuǎn)包6（8）3（5）1（0）4.沙萬奇準(zhǔn)則（后悔值準(zhǔn)則）西安電子科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院每一個方案在不同的自然狀態(tài)下有不同的后悔值，其最大者稱為該方案的最大后悔值，即m個最大后悔值中的最小者，即的方案，就是“最小的最大后悔值”決策的最優(yōu)方案。所對應(yīng)設(shè)在自然狀態(tài)Sj下各方案的最大收益值為于是，第i個方案Ai

在各自然狀態(tài)下的后悔值為