7.5-數(shù)學(xué)期望與方差_第1頁(yè)
7.5-數(shù)學(xué)期望與方差_第2頁(yè)
7.5-數(shù)學(xué)期望與方差_第3頁(yè)
7.5-數(shù)學(xué)期望與方差_第4頁(yè)
7.5-數(shù)學(xué)期望與方差_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩6頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

7.5數(shù)學(xué)期望與方差7.5.1數(shù)學(xué)期望

1.離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望一般地，設(shè)離散型隨機(jī)變量

的分布列為

X……P……則和式

稱級(jí)數(shù)的和為隨機(jī)變量

的數(shù)學(xué)期望(或均值)，記為

即

例7.5.1根據(jù)長(zhǎng)期的統(tǒng)計(jì)，甲、乙兩人在一天生產(chǎn)

中出現(xiàn)廢品的概率分布是（兩人的日產(chǎn)量相等）：

工人甲乙廢品01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20問(wèn)誰(shuí)的技術(shù)比較好？解甲工人：

乙工人：

故可以判定乙的技術(shù)較好。例7.5.2設(shè)

服從參數(shù)為

的泊松分布，求

解其分布列為

2、連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望如果連續(xù)型隨機(jī)變量

的分布密度為

絕對(duì)收斂，

則稱該積分值為

期望或均值，

的數(shù)學(xué)記為

即

例7.5.3設(shè)

求

解的概率密度為

3．?dāng)?shù)學(xué)期望的性質(zhì)性質(zhì)1若

為常數(shù)，則

性質(zhì)2若

為常數(shù)，則

性質(zhì)3設(shè)

為兩個(gè)隨機(jī)變量，則

性質(zhì)4設(shè)

為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，則

7.5.2方差1．方差的定義一般地，設(shè)

為隨機(jī)變量，

如果

存在，

則稱它為

的方差，

記為

即

方差的算術(shù)平方根

稱為隨機(jī)變量

差，

的均方或標(biāo)準(zhǔn)差，

記為

方差也可以使用如下公式計(jì)算例7.5.4計(jì)算上述引例中第一批、第二批燈泡的方

差

和

解因?yàn)?/p>

故第一批燈泡比第二批燈泡質(zhì)量穩(wěn)定.例7.5.5設(shè)

求

解已知若令

則

故正態(tài)分布中的參數(shù)

恰好是隨機(jī)變量的方差。

2.方差的性質(zhì)性質(zhì)1若

為常數(shù)，則

性質(zhì)2若

為常數(shù)，則

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論