2024年浙江省杭州市蕭山區(qū)錢江片九年級(jí)中考數(shù)學(xué)二模試題(無答案)

2024年九年級(jí)第二次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1．實(shí)數(shù)與在數(shù)軸上的位置如圖所示，則它們的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定2．由六塊相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．3．如圖，直線，，，則的度數(shù)為（）（第3題圖）A． B． C． D．4．我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出的近似值為，它與的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．5．關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）A．沒有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與實(shí)數(shù)的取值有關(guān)6．若分式的值為0，則的值是（）A．1 B．0 C． D．7．如圖，四邊形內(nèi)接于，，為對(duì)角線，經(jīng)過圓心．若，則的度數(shù)為（）（第7題圖）A． B． C． D．8．如圖所示，為了調(diào)查不同時(shí)間段的車流量，某學(xué)校的興趣小組統(tǒng)計(jì)了不同時(shí)間段的車流量，下圖是各時(shí)間段的小車與公車的車流量，則下列說法正確的是（）（第8題圖）A．小車的車流量比公車的車流量穩(wěn)定B．小車的車流量的平均數(shù)較大C．小車與公車車流量在同一時(shí)間段達(dá)到最小值D．小車與公車車流量的變化趨勢相同9．一次函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象可能是（）（第9題圖）A． B．C． D．10．如圖①，在正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，，已知與之間的函數(shù)圖象如圖②所示，點(diǎn)是圖象的最低點(diǎn)，那么的值為（）（第10題圖）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．若有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．12．若實(shí)數(shù)使關(guān)于的不等式組的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．13．一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些小球除標(biāo)號(hào)外完全相同，隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，恰好是一紅一白的概率是______．14．如圖，在中，，，是邊上一點(diǎn)，以為圓心的半圓分別與邊相切于兩點(diǎn)，則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和為______．（第14題圖）15．如圖，腰長為的等腰中，頂角，為腰上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)與的某一條腰垂直時(shí)，的長為______．（第15題圖）三、解答題（8小題，共75分）16．（10分）計(jì)算：（1）（2）17．（9分）中國是擁有世界級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)數(shù)量最多的國家，某學(xué)校開展了“弘揚(yáng)中國文化，增強(qiáng)文化自信”的主題活動(dòng)，為了解這次活動(dòng)的效果，學(xué)校組織全校學(xué)生進(jìn)行了中國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)相關(guān)知識(shí)測試（測試成績滿分為100分，且成績均為整數(shù)）．測試結(jié)束后隨機(jī)從七、八年級(jí)分別抽取了20名學(xué)生的成績（設(shè)測試成績?yōu)榉?，共分?組：A：，B：，C：，D：，得分在90分及以上為優(yōu)秀），并繪制成了如圖不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．其中七、八年級(jí)組學(xué)生的成績?nèi)缦拢浩吣昙?jí)組學(xué)生的成績：，94，94八年級(jí)組學(xué)生的成績：，七年級(jí)抽取的學(xué)生成績頻數(shù)直方圖八年級(jí)抽取的學(xué)生成績扇形統(tǒng)計(jì)圖七、八年級(jí)選取的學(xué)生測試成績統(tǒng)計(jì)表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率七年級(jí)9294八年級(jí)9292.5【解決問題】（1）填空：______，______，______；（2）已知該校七、八年級(jí)分別有600名學(xué)生，請估計(jì)七、八年級(jí)學(xué)生本次測試成績達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)學(xué)生在本次測試中，哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)中國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)相關(guān)知識(shí)了解的更好一些？請說明理由．（寫出一條理由即可）18．（9分）如圖，在中，，平分．（第18題圖）（1）作，交于點(diǎn)．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求證：．19．（9分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的邊在軸上，對(duì)角線交于點(diǎn)，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．（第19題圖）（1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的周長．20．（9分）某數(shù)學(xué)興趣小組借助無人機(jī)測量一條河流的寬度．如圖所示，一架水平飛行的無人機(jī)在處測得河流左岸處的俯角為，無人機(jī)沿水平線方向繼續(xù)飛行12米至處，測得河流右岸處的俯角為，線段米為無人機(jī)距地面的鉛直高度，點(diǎn)在同一條直線上，其中．求河流的寬度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：）．（第20題圖）21．（9分）近年來，市民交通安全意識(shí)逐步增強(qiáng)，頭盔需求量增大．某商店購進(jìn)甲、乙兩種頭盔，已知購買甲種頭盔20只，乙種頭盔30只，共花費(fèi)2920元，甲種頭盔的單價(jià)比乙種頭盔的單價(jià)高11元．（1）甲、乙兩種頭盔的單價(jià)各是多少元？（2）商店決定再次購進(jìn)甲、乙兩種頭盔共40只，正好趕上廠家進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷方式如下：甲種頭盔按單價(jià)的八折出售，乙種頭盔每只降價(jià)6元出售．如果此次購買甲種頭盔的數(shù)量不低于乙種頭盔數(shù)量的一半，那么應(yīng)購買多少只甲種頭盔，使此次購買頭盔的總費(fèi)用最??？最小費(fèi)用是多少元？22．（10分）如圖，拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且頂點(diǎn)為．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)拋物線與軸正半軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)位于拋物線上且在軸下方，連接，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（10分）將一副直角三角板與疊放在一起，