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文檔簡介
江蘇省句容市崇明片中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一個坐標(biāo)系中的圖象可能是()A. B. C. D.2.以x為自變量的二次函數(shù)y=x2﹣2(b﹣2)x+b2﹣1的圖象不經(jīng)過第三象限,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()A.b≥1.25 B.b≥1或b≤﹣1 C.b≥2 D.1≤b≤23.二次函數(shù)y=x2﹣6x+m的圖象與x軸有兩個交點(diǎn),若其中一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),則另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(﹣1,0) B.(4,0) C.(5,0) D.(﹣6,0)4.已知,C是線段AB的黃金分割點(diǎn),AC<BC,若AB=2,則BC=()A.3﹣ B.(+1) C.﹣1 D.(﹣1)5.一個布袋內(nèi)只裝有1個黑球和2個白球,這些球除顏色不同外其余都相同,隨機(jī)摸出一個球后放回攪勻,再隨機(jī)摸出一個球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是()A. B. C. D.6.如圖是根據(jù)我市某天七個整點(diǎn)時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖,則這七個整點(diǎn)時氣溫的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A.30,28B.26,26C.31,30D.26,227.某自行車廠準(zhǔn)備生產(chǎn)共享單車4000輛,在生產(chǎn)完1600輛后,采用了新技術(shù),使得工作效率比原來提高了20%,結(jié)果共用了18天完成任務(wù),若設(shè)原來每天生產(chǎn)自行車x輛,則根據(jù)題意可列方程為()A.+=18 B.=18C.+=18 D.=188.不等式3x≥x-5的最小整數(shù)解是()A.-3 B.-2 C.-1 D.29.正方形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將正方形ABCD繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后,C點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(2,0) B.(3,0) C.(2,-1) D.(2,1)10.如圖,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對值相等,且,那么點(diǎn)A表示的數(shù)是A. B. C. D.311.如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,則這個多邊形的邊數(shù)是()A.8 B.9 C.10 D.1112.在解方程-1=時,兩邊同時乘6,去分母后,正確的是()A.3x-1-6=2(3x+1) B.(x-1)-1=2(x+1)C.3(x-1)-1=2(3x+1) D.3(x-1)-6=2(3x+1)二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是_____.14.如圖,正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形,點(diǎn)O為位似中心,位似比為2:3,點(diǎn)B、E在第一象限,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),則點(diǎn)E的坐標(biāo)是______.15.如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B分別在x軸,y軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),∠ABO=30°,線段PQ的端點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿△OBA的邊按O→B→A→O運(yùn)動一周,同時另一端點(diǎn)Q隨之在x軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動,如果PQ=,那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動一周時,點(diǎn)Q運(yùn)動的總路程為__________.16.計算:____________17.如圖,若正五邊形和正六邊形有一邊重合,則∠BAC=_____.18.如圖,長方形內(nèi)有兩個相鄰的正方形,面積分別為3和9,那么陰影部分的面積為_____.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中點(diǎn),一塊三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合,兩直角邊與AB,BC分別交于點(diǎn)M,N,求證:BM=CN.20.(6分)如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn),且∠APD=∠B,求證:AC?CD=CP?BP;若AB=10,BC=12,當(dāng)PD∥AB時,求BP的長.21.(6分)某省為解決農(nóng)村飲用水問題,省財政部門共投資20億元對各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補(bǔ)助.2008年,A市在省財政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上投入600萬元用于“改水工程”,計劃以后每年以相同的增長率投資,2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元.求A市投資“改水工程”的年平均增長率;從2008年到2010年,A市三年共投資“改水工程”多少萬元?22.(8分)某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件,若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件,則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件.求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù).為了提前完成生產(chǎn)任務(wù),工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時,引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn),已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%,按此測算,恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù),求原計劃安排的工人人數(shù).23.(8分)如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,DE∥BC,且DE=BC.如果AC=6,求AE的長;設(shè),,求向量(用向量、表示).24.(10分)主題班會上,王老師出示了如圖所示的一幅漫畫,經(jīng)過同學(xué)們的一番熱議,達(dá)成以下四個觀點(diǎn):A.放下自我,彼此尊重;B.放下利益,彼此平衡;C.放下性格,彼此成就;D.合理競爭,合作雙贏.要求每人選取其中一個觀點(diǎn)寫出自己的感悟.根據(jù)同學(xué)們的選擇情況,小明繪制了下面兩幅不完整的圖表,請根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:觀點(diǎn)頻數(shù)頻率Aa0.2B120.24C8bD200.4(1)參加本次討論的學(xué)生共有人;表中a=,b=;(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求D所在扇形的圓心角的度數(shù);(3)現(xiàn)準(zhǔn)備從A,B,C,D四個觀點(diǎn)中任選兩個作為演講主題,請用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點(diǎn)D(合理競爭,合作雙贏)的概率.25.(10分)已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC和CD上,AE=AF.求證:BE=DF;連接AC交EF于點(diǎn)O,延長OC至點(diǎn)M,使OM=OA,連接EM、FM.判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.26.(12分)如圖,點(diǎn)D是AB上一點(diǎn),E是AC的中點(diǎn),連接DE并延長到F,使得DE=EF,連接CF.求證:FC∥AB.27.(12分)某商場將每件進(jìn)價為80元的某種商品原來按每件100元出售,一天可售出100件.后來經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元,其銷量可增加10件.(1)求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元?(2)設(shè)后來該商品每件降價x元,商場一天可獲利潤y元.①若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元,則每件商品應(yīng)降價多少元?②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并通過畫該函數(shù)圖象的草圖,觀察其圖象的變化趨勢,結(jié)合題意寫出當(dāng)x取何值時,商場獲利潤不少于2160元.
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解析】當(dāng)k>0時,一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象過一、三、四象限,反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限,∴A、C不符合題意,B符合題意;當(dāng)k<0時,一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象過一、二、四象限,反比例函數(shù)y=的圖象在二、四象限,∴D不符合題意.故選B.2、A【解析】∵二次函數(shù)y=x2-2(b-2)x+b2-1的圖象不經(jīng)過第三象限,a=1>0,∴Δ≤0或拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均大于等于0.當(dāng)Δ≤0時,[-2(b-2)]2-4(b2-1)≤0,解得b≥.當(dāng)拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均大于等于0時,設(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,則x1+x2=2(b-2)>0,Δ=[-2(b-2)]2-4(b2-1)>0,無解,∴此種情況不存在.∴b≥.3、C【解析】
根據(jù)二次函數(shù)解析式求得對稱軸是x=3,由拋物線的對稱性得到答案.【詳解】解:由二次函數(shù)得到對稱軸是直線,則拋物線與軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于直線對稱,∵其中一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為,則另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為,故選C.【點(diǎn)睛】考查拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),解題關(guān)鍵是掌握拋物線的對稱性質(zhì).4、C【解析】
根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義,知BC為較長線段;則BC=AB,代入數(shù)據(jù)即可得出BC的值.【詳解】解:由于C為線段AB=2的黃金分割點(diǎn),且AC<BC,BC為較長線段;
則BC=2×=-1.
故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割,應(yīng)該識記黃金分割的公式:較短的線段=原線段的倍,較長的線段=原線段的倍.5、D【解析】試題分析:列表如下
黑
白1
白2
黑
(黑,黑)
(白1,黑)
(白2,黑)
白1
(黑,白1)
(白1,白1)
(白2,白1)
白2
(黑,白2)
(白1,白2)
(白2,白2)
由表格可知,隨機(jī)摸出一個球后放回攪勻,再隨機(jī)摸出一個球所以的結(jié)果有9種,兩次摸出的球都是黑球的結(jié)果有1種,所以兩次摸出的球都是黑球的概率是.故答案選D.考點(diǎn):用列表法求概率.6、B.【解析】試題分析:由圖可知,把7個數(shù)據(jù)從小到大排列為22,22,23,1,28,30,31,中位數(shù)是第4位數(shù),第4位是1,所以中位數(shù)是1.平均數(shù)是(22×2+23+1+28+30+31)÷7=1,所以平均數(shù)是1.故選B.考點(diǎn):中位數(shù);加權(quán)平均數(shù).7、B【解析】
根據(jù)前后的時間和是18天,可以列出方程.【詳解】若設(shè)原來每天生產(chǎn)自行車x輛,根據(jù)前后的時間和是18天,可以列出方程.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn):分式方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn):根據(jù)時間關(guān)系,列出分式方程.8、B【解析】
先求出不等式的解集,然后從解集中找出最小整數(shù)即可.【詳解】∵3x≥x-5,∴3x-x≥-5,∴x≥-5∴不等式3x≥x-5的最小整數(shù)解是x=-2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法,熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.最后一步系數(shù)化為1時,如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù),則不等號的方向要改變,如果系數(shù)是正數(shù),則不等號的方不變.9、B【解析】試題分析:正方形ABCD繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后,C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)與C一定關(guān)于A對稱,A是對稱點(diǎn)連線的中點(diǎn),據(jù)此即可求解.試題解析:AC=2,則正方形ABCD繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后C的對應(yīng)點(diǎn)設(shè)是C′,則AC′=AC=2,則OC′=3,故C′的坐標(biāo)是(3,0).故選B.考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).10、B【解析】
如果點(diǎn)A,B表示的數(shù)的絕對值相等,那么AB的中點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn).【詳解】解:如圖,AB的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn)O.
根據(jù)數(shù)軸可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)是.
故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容,用幾何方法借助數(shù)軸來求解,非常直觀,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)確定數(shù)軸的原點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.11、A【解析】分析:根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計算.詳解:多邊形的外角和是360°,根據(jù)題意得:
110°?(n-2)=3×360°
解得n=1.
故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征.求多邊形的邊數(shù),可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決.12、D【解析】解:,∴3(x﹣1)﹣6=2(3x+1),故選D.點(diǎn)睛:本題考查了等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是正確理解等式的性質(zhì),本題屬于基礎(chǔ)題型.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、m≤1【解析】
根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根,得出△≥0,建立關(guān)于m的不等式,求出m的取值范圍即可.【詳解】解:由題意知,△=4﹣4(m﹣1)≥0,∴m≤1,故答案為:m≤1.【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式,掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:△>0,方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;△=0,方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根;△<0,方程沒有實(shí)數(shù)根是本題的關(guān)鍵.14、(,)【解析】
由題意可得OA:OD=2:3,又由點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),即可求得OD的長,又由正方形的性質(zhì),即可求得E點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解:∵正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形,O為位似中心,相似比為2:3,∴OA:OD=2:3,∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),即OA=1,∴OD=,∵四邊形ODEF是正方形,∴DE=OD=.∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為:(,).故答案為:(,).【點(diǎn)睛】此題考查了位似變換的性質(zhì)與正方形的性質(zhì),注意理解位似變換與相似比的定義是解此題的關(guān)鍵.15、4【解析】
首先根據(jù)題意正確畫出從O→B→A運(yùn)動一周的圖形,分四種情況進(jìn)行計算:①點(diǎn)P從O→B時,路程是線段PQ的長;②當(dāng)點(diǎn)P從B→C時,點(diǎn)Q從O運(yùn)動到Q,計算OQ的長就是運(yùn)動的路程;③點(diǎn)P從C→A時,點(diǎn)Q由Q向左運(yùn)動,路程為QQ′;④點(diǎn)P從A→O時,點(diǎn)Q運(yùn)動的路程就是點(diǎn)P運(yùn)動的路程;最后相加即可.【詳解】在Rt△AOB中,∵∠ABO=30°,AO=1,∴AB=2,BO=①當(dāng)點(diǎn)P從O→B時,如圖1、圖2所示,點(diǎn)Q運(yùn)動的路程為,②當(dāng)點(diǎn)P從B→C時,如圖3所示,這時QC⊥AB,則∠ACQ=90°∵∠ABO=30°∴∠BAO=60°∴∠OQD=90°﹣60°=30°∴AQ=2AC,又∵CQ=,∴AQ=2∴OQ=2﹣1=1,則點(diǎn)Q運(yùn)動的路程為QO=1,③當(dāng)點(diǎn)P從C→A時,如圖3所示,點(diǎn)Q運(yùn)動的路程為QQ′=2﹣,④當(dāng)點(diǎn)P從A→O時,點(diǎn)Q運(yùn)動的路程為AO=1,∴點(diǎn)Q運(yùn)動的總路程為:+1+2﹣+1=4故答案為4.考點(diǎn):解直角三角形16、y【解析】
根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪相除的法則即可解答.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪相除,熟練掌握:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘的法則及同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減是關(guān)鍵.17、132°【解析】解:∵正五邊形的內(nèi)角=180°-360°÷5=108°,正六邊形的內(nèi)角=180°-360°÷6=120°,∴∠BAC=360°-108°-120°=132°.故答案為132°.18、1-1【解析】
設(shè)兩個正方形的邊長是x、y(x<y),得出方程x2=1,y2=9,求出x=,y=1,代入陰影部分的面積是(y﹣x)x求出即可.【詳解】設(shè)兩個正方形的邊長是x、y(x<y),則x2=1,y2=9,x,y=1,則陰影部分的面積是(y﹣x)x=(11.故答案為11.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的計算能力.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、證明見解析.【解析】試題分析:作于點(diǎn)F,然后證明≌,從而求出所所以BM與CN的長度相等.試題解析:在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中點(diǎn),作EF⊥BC于點(diǎn)F,則有AB=AE=EF=FC,∴∠AEM=∠FEN,在Rt△AME和Rt△FNE中,∵E為AB的中點(diǎn),∴AB=CF,∠AEM=∠FEN,AE=EF,∠MAE=∠NFE,∴Rt△AME≌Rt△FNE,∴AM=FN,∴MB=CN.20、(1)證明見解析;(2).【解析】(2)易證∠APD=∠B=∠C,從而可證到△ABP∽△PCD,即可得到,即AB?CD=CP?BP,由AB=AC即可得到AC?CD=CP?BP;(2)由PD∥AB可得∠APD=∠BAP,即可得到∠BAP=∠C,從而可證到△BAP∽△BCA,然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)即可求出BP的長.解:(1)∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵∠APD=∠B,∴∠APD=∠B=∠C.∵∠APC=∠BAP+∠B,∠APC=∠APD+∠DPC,∴∠BAP=∠DPC,∴△ABP∽△PCD,∴,∴AB?CD=CP?BP.∵AB=AC,∴AC?CD=CP?BP;(2)∵PD∥AB,∴∠APD=∠BAP.∵∠APD=∠C,∴∠BAP=∠C.∵∠B=∠B,∴△BAP∽△BCA,∴.∵AB=10,BC=12,∴,∴BP=.“點(diǎn)睛”本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)等知識,把證明AC?CD=CP?BP轉(zhuǎn)化為證明AB?CD=CP?BP是解決第(1)小題的關(guān)鍵,證到∠BAP=∠C進(jìn)而得到△BAP∽△BCA是解決第(2)小題的關(guān)鍵.21、(1)40%;(2)2616.【解析】
(1)設(shè)A市投資“改水工程”的年平均增長率是x.根據(jù):2008年,A市投入600萬元用于“改水工程”,2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元,列方程求解;(2)根據(jù)(1)中求得的增長率,分別求得2009年和2010年的投資,最后求和即可.【詳解】解:(1)設(shè)A市投資“改水工程”年平均增長率是x,則.解之,得或(不合題意,舍去).所以,A市投資“改水工程”年平均增長率為40%.(2)600+600×1.4+1176=2616(萬元).A市三年共投資“改水工程”2616萬元.22、(1)2400個,10天;(2)1人.【解析】
(1)設(shè)原計劃每天生產(chǎn)零件x個,根據(jù)相等關(guān)系“原計劃生產(chǎn)24000個零件所用時間=實(shí)際生產(chǎn)(24000+300)個零件所用的時間”可列方程,解出x即為原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù),再代入即可求得規(guī)定天數(shù);(2)設(shè)原計劃安排的工人人數(shù)為y人,根據(jù)“(5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)的零件個數(shù)+原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù))×(規(guī)定天數(shù)-2)=零件總數(shù)24000個”可列方程[5×20×(1+20%)×+2400]×(10-2)=24000,解得y的值即為原計劃安排的工人人數(shù).【詳解】解:(1)解:設(shè)原計劃每天生產(chǎn)零件x個,由題意得,,解得x=2400,經(jīng)檢驗(yàn),x=2400是原方程的根,且符合題意.∴規(guī)定的天數(shù)為24000÷2400=10(天).答:原計劃每天生產(chǎn)零件2400個,規(guī)定的天數(shù)是10天.(2)設(shè)原計劃安排的工人人數(shù)為y人,由題意得,[5×20×(1+20%)×+2400]×(10-2)=24000,解得,y=1.經(jīng)檢驗(yàn),y=1是原方程的根,且符合題意.答:原計劃安排的工人人數(shù)為1人.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵,注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn).23、(1)1;(2).【解析】
(1)由平行線截線段成比例求得AE的長度;(2)利用平面向量的三角形法則解答.【詳解】(1)如圖,∵DE∥BC,且DE=BC,∴.又AC=6,∴AE=1.(2)∵,,∴.又DE∥BC,DE=BC,∴【點(diǎn)睛】考查了平面向量,需要掌握平面向量的三角形法則和平行向量的定義.24、(1)50、10、0.16;(2)144°;(3).【解析】
(1)由B觀點(diǎn)的人數(shù)和所占的頻率即可求出總?cè)藬?shù);由總?cè)藬?shù)即可求出a、b的值,(2)用360°乘以D觀點(diǎn)的頻率即可得;(3)畫出樹狀圖,然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解【詳解】解:(1)參加本次討論的學(xué)生共有12÷0.24=50,則a=50×0.2=10,b=8÷50=0.16,故答案為50、10、0.16;(2)D所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×0.4=144°;(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖如下:由樹形圖可知:共有12中可能情況,選中觀點(diǎn)D(合理競爭,合作雙贏)的概率有6種,所以選中觀點(diǎn)D(合理競爭,合作雙贏)的概率為.【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖.用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.25、(1)證明見解析;(2
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