湖南省邵陽市邵東市振華中學2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題（含答案）

八年級數(shù)學測試卷考試時間：120分鐘；分值：120分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題（30分）1.以下列長度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（）A.2，3，4 B.，3，5 C.6，8，10 D.5，12，122.2023年6月4日6時33分，神舟十五號載人飛船返回艙在東風著陸場平安著陸，神舟十五號載人飛行任務取得圓滿成功，展現(xiàn)了中國航天科技的新高度．下列航天圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.一個多邊形內角和是900°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.6 B.7 C.8 D.94.下列說法正確的是

（

）A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．B.對角線相等的四邊形是矩形．C.矩形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線是它的對稱軸．D.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形．5.在平面直角坐標系中，直線的圖象不動，將坐標系向上平移個單位后得到新的平面直角坐標系，此時該直線的解析式變?yōu)?)A. B. C. D.6.若一次函數(shù)的圖象經過點，，則與的大小關系是（）A. B. C. D.7.一次函數(shù)的圖象大致為（）A.B.C D.8.如圖，，，，分別是四邊形四條邊的中點，要使四邊形為菱形，則四邊形應具備的條件是（

）A.一組對邊平行而另一組對邊不平行 B.對角線相等C.對角線互相平分 D.對角線互相垂直9.如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：①，②，③，④.其中說法正確的是()A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④10.小明早晨騎自行車到學校上學，勻速騎行一段時間后，發(fā)現(xiàn)作業(yè)本忘在家里，于是他按原路勻速返回，半路拿到爸爸送來的作業(yè)本后，為了不耽誤上學的時間，決定以更快的速度勻速騎車趕往學校，則下列最能反映小明與家的距離s（km）與騎行時間t（h）之間的函數(shù)關系的大致圖象是（

） 第II卷（非選擇題）二、填空題（24分）11.函數(shù)中，自變量的取值范圍是_______.12.已知，則關于軸的對稱點的坐標為__．13.若正多邊形的每一個內角為，則這個正多邊形的邊數(shù)是__________．14.如圖所示的網格是正方形網格，則__________．15.在平面直角坐標系中，已知點、、，且三角形的面積等于8，則a的值是______．16.有一個圓柱形油罐，要以A點環(huán)繞油罐建梯子，正好建在A點的正上方點B處，梯子最短需________m（已知油罐的底面半徑是，高是，取3）17.已知點的坐標為，且點到兩個坐標軸的距離相等，則點的坐標為_______．18.如圖，在平面直角坐標系中，一動點按如圖所示的方式運動，從點開始第一次跳動至點，第二次跳動至，第三次跳動至，第四次跳動至，…，則第次跳動到達的點的坐標為________．三、解答題（66分）19.如圖，在四邊形中，是對角線的中點，，分別是，的中點，，，求的度數(shù)．20.如圖，在平面直角坐標系中，已知點．（1）畫出．（2）若與關于原點O成中心對稱，畫出．（3）點的坐標是________（直接填寫坐標），的面積是________．（寫出計算過程）21.如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且，在A處有一所中學，米，此時有一輛消防車在公路MN上沿PN方向以每秒5米的速度行駛，假設消防車行駛時周圍100米以內有噪音影響．（1）學校否會受到影響？請說明理由．（2）如果受到影響，則影響時間是多長？22.如圖所示、△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．（1）求證：△AOC≌△BOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的長．23.已知函數(shù)y=(12m)x+m+1，求當m為何值時．(1)y隨x的增大而增大?(2)圖象經過第一、二、四象限?(3)圖象經過第一、三象限?(4)圖象與y軸的交點在x軸的上方?24.如圖，在四邊形中，，，對角線，交于點O，平分，過點C作交的延長線于點E，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長．25.如圖，長方形中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為，C點的坐標為，點B在第一象限內，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O→A→B→C→O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）．（1）點B的坐標為________；（2）當P點移動了4秒時，點P的坐標為________．（3）在移動過程中，當點P到x軸距離為5個單位長度時，則點P移動的時間為________．26.在平面直角坐標系中，是原點，矩形的頂點、分別在軸、軸上，已知點坐標為，且，滿足，若點沿線段從向以每秒2cm的速度運動至，同時動點沿線段從向以同樣的速度運動，當其中一個點停止時，另一個也停止運動，設運動時間為秒，連接、．（1）如圖1，當t為何值時，四邊形是菱形？（2）如圖2，將矩形沿著折疊，點的對應點恰好落在邊上，連接，①求點坐標；②求四邊形的面積．（3）如圖3，點P是對角線上一動點，求的最小值．

參考答案第I卷（選擇題）一、單選題（30分）1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】C第II卷（非選擇題）二、填空題（24分）11.【答案】12.【答案】13.【答案】八（或8）14.【答案】45°15.【答案】或616.【答案】1317.【答案】(，)或(，)18.【答案】三、解答題（66分）19.解：∵P是的中點，E是的中點，∴為的中位線，∴∵P是的中點，F(xiàn)是的中點，∴是的中位線，∴，∵，∴，∴，∴∴，在中，，∴．20.解：（1）如圖，即為所作；（2）由中心對稱的性質作圖，如圖1，即為所作；（3）由題意知，，，故答案為：，．21.解：（1）學校受到噪音影響．理由如下：作于B，如圖，，，，而，消防車在公路MN上沿PN方向行駛時，學校受到噪音影響；（2）以點A為圓心，100m為半徑作交MN于C、D，如圖，，在中，，，，同理，，拖拉機的速度，拖拉機在線段CD上行駛所需要的時間為：（秒），學校受影響的時間為32秒．22.（1）證明：∵∠DOB=90°-∠AOD，∠AOC=90°-∠AOD，

∴∠BOD=∠AOC，

又∵OC=OD，OA=OB，

在△AOC和△BOD中，

∴△AOC≌△BOD（SAS）；

（2）解：∵△AOC≌△BOD，

∴AC=BD=2，∠CAO=∠DBO=45°，

∴∠CAB=∠CAO+∠BAO=90°，

∴23.解：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大；即：，解得：（2）當k<0，b>0時，圖象經過第一、二、四象限.即：解得：（3）當k>0時，圖象經過第一、三象限.即：解得：（4）當b>0，k時，圖象與y軸的交點在x軸的上方，即：且1-2m解得：且m≠當1-2m=0時圖象是一條平行于x軸的直線，與y軸交點也在x軸上方，此時綜上所述，滿足條件的m的值為m＞-1．24.解：（1），平分，，，，，四邊形是平行四邊形，，是菱形；（2）四邊形是菱形，，，，，，，在中，，，，．25.解：（1）∵A點的坐標為，C點的坐標為，∴，，∵長方形中，軸，軸，∴，，∴點B坐標為，故答案：；（2）∵點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度動，∴當P點移動了4秒時，點P運動的路程為，則點P在上，且，∴P點移動了4秒時的坐標為，故答案為：；（3）設點P移動的時間為t秒，根據題意，有兩種情況：當點P在上且到x軸距離為5個單位長度時，即，由得；當點P在上且到x軸距離為5個單位長度時，即，由得，綜上，滿足條件的點P移動的時間為秒或秒，故