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文檔簡介
第八章二元一次方程組一、選擇題:1.(2023·重慶黔江區(qū)期末)用加減消元法解方程組2x?3y=6,①3x?2y=7,②下列解法不正確的是(
)A.①×3?②×2,消去x B.①×2?②×3,消去y
C.①×(?3)+②×2,消去x D.①×2?②×(?3),消去y2.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組ax?y=43x+by=4的解是x=2y=?2,則a+b的值是(
)A.1 B.2 C.?1 D.03.若關(guān)于x、y的方程組x+2y=3a?12x+y=7的解滿足x+y=3,則a的值是(
)A.4 B.?1 C.2 D.14.《九章算術(shù)》中記載“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,問人數(shù)、羊價各幾何?”其大意是:今有人合伙買羊,若每人出5錢,還差45錢;若每人出7錢,還差3錢,問合伙人數(shù)、羊價各是多少?此問題中羊價為(
)A.160錢 B.155錢 C.150錢 D.145錢5.(桂林中考)若|3x?2y?1|+x+y?2=0,則x,y的值分別為
A.x=1y=4 B.x=2y=0 C.x=0y=26.已知二元一次方程2x?3y?5=0的一組解為x=a,y=b,則6b+3?4a的值為(
)A.?10 B.10 C.?7 D.77.(2023·佛山禪城期末)一個學(xué)習(xí)小組共有學(xué)生x人,分為y個組.若每個組5人,則余下3人;若每個組6人,則有一個組少3人.據(jù)此可列方程組為(
)A.5x+3=y,6x?3=y B.5y=x+3,6y+3=x C.5y=x+3,6y=x+38.若(x+y?5)2+|x?3y?17|=0,則點P(x,y)所在的象限為
(
)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.某學(xué)校舉行了班級足球聯(lián)賽,某班開局11場保持不敗,積23分,按比賽規(guī)則,勝一場得3分,平一場得1分,則該班獲勝的場數(shù)為(
)A.4 B.5 C.6 D.710.在全國足球甲級聯(lián)賽A組的前11輪比賽中,某隊保持不敗,共得23分,按比賽規(guī)則,勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分,那么該隊勝的場數(shù)應(yīng)是(
)A.4 B.5 C.6 D.7二、填空題:11.已知方程2xm+3?12y12.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組2ax+by=3,ax?by=1的解為x=1,y=?1,則2a?4b的平方根是
.13.已知x=2y=3是二元一次方程5x+my+2=0的解,則m=______.14.有大小兩種船,1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46名,2艘大船和3艘小船一次可以載乘客57名,某船家有3艘大船和6艘小船,一次可載乘客的人數(shù)為________.15.若方程x3m?1+5y?3n?2=4為二元一次方程,則m=三、計算題:16.2x+3y=13,①17.解方程組:(1)?(2022·臺州)(2)18.解方程組3x?4(x?2y)=5x?2y=1.19.解下列方程組:(1)(2)四、解答題:20.某校為實現(xiàn)垃圾分類投放,準(zhǔn)備在校園內(nèi)擺放大、小兩種垃圾桶.已知購買2個大垃圾桶和4個小垃圾桶共需600元;購買6個大垃圾桶和8個小垃圾桶共需1560元.(1)求大、小兩種垃圾桶的單價;(2)該校購買8個大垃圾桶和24個小垃圾桶共需多少元?21.如圖,三個一樣大小的小長方形沿“橫?豎?橫”排列在一個長為10,寬為8的大長方形中,求圖中一個小長方形的面積.
答案選擇1-5DBDCD6-10CDDCC二、填空11.?1
12.±2
13.?4
14.96
15.23;?1.三、計算16.①×2+②×3,得13x=26,∴x=2.將x=2代入②,得y=3,∴
17.【小題1】解:
x+2y=4,①x+3y=5,②
②?①,得y=1,
將y=1代入①,得x+2×1=4,
解得x=2.
故原方程組的解為
【小題2】解:原方程組化為,2x?2y=4①2x?3y=?2②,
①?②得y=6.
把y=6代入①得,2x?2×6=4,解得x=8,
18.解:3x?4(x?2y)=5①x?2y=1②,
將①化簡得:?x+8y=5③,
②+③,得y=1,
將y=1代入②,得x=3,
∴方程組的解為x=319.【小題1】x=?14,y=60【小題2】x=1,
四、解答20.【小題1】解:設(shè)大垃圾桶的單價為x元,小垃圾桶的單價為y元.
根據(jù)題意,得2x+4y=600,6x+8y=1560,
解得x=180,y=60.
答:大垃圾桶的單價為180元,小垃圾桶的單價為【小題2】解:180×8+
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