《5.2運(yùn)動(dòng)的合成與分解》教學(xué)設(shè)計(jì)、導(dǎo)學(xué)案同步練習(xí)

《5.2運(yùn)動(dòng)的合成與分解》教學(xué)設(shè)計(jì)課題運(yùn)動(dòng)的合成與分解單元5年級(jí)高一教材分析本節(jié)課所采用的教材是人教版高中物理必修2第五章第二節(jié)的內(nèi)容。運(yùn)動(dòng)的合成與分解是研究較復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的一種方法，即較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)可以看作是幾個(gè)較簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。本節(jié)內(nèi)容既是方法介紹，又是研究平拋運(yùn)動(dòng)的預(yù)備知識(shí)。本節(jié)課通過演示實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生理解這一方法，并學(xué)會(huì)在分析平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)用它。這一節(jié)又是平行四邊形定則在第二個(gè)矢量運(yùn)算中的應(yīng)用。學(xué)好這節(jié)課的內(nèi)容能使學(xué)生真正體會(huì)到平行四邊形定則這一矢量運(yùn)算法則，并且能很容易地推廣到其他的矢量運(yùn)算。矢量運(yùn)算始終貫穿在高中物理知識(shí)內(nèi)容的全過程中，因此無論從這一章看，還是從整個(gè)教材看，這一節(jié)都是承上啟下的重要知識(shí)。學(xué)好這節(jié)內(nèi)容，一方面可以深化前面所學(xué)的知識(shí)，另一方面又為后續(xù)學(xué)習(xí)打好必要的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)一、教學(xué)目標(biāo)1．在具體問題中知道什么是合運(yùn)動(dòng)，什么是分運(yùn)動(dòng)。2．知道合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)發(fā)生的，并且互不影響。3．知道運(yùn)動(dòng)的合成和分解的方法遵循平行四邊形法則。4．能夠運(yùn)用平行四邊形法則解決有關(guān)位移、速度合成和分解的問題．二、核心素養(yǎng)物理觀念：體驗(yàn)運(yùn)動(dòng)的合成和分解是研究復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的一種基本方法的物理觀念科學(xué)思維：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的科學(xué)思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維過程以及初步的觀察、分析和概括能力。科學(xué)探究：通過對(duì)一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例-蠟塊的運(yùn)動(dòng)的探究讓學(xué)生能夠運(yùn)用平行四邊形法則解決有關(guān)位移、速度合成和分解的問題科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過學(xué)生間的對(duì)蠟塊的運(yùn)動(dòng)討論，培養(yǎng)他們的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神以及謙虛好學(xué)的思想和實(shí)事求是的態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)對(duì)一個(gè)運(yùn)動(dòng)能正確地進(jìn)行合成和分解教學(xué)難點(diǎn)具體問題中的合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的判定?！窘虒W(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)中，建立一維坐標(biāo)，據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，就可以確定任意時(shí)刻的位置，進(jìn)而知道它的運(yùn)動(dòng)軌跡。出示圖片：小車在一維坐標(biāo)上的運(yùn)動(dòng)出示圖片：小球的拋體運(yùn)動(dòng)如果研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，我們?cè)趺崔k呢？本節(jié)所學(xué)的運(yùn)動(dòng)的合成與分解是解決這一問題的基本方法。學(xué)生觀察圖片思考：如果研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，我們?cè)趺崔k？激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)課題講授新課一、紅蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)演示：觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)1．實(shí)驗(yàn)器材紅蠟做的小圓柱體、一端封閉長(zhǎng)約1m的玻璃管、清水2．實(shí)驗(yàn)步驟（1）在一端封閉、長(zhǎng)約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟做的小圓柱體A，將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊。（圖甲）（2）把玻璃管倒置（圖乙），蠟塊A沿玻璃管上升，觀察玻璃管上升的速度。（3）在蠟塊勻速上升的同時(shí)，將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻速移動(dòng)（圖丙），觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)情況。說明：蠟的密度略小于水的密度。在蠟塊上升的初期，它做加速運(yùn)動(dòng)，隨后由于受力平衡而做勻速運(yùn)動(dòng)。出示蠟塊運(yùn)動(dòng)的視頻教師歸納實(shí)驗(yàn)結(jié)論3．實(shí)驗(yàn)結(jié)論（1）水平方向：蠟塊隨管向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（2）豎直方向：蠟塊相對(duì)管向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（3）在黑板的背景前我們看到蠟塊相對(duì)黑板是向右上方運(yùn)動(dòng)的。那么，蠟塊向右上方的這個(gè)運(yùn)動(dòng)是什么樣的運(yùn)動(dòng)呢？要想定量地研究蠟塊的運(yùn)動(dòng)，就要建立坐標(biāo)系，具體分析。二、理論分析紅蠟塊的運(yùn)動(dòng)1．建立坐標(biāo)系以蠟塊開始勻速運(yùn)動(dòng)的位置為原點(diǎn)O，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的方向，建立平面直角坐標(biāo)系。蠟塊的位置P的坐標(biāo)：x=vxty=vyt2．蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡x=vxty=vyt在數(shù)學(xué)上，關(guān)于x、y兩個(gè)變量的關(guān)系式可以描述一條曲線（包括直線）。上面x、y的表達(dá)式中消去變量t，這樣就得到：代表的是一條過原點(diǎn)的直線，也就是說，蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線。3．蠟塊運(yùn)動(dòng)的位移從計(jì)時(shí)開始到時(shí)刻t，蠟塊運(yùn)動(dòng)位移的大小是位移的方向4．蠟塊運(yùn)動(dòng)的速度如圖所示：速度v與vx、vy的關(guān)系可根據(jù)勾股定理寫出它們之間的關(guān)系：根據(jù)三角函數(shù)的知識(shí)三、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)（1）合運(yùn)動(dòng)：物體實(shí)際的運(yùn)動(dòng)叫合運(yùn)動(dòng)。（2）分運(yùn)動(dòng)：物體同時(shí)參與合成運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)叫分運(yùn)動(dòng)。如圖：蠟塊向右上方的運(yùn)動(dòng)可以看成由沿玻璃管向上的運(yùn)動(dòng)和水平向右的運(yùn)動(dòng)共同構(gòu)成。蠟塊相對(duì)于黑板向右上方的運(yùn)動(dòng)叫作合運(yùn)動(dòng)。蠟塊沿玻璃管向上的運(yùn)動(dòng)和它隨著玻璃管向右的運(yùn)動(dòng)，都叫作分運(yùn)動(dòng)。教師總結(jié)：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系2．合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系（1）合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有同時(shí)性；（2）各分運(yùn)動(dòng)之間互不干擾，彼此獨(dú)立；（3）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)必須對(duì)同一物體；（4）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)在效果上是等效替代的關(guān)系。3．運(yùn)動(dòng)的合成與分解（1）由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過程叫運(yùn)動(dòng)的合成。（2）由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過程叫運(yùn)動(dòng)的分解。4．物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度分別叫合位移、合速度、合加速度。5．運(yùn)動(dòng)的合成與分解即為描述運(yùn)動(dòng)的物理量的合成與分解都遵守平行四邊形定則。例題：某商場(chǎng)設(shè)有步行樓梯和自動(dòng)扶梯，步行樓梯每級(jí)的高度是0．15m，自動(dòng)扶梯與水平面的夾角為30°，自動(dòng)扶梯前進(jìn)的速度是0．76m/s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動(dòng)扶梯和步行樓梯的起點(diǎn)同時(shí)上樓，甲在自動(dòng)扶梯上站立不動(dòng)，乙在步行樓梯上以每秒上兩個(gè)臺(tái)階的速度勻速上樓（如圖所示）。哪位顧客先到達(dá)樓上？如果該樓層高4．56m，甲上樓用了多少時(shí)間？分析：甲、乙兩位顧客在豎直方向上的位移相等，可考慮比較他們?cè)谪Q直方向的分速度。由豎直方向的位移和豎直方向的速度，可求出上樓所用的時(shí)間。解：如圖所示，甲在豎直方向的速度v甲y＝v甲sinθ＝0．76×sin30°m/s＝0．38m/s乙在豎直方向的速度V乙=2×0．15/1=0．3因此v甲y>v乙，甲先到樓上。T甲=h/v甲y=4．56/0．38=12s甲比乙先到達(dá)樓上，甲上樓用了12s。說明：（1）運(yùn)動(dòng)的合成與分解是分析復(fù)雜運(yùn)動(dòng)時(shí)常用的方法。（2）運(yùn)動(dòng)合成與分解的思想和方法對(duì)分運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)的情況也是適用的。思考與討論：在如圖所示的實(shí)驗(yàn)中，如果將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻加速移動(dòng)，若玻璃管內(nèi)壁是光滑的，蠟塊的軌跡還是一條直線嗎？蠟塊的軌跡不再是一條直線，而是大致如圖所示的曲線。這是因?yàn)橄瀴K參與了豎直方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合力的方向水平向右，而軌跡的彎曲大致指向合力的方向，軌跡上每一點(diǎn)的切線方向表示速度的方向，開始的初速度豎直向上，所以彎曲的方向向右。思考討論1：不在同一直線上的兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是什么運(yùn)動(dòng)？不在同一直線上的兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。思考討論2：不在同一直線上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是什么運(yùn)動(dòng)？不在同一直線上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。思考討論3：初速度為零的兩個(gè)不在同一直線上的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是什么運(yùn)動(dòng)？初速度為零的兩個(gè)不在同一直線上的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．思考討論4：初速度不為零的兩個(gè)不在同一直線上的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是什么運(yùn)動(dòng)？F合與v合共線－勻變速直線運(yùn)動(dòng)F合與v合不共線－勻變速曲線運(yùn)動(dòng)四、運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用___小船渡河模型1．模型特點(diǎn)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大小、方向都不變，另一分運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，研究其速度方向不同時(shí)對(duì)合運(yùn)動(dòng)的影響，這樣的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)可看做小船渡河模型。2．模型分析（1）船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。（2）三種速度：v1（船在靜水中的速度）、v2（水流速度）、v（船的實(shí)際速度）。（3）兩個(gè)極值①過河時(shí)間最短：v1⊥v2，tmin＝eq\f(d,v1)（d為河寬）．②過河位移最?。簐⊥v2（前提v1＞v2），如圖甲所示，此時(shí)xmin＝d，船頭指向上游與河岸夾角為α，cosα＝eq\f(v2,v1)；過河位移最小：v1⊥v（前提v1＜v2），如圖乙所示．過河最小位移為xmin＝eq\f(d,sinα)＝eq\f(v2,v1)d．針對(duì)練習(xí)：某船要渡過60m寬的河，船渡河的最短時(shí)間是12s；若船沿垂直河岸的直線到達(dá)正對(duì)岸，渡河時(shí)間是15s，則船在靜水中的速率v1及河水的流速v分別為（）A．v1=5m/s，v2=4m/sB．v1=5m/s，v2=3m/sC．v1=4m/s，v2=5m/sD．v1=4m/s，v2=3m/s答案：B課堂練習(xí)1．在一端封閉、長(zhǎng)約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟塊R．將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊。將玻璃管倒置，可以認(rèn)為紅蠟塊R沿玻璃管上升的速度不變。再次將玻璃管上下顛倒，在紅蠟塊上升的同時(shí)，將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右做勻加速移動(dòng)，如圖建立坐標(biāo)系，則紅蠟塊的軌跡可能是（）答案：C2．關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成和分解，下列說法正確的是（）A．合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和B．分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)必是直線運(yùn)動(dòng)C．分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)可能是曲線運(yùn)動(dòng)D．分運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)可能是曲線運(yùn)動(dòng)答案：D3．在如圖所示的實(shí)驗(yàn)中將玻璃管豎直倒置后，紅蠟塊將沿玻璃管勻速上升，則在紅蠟塊上升的過程中（）A．若將玻璃管水平向右移動(dòng)，紅蠟塊必定在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)B．若將玻璃管水平向右移動(dòng)，紅蠟塊必定在豎直平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)C．若將玻璃管水平向右加速移動(dòng)，紅蠟塊可能在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)D．若將玻璃管水平向右減速移動(dòng)，紅蠟塊必定在豎直平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)拓展提高1．端午賽龍舟是中華民族的傳統(tǒng)，若某龍舟在比賽前劃向比賽點(diǎn)的途中要渡過60m寬兩岸平直的河，龍舟在靜水中劃行的速率為3m/s，河水的流速4m/s，下列說法中正確的是（）A．該龍舟以最短時(shí)間渡河通過的位移為60mB．該龍舟渡河的最大速率為7m/sC．該龍船渡河所用時(shí)間最少為15sD．該龍舟不可能沿垂直河岸的航線抵達(dá)對(duì)岸答案：D2．在某次抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟救起在岸邊不慎落水的小孩，水的流速為3m/s，舟在靜水中的航速為6m/s，假設(shè)河岸是平直的，河寬為300m，戰(zhàn)士欲將人送到對(duì)岸，求：（1）過河的最短時(shí)間；（2）要使過河的航程最短，沖鋒舟應(yīng)保持與上游河岸的角度θ和對(duì)應(yīng)的時(shí)間t2答案：（1）過河的最短時(shí)間是50s；（2）要使過河的航程最短，沖鋒舟應(yīng)保持與上游河岸的角度是60°，對(duì)應(yīng)的時(shí)間100學(xué)生了解實(shí)驗(yàn)器材和實(shí)驗(yàn)步驟，觀察老師的演示實(shí)驗(yàn)學(xué)生觀看視頻總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論學(xué)生閱讀課文回答：如何建立坐標(biāo)系？蠟塊的位置P的坐標(biāo)是什么在教師的引導(dǎo)下學(xué)生動(dòng)手計(jì)算并說出蠟塊移動(dòng)的軌跡在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生說出蠟塊運(yùn)動(dòng)的位移和速度觀察理解合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)，說一說它們的關(guān)系在教師引導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)例題進(jìn)行分析并計(jì)算學(xué)生思考討論：理解軌跡是曲線的原因?qū)W生思考討論不同情況下兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的和運(yùn)動(dòng)的情況學(xué)生閱讀小船渡河模型特點(diǎn)在教師的引導(dǎo)下分析三種速度和兩個(gè)極值學(xué)生練習(xí)學(xué)生練習(xí)通過對(duì)實(shí)驗(yàn)的仔細(xì)觀察，了解蠟塊的運(yùn)動(dòng)情況鍛煉學(xué)生觀察總結(jié)能力鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力，理解蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線的原因。幫助學(xué)生進(jìn)一步了解蠟塊的運(yùn)動(dòng)幫助了解合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成和分解進(jìn)一步了解鞏固物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件通過思考討論這4種情況，讓學(xué)生進(jìn)一步理解物體做直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)的條件掌握小船渡河的模型鍛煉學(xué)生的理解和解決實(shí)際問題的能力，掌握過河最短時(shí)間和最小位移的方法鞏固理解小船渡河模型鞏固本節(jié)知識(shí)課堂小結(jié)1．分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)是實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，是分運(yùn)動(dòng)的合成；分運(yùn)動(dòng)互不影響，具有獨(dú)立性；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間相等，具有等時(shí)性；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)必須對(duì)同一物體；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)在效果上是等效替代的關(guān)系。2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解符合平行四邊形法則3．小船渡河模型梳理自己本節(jié)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行交流根據(jù)學(xué)生表述，查漏補(bǔ)缺，并有針對(duì)性地進(jìn)行講解補(bǔ)充。板書一、紅蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)1．水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)；蠟塊相對(duì)管向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。2．在黑板的背景前我們看到蠟塊相對(duì)黑板是向右上方運(yùn)動(dòng)的。二、理論分析紅蠟塊的運(yùn)動(dòng)三、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系（1）合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)同時(shí)性；（2）各分運(yùn)動(dòng)之間獨(dú)立性；（3）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)必須對(duì)同一物體；（4）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)在效果上是等效替代的關(guān)系。2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解（1）由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過程叫運(yùn)動(dòng)的合成。（2）由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過程叫運(yùn)動(dòng)的分解四、運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用___小船渡河模型《5.2運(yùn)動(dòng)的合成與分解》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．在具體問題中知道什么是合運(yùn)動(dòng)，什么是分運(yùn)動(dòng)。2．知道合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)發(fā)生的，并且互不影響。3．知道運(yùn)動(dòng)的合成和分解的方法遵循平行四邊形法則。4．能夠運(yùn)用平行四邊形法則解決有關(guān)位移、速度合成和分解的問題。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】對(duì)一個(gè)運(yùn)動(dòng)能正確地進(jìn)行合成和分解【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】具體問題中的合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的判定?！拘轮骄俊恳?、自主學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)的合成與分解（1）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的特征①等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)發(fā)生的，所用時(shí)間相等。②等效性：合運(yùn)動(dòng)跟幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)共同疊加的效果相同。③獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各個(gè)分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響。（2）已知分運(yùn)動(dòng)來求合運(yùn)動(dòng)，叫做運(yùn)動(dòng)的合成，包括位移、速度和加速度的合成，遵循平行四邊形定則。①兩分運(yùn)動(dòng)在同一直線上時(shí)，先規(guī)定正方向，凡與正方向相同的取正值，相反的取負(fù)值，合運(yùn)動(dòng)為各分運(yùn)動(dòng)的代數(shù)和。②不在同一直線上，按照平行四邊形定則合成（如圖所示）。③兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)垂直時(shí)，x合＝，v合＝，＝（3）已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)，叫運(yùn)動(dòng)的分解，解題時(shí)應(yīng)按實(shí)際“效果”分解，或正交分解。二、展示反饋1．關(guān)于互成角度的兩個(gè)初速度不為零的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．一定是直線運(yùn)動(dòng)B．一定是曲線運(yùn)動(dòng)C．可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)D．以上都不對(duì)解析兩個(gè)運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以加速度都為零，所以合運(yùn)動(dòng)的加速度也一定為零。兩個(gè)互成角度的運(yùn)動(dòng)的初速度不為零，所以合運(yùn)動(dòng)的初速度不為零。所以合運(yùn)動(dòng)是初速度不為零，加速度為零的運(yùn)動(dòng)，即勻速直線運(yùn)動(dòng)。答案A2．如圖所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管內(nèi)注滿清水，管內(nèi)有一個(gè)用紅蠟塊做成的圓柱體，當(dāng)玻璃管倒置時(shí)圓柱體恰能勻速上升?，F(xiàn)將玻璃管倒置，在圓柱體勻速上升的同時(shí)讓玻璃管水平勻速運(yùn)動(dòng)。已知圓柱體運(yùn)動(dòng)的合速度是5cm/s，α=30°，則玻璃管水平運(yùn)動(dòng)的速度大小是（）A．5cm/s B．4cm/sC．3cm/s D．2．5cm/s解析玻璃管水平運(yùn)動(dòng)的速度等于蠟塊在水平方向的分速度，即vx=vsin30°=5×0.5cm/s=2.5cm/s。答案D3．如圖所示，在水平吊臂上有一個(gè)可以沿吊臂運(yùn)動(dòng)的小車A，安裝在小車下方的吊鉤吊著物體B。在小車A與物體B以相同的水平速度向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體B向上勻速吊起。關(guān)于物體B運(yùn)動(dòng)的情況，下列說法正確的是（）A．向右上方做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．向右上方做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．向右上方做勻減速直線運(yùn)動(dòng)D．向右上方做曲線運(yùn)動(dòng)解析物體B在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，可知合運(yùn)動(dòng)也是勻速直線運(yùn)動(dòng)。故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。答案A4．帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng)，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參考系（）A．帆船朝正東方向航行，速度大小為vB．帆船朝正西方向航行，速度大小為vC．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為2vD．帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為2v解析以帆板為參考系，帆船在東西方向以速度v向東運(yùn)動(dòng)，南北方向以速度v向北運(yùn)動(dòng)，根據(jù)矢量合成的平行四邊形定則，可以求得帆船以帆板為參考系是以大小為2v的速度向北偏東45°方向運(yùn)動(dòng)，故選D．答案D5．關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說法不正確的是（）A．由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)是唯一確定的B．由合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，可以有不同的分解方法C．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，才能將這個(gè)運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)D．任何形式的運(yùn)動(dòng)，都可以用幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)代替解析根據(jù)平行四邊形定則，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)就是以兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線，A正確；而將合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以在不同方向上分解，從而得到不同的解，B正確；任何形式的運(yùn)動(dòng)都可以分解，故C錯(cuò)誤，D正確。答案C6．一位老師用粉筆在其中某塊可左右移動(dòng)的黑板上畫直線。若粉筆相對(duì)于地面從靜止開始向上勻加速滑動(dòng)，同時(shí)黑板以某一速度水平向左勻速運(yùn)動(dòng)，則粉筆畫出的軌跡可能為下列中的（）解析粉筆從靜止開始勻加速向上滑動(dòng)，同時(shí)黑板以某一速度水平向左勻速運(yùn)動(dòng)，所以粉筆的合初速度向右，合加速度向上，所以軌跡是曲線并且合加速度指向曲線凹側(cè)，故C正確，A、B．D錯(cuò)誤。答案C7．（多選）如果兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大小相等，且為定值，則以下說法正確的是（）A．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)夾角為零時(shí)，合速度最大B．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)夾角為90°時(shí)，合速度大小與分速度大小相等C．合速度大小隨分運(yùn)動(dòng)的夾角的增大而增大D．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)夾角大于120°時(shí)，合速度的大小小于分速度大小解析設(shè)兩個(gè)分速度的夾角為θ，則合速度v=v12+v22+2v1v2cosθ；若θ=0，則合速度v最大，選項(xiàng)A正確；若θ=答案AD【學(xué)習(xí)小結(jié)】1．分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)是實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，是分運(yùn)動(dòng)的合成；分運(yùn)動(dòng)互不影響，具有獨(dú)立性；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間相等，具有等時(shí)性；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)必須對(duì)同一物體；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)在效果上是等效替代的關(guān)系。2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解符合平行四邊形法則【精練反饋】1．（多選）關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，以下說法正確的是（）A．合運(yùn)動(dòng)的位移為分運(yùn)動(dòng)位移的矢量和B．物體的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)若是直線運(yùn)動(dòng)，則它的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)C．合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性D．若合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，則其分運(yùn)動(dòng)中至少有一個(gè)是曲線運(yùn)動(dòng)解析位移是矢量，其運(yùn)算滿足平行四邊形定則，A正確；兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)也有可能是曲線運(yùn)動(dòng)，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，C項(xiàng)正確。答案AC2．（多選）如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤，在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以d=H-2t2（SI）（SI表示國(guó)際單位制，式中H為吊臂離地面的高度）的規(guī)律變化，則物體做（）A．速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)B．速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)C．加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)D．加速度大小、方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng)解析B物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上由d=H-2t2得出做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。B物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。對(duì)速度和加速度進(jìn)行合成可知，合初速度水平向右，合加速度豎直向上，大小為4m/s2，加速度恒定且與速度不共線。所以B、C兩項(xiàng)正確。答案BC3．一質(zhì)點(diǎn)在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在xOy直角坐標(biāo)系中，質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）隨時(shí)間t變化的規(guī)律是：x=0.75t+0.2t2m，y=2.25t+0.6t2m，則（）A．質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)B．質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是非勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)解析兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的初速度分別為v0x=0.75m/s，v0y=2.25m/s；加速度分別為ax=0.4m/s2，ay=1.2m/s2，合速度與x軸夾角的正切tanα=v0yv0x=3，合加速度與x軸夾角的正切tanβ=答案B4．（多選）在光滑水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，受幾個(gè)共點(diǎn)力作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)突然將與速度反方向的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90°，則下列關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)情況的敘述正確的是（）A．物體做速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)B．物體做加速度為2m/s2的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．物體做速度越來越大的曲線運(yùn)動(dòng)D．物體做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其速度越來越大解析如圖所示，物體原來受力可等效為F1、F2，且F1=F2=2N，合力為零；當(dāng)將F2水平旋轉(zhuǎn)90°后，其合力F=2√2N，且大小、方向都不變，是恒力，則物體的加速度為a=Fm=222m/s2=2m/s2；又因?yàn)镕與v的夾角答案BC5．如圖所示，甲圖表示某物體在x軸方向上分速度的vx-t圖象，乙圖表示該物體在y軸方向上分速度的vy-t圖象。求：（1）物體在t=0時(shí)的速度大?。唬?）t=8s時(shí)物體的速度大?。唬?）t=4s時(shí)物體的位移大小。解析根據(jù)圖象可以知道，物體在x軸方向上以3m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向上做初速度為0、加速度為0.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)。（1）在t=0時(shí)刻，物體的速度v=vx2（2）在t=8s時(shí)刻，物體在x軸方向上速度為3m/s，物體在y軸方向上速度為vy=0.5×8m/s=4m/s，所以物體的速度為v=vx2（3）在4s的時(shí)間內(nèi)物體在x軸方向上發(fā)生的位移為x=12m，物體在y軸方向上發(fā)生的位移為y=12at2=所以4s內(nèi)物體發(fā)生的位移為x合=x2+y2答案（1）3m/s（2）5m/s（3）410m《5.2運(yùn)動(dòng)的合成與分解》分層作業(yè)(時(shí)間：40分鐘分值：100分)[合格考達(dá)標(biāo)練]一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1.如圖所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng)，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物()A．帆船朝正東方向航行，速度大小為vB．帆船朝正西方向航行，速度大小為vC．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)vD．帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)vD[本題考查速度的合成．以帆板為參照物，帆船在東西方向以速度v向東運(yùn)動(dòng)，南北方向以速度v向北運(yùn)動(dòng)，根據(jù)矢量合成的平行四邊形定則，可以求得帆船以帆板為參照物是以大小為eq\r(2)v的速度向北偏東45°運(yùn)動(dòng)，故選D.]2．(多選)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育節(jié)目，如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升飛機(jī)上由靜止跳下后，在下落過程中不免會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是()A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無關(guān)BC[根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，水平方向吹來的風(fēng)不會(huì)影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)速度的合成，落地時(shí)速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，風(fēng)速越大，vx越大，則降落傘落地時(shí)速度越大，B正確，D錯(cuò)誤．]3．(多選)一物體在xOy平面內(nèi)從坐標(biāo)原點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，沿x軸和y軸方向運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間t變化的圖象分別如圖甲、乙所示，則物體0～t0時(shí)間內(nèi)()A．做勻變速運(yùn)動(dòng)B．做非勻變速運(yùn)動(dòng)C．運(yùn)動(dòng)的軌跡可能如圖丙所示D．運(yùn)動(dòng)的軌跡可能如圖丁所示AC[0～t0時(shí)間內(nèi)物體在x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力沿y軸負(fù)方向且大小保持不變，物體做向y軸負(fù)方向彎曲的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A、C正確．]4．如圖所示，在滅火搶險(xiǎn)的過程中，消防隊(duì)員有時(shí)要借助消防車上的梯子爬到高處進(jìn)行救人或滅火作業(yè)．為了節(jié)省救援時(shí)間，人沿梯子勻加速向上運(yùn)動(dòng)的同時(shí)消防車勻速后退，從地面上看，下列說法中正確的是()A．消防隊(duì)員做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．消防隊(duì)員做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．消防隊(duì)員做變加速曲線運(yùn)動(dòng)D．消防隊(duì)員水平方向的速度保持不變B[消防隊(duì)員參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是隨車勻速后退，另一個(gè)是沿梯子向上勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即合初速度與合加速度不共線，故合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，B對(duì)．]5．有一個(gè)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖甲、乙所示，下列說法正確的是()甲乙A．質(zhì)點(diǎn)所受的合力大小為3NB．質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為3m/sC．質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合力方向垂直A[由題圖可知，ax＝1.5m/s2，ay＝0，vy＝－4m/s，故質(zhì)點(diǎn)所受的合力F＝max＝3N，方向沿＋x方向；質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為v0＝eq\r(32＋－42)m/s＝5m/s，方向不與合力方向垂直，質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，故只有A正確．]6．如圖所示，4個(gè)箭頭表示船頭的指向，每相鄰兩個(gè)箭頭之間的夾角都是30°，已知水速是1m/s，船在靜水中的速度是2m/s.要使船能垂直河岸渡過河，那么船頭的指向應(yīng)是()A．①方向 B．②方向C．③方向 D．④方向C[要使船能垂直河岸渡過河，船在靜水中的速度沿河岸方向的分量要與河水的流速大小相等，方向相反，合速度垂直于河岸，能垂直渡河，由于每相鄰兩個(gè)箭頭之間的夾角都是30°，且已知水速是1m/s，船在靜水中的速度是2m/s，那么劃船的方向應(yīng)是③，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．]二、非選擇題(14分)7．直升機(jī)空投物資時(shí)，可以停留在空中不動(dòng)，設(shè)投出的物資離開飛機(jī)后由于降落傘的作用在空中能勻速下落，無風(fēng)時(shí)落地速度為5m/s.若飛機(jī)停留在離地面100m高處空投物資，由于風(fēng)的作用，使降落傘和物資在豎直下落時(shí)又以1m/s的速度勻速水平向北運(yùn)動(dòng)，求：(1)物資在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)物資落地時(shí)速度的大小；(3)物資在下落過程中水平方向移動(dòng)的距離．[解析]如圖所示，物資的實(shí)際運(yùn)動(dòng)可以看作是豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．(1)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，故物資實(shí)際運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與豎直方向分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等．所以t＝eq\f(h,vy)＝eq\f(100,5)s＝20s.(2)物資落地時(shí)vy＝5m/s，vx＝1m/s，由平行四邊形定則得v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(12＋52)m/s＝eq\r(26)m/s.(3)物資水平方向的位移大小為x＝vxt＝1×20m＝20m.[答案](1)20s(2)eq\r(26)m/s(3)20m[等級(jí)考提升練]一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1.如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩與重物B相連．由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，其上升速度v1≠0，若這時(shí)B的速度為v2，則()A．v2＝v1 B．v2＞v1C．v2≠0 D．v2＝0D[如圖所示，分解A上升的速度v1，v2＝v1cosα；當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，α＝90°，故v2＝0，即B的速度為0，選項(xiàng)D正確．]2．一只小船渡河，水流速度各處相同且恒定不變，方向平行于岸邊．小船相對(duì)于水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．船相對(duì)于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸邊，且船在渡河過程中船頭方向始終不變．由此可以確定船沿三條不同路徑渡河()A．時(shí)間相同，AD是勻加速運(yùn)動(dòng)的軌跡B．時(shí)間相同，AC是勻加速運(yùn)動(dòng)的軌跡C．沿AC用時(shí)最短，AC是勻加速運(yùn)動(dòng)的軌跡D．沿AD用時(shí)最長(zhǎng)，AD是勻加速運(yùn)動(dòng)的軌跡C[渡河時(shí)間取決于垂直河岸方向上的速度，AC軌跡向上彎曲，受到合力指向左上方，與初速度方向夾角為銳角，做勻加速運(yùn)動(dòng)，所以整個(gè)過程中的平均速度eq\f(v0＋v,2)大于v0，故渡河時(shí)間t＜eq\f(d,v0)，AB軌跡為直線，為兩個(gè)方向上都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，渡河時(shí)間t＝eq\f(d,v0)，AD軌跡向下彎曲，合力指向右下方，