山東省棗莊市臺(tái)兒莊區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2022~2023學(xué)年度第二學(xué)期期中階段性診斷八年級(jí)數(shù)學(xué)試題親愛的同學(xué)：祝賀你完成了一個(gè)階段的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在是展示你的學(xué)習(xí)成果之時(shí)，你可以盡情地發(fā)揮，祝你成功！一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)的代號(hào)涂在答題紙上。1．若a＞b，則下列四個(gè)選項(xiàng)中一定不成立的是（）A．a(chǎn)+2＞b+2 B．﹣3a＜﹣3b C．D．a(chǎn)﹣1＜b﹣12．剪紙是我國具有獨(dú)特藝未風(fēng)格的民間藝術(shù)，反映了勞動(dòng)人民對現(xiàn)實(shí)生活的深刻感悟．下列剪紙圖形中，是中心對稱圖形的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④3．等腰三角形頂角度數(shù)比一個(gè)底角度數(shù)的2倍多20°，則這個(gè)底角的度數(shù)是（）A．30° B．40°C．50° D．60°4．一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+2的值隨x的增大而增大，則點(diǎn)P（﹣m，m）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第6題圖5．如果不等式組的解集為x＞2，那么m第6題圖A．m≤2 B．m≥2C．m＞2D．m＜26．如圖，△ABC沿BC方向平移后的圖形為△DEF，已知BC＝5，EC＝2，則平移的距離是（）第8題圖A．1 B．2C．3D第8題圖7．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A．x≠3 B．x≥3C．x≥﹣1且x≠3D．x≥﹣18．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，過點(diǎn)D分別作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠ADC＝90°B．DE＝DFC．AD＝BCD．BD＝CD9．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（）A．（2n﹣1）xn B．（2n+1）xn C．（n﹣1）xn D．（n+1）xn10．如圖，直線l1∥l2，點(diǎn)C、A分別在l1、l2上，以點(diǎn)C為圓心，CA長為半徑畫弧，交l1于點(diǎn)B，連接AB．若∠BCA＝150°，則∠1的度數(shù)為（）第10題圖第12題圖A．10°B．15° C．20°第10題圖第12題圖11．若關(guān)于x的不等式組僅有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．﹣4≤a＜﹣2 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣3≤a≤﹣2 D．﹣3≤a＜﹣212．如圖，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，將△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△AB′C′，以下結(jié)論：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正確的有（）A．①②③ B．①②④C．①③④ D．②③④二、填空題：每題4分，共24分,將答案填在答題紙上．13．如圖，直線y1＝k1x與直線y2＝k2x+b交于點(diǎn)A（1，2）．當(dāng)y1＜y2時(shí)，第13題圖x的取值范圍是第13題圖第第14題圖第17第17題圖14．如圖，在△ABC中，邊BC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，連接DC，若AB＝3.7，AC＝2.3，則△ADC的周長是．15．某品牌護(hù)眼燈的進(jìn)價(jià)為240元，商店以320元的價(jià)格出售．“五一節(jié)”期間，商店為讓利于顧客，計(jì)劃以利潤率不低于20%的價(jià)格降價(jià)出售，則該護(hù)眼燈最多可降價(jià)元．16．若不等式組無解，則的取值范圍為．17．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜180°）得到△ADE，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，若DE⊥AC，∠CAD＝25°，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是．第18題圖18．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線交第18題圖點(diǎn)D，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，DE＝5，DF＝3，則下列結(jié)論正確的是．（填序號(hào)）=1\*GB3①BF＝1 =2\*GB3②DC＝3=3\*GB3③AE＝5 =4\*GB3④AC＝9三、解答題：（滿分60分）19．（本題滿分6分）已知方程組的解滿足2kx﹣3y＜5，求k的取值范圍．20.（本題滿分12分）解不等式組（1），（2）并寫出該不等式組的最小整數(shù)解．并把解集在數(shù)軸上表示出來．21.（本題滿分9分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，△ABC與△DEF的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題．（1）在圖中畫出點(diǎn)O的位置．（2）將△ABC先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（3）在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)M，使A1M平分∠B1A1C1．第22第22題圖第21題圖22.（本題滿分6分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝6，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15°得到△AB′C′，B′C′交AB于點(diǎn)E，求B′E的長．23.（本題滿分9分）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)M為AB邊上任意一點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)N，使CN＝AM，連接MN交AC于點(diǎn)P，MH⊥AC于點(diǎn)H．（1）求證：MP＝NP；（2）若AB＝a，求線段PH的長（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）．第25第25題圖第23題圖24.（本題滿分8分）為響應(yīng)鄉(xiāng)村振興號(hào)召，在外地創(chuàng)業(yè)成功的大學(xué)畢業(yè)生小姣毅然返鄉(xiāng)當(dāng)起了新農(nóng)人，創(chuàng)辦了果蔬生態(tài)種植基地．最近，為給基地蔬菜施肥，她準(zhǔn)備購買甲、乙兩種有機(jī)肥．已知甲種有機(jī)肥每噸的價(jià)格比乙種有機(jī)肥每噸的價(jià)格多100元，購買2噸甲種有機(jī)肥和1噸乙種有機(jī)肥共需1700元．（1）甲、乙兩種有機(jī)肥每噸各多少元？（2）若小姣準(zhǔn)備購買甲、乙兩種有機(jī)肥共10噸，且總費(fèi)用不能超過5600元，則小姣最多能購買甲種有機(jī)肥多少噸？25.（本題滿分10分）如圖1，△ABC和△DCE都是等邊三角形．【探究發(fā)現(xiàn)】（1）△BCD與△ACE是否全等？若全等，加以證明；若不全等，請說明理由．【拓展運(yùn)用】（2）若B、C、E三點(diǎn)不在一條直線上，∠ADC＝30°，AD＝3，CD＝2，求BD的長．（3）若B、C、E三點(diǎn)在一條直線上（如圖2），且△ABC和△DCE的邊長分別為1和2，求△ACD的面積及AD的長．

改卷前一定通一遍答案八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題參考答案一、選擇題;下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)選出來填在相應(yīng)的表格里。每小題3分，共36分.題號(hào)123456789101112答案DA

BBACCCA

BDB二、填空題（每題4分，共24分）13．14．；15．32；16．；17．50°；18.=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④．三、解答題：本大題共6小題，滿分60分．解答時(shí)，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．三、解答題：（滿分60分）19．（2022?荊州）已知方程組的解滿足2kx﹣3y＜5，求k的取值范圍．解：解方程組得…………3分把代入2kx﹣3y＜5得：

4k﹣3＜5，∴k＜2．…………6分答：k的取值范圍為：k＜2．…………6分20.解不等式組（1）（2022?鄂爾多斯），（2）（2022?威海）并寫出該不等式組的最小整數(shù)解．并把解集在數(shù)軸上表示出來．解：（1）由①得：x＜1，…………2分由②得：x≥﹣2，…………4分∴不等式組的解集為：﹣2≤x＜1，…………5分∴該不等式組的最小整數(shù)解為x＝﹣2．…………6分（2）解不等式①得：x≤5，…………8分解不等式②得：x＞2，…………10分在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖所示，…………11分∴原不等式組的解集為2＜x≤5．…………12分21.（2022?黑龍江）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，△ABC與△DEF的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題．（1）在圖中畫出點(diǎn)O的位置．（2）將△ABC先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（3）在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)M，使A1M平分∠B1A1C1．解：（1）如圖所示，點(diǎn)O為所求．…………3分（2）如圖所示，△A1B1C1為所求．…………6分（3）如圖所示，點(diǎn)M為所求．…………9分22.（2022?西寧）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝6，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15°得到△AB′C′，B′C′交AB于點(diǎn)E，求B′E的長．解：在△ABC中，∵∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝6，∴AC＝3，BC＝3，∠CAB＝60°，…………2分∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15°得到△AB′C′，∴△ABC≌△AB′C′，∠C'AE＝45°，…………4分∴AC＝AC'＝C'E＝3，BC＝B'C'＝3，∴B'E＝B'C'﹣C'E＝3﹣3．…………6分23.（2022?懷化）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)M為AB邊上任意一點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)N，使CN＝AM，連接MN交AC于點(diǎn)P，MH⊥AC于點(diǎn)H．（1）求證：MP＝NP；（2）若AB＝a，求線段PH的長（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）．解：（1）證明：過點(diǎn)M作MQ∥BC，交AC于點(diǎn)Q，如圖所示：在等邊△ABC中，∠A＝∠B＝∠ACB＝60°，∵M(jìn)Q∥BC，∴∠AMQ＝∠B＝60°，∠AQM＝∠ACB＝60°，∠QMP＝∠N，∴△AMQ是等邊三角形，…………3分∴AM＝QM，∵AM＝CN，∴QM＝CN，在△QMP和△CNP中，，∴△QMP≌△CNP（AAS），∴MP＝NP；…………5分（2）解：∵△AMQ是等邊三角形，且MH⊥AC，∴AH＝HQ，…………7分∵△QMP≌△CNP，∴QP＝CP，∴PH＝HQ+QP＝AC，…………8分∵AB＝a，AB＝AC，∴PH＝a．…………9分24.（2022?郴州）為響應(yīng)鄉(xiāng)村振興號(hào)召，在外地創(chuàng)業(yè)成功的大學(xué)畢業(yè)生小姣毅然返鄉(xiāng)當(dāng)起了新農(nóng)人，創(chuàng)辦了果蔬生態(tài)種植基地．最近，為給基地蔬菜施肥，她準(zhǔn)備購買甲、乙兩種有機(jī)肥．已知甲種有機(jī)肥每噸的價(jià)格比乙種有機(jī)肥每噸的價(jià)格多100元，購買2噸甲種有機(jī)肥和1噸乙種有機(jī)肥共需1700元．（1）甲、乙兩種有機(jī)肥每噸各多少元？（2）若小姣準(zhǔn)備購買甲、乙兩種有機(jī)肥共10噸，且總費(fèi)用不能超過5600元，則小姣最多能購買甲種有機(jī)肥多少噸？解：（1）設(shè)甲種有機(jī)肥每噸x元，乙種有機(jī)肥每噸y元，依題意得：，…………2分解得：．…………3分答：甲種有機(jī)肥每噸600元，乙種有機(jī)肥每噸500元．…………4分（2）設(shè)購買甲種有機(jī)肥m噸，則購買乙種有機(jī)肥（10﹣m）噸，依題意得：600m+500（10﹣m）≤5600，…………6分解得：m≤6．…………7分答：小姣最多能購買甲種有機(jī)肥6噸．…………8分25.（20?黔東南）如圖1，△ABC和△DCE都是等邊三角形．【探究發(fā)現(xiàn)】（1）△BCD與△ACE是否全等？若全等，加以證明；若不全等，請說明理由．【拓展運(yùn)用】（2）若B、C、E三點(diǎn)不在一條直線上，∠ADC＝30°，AD＝3，CD＝2，求BD的長．（3）若B、C、E三點(diǎn)在一條直線上（如圖2），且△ABC和△DCE的邊長分別為1和2，求△ACD的面積及AD的長．第12題圖第12題圖解：（1）全等，…………1分理由是：∵△ABC和△DCE都是等邊三角形，∴AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB＋∠ACD＝∠DCE＋∠ACD，即∠BCD＝∠ACE，在△BCD和△ACE中，，∴△ACE≌△BCD（SAS）；…………4分（2）如圖3，由（1）得：△BCD≌△ACE