《對(duì)策問(wèn)題》的教學(xué)案例

《對(duì)策問(wèn)題》的教學(xué)案例

銅仁市第三小學(xué)教師一萬(wàn)兆飛

教學(xué)內(nèi)容

人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)（上冊(cè)）第116頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決實(shí)際

問(wèn)題中的應(yīng)用，初步培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、獨(dú)立思考與合作交流等方式探索

策略。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密

切聯(lián)系，并培養(yǎng)詳細(xì)分析、周密思考的思維品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)

能在所有可能采取的策略中選擇一個(gè)最優(yōu)策略。

教學(xué)具準(zhǔn)備

多媒體課件，若干個(gè)圓片，撲克牌。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)?/p>

1.玩撲克牌，比大小

出示兩組撲克牌，分別是3、5、7和4、6、8o

提問(wèn)：你選擇哪一組牌和老師比大小?（請(qǐng)2?3名同學(xué)玩一玩，三

局兩勝。）

a.學(xué)生選4、6、8這組牌時(shí)，提問(wèn)，你為什么選4、6、8這組

牌?（生：4、6、8這組數(shù)比3、5、7那組數(shù)大，贏的可能性就大。）

比大小時(shí)讓學(xué)生先出：8—3,6—7,4—5。

b.學(xué)生選3、5、7這組牌時(shí)，提問(wèn)：3、5、7這組數(shù)小，贏的

可能性就小，你為什么還要選它們?（生：因?yàn)槔蠋焺偛胚x3、5、7這

組數(shù)贏了。）

比大小時(shí)讓學(xué)生先出：3—4,5—6,7—8。

2.質(zhì)疑：為什么老師總能贏（學(xué)生思索，各抒己見(jiàn)。）

3.揭題：老師總能贏是因?yàn)橛玫搅藬?shù)學(xué)中的對(duì)策

今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)“對(duì)策問(wèn)題”。（板書課題：對(duì)策問(wèn)題。）

［設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生喜愛(ài)的“撲克牌”游戲?qū)?，符合學(xué)生的年齡

特點(diǎn)和心理特征，能激起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)

烈的求知欲，為學(xué)生積極參與后面的學(xué)習(xí)活動(dòng)打下基礎(chǔ)。］

二、提出問(wèn)題，研究策略

1.播放影像：田忌賽馬

提問(wèn)：聽(tīng)了這個(gè)故事，你有什么感受？［生1：田忌的朋友孫臏

很聰明（介紹孫臏，滲透德育）。生2：如果我們的實(shí)力弱，不要?dú)怵H,

只要?jiǎng)幽X筋、想辦法，可能會(huì)贏……］

2.自主探索，合作求知

提問(wèn)：在孫臏的幫助下，田忌贏齊王的這種對(duì)策是不是唯一的呢?

（1）表格（表格略）驗(yàn)證，介紹填表方法。

師：同學(xué)們，齊王上、中、下三個(gè)等級(jí)的馬都要比田忌的略

強(qiáng)一些，請(qǐng)用田忌的上、中、下三個(gè)等級(jí)的馬分別與齊王的馬進(jìn)行搭

配，三局兩勝。搭配時(shí)，要有順序，做到不重復(fù)、不遺漏。

（2）個(gè)體填表，探討田忌所有可能采取的策略。

（3）匯報(bào)交流，驗(yàn)證田忌賽馬最優(yōu)策略的唯一性。

提問(wèn)：看了這張表格，你發(fā)現(xiàn)齊王一共贏了幾次？田忌又贏

了幾次?田忌只有怎樣出馬才能贏?（生：齊王贏了5次，田忌只贏了

一次。田忌只有用自己的下等馬對(duì)齊王的上等馬；用上等馬對(duì)齊王的

中等馬；用中等馬對(duì)齊王的下等馬，才能贏。）

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：

齊王田忌獲勝方

上等馬下等馬齊王

中等馬上等馬田忌

下等馬中等馬田忌

2：1田忌獲勝

3.模擬比賽，探究“先出”、“后出”

質(zhì)疑：田忌用這種方法就一定能贏嗎?（學(xué)生爭(zhēng)論，比賽驗(yàn)證。）

師：齊王有點(diǎn)不服氣，想再和田忌賽一次，我扮演齊王，你們扮

演田忌，咱們?cè)儋愐淮务R好嗎?（課件演示齊王和田忌賽馬的場(chǎng)面。）

質(zhì)疑：我先出，還是你們先出？

方案一：學(xué)生（田忌）先出。

齊王田忌獲勝方

上等馬上等馬齊王

中等馬中等馬齊王

下等馬下等馬齊王

3：0齊王獲勝

［學(xué)生（田忌）先出，還有幾種比賽策略（略）。］

方案二：教師（齊王）先出。

齊王田忌獲勝方

上等馬下等馬齊王

中等馬上等馬田忌

下等馬中等馬田忌

2：1田忌獲勝

［教師（齊王）先出，還有幾種比賽策略（略）。］

［設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)教師（齊王）和學(xué)生（田忌）之間的幾種不同

策略的模擬比賽，旨在將教師質(zhì)疑的問(wèn)題和解決田忌一定能贏的方法

讓學(xué)生在模擬比賽中有所感悟、有所體會(huì)并發(fā)現(xiàn)田忌先出必輸。田忌

要想贏必須讓齊王先出，同時(shí)還要用最弱的馬牽住齊王最強(qiáng)的馬來(lái)?yè)Q

取后兩場(chǎng)的勝利，進(jìn)而突破教學(xué)重點(diǎn)。］

4.歸納（小結(jié)）田忌賽馬的這種策略

提問(wèn)：齊王先出，田忌就一定能贏嗎?（生：齊王先出，田忌

用最佳策略才能贏。）

提問(wèn)：在比賽中，田忌要想獲勝應(yīng)采用什么對(duì)策？

小結(jié)：在比賽中，田忌要想獲勝必須滿足兩個(gè)條件：第一，

讓齊王先出；第二，田忌用最弱的馬牽住齊王最強(qiáng)的馬，換取后兩場(chǎng)

的勝利。

［設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生從自己的思維實(shí)際出發(fā)，給學(xué)生以

充分的思考空間，學(xué)生將如魚得水，爆發(fā)出極大的創(chuàng)造熱情，自由地、

主動(dòng)地投身到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，探討田忌賽馬的策略。在探究性學(xué)習(xí)中，

學(xué)生按自己的想法去做、去發(fā)現(xiàn)田忌賽馬的最優(yōu)策略，學(xué)習(xí)將成為一

種樂(lè)趣，數(shù)學(xué)課也將成為活動(dòng)的課堂、創(chuàng)造的課堂。］

三、練習(xí)鞏固，學(xué)以致用

1.回顧撲克牌游戲

質(zhì)疑：剛才，咱們玩牌時(shí)，老師總能贏的小秘密現(xiàn)在你知道

了嗎?(生：運(yùn)用了田忌賽馬的對(duì)策。)

2.拍球比賽

a.提供三⑴班和三⑵班代表隊(duì)隊(duì)員的拍球資料。

三(1)班代表隊(duì)三(2)班代表隊(duì)

小軍230下/分小平200下/分

小虎189下/分小青165下/分

小剛150下/分小強(qiáng)140下/分

b.提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)哪個(gè)代表隊(duì)隊(duì)員實(shí)力弱?你想對(duì)他們說(shuō)些什么?

c.提問(wèn)：三(2)班代表隊(duì)只有怎樣對(duì)陣才能贏?(學(xué)生填表，全

班反饋。)

三(1)班代表隊(duì)三(2)班代表隊(duì)

小軍230下/分小平200下/分

小虎189下/分小青165下/分

小剛150下/分小強(qiáng)140下/分

2：1三(2)班獲勝

師：想一想，田忌賽馬的這種策略還可以應(yīng)用到生活中的哪些方

面

［設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生以練習(xí)的主動(dòng)權(quán)，這樣能改變過(guò)去學(xué)生

和教師單一反饋的學(xué)習(xí)模式，形成教師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)生的多向反

饋，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望，提高學(xué)生自我調(diào)控的能力，使學(xué)生真

正成為學(xué)習(xí)的主人。］

四、知識(shí)拓展，總結(jié)提煉

1.游戲：取圓片(10個(gè))

師：在我們的生活中，不但有田忌賽馬這種對(duì)策，還有不同

的對(duì)策，想不想再和老師玩一個(gè)游戲？

a.游戲說(shuō)明：10個(gè)圖片，兩人輪流取，每次只能取一個(gè)或兩

個(gè)，誰(shuí)最先取到最后一個(gè)圓片，誰(shuí)就獲勝。

b.同桌互相玩一玩，學(xué)生和老師玩一玩。學(xué)生在玩中想策略,

最后反饋。

c.質(zhì)疑：拿到第7個(gè)圓片就知道能贏，為什么？

d.要想拿到第7個(gè)圓片，還要先拿到哪幾個(gè)圓片？

e.小結(jié)：只有先拿到第1個(gè)