小學(xué)奧數(shù)典型題要點(diǎn)

通常的規(guī)律有如下：1、順等差數(shù)列，前一個(gè)數(shù)減去后一個(gè)數(shù)的差相等。例如：1,3,5,7,9,…逆等差數(shù)列，后一個(gè)數(shù)減去前一個(gè)數(shù)的差相等。例如：10,8,6,4,2…;太簡單了，不可能考2、順等比數(shù)列，即前一個(gè)數(shù)除以后一個(gè)數(shù)的商相等。例如：2,4,8,16,32…;逆等比數(shù)列，即后一個(gè)數(shù)除以前一個(gè)數(shù)的商相等。例如：1024,512,256,128,…;也太簡單了但是，小變化一下：3，5，9，17，33，65這種規(guī)律就難了。規(guī)律就是前一個(gè)數(shù)字乘2減1。3，4，6，10，18，34，66這種規(guī)律就更難了。規(guī)律就是前一個(gè)數(shù)字乘2減2。3、兔子數(shù)列，即單數(shù)序號的數(shù)字與雙數(shù)序號的數(shù)分別形成規(guī)律。例如8，15，10，13，12，11,14，9這里8,10,12,14成規(guī)律，15,13,12,11,9成規(guī)律；4、“平方數(shù)列”、“立方數(shù)列”等，例如：平方數(shù)列：1、4、9、16、27、64、125、…立方數(shù)列：1、8、27、64、81、256、625、…同樣只要考慮到加n減n等因素，立馬就難了。這是最經(jīng)常考慮的。5、相鄰數(shù)字差呈現(xiàn)規(guī)律。數(shù)字之間差呈現(xiàn)等差數(shù)列，例如：1、3、7、13、21、31、43、…數(shù)字之間差呈現(xiàn)等比數(shù)列，例如：1、3、7、15、31、63、…6、多個(gè)數(shù)字間呈現(xiàn)規(guī)律，（本題考查較少）裴波那契數(shù)列，即任意連續(xù)兩個(gè)數(shù)字之和等于第三個(gè)數(shù)字，例如：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…任意連續(xù)三個(gè)數(shù)字之和等于第四個(gè)數(shù)字，例如：1、1、1、3、5、9、17、31、57、105、…規(guī)律萬變不離其宗，無非就是去找。自然數(shù)序列下，總是設(shè)第一個(gè)數(shù)字為n。數(shù)組序列下，如果數(shù)組的第一個(gè)數(shù)字是按自然數(shù)排列的，設(shè)數(shù)組中第一個(gè)數(shù)字為n，如數(shù)組中第一個(gè)數(shù)字不是按自然數(shù)排序的，設(shè)自然數(shù)排序設(shè)為n，計(jì)算找出數(shù)組中第一個(gè)數(shù)字的規(guī)律。例題：1、找規(guī)律填數(shù)：0、3、8、15、24、35、48、。。。（）、3599，（）解：設(shè)第一個(gè)數(shù)字為n，從3、8、15、24、35、48中可以看出，這些數(shù)字都比自然數(shù)的平方小1，則規(guī)律就是n×n－1。那么n×n－1=3599，n=60，則這條題目就變成求59×59－1=（），61×61－1=（）每組中都有三個(gè)數(shù)：（1，2，0）、（2，5，7）、（3，10，26）、（4，17，56）、（5，26，124），這樣排列下去，第7組的第二個(gè)數(shù)字是（），第10組中最大的數(shù)字是（），第20組中的三個(gè)數(shù)字和是（）。解：因?yàn)閿?shù)組中第一個(gè)數(shù)字是按自然數(shù)排序的，故設(shè)數(shù)組中第一個(gè)數(shù)字為n，從規(guī)律中可以看出，無非就是找平方、立方或者難點(diǎn)就是加n減n什么的。數(shù)組中第2個(gè)數(shù)字是n×n+1，數(shù)組中第3個(gè)數(shù)字是n×n×n－1，這樣題目就簡單了。數(shù)組是（n，n×n+1，n×n×n－1）有一列數(shù)組：依次是（1，2，2）、（3，6，10）、（5，10，26）、（7，14，50）、（9，18，82）、（11，22，122），這樣排列下去，第20組中的三個(gè)數(shù)字和是（）。解：因?yàn)閿?shù)組中第一個(gè)數(shù)字不是按自然數(shù)排序的，設(shè)自然數(shù)排序設(shè)為n，則數(shù)組中第一個(gè)數(shù)字為2n－1，從規(guī)律中可以看出，無非就是找平方、立方或者難點(diǎn)就是加n減n什么的。數(shù)組中第2個(gè)數(shù)字是（2n－1）×2，