小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中生成性“錯誤”轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源的策略 論文

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中生成性“錯誤”轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源的策略【摘要】對于小學(xué)生來講，在數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)錯誤是一種正常的現(xiàn)象，如果教師從學(xué)生發(fā)生錯誤的角度去解讀學(xué)生，了解學(xué)生錯誤背后的學(xué)習(xí)障礙，幫助學(xué)生理清問題背后的原因，做到善待“錯誤”、巧用“錯誤”、剖析“錯誤”、活用“錯誤”、直面“錯誤”，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生自信心，有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。巧妙利用錯誤資源，使其具有一定的教學(xué)價值，讓錯誤變成寶貴的教學(xué)資源?！娟P(guān)鍵詞】錯誤轉(zhuǎn)化教學(xué)資源策略美國心理學(xué)家桑代克說過：“學(xué)習(xí)的過程，是一種漸進的嘗試錯誤的過程。”可以說，沒有錯誤就沒有真正意義上的學(xué)習(xí)。因此，合理利用錯誤拓展師生共同成長的空間，使課堂中的錯誤成為一種重要的課程資源，這是新課程改革背景下教師促進學(xué)生學(xué)習(xí)，達成教學(xué)目標的必由之路。那么，如何有效利用“錯誤資源”來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和拓展學(xué)生的創(chuàng)新思維，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和改正錯誤中不斷進步呢？我認為要處理好以下幾點：一、善待“錯誤”，正確引導(dǎo)學(xué)生《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出：學(xué)習(xí)評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我、建立信心。在數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)錯誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不可避免的一種現(xiàn)象，但大部分學(xué)生害怕回答錯誤或者做錯題目，不敢輕易在課堂上發(fā)言，因為這樣會遭到同學(xué)們的嘲笑或老師的批評。黑格爾說過，錯誤本身乃是到達真理的一個必然的環(huán)節(jié)。正確，可能是模仿；錯誤，卻絕對是一種創(chuàng)造。放棄經(jīng)歷錯誤意味著放棄經(jīng)歷復(fù)雜性，缺乏對錯誤的欣賞與寬容就會使學(xué)生天然的好奇心、求知欲以及大膽探索的意識被壓抑乃至被扼殺掉。那學(xué)生是怎樣看待錯誤的呢？課堂上學(xué)生希望別人怎樣對待自己的錯誤，又是怎樣對待別人的錯誤的呢？我就如何對待課堂中的錯誤問題等設(shè)計了一份共10個項目的調(diào)查問卷。調(diào)查結(jié)果顯示：47.6％的學(xué)生認為錯誤意味著失??；28.5％的學(xué)生把錯誤和恥辱聯(lián)系在一起。特別是小學(xué)中高年級的學(xué)生選擇“恥辱”的比例較大，女生竟然達到了56.4％?？梢姡蠖鄶?shù)學(xué)生都是用不對即錯的觀點來看待錯誤的，由錯誤引起的聯(lián)想大都是“失敗、恥辱”一類負面的體驗。調(diào)查中還發(fā)現(xiàn)，當學(xué)生發(fā)言出錯時，71.8％的學(xué)生希望通過教師的提示自己來糾正錯誤；21.0％的學(xué)生希望請其他同學(xué)來幫助；40.5％的學(xué)生希望老師直接給出答案。從中我們看到學(xué)生對錯誤的看法與正確的“錯誤觀”之間有較大差異，教師普遍對錯誤的簡單化處理更強化了這種錯誤的認識，必須給予正確的引導(dǎo)。我通過講數(shù)學(xué)家、科學(xué)家對待錯誤的故事，如《科學(xué)失誤的故事》、《數(shù)學(xué)大師的創(chuàng)造與失誤》等書中的故事，幫助學(xué)生認識到：成功人士都有一個對待錯誤的正確態(tài)度，有一雙善于發(fā)現(xiàn)錯誤的眼睛，有一個勤于思考的大腦。榜樣的力量是很大的，學(xué)生們漸漸明白了錯誤并不可怕，要善待錯誤才能進步。二、巧用“錯誤”，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣小學(xué)生的求知欲很強，都渴望得到教師的認可和鼓勵，但是課堂上出現(xiàn)的錯誤往往會打擊到他們的學(xué)習(xí)積極性。教師要善于利用課堂上學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，捕捉錯誤中蘊涵的智慧火花，適時、適度地給于點撥和鼓勵，幫助學(xué)生突破眼前的思維障礙，進入創(chuàng)新求異的新境界，讓學(xué)生體驗思維的價值，享受思維的快樂。教師應(yīng)該本著以人為本的教育觀，一方面要幫助學(xué)生正確對待錯誤的出現(xiàn)，另一方面也要利用錯誤來幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)熱情。在一次校內(nèi)數(shù)學(xué)研討課上，我在教學(xué)多邊形的面積練習(xí)課時，設(shè)計了這樣一道應(yīng)用題：有一塊長60分米，寬12分米的鐵片，用它做成兩條直角邊都是4分米的三角形，一共可以做多少塊？我請了兩位舉手同學(xué)上臺板演，其中一位男生是這樣做的60÷4=15（塊），12÷3=4（塊），15×4=60（塊）。這時有的同學(xué)在下面小聲說：“你做錯了！”當時這位男生也不知錯在哪里，在臺上很是難為情，臉通紅。我便和同學(xué)們說，請大家保持安靜，這位同學(xué)沒有做錯！大家聽我這么一說，都安靜下來，想聽聽我的解釋。我便轉(zhuǎn)身鼓勵這位男同學(xué)說：“你很棒，就差一步就做對，好好想想題目是把鐵皮做成什么形狀的圖形呀？”我這么一提醒，這位男同學(xué)立即明白了，不好意思地說：“我忘記了是做成三角形，應(yīng)該60再乘2得出120塊才對?！边@時全班掌聲響起，這位同學(xué)很高興地回到了自己的座位上。這位男生一開始沒有考慮到三角形的情況，再加上同學(xué)們的嘲笑，便不知所措了。我便利用他這種所謂的“錯誤”，進行適當?shù)狞c撥和鼓勵，讓他順利地解答出來這道題，保護了學(xué)生的自尊心，讓學(xué)生體會到敢于發(fā)言、敢于表現(xiàn)都是光榮的，這樣，同學(xué)們課堂發(fā)言的積極性就更高了，從而激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。三、剖析“錯誤”，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識當前的課堂教學(xué)中，很多教師會在學(xué)生錯誤顯露的第一時間就指出錯誤之處，這樣不僅讓學(xué)生的自我發(fā)現(xiàn)能力會下降，思維也會局限。教師應(yīng)該在課堂中根據(jù)學(xué)生犯錯誤的特點來有針對性地提出啟發(fā)式問題，引導(dǎo)學(xué)生剖析錯誤，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生這種不足的原因，從而加深對知識點的理解和掌握，鞏固已經(jīng)學(xué)到的解題方法。比如在教學(xué)圓的面積時有這樣一道題：以一個圓的半徑畫一個小正方形，已知小正方形的面積是10平方厘米，圓的面積是多少平方厘米？大多數(shù)學(xué)生都做不好，有的學(xué)生做成了3.14×102=314（平方厘米），針對這種情況，我先讓學(xué)生說說是怎樣想的，為什么把10平方呢？學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)的錯誤。我接著引導(dǎo)說，你們要求圓的面積一般先找到半徑，找到半徑后要怎樣呢？經(jīng)我這么一點撥，有些數(shù)學(xué)成績好的同學(xué)興奮地說：“我知道了，10平方厘米就是半徑的平方。”我啟發(fā)式的提問讓學(xué)生先發(fā)現(xiàn)錯誤的原因，在通過分析讓學(xué)生突破思維的局限，不一定要先知道半徑是多少，可以直接找出半徑的平方的值，再求圓的面積就方便多了。再比如，在教學(xué)小數(shù)除法時，我除了一道小數(shù)除以整數(shù)計算題6.24÷3，由于在學(xué)整數(shù)除法時，學(xué)生都學(xué)會了商中間有零的除法。但仍有不少同學(xué)得到的商是2.8。針對這種典型的、普遍的錯誤，我將這種類型的計算題改成判斷題，這樣學(xué)生很容易找出錯誤的原因，發(fā)現(xiàn)問題的所在，再計算這種類型的題時正確率大大提高了?？梢?，教師利用錯誤資源為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境后，學(xué)生開始進行糾錯，整個過程培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，加深了學(xué)生對知識的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識。四、活用“錯誤”，拓展思維能力培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，因此，對于學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，教師要鼓勵學(xué)生多角度、全方位的審視自己出錯的原因，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。記得有一次我送教下鄉(xiāng)，教學(xué)蘇教版五年級下冊《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》，其中有一道題（如右圖）比較難。我在巡視過程中發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)認為陰影部分的面積占整個面積的9/16。我請一位男生上臺來說說為什么是9/16，他開始信心滿滿，拿著打印好的作業(yè)單比劃著說：“你們看這個陰影部分是個正方形，它的邊長是3格，面積就是9，白色的大正方形面積是16，所以陰影部分的面積就是整個面積的9/16了?！甭犃怂慕忉?，我沒有否定他的想法，我說“其他同學(xué)有沒有不同的意見？”這時，有一位女同學(xué)站起來問：“請你看清楚陰影部分正方形邊長是3格嗎？”經(jīng)過這樣一提醒，這位男同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己錯了，顯得很尷尬，很是不好意思。于是，我出來解圍說，這位男同學(xué)的想法和許多同學(xué)一樣，很正常。我相信只要他把陰影部分剪下來一比較就能知道正確結(jié)果了。經(jīng)我這么一提醒，這位男生便像我說的那樣，把陰影部分剪下來一拼，發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積比9格多一點，擺正了后發(fā)現(xiàn)相當于大正方形的10格，從而得出了陰影部分的面積是大正方形面積的5/8。我順勢為他點了一個大大的贊，表揚他能在出現(xiàn)錯誤的時候開動腦筋，通過動手操作得到正確的結(jié)果，頓時全班響起熱烈的掌聲。我接著說道，遇到難題做錯了并不可怕，只要同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)錯誤的原因，積極地分析想辦法或換一個角度思考一定會在錯誤的基礎(chǔ)上，找到正確的結(jié)果，有時并不是我們錯了而是思考的角度不對，也許沒有深入地思考。在我的鼓勵下，學(xué)生興奮起來，有的同學(xué)竟然想到把空白部分的面積拼起來得到6格，從而得出正確的結(jié)果。這樣的教學(xué)既沒有對學(xué)生的錯誤全盤否定，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又使錯誤資源得以合理利用。而且學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時，思維能力、口頭表達能力、情感態(tài)度等多方面都得到了很好的培養(yǎng)。五、直面“錯誤”，建立錯題題庫最好的學(xué)習(xí)就是在錯誤中學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷錯誤,認識錯誤,糾正錯誤,才可能更好地防止錯誤。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中會遇到各種各樣的錯誤，這些錯誤不僅涉及范圍較廣，產(chǎn)生的原因也不同，因此建立錯題資源題庫，是利用錯誤資源的有效策略。每接手一個班，我要求學(xué)生每人準備一個錯題集本子，把平時自己做錯的題原題抄下來或剪下來帖在錯題集上，把自己做錯的過程也抄下來，對做錯的過程進行分析，錯在哪里，怎么錯的，應(yīng)該怎么改，最后寫出寫出自己的反思和心得。要求學(xué)生定期閱讀“錯題集”，每閱讀一次就是對出錯、糾錯過程的一次回憶，使學(xué)生懂得從什么地方“跌倒”了，就應(yīng)該記著這個“痛”，并從什么地方“站”起來。每個月我都會抽一節(jié)課時間讓學(xué)生交流一下錯題集里的問題，說一說自己發(fā)現(xiàn)了哪些值得大家注意的題目，自己是怎么做錯的，同學(xué)們在做這道題要注意什么？尤其是一些典型錯題，我會讓全班的同學(xué)再試做一遍，看一看全班同學(xué)正確率提高了多少。通過學(xué)生的直面錯誤，分析錯誤，學(xué)生的分析能力和解題能力大大的提高了，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高了教學(xué)效率。小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中必然會產(chǎn)生錯誤，出現(xiàn)錯誤的原因是多方面的，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生正視錯誤，對這些錯誤進行深入地分析與思考，找到其中的原因，充分利用錯誤資源，挖掘其有利價值，使學(xué)生在錯誤中學(xué)會成長，提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新