大學(xué)物理電子教案運(yùn)動(dòng)學(xué)

大學(xué)物理電子教案（electronicteachingplanforuniversityphysics）緒論（introduction）一、什么是物理學(xué)whatisphysics概念（conception）研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)規(guī)律的學(xué)問(wèn)時(shí)間（time）10-43s（普朗克時(shí)間）～1039s（質(zhì)子壽命）空間（space）10-15m（質(zhì)子半徑）～1026m（至類(lèi)星體距離）二、為什么要學(xué)物理學(xué)（whystudyphysics）物理學(xué)是其它自然學(xué)的基礎(chǔ)physicsisbasisofscience物理與化學(xué)（舉例）物理與生物學(xué)（舉例）物理學(xué)是工程技術(shù)的基礎(chǔ)（physicsisbasisoftechnology）工程技術(shù)是物理知識(shí)的一種應(yīng)用（舉例）工程技術(shù)革命離不開(kāi)物理學(xué)（舉例）物理學(xué)就在你身邊（舉例）（physicsisyourside）三、如何學(xué)習(xí)物理學(xué)（howstudyphysics）抓住三個(gè)基本（gripthreebases）基本概念、規(guī)律、方法注意理論聯(lián)系實(shí)際（noteintegratewithpractice）工程實(shí)際（習(xí)題模擬）,生活實(shí)際,培養(yǎng)應(yīng)用能力注意看書(shū)技巧（noteskillatreading）先廣博，后精專(zhuān)Knowsomethingaboutevening，Knoweveningaboutsomething第一章運(yùn)動(dòng)學(xué)（Kinematics）§1-1質(zhì)點(diǎn)參考系與坐標(biāo)系（particlereferencesystemandcoordinatesystem）質(zhì)點(diǎn)（particle）概念（concept）形狀大小可忽略，而僅有質(zhì)量的物體質(zhì)點(diǎn)是個(gè)理想模型（particleisanidealmodel）突出主要矛盾，忽略次要矛盾何物可視為質(zhì)點(diǎn)（whichbodycanlookuponparticle）形狀大小對(duì)討論問(wèn)題影響不大之物參考系（referencesystem）概念（concept）被選作參考的物體作用(use)使運(yùn)動(dòng)描述具體化。物體運(yùn)動(dòng)相對(duì)參考系而言才有意義如黑板，對(duì)教室，靜止，對(duì)太陽(yáng)，在運(yùn)動(dòng)。坐標(biāo)系(coordinatesystem)概念(concept)固聯(lián)在參考系上的正交數(shù)軸組成的系統(tǒng)。種類(lèi)（kinds）(1)直角坐標(biāo)系XYZ三軸組成。（2）自然坐標(biāo)系由曲線(xiàn)上任一點(diǎn)的切、法線(xiàn)（，n）組成。（研究曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)使用較方便）直角坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系§1—2質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述(descriptionofmotionofmasspoint)O、矢量（vector）概念（concept）有大小、有方向、且服從平行四邊形運(yùn)算法的量。如速度表示（express）（1）印刷式粗黑體量，如A（白體A為標(biāo)量）（2）手寫(xiě)式量上加箭頭，如（無(wú)箭頭量為標(biāo)量）（3）有向線(xiàn)段式O→P，長(zhǎng)度示量，箭頭示向（4）坐標(biāo)式單位矢量（大小為1的矢量）+坐標(biāo)）運(yùn)算（operations）加減法eq\o\ac(○,1)服從平行四邊形法則，以為鄰邊的對(duì)角線(xiàn)。─eq\o\ac(○,2)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)相加減─（2）乘法eq\o\ac(○,1)點(diǎn)（標(biāo)）乘10兩量大小與它們夾角余弦的乘積20對(duì)應(yīng)坐標(biāo)乘積代數(shù)和②叉（矢）乘10大小兩量大小與夾角正弦之積方向右手螺旋法則右手四指從沿小于π方向叉（彎）向時(shí)大拇指指向×20三階行列式直角坐標(biāo)系中質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述（descriptionofmotionofmasspointinrightanglecoordinatesystem）在直角坐標(biāo)系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)常用如下參量描述1、位矢（positionvector）概念坐標(biāo)原點(diǎn)到質(zhì)點(diǎn)位置的有向線(xiàn)段功能質(zhì)點(diǎn)方位在空間的分布表示①線(xiàn)段式，長(zhǎng)度→大?。患^→方向②坐標(biāo)式③模量式（二維情況）④三種方程運(yùn)動(dòng)學(xué)方程｝參數(shù)方程軌跡方程（消去參數(shù)）2、位移（displacement）（1）概念始點(diǎn)→終點(diǎn)的有向線(xiàn)段（2）功能位置移動(dòng)（變化）大小及方向（3）（常見(jiàn)）表示線(xiàn)段式（解析）坐標(biāo)式元位移（多用）位移與路程的比較異：①概念②大小一般不等同：不變向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（或無(wú)限小位移）兩者大小同3、速度（Velocity）（1）概念位移與時(shí)間之比（2）功能質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢及方向（3）表示平均快慢、方向表示——平均速度優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、直觀(guān)缺點(diǎn)：不確切，如完成閉合曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，=0故應(yīng)用少平均速率10定義20表示速度（瞬時(shí)速度）10定義平均速度的極限20表示操作定義，位矢的一階導(dǎo)數(shù)速率（瞬時(shí)速率）△t=0△t=0路程的一階導(dǎo)數(shù)，速度的大小4、加速度（acceleration）（1）概念平均加速度（）的極限（2）功能速度變化快慢及方向（3）表示△t=0△t=0操作定義速度的一階導(dǎo)數(shù)位矢的二階導(dǎo)數(shù)一維情況自然坐標(biāo)系中質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述（descriptionofmotionofmasspointinnaturalcoordinatesystem）在自然坐標(biāo)系中質(zhì)點(diǎn)有運(yùn)動(dòng)用如下參量描述較比方便1、弧坐標(biāo)S（arccoordinate）（1）概念（concept）p點(diǎn)相對(duì)于t=0時(shí)刻的O點(diǎn)的弧長(zhǎng)2、速度（velocity）定義：大?。悍较颍涸擖c(diǎn)切線(xiàn)，指向運(yùn)動(dòng)前方。加速度(acceleration)（1）定義同前：（2）切向加速度大?。悍较颍涸擖c(diǎn)切線(xiàn)，指向運(yùn)動(dòng)前方。（3）法向加速度大?。悍较颍涸擖c(diǎn)切向三、隨堂練習(xí)（practiceontheclass）1、注意（takenote）認(rèn)真吃透兩種坐標(biāo)系中各運(yùn)動(dòng)參量的概念及其物理意義。2、例題（example）10習(xí)題1-10一質(zhì)點(diǎn)在x-y平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程（參數(shù)方程）為x=2t，y=19-2t2（SI），求質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程；第二秒未的位矢；第二秒未的速度及加速度解（1）消去參數(shù)t，建立y=f（x）關(guān)系式即為軌跡方程。由題設(shè)條件知t=代入y式得軌跡方程（2）位矢常用表達(dá)式為坐標(biāo)式，將t=2s的坐標(biāo)x、y值代入運(yùn)動(dòng)學(xué)方程得位矢（3）先據(jù)定義求出速度及加速度的表達(dá)式，后將t=2代入即為所求據(jù)定義20例1-2一學(xué)生以與地面成300的角度將球踢出，設(shè)球速為20m·s-1，求球最高點(diǎn)時(shí)足球軌跡的曲率半徑。解欲求曲率半徑，宜先求法向加速度an，后再用與an的關(guān)系即可求解，因球至最高點(diǎn)時(shí)的法向加速度由重力加速度提供，即四、隨堂小議（discussontheclass）一質(zhì)點(diǎn)作曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若表示位矢，S表示路程，表示速度，表示切向加速度，下列四組表達(dá)式中，正確的是[（2）]§1-3運(yùn)動(dòng)學(xué)中的兩類(lèi)基本問(wèn)題（twobasickindsofproblemsinkinematics）一、第一類(lèi)基本問(wèn)題（firstkindoftheproblems）1、內(nèi)容（content）知位矢,求2、方法（way）求導(dǎo)二、第二類(lèi)基本問(wèn)題（secondkindoftheproblems）1、內(nèi)容（content）知（或），求2、方法（way）積分其積分常數(shù)由初始條件（時(shí)的位矢（坐標(biāo)），速度）定。隨堂練習(xí)（practiceontheclass）注意（takenote）解題前須認(rèn)真分析題意，做出示意簡(jiǎn)圖，分析題目性質(zhì)，擬出解題思路（簡(jiǎn)稱(chēng)題·圖路）例題（example）10例1—4如圖所示，一人在離水面高度為h的岸邊滑輪以勻速度v0拉船，求船離岸x處的速度。解本題一維運(yùn)動(dòng)求速度問(wèn)題，只要找出船的坐標(biāo)x再對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，即可解（即屬第一類(lèi)基本問(wèn)題）建立如圖所示坐標(biāo)軸（x軸）則船離岸坐標(biāo)故船速“-”號(hào)表示船的速度方向與x軸的正向相反20例1-6一跳傘運(yùn)動(dòng)員在跳傘過(guò)程中的加速度a=A-B（式中，A、B均為大于O的常量，為任意時(shí)刻的速度）。設(shè)初時(shí)刻的速度為O，求任意時(shí)刻的速度表達(dá)式。解本題仍為一維運(yùn)動(dòng)知加速度a求屬于第二類(lèi)基本問(wèn)題，用積分方法可以解決。由題意知分離變量求積分，得“配方”，得即§1-4圓周運(yùn)動(dòng)及剛體運(yùn)動(dòng)的描述（descriptionofcircularmotionandrigidbodymotion）圓周運(yùn)動(dòng)（circularmotion）概念（concept）軌跡為圓周描述參量（parametersofdescription）（1）角坐標(biāo)概念t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所在位置連線(xiàn)OA與參考軸OX的夾角功能決定質(zhì)點(diǎn)位置（質(zhì)點(diǎn)受“必在圓周上”的約束）約定逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，否則為負(fù)（2）角位移①概念時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度②功能定質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)大小及方向③矢量性——標(biāo)量——矢量（3）角速度概念角坐標(biāo)對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)表示功能定轉(zhuǎn)動(dòng)快慢及方向（轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)）（4）角加速度概念角速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，角坐標(biāo)對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)表示功能定轉(zhuǎn)動(dòng)快慢（狀態(tài)）的變化情況角量與線(xiàn)量的關(guān)系（relationbetweenangularandlinearmeasures）由圖可見(jiàn)剛體及其平動(dòng)（rigidbodyitstranslation）剛體的概念（conceptofrigidbody）形狀大小不變的物體（其上兩點(diǎn)距離不變）平動(dòng)（translation）（1）概念剛體上任意兩點(diǎn)連線(xiàn)方向始終不變的運(yùn)動(dòng)（2）處理可作質(zhì)點(diǎn)處理∵其上各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況相同剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（rigidbodyrotationwithafixedaxis）概念（concept）其上各點(diǎn)均繞固定直線(xiàn)作圓周運(yùn)動(dòng)描述（description）剛體定軸（固定直線(xiàn)）轉(zhuǎn)動(dòng)常用如下參量描述角坐標(biāo)，定剛體位置角位移，定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)大小及方向角速度，定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)快慢及方向（轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)）角加速度，定轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)改變的快慢及方向注意（takenote）（1）定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，僅有兩個(gè)方向（同及反）；因此均可作標(biāo)量處理（有+、-號(hào)即可滿(mǎn)足）今后將不再?gòu)?qiáng)調(diào)它們的矢量性（2）由于剛體上任意兩點(diǎn)距離不變。因此定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體各點(diǎn)均有相同的及堂練習(xí)（practice）例1-8一質(zhì)點(diǎn)沿半徑R=0.1m的圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為，求t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的切、法向加速度解求圓周運(yùn)動(dòng)的切、法向加速度有兩種方法。一是先求速率v，再求導(dǎo)即得；將v平方除以R即得。另一種方法是在知的情況下，先對(duì)求導(dǎo)得出，再利用角線(xiàn)量關(guān)系，即可求出本題用后一種方法求解§1-5相對(duì)運(yùn)動(dòng)與伽利略變換（relativemotionandGalileotransformation）一、相對(duì)運(yùn)動(dòng)（relativemotion）1、運(yùn)動(dòng)具有相對(duì)性（relativeofmotiondescription）小船河中橫渡，船上看，船始終沿垂直對(duì)岸方向動(dòng)岸上看，船沿斜線(xiàn)向下游方向行2、變換問(wèn)題（questionofdescription）如何處理兩種坐標(biāo)系（動(dòng)系如船，靜系如岸）對(duì)同一運(yùn)動(dòng)描述的變換問(wèn)題二、運(yùn)動(dòng)的合成（compositionofmotions）描述運(yùn)動(dòng)三參量的合成約定對(duì)靜系（不動(dòng)參考系S）的量：絕對(duì)量對(duì)動(dòng)系（運(yùn)動(dòng)參考系S1）的量：相對(duì)量動(dòng)系對(duì)靜系的量：牽連量1、位矢的合成（compositionofpositionvectors）如圖，S為靜系，S/為動(dòng)系，相對(duì)S作平動(dòng)，P為任意點(diǎn)，對(duì)S的絕對(duì)位矢為，對(duì)S/為，S/對(duì)S為，由圖知（1）