2022年安徽省滁州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022年安徽省滁州市成考專升本數(shù)學(xué)（理）

自考真題（含答案）

學(xué)校:班級:姓名:考號:

一、單選題（30題）

l.iSAABC中，若a+l/a=b+l/b=c+l/c,則4ABC必是（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.鈦角三角形

2.在AABC中，已知AABC的面積=（a2+b?-c2）/4,則NC=（）

A.TC/3B.TC/4C.71/6D.2TI/3

在復(fù)平面內(nèi)，與復(fù)數(shù)Z=-1-i的共奧復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（）

（A）第一象限

（B）第二象限

（C）第三象限

3（D）第四象限

4.某學(xué)生從7門課程中選修4門，其中甲、乙、丙三門課程至少選修兩

門，則不同的選課方案共有（）

A.A.4種B.18種C.22種D.26種

5.直線?工+y-26二°截圓x2+y2=4所得的劣弧所對的圓心角為（）

A.TI/6B.TC/4C.71/3D.TI/2

6.：-''；.“一（）

A.A.沒有極大值B.沒有極小值C.的極大值為-1D.的極小值為-1

7.已知向量a±b,a=(-l,2),b=(x,2),則x=

A.4B.-8C.8D.-4

AAB

8.設(shè)全集I={0』,2,3,4}A={0,l,2,3}B={0,3,4}則是

A,{2,4}B.{1,2}C.{O,1}D.{0,l,2,3}

9.長方體有一個公共頂點的三個面的面積分別為4,8,18,則此長方體的

體積為

A.12B.24C.36D.48

10.已知函數(shù)f(x)的定義域為R,且f(2x)=4x+l,則f(l)=()

A.9B.5C.7D.3

11.已知圓(x+2)2+(y-3)2=l的圓心與一拋物線的頂點重合，則此拋物線

的方程為()

A.A,y=(x+2)2—3B.y=(x+2)2+3C,y=(x-2)2—3D,y=(x-2)2+3

12.若a=2009。，則下列命題正確的是()

A.A.cosa>0,tana>0

B.cosa>0,tana<0

C.cosa<0,tana>0

D.cosa<0,tana<0

13.

下面四個關(guān)系式:①0H(O>:(2)oe(OhG)0玉｛0｝：④OW0.其中正確的個數(shù)是

A.4B.3C.2D.1

14.

已知橢圓盤+S=】和雙曲線石一3=】有公共的焦點，那么雙曲線的漸近線方程為

A.-Jx/4

B.-6x/4

C.招x/2

D.y=±-1-'x/4

用0」,2,3這四個數(shù)字,組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有()

(A)24個'(B)18個

6(C)12個(D)10個

16.正方形邊長為a,圍成圓柱，體積為()

A.a3/4兀

B.ira3

CW2a3

D.a3/27i

17.甲、乙、丙、丁、戊五個學(xué)生排成-排，甲必須排在乙之前的不同排法

為

A?

B.2

C.理

A-p|

D.25

函數(shù)y=log,*(x>0)的反函數(shù)為)

(A)y=xs(xeR)

(B)r=5x(xeR)

(C)y=5'(xeR)

1oD)y=Y1(*ER)

1o.

函數(shù)/(x)=l+cosx的最小正周期是

(A)-(B)n(C)-n(D)2K

19.22

20.函數(shù)F(x)=f(x)?sinx是奇函數(shù)，則f(x)()

A.A.是偶函數(shù)B.是奇函數(shù)C.既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)D.既不是偶函數(shù)

又不是奇函數(shù)

21.已知甲打中靶心的概率為0.8,乙打中靶心的概率為0.9,兩人各

獨立打靶一次，則兩人都打不中靶心的概率為（）

A.A.0.01B.0.02C,0.28D,0.72

22.已知雙曲線m4的離心率為3,則111=()

A.4

B.1

C.-

D.2

23.在W4!'出線4-3、-12距府股短的點止

A.A.

fl_6.)

B.(515)

A

C.、、

8色、

D.

24.一個圓上有5個不同的點，以這5個點中任意3個為頂點的三角形

共有O。

A.60個B.15個C.5個D.10個

IV0

25.?■?：()

A.A.1

B.2

C.4

D.

已知捕+士=I的焦點在，軸上.則m的取值范附是

ZO.5m-6m

A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

Dj">」2

已知橢圓

3m-6m的焦點在y軸上，則m的取值范圍是)

(A)m<2或m>3(B)2<m<3

(C)m>3(D)m>3或?<m<2

27.

28.設(shè)函數(shù)f(x)在(s,+s)上有定義，則下列函數(shù)中必為偶函數(shù)的是()

A.y=|f(x)|B.y=-|f(x)|C.y=xf(x)D,y=f(x)+f(-x)

299：)展開式中『’的系數(shù)，；()

A.A.-21B.21C.-30D.30

30.已知點A(l,-3),B(0,-3),C(2,2),則△ABC的面積為()

A.2

B.3

3

C.I

5

D..

二、填空題(20題)

已知的機變量g的分布列是

-1012

P

3464

31.‘""二---------'

32.

已知直線1和X—y+l=O關(guān)于直線x=-2對稱，則1的斜率為.

33.已知曲線y=lnx+a在點(1,a)處的切線過點(2,-1),則a=

設(shè)曲蝮y=在點(I,。)處的切蛻與直線2?-y-6=。平行，制a=

34.

35.在中.匕<3\,ZC=150*.BC=1.mAB=?

36.若三角形三邊之比為2:3:4,則此三角形的最小角為弧度.

一個底面直徑為32cm的圓柱形水桶裝入一些水，將一個球放入桶中完全淹沒,

37水面上升了9cm，則這個球的表面積是—<m;.

38.設(shè)離散型隨機變量占的分布列如下表所示，那么己的期望等于

31009080

P0.20.50.3

39如果2<a<4,那么(a-2)(a-4)0.

40.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A,B兩點，O為坐標(biāo)原

點，則△OAB的周長為

41.已知a=(6,2),b=(-4,1/2),直線1過點A(3,-1),且與向量a+2b

垂直，則直線i的一般方程為

I1-2x+l

42歸-m=-------1

43.已知??(2.2而八(L?⑸.M(??..

為了檢查一批零件的長度，從中抽取10件，量得它們的長度如下(單位:mm)：

22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35

則樣本的平均數(shù)(結(jié)果保留到小數(shù)點第二位)為，這組數(shù)據(jù)的方差

44.為-

45.如果工>。.那么的值域是______.

46.從-個正方體中截去四個三棱錐，得-正三棱錐ABCD,正三棱錐的體

積是正方體體積的.

47.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=

48.已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的

余弦值等于

49.若正三棱錐底面邊長為a,且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為

…不等式（?。尽愕慕饧癁椤?/p>

三、簡答題（10題）

51.（本小題滿分12分）

已知等比數(shù)列；a］中.%=16,公比g=

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列；a」的前n項的和S.=124,求n的值.

52.（本小題滿分12分）

在△A8C中,A8=8&.B=45°,C=60、求XC.8c.

53.

（本小題滿分13分）

如圖，已知確B8G：q+，'=1與雙曲線G：q-丁=1（，>1）?

aa

⑴kg分別是G.G的離心率,證明egVI；

⑵設(shè)4A是G長軸的兩個端點/（頡,九）（1*。1>a）在J上，直線即與C1的

另一個交點為Q,直線P名與G的另一個交點為&.證明QR平行于產(chǎn)軸.

54.

（本小題滿分13分）

巳知函數(shù)/（Z）=工->&

（1）求函數(shù)y=/（*）的單調(diào)區(qū)間.并指出它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù);

（2）求函數(shù)y=/（x）在區(qū)間［0,4］上的最大值和最小值.

55.（本小題滿分12分）

設(shè)數(shù)列2.1滿足5=2,az=3a.-2（"為正造數(shù)），

（I）求^~~r;

o,-?

（2）求數(shù)列l(wèi)a」的通項?

56.

（24）（本小題滿分12分）

在△4BC中,4=45。,8=60。,=2,求△ABC的面積.（精確到0.01）

57.

（本小題滿分12分）

已知參數(shù)方程

'x--(e'+e")cosd,

J=y(e-e'')sind.

(1)若，為不等于零的常量，方程表示什么曲線？

(2)若做"竽,&eN.)為常量，方程表示什么曲線?

(3)求證上述兩個方程所表示的曲線有相同的焦點.

58.

(本小題滿分13分)

2sin0cos0+言

設(shè)函數(shù)"「荷》3,六［0片］

⑴求/(§);

(2)求/?的最小值.

59.

(本小題滿分12分)

△48C中.已知a'+J-爐=",且lo&sinA+lo&sinC=-1,面積為v5cnT.求它二

出的長和三個角的度數(shù).

60.

(本小題滿分13分)

已知圈的方程為f+/+ax+2y+『=0,一定點為4(1,2),要使其過會點4(1.2)

作B8的切線有兩條.求a的取值范圍.

四、解答題(10題)

61.

設(shè)函數(shù)/Cr)=r'+af-9J,1.若r(1)=0.

(I)來。的值；

(H)求八工)的單調(diào)增、減區(qū)間.

62.

巳知函數(shù)/(jr)=3ad-5?，+從。＞0)有極值.投大值為4.極小值為0.

CI)求a.b的值，

cn)求函數(shù)”工)的單兩遞增區(qū)間.

63.在^ABC中，AB=2,BC=3,B=60°.求AC及△ABC的面積

64.已知數(shù)列｛aQ的前n項和Sn=7r(2n2+n)/12.求證：｛an｝是等差數(shù)列，并

求公差與首項.

已知函數(shù)/(x)=(x+a)e'且/'(0)=0.

(I)求。；

(II)求/(X)的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性；

「(HI),fixcR,冏-I.

65.

已知等比數(shù)列的各項都是正數(shù)9=2,前3項和為14.

(1)求M.I的通項公式；

(2)設(shè)，=1。曲4,求數(shù)列｛6」的前20項的和.

OO.

67.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達30%.從2000年開

始，每年出現(xiàn)這樣的局面:原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而

同時原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?

(I)設(shè)全縣的面積為11999年底綠洲面積為ai=3/10,經(jīng)過-年綠洲面積為

a2,經(jīng)過n年綠洲面積為an,求證：an+i=4/5xan+4/25

(II)問至少經(jīng)過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%(年取

整數(shù)).

68.

正數(shù)數(shù)列S力和滿足:對任意的正整數(shù)叫％,2,成等差數(shù)列洛..a.7漳…成等比

數(shù)列.

(I)求證:數(shù)列｛仄｝為等差數(shù)列；

<fl)若m=1,8=2加2=3.求數(shù)列l(wèi)a.)和｛6.｝的通項公式.

69.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知。M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0,O

O經(jīng)過點M.

(I)求。O的方程；

(II)證明:直線x-y+2=0與。M,。。都相切.

70.在邊長為a的正方形中作-矩形，使矩形的頂點分別在正方形的四條

邊上，而它的邊與正方形的對角線平行，問如何作法才能使這個矩形

的面積最大?

五、單選題（2題）

71.函數(shù)'—co'_sin-lGR)的最小正周期是()

A.TC/2B.7iC.2TID.4K

72.把點A(-2,3)平移向量a=(l,-2),則對應(yīng)點A，的坐標(biāo)為種不同的報名

方法.()

A.(-1,1)B.(1,-1)C.(-1,-1)D.(1,1)

六、單選題(1題)

73.設(shè)全集U={1,2,3,4},集合M={3,4},則CuM=()

A.{2,3}B.{2,4}C.{1,2}D.{1,4}

參考答案

l.C由a+l/a=b+l/b,得(a-b)+(b-a)/ab=0,貝(a-b)(l-l/ab)=0—>a=b或l/ab=l

2.B余弦定理是解斜三角形的重要公式，本題利用余弦定理及三角形面

積公式(SAABC=l/2bcsinA=l/2acsinB=l/2absinC)求出角.?.,cosC=(a2+b2-

c2)/2ab=4SZ\ABC/2ab(已知SAABC=(a2+b2-c2)/4)SAABC=l/2abcosC,

①又?.^△ABC=l/2absinC,②由①②得cosC=sinC,，NCF/4.

3.C

4.C

某學(xué)生從7門課程中選修4門,其中甲、乙、丙三門勰程至少選修兩門.

則不同的選課方案共有GC+GC；=18+4=22.(答案為C)

1y——20f/】

lx1=4

八(1?一).B(2.0)?連接CM。&則/AOB為所求的SB心角.

??"n/AOB=，=73=>ZAOB=60*=y.

7.A

因為a，b,所以a*b=(-l,2)*(x,2)=0即-l*x+2*2=0,-x+4=0,x=4

8.B

AnB=(0,l,2,3}n{l,2}={l,2}

9.B

設(shè)長方體的長、寬、高分別為x、y、z,則長方體有一個公共頂點的三

xy?yz?xz=x2y2zz=s(xyz)2,

又「4X8X18=576=24，

個面的面積分別為xy、yz、xz,則,V=H?yy=24.

10.D

/(x)-/(2x1)-4xUl-3

ll.B

12.C

a44

2009-1800=209.a為第三象限角.coscrCOftaiki>0.(答案為C)

13.

一個元素0.所以0#(0}正確;②中0是集合{0)中

的元素，所以0W{0}正確I③中。是非空集合的真

子集.所以正確I④中0不含任何元素.所

IK析】①中0表示空集.，0》&示集合中疔以060正確.

14.D

D【解析】根據(jù)12意.對于橢圓冉+9=1有

a23m:.&=5nJ.JJtJc2—8,3m‘-5FI'I對

干雙曲St石一蘇=1有a1=2m*.tf=37.則

cJ=a'+y"?2nj'+3nl.故3E‘-5n1=2m'+3”'，

即W=8/.又雙曲畿的漸近線方程為,=士熱,故所求方程為V?*士

15.B

16.A

欲求圓柱的體積，由體積公式可知，必須知道圓柱的高（即正方形的

邊長）、半徑.半徑可由圓柱的周長等于正方形的邊長求出.如圖，:

C=2jir=a—『a/2ji,V柱=7ir2xa=7cx(a/27i:)2=7i；xa2/47i2xa=a3/47i.

▼第▲乙?曲埼D,

18.C

19.D

20.A

因為函數(shù)FCr）是奇函數(shù).aim?是奇函數(shù).

-F(x).sin(

/G）是偶函數(shù).（谷案為A

21.B

甲打中靶心的概率為0.8,打不中靶心的概率為1-0.8=02乙打中

靶心的概率為0.9,打不中靶心的概率為1-0.9=0.1.兩人都打不中靶

心的概率是0.2x（M=0.02.（答案為B）

22.C

------------------<r_-JHH-4

由題知，a2=m,b2=4,c■狼2./?4*4,其離心率￡,故

1

m二-

2.

23.A

24.D

該小題主要考查的知識點為數(shù)列組合.

0=5X4X3=lft

【考試指導(dǎo)】3X2

25.C

利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、二角差的正弦公式及二倍角的正弦公式進

行計算求值.

G」in80."^/Scox80._2（?.n80.」：nlO）

I

sinlOsin80*sinl0*sin80"<unlOcoslO*sinlO*coslO

4sin（8O"—60，）4sin2O*

.(答案為

2qinl0"（YK10°=4C)

26.D

27.D

28.D函數(shù)的奇偶性，只需將f(x)中的上換成-x,計算出f(-x),然后用奇

函數(shù)，偶函數(shù)定義下結(jié)論.對于A、B、C項無法判斷其奇偶性，而選項

D有y=f(x)+f(-x)，將f(x)中的換寫成-x有f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=y

29.B

T^i-?(一1)二(—DG,令7-2/=3,得r?2.

所以7,=己"=21?.(髻案為B)

30.D

易知AB=1,點C到AB邊的距離為2+3=5,故AB邊的高為5,因此

三角形的面積為屋"""屋

31.

3

32.

【答案】-1

【解析】該小題主要考查的知識點為直線的性質(zhì).

【考試指導(dǎo)】

/z-v+l=O?一一

.c得交點（一2,—1）,

Ix=-L?

取真線彳-y+1-0上一點（0,1）?則該點關(guān)于直

現(xiàn)x=-2對稱的點坐標(biāo)為（一4.1）,則直域/的斜

33.-2

，=1

“一三，故曲線在點（1,a）處的切線的斜率為

y=—=1

，=ix，因此切線方程為：y-a=x-l,即y=x-l+a,又

切線過點（2,-1）,因此有-l=2-l+a,故a=-2.

34.

1?我til線力*點0的切線依,辜為?,2m，>2.,aXflin^A2,N2ez2-M?l

35.

△ABC中,0<LAV180',sinA>0.3iaA=△一'cos，A=J1—(.),—,

V1010

由正弦定理可知AB=摩當(dāng)?=以呼盟=4==4.(答案為印)

sinAsinAyjg42

36.arccos7/8設(shè)三邊分別為2h、3h、4h（如圖），由余弦定理知

(2h)2=(3h)2+(4h)2-2><3hx4hcosa,/.cosa=7/8,艮［1a=arccos7/8.

375761T

38.

答案：89解析：E(自)=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

39.

40.

41.

2x-3^-9=0【解析】直線上任取一點P(z,

y)?則PA=(3一工，一1一?).因為a+2b=

(一2,3),由題知欲?(a+2b)=0,即一2(3—

?x)+3(—1—y)=0,整理得2x—3>-9=0.

4422.35,0.00029

45.[2,+oo)

y=*+—2,-1■=2(*>0),

x=l時.上式等號成立.所以ve[2.+8).

46.1/3截去的四個三棱錐的體積相等，其中任-個三棱雉都是底面為直角

三角形，且直角邊長與這個三棱錐的高相等，都等于正方體的棱長.設(shè)正

方體的棱長為a,則截去的-個三棱錐的體積為l/3xl/2axaxa=l/6a3,故0-

4xl/6a3)/a3=l/3

47.答案：0解析：由向量是內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得:

=j=j?k=i,k=0

a=i+j,b=T+j_k.得;

a*b=(i+j)(-i+j_k)

=一產(chǎn)+/

=-i+i

=0.

48.

(20)］參考答案】4

o

設(shè)三棱錐為P-ABC,0為底面正三角形ABC的中心,則0P1面AHC.乙PCO即為倒校與底

面所成角.

設(shè)48=1,則PC=2,OC=￥，所以

E乙PC。嘿岑.

【解題指要】本題考查三棱錐的知識及線面角的求法.

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面正三角形的中

心，這是解題中應(yīng)使

用的條件.

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內(nèi)的射

影所成角的大小.

49.

【答案】東標(biāo)

C一伍1_衣

3底一。?丁〃?-二—a：t.

4L4

由題意知正三校他的優(yōu)樓長為考

...(鑰;凈.等)

50.

X>-2,且XW-1

51.

(1)因為。3=5，.即16=5X：,得，=64.

所以,該數(shù)列的通項公式為。.二64x(/)…

64(1-J-)

(2)由公式S一~得124x-----p—

B…i_JL

化筒得2、32,解得nx5.

52.

由已知可得A=75。.

5tsin75<,=sin(45°+30°)=sin45°cos300+??45o8in30o...4分

在中，由正弦定理得

至疸…8分

sin45°~sin75°~sin60°,

所以4C=l6.8C=86+8.……12分

53.證明：(1)由已知得

將①兩邊平方.化簡得

(*0+a)Jyf=(.t1+a)2yj.④

由②(酚分別得y：=占(￡-1),yj=』(『-*?),

aa

代人④整理得

同理可得Y

所以凡二馬-0.所以。/?平行于T軸.

54.

(IV(W)=1-%令/⑺=0,解得X=l.當(dāng)工€(0.1)./?)<0；

當(dāng)xw(l.+8)/(*)>0.

故函數(shù)人外在(0.1)是減函數(shù),在(1.+8)是增函數(shù).

(2)當(dāng)*=1時J(，)取得極小值.

又/(0)=0,/U)=-l/4)=0.

故函數(shù)/Cx)在區(qū)間［0,4］上的最大值為0,最小值為-I.

55.解

⑴d.i=3a.-2

a..t-1=3a.-3=3(a.-1)

(2)|a.-11的公比為q=3,為等比數(shù)列

J.a.-I=(%-=尸=3-'

a.=3*-'+1

(24)解：由正弦定理可知

等=第，則

sinAsinC

一顯

2x*"*

”4Bxsin4502

oC=--------z-------=-----------：2(6-1).

sin75。

-4~

SA4SC=；xBCxABxsinB

=yx2(75'-l)x2x^

=3-4

56.*1.27.

57.

（1）因為“0,所以emo,e'-e-yo.因此原方程可化為

=008^.①

€4-6

-7^7=§in6.②

?-e

這里e為參畋①2+②2,消去參數(shù)仇得

所以方程表示的曲線是橢圓.

（2）由"空?及wN.知cos?”。.sin?"0.而t為參數(shù)，原方程可化為

=e*+e*,,①

ccw

+=。'-6一.②

Ism"

①2-②.得

cos。sin。

因為2e*e-=2/=2,所以方程化筒為

急-曲=L

因此方程所表示的曲線是雙曲線.

⑶證由（1）知，在桶圜方程中記"=小=.

?+：4工3-49’）；

則＜?={-y=1,c=1,所以焦點坐標(biāo)為（±1.0）.

由（2）知.在雙曲線方程中記a'=88%.肥=$1nb

一則jn『+b'=l,C=1.所以焦點坐標(biāo)為（±1,0）.

因此（。與（2）中的兩方程所表示的曲線有相同的焦點.

58.

1+2?in^cos0+-

由題已知"0si-

(tunfl+COS0)1+-y

sin0?cog^

令t=gin。4co?^.得

M=,";2=工+/=[石一焉『+2石.

=[7x--^]1+&

由此可求得43=而4幻最小值為氣

59.

24.解因為M+J所以"士;

LQC/

即cosB=!，而8為A48C內(nèi)角，

2

所以B=60?.又log^ainX+logfSinC=-1所以sin/l-sinC=+.

則-C)-co#(A+C)]=+.1

所以cos(4-C)-a?120°=-^~,UPco?(4-C)=0

所以4-C=90°或4-C=-90°.又A+C=l20°,

解得A>105°,C=15。；或A=150,C=105°.

因為SA4y=|abtanC=l/^sirvtsinBsint?

-2R2..巨,應(yīng)也=每2

4244

與￡=&所以R=2

所以

4

所以a=2/{aia4=2x2xsin1050=(而+左)(cm)

b=2Rn\nB=2x2xsin600=2々(cm)

c=2R?inC=2x2x?inl50=(網(wǎng)-且)(cm]

或a=(^6-Jl)(cm)6=2百(cm)c-(J6+J2)(cm)

??二力長分別為/+五)cm2后m、(而-A)?n,它們的對角依次為:105°.60°.15°.

60.

方程/+/+2+2y+『=0表示W(wǎng)I的充要條件是：￡+4-4a1>0.

即,所以-yA<a<

4(1.2)在BB外,應(yīng)滿足：1S-4+J>0

即/+。+9>0.所以aeR.

綜上M的取值范圍是(-￥，￥),

61.

/

(I)/(j)=3x+24rr-y./(-1)=3-2u-9=0.解得a

即八工)二/一3^—9,+1.

(U)/(幻=3x*-6f-9,令/(x)解/.L1,4-3.

以下列表討論;

”工）的單調(diào)遞瞄區(qū)間為/（“'的單崗遞增區(qū)間加?.DUU.+oo）,

62.

(I(x)=!5ar'_150rl=15a1),令/(工)=0,

得H=0.N=±l.

以下列表討論，

X(-8.—1)T(-1.0)0(0.1)1(1,+oa)

/(x)+0一0—0+

極大值極小值

/(x)zZ

/《一D=4/⑴=0

//(l)=3a—5a+b0.

由巳知條件得1,、……。

(/(-1)—-3a+5a+6=4,

解得。=l.b=2,/《z)=3/-5/42,

（n）?tt/（力的單調(diào)遞增區(qū)間為《->.-i）u（i,+?x

63.

【答案】由余弦定理得

AC2=AB2+BC2-2AB?BC?cosB

=7.

故AC=#.

△ABC的面積S=W~AB?BC-sinB

=?2X3X亨=挈.

64.

??c_w(2n2十〃)

?，12-，

,_ox(2Xl:+l)__x

..ai=S尸-----12--------=T-

??a”S&—Sn-i

__7t(2〃2+。)霓[2(九-1)2+(>—1)]

=12-12

n—《4f|一】)(>l》2)?

AC?

④滿足a.=Y^(4n—1).

.,.a.—a.-)=y^(4n—1)--^[4(n—1)—1]=^-.

是以市為首項，公差為年的等差數(shù)列?

65.

解；(I)/'(X)=(X+O+IX*+x-

由/'(0)=0得l+a=0,所以a=-l........4分

(II)由([)可知，f'{x)=xeJ+x=x(ei+1).

當(dāng)x<0時，/'(x)<0：當(dāng)x>0時./<(x)>0.

函數(shù)/(x)的單調(diào)區(qū)間為(TO,0)和(0,+?).函數(shù)“X)在區(qū)間(Y>,0)為減函數(shù)，

在區(qū)間(0,+8)為埴函數(shù).……I。分

(ID)/(0)=-1,由(II)知，/(0)=-1為最小值，則/(x)》-l.……13分

解(1)設(shè)等比數(shù)列{。」的公比為9，則2+29+291=14,

即『+g-6=0,

所以%=2,%=-3(舍去).

通項公式為a.=2*.

(2)6.=lo&a.xIogj2*=