職教高考數(shù)學復習9-2概率初步教學課件

學習專題9

概率與統(tǒng)計初步數(shù)學復習考情直擊與備考建議

職教高考對于概率與統(tǒng)計初步的考查以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，據(jù)近6年的考題分析，基本是考查計數(shù)原理、隨機事件及其概率、均值與標準差.考查難度中等偏簡單.計數(shù)原理、隨機事件的概率與均值、標準差等知識點在2018年-2023年連續(xù)6年都有考查.復習應以基礎題為主，適度兼顧中等難度的習題.學習任務9.2

概率初步數(shù)學復習目錄

任務目標

任務準備

任務實踐

任務評價任務目標1.理解和區(qū)分必然事件、隨機事件和不可能事件的概念.2.形成對隨機事件發(fā)生的可能性大小作定性分析的能力，求事件發(fā)生的頻率.3.運用古典概型計算公式求解隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.4.熟練掌握古典概型的加法公式、乘法公式和條件概率.任務準備步驟一：自主測評1.下列事件中，是必然事件的是（

）.A.從一個只有黑球的盒子里摸出一個球是黑球

B.任意買一張演唱會票，座位號是2的倍數(shù)

C.拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上

D.汽車經(jīng)過一個紅綠燈路口時，前方正好是綠燈1.

A

【解答】本題考查必然事件.從一個只有黑球的盒子里摸出一個球是黑球，是必然事件；任意買一張演唱會票，座位號是2的倍數(shù)，是隨機事件；拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上，是隨機事件；汽車經(jīng)過一個紅綠燈路口時，前方正好是綠燈，是隨機事件.任務準備步驟一：自主測評2.C【解答】本題考查隨機事件.打開電視機，正在播放新聞，是隨機事件；父親的年齡比他兒子年齡大，是必然事件；下個星期一會下大雨，是隨機事件；在地面上向上拋石頭，石頭會下落，是必然事件；任意一個實數(shù)的平方大于或等于0，是必然事件.2.下列事件：①

打開電視機，正在播放新聞；②

父親的年齡比他兒子年齡大；③

下個星期一會下大雨；④

在地面上向上拋石頭，石頭會下落；⑤

任意一個實數(shù)的平方大于或等于0屬于隨機事件的有（

）4B.3

C.2D.1任務準備步驟一：自主測評3.

A

【解答】本題考查頻率的運算.射擊10次擊中靶心次數(shù)是8次的頻率：

,射擊20次擊中靶心次數(shù)是19次的頻率：.3.某射手在同一條件下進行射擊，射擊10次和20次，擊中靶心次數(shù)是8次和19次，則射手擊中靶心的頻率分別是（

）.A.0.8和0.95B.0.8和0.9

C.0.95和0.8D.0.9和0.8任務準備步驟一：自主測評4.

B【解答】本題考查古典概型的運算.拋擲骰子所有基本事件有1,2,3,4,5,6共6種，偶數(shù)的基本事件有2,4,6共3種，所以拋擲一枚骰子1次，得到的點數(shù)為偶數(shù)的概率為.4.將一枚骰子拋擲1次，得到的點數(shù)為偶數(shù)的概率為（

）任務準備步驟一：自主測評5.

B

【解答】本題考查概率的乘法.硬幣拋擲一次，出現(xiàn)的結果只有正面朝上和反面朝上，2枚均勻的硬幣各拋擲一次，基本事件總數(shù)為

，恰有1枚正面朝上的基本事件有2種，所以2枚均勻的硬幣各拋擲一次，恰有1枚正面朝上的概率為.5.將2枚均勻的硬幣各拋擲一次，恰有1枚正面朝上的概率為（

）任務準備步驟一：自主測評6.D【解答】本題考查古典概型的運算.一位籃球運動員投籃兩次包含的基本事件有兩投全中、兩投一中和兩投全不中這3種情況，所以兩投全不中的概率為.6.一位籃球運動員投籃兩次，兩投全中的概率為0.375,兩投一中的概率為0.5,則他兩投全不中的概率為（

）任務準備步驟二：基礎知識梳理1.必然事件、隨機事件和不可能事件的概念必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件.隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機事件.不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件.2.隨機事件（1）概念：在條件

下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于條件

的隨機事件.（2）表示法：一般用大寫字母

表示.任務準備步驟二：基礎知識梳理3.概率的概念一般地，對于一個隨機事件

，表示其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件

發(fā)生的概率，記為.（1）頻率與概率的關系：在大量重復進行同一試驗時，某事件出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定到某一個數(shù)值，把這一頻率的穩(wěn)定值作為該事件發(fā)生的概率的估計值．（2）概率的簡單性質：①當

是必然發(fā)生的事件時，.②當

是不可能發(fā)生的事件時，.③對于任意事件

，.任務準備步驟二：基礎知識梳理4.古典概型的定義某個試驗若具有：①在一次試驗中，可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個（事件有限性）；②在一次試驗中，每個基本事件發(fā)生的可能性相同（等可能性）.我們把具有這兩個特點的試驗稱為古典概型．5.概率的計算公式一般地，如果在一次試驗中，有

種可能的結果,并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件

包含其中的

種結果，那么事件

發(fā)生的概率為.任務準備步驟二：基礎知識梳理6.隨機事件的關系與運算任務準備步驟二：基礎知識梳理6.隨機事件的關系與運算任務準備步驟二：基礎知識梳理6.隨機事件的關系與運算任務準備步驟二：基礎知識梳理7.概率的加法公式8.概率的乘法公式任務實施步驟一：典例精解例1下列事件中，是不可能事件的是（

）.A.在標準大氣壓下，水在

會沸騰

B.鋼鐵在常溫下會融化

C.到電影院看電影，電影院正在播放《無間道》

D.拋擲一個骰字出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)【解題關鍵】本題考察的是不可能事件．在標準大氣壓下，水在

會沸騰，是必然事件；鋼鐵在常溫下會融化，是不可能事件；到電影院看電影，電影院正在播放《無間道》，是隨機事件；拋擲一個骰字出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)，是隨機事件.【答案】B任務實施步驟一：典例精解【實時檢測1】下列事件中，是必然事件的是（

）.

【答案】

D

任務實施步驟一：典例精解例2從1,2,3,4,5中任取1個數(shù)，這個數(shù)是偶數(shù)的概率為（

）【解題關鍵】本題考察的是古典概型的運算.在1,2,3,4,5這5個數(shù)中偶數(shù)有2,4共2個數(shù)，則從它們中任取1個數(shù)，取到偶數(shù)的概率是.【答案】

A任務實施步驟一：典例精解【實時檢測2】班級中有男生30人，女生20人，老師從中選取一名學生參加比賽，選中男生的概率是（

）【答案】

B

任務實施步驟一：典例精解例3擲一枚骰子，出現(xiàn)不大于2點或不小于4點的概率是（

）【解題關鍵】本題考察的是概率的加法．設事件{擲一枚骰子，出現(xiàn)不大于2點},事件

{擲一枚骰子，出現(xiàn)不小于4點}，事件

{擲一枚骰子，出現(xiàn)不大于2點或不小于4點}，則,,因為事件

與事件

是互斥事件.所以.【答案】C任務實施步驟一：典例精解【實時檢測3】在一個盒中裝有6個規(guī)格完全相同的紅、綠、黃三種球，其中紅球3個，綠球2個，黃球1個，現(xiàn)從中任取一球，求取到紅球或綠球的概率（

）【答案】

C

【解題關鍵】本題考察的是概率的乘法．設事件

{取到第一個球的號碼大于2},事件

{取到第二個球的號碼大于2}，則,,因為事件

與事件

相互獨立.所以.【答案】D任務實施步驟一：典例精解例4一箱子中裝有5個相同的球，分別標以號碼1,2,3,4,5.從中一次任取2個球，則這2個球的號碼都大于2的概率（

）任務實施步驟一：典例精解【實時檢測4】從1,3,4,6,7中任取2個不同的數(shù)，這2個數(shù)都是偶數(shù)的概率為（

）【答案】

C

任務實施步驟二：過關檢測一、選擇題（共70分，每題10分）1.從2,3,5,7四個數(shù)中任取一個數(shù)，則取得奇數(shù)的概率是（

）1.

D

【解答】本題考察的是古典概型的運算．設事件

{從2,3,5,7四個數(shù)中任取一個數(shù)取得是奇數(shù)}，因為所以

，所以.任務實施步驟二：過關檢測一、選擇題（共70分，每題10分）2.將一枚硬幣連擲兩次，則至少有一次正面朝上的概率是（

）2.

D

【解答】本題考察的是概率的加法和乘法．至少有一次正面朝上有以下兩種情況：一是出現(xiàn)一次正面朝上，一次反面朝上，概率是,一是出現(xiàn)兩次都是正面朝上，概率是,所以至少有一次正面朝上的概率是.任務實施步驟二：過關檢測一、選擇題（共70分，每題10分）3.袋中有2個紅球和2個白球，這些球除了顏色外，外形、質量等完全相同.現(xiàn)從袋中任取兩球，取得兩球都是紅球的概率為（

）3.

A

【解答】本題考察的是概率的乘法．設事件

{取到第一個球是紅球},事件

{取到第二個球是紅球}，則,,因為事件

與事件

相互獨立.所以.任務實施步驟二：過關檢測一、選擇題（共70分，每題10分）4.擲兩枚質地均勻的骰子，則向上的點數(shù)之和為5的概率是（

）4.

C

【解答】本題考察的是概率的乘法，設事件

{擲兩枚質地均勻的骰子，得到向上的點數(shù)之和為5}，擲兩個骰子正面朝上點數(shù)之和的情況有

，出現(xiàn)點數(shù)之和為5有以下情況：,,,,共4種，所以向上的點數(shù)之和為5的概率是.任務實施步驟二：過關檢測一、選擇題（共70分，每題10分）

5.甲有編號9,6,5三張卡片，乙有編號8,7兩張卡片，兩人各取一張自己的卡片，則甲取得的編號比乙取得的編號大的概率是（

）5.

B

【解答】本題考察的是古典概型的運算．設事件

{甲取得的編號比乙取得的編號大的結果}.兩人各取一張自己的卡片的基本事件有

種，出現(xiàn)甲取得的編號比乙取得的編號大的情況有：甲是9，乙是8或甲是9，乙是7，共2種情況，所以.任務實施步驟二：過關檢測一、選擇題（共70分，每題10分）

6.把紅、黑、藍、白4張紙牌隨機地分給甲、乙、丙、丁4個人，每人分得1件事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是（

）A.對立事件B.不可能事件

C.互斥但不對立事件D.以上答案都不對6.

C

【解答】本題考察的是互斥事件和對立事件的概念事件．“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”不可能同時發(fā)生，且還有其他基本事件，所以它們是互斥但不對立事件．任務實施步驟二：過關檢測一、選擇題（共70分，每題10分）

7.（2023廣東省高職高考）袋中有5個大小完全相同的球，其中2個紅球，3個白球，從中不放回地依次隨機摸出2個球，則兩次摸到白球的概率為（

）7.

C

【解答】本題考察的是概率的乘法，記事件

{在5個大小完全相同的球不放回摸球，兩次都摸到白球}，第一次摸到白球的概率是

，第二次摸到白球的概率是

，所以兩次都摸到白球的概率是.任務實施步驟二：過關檢測二、填空題（共30分，每空