人教版高中物理必修一專題26 瞬時加速度的求解-（原卷版） 精講精練

專題26瞬時加速度的求解牛頓第二定律的核心是加速度a與其所受得合外力F有瞬間對應(yīng)關(guān)系，每一瞬間的加速度只取決于這一瞬間的合外力，而與這一瞬間之前或這一瞬間之后得力無關(guān)，不等于零得合外力作用在物體上，物體立即產(chǎn)生加速度，如果合外力得大小或方向改變，加速度得大小或方向也立即改變，如果合外力變?yōu)榱?，加速度也立即變?yōu)榱?，也就是說物體運動的加速度可以發(fā)生突然得變化，這就是牛頓第二定律的瞬間性。

關(guān)于瞬間加速度問題，涉及最多的是剪繩、桿或彈簧問題，那么繩和彈簧有什么特點呢？

中學(xué)物理中得“繩”和“線”，是理想化模型，這些力學(xué)模型具有如下共同點：（1）質(zhì)量可忽略的理想化模型（2）會發(fā)生形變而產(chǎn)生彈力（3）同一時刻內(nèi)部彈力處處相等且與運動狀態(tài)無關(guān)與此同時，這些模型中也有不同點：（4）輕繩：只能產(chǎn)生拉力，且方向一定沿著繩子背離受力物體，不能承受壓力；繩子不可伸長，即無論繩子在所能承受的限度內(nèi)所受拉力多大，長度不變；繩子的彈力可以發(fā)生突變——瞬時產(chǎn)生，瞬時改變，瞬時消失。（5）輕桿：既能承受拉力，又可承受壓力，施力或受力方向不一定沿著桿；桿既不可伸長，也不可縮短，桿的彈力也可發(fā)生突變。（6）輕彈簧：既能承受拉力，也可承受壓力，力的方向沿彈簧的軸線，受力后發(fā)生較大形變，彈簧的長度既可變長，又可變短，在彈性限度內(nèi)遵循胡克定律；因形變量較大，產(chǎn)生形變或使形變消失都有一個過程，故彈簧的彈力不能突變，在極短時間內(nèi)可認(rèn)為彈力不變。（7）橡皮繩：只能承受拉力，不能承受壓力；（其長度只能變長，不能變短，同樣遵循胡克定律；因形變量較大，產(chǎn)生形變或使形變消失都有一個過程，故橡皮繩的彈力同樣不能突變，在極短時間內(nèi)可認(rèn)為彈力不變。1.如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細(xì)線固定在傾角為30°光滑斜面上，若不計彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為（）A.都等于B.0和C.g和0D.0和g2.如圖所示，質(zhì)量為m的小球被水平繩AO和與豎直方向成θ角的輕彈簧系著處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將繩AO燒斷，在繩AO燒斷的瞬間，下列說法正確的是（）A.彈簧的拉力F＝B.彈簧的拉力F＝mgsinθC.小球的加速度為零D.小球的加速度a＝gsinθ3.如圖所示，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2.重力加速度大小為g.則有（）

A.a1＝0，a2＝gB.a1＝g，a2＝gC.a1＝0，a2＝gD.a1＝g，a2＝g4.如圖所示，兩小球懸掛在天花板上，a、b兩小球用細(xì)線連接，上面是一輕質(zhì)彈簧，a、b兩球的質(zhì)量分別為m和2m，在細(xì)線燒斷瞬間，a、b兩球的加速度為(取向下為正方向)（）A.0，gB.－g，gC.－2g，gD.2g,05.如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為θ，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時，擋板C與斜面垂直，彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有（）A.兩圖中兩球加速度均為gsinθB.兩圖中A球的加速度均為零C.圖乙中輕桿的作用力一定不為零D.圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍6.在傾角為θ的光滑斜面上放一球，球被豎直板擋住，如圖所示，在拿開擋板后，小球的加速度為（）

A.gsinθ，沿斜面向下B.gcosθ，沿斜面向下C.gtanθ，水平向左D.，水平向左7.如圖所示，A、B兩木塊間連一輕桿，A、B質(zhì)量相等，一起靜止地放在一塊光滑木板上，若將此木板突然抽去，在此瞬間，A、B兩木塊的加速度分別是（）A.aA＝0，aB＝2gB.aA＝g，aB＝g

C.aA＝0，aB＝0D.aA＝g，aB＝2g8.如圖所示，彈簧的一端固定在天花板上，另一端連一質(zhì)量m＝2kg的秤盤，盤內(nèi)放一個質(zhì)量M＝1kg的物體，秤盤在豎直向下的拉力F作用下保持靜止，F(xiàn)＝30N，在突然撤去外力F的瞬間，物體對秤盤的壓力為(g＝10m/s2)（）A.10NB.15NC.20ND.40N9.質(zhì)量為M甲和M乙的兩球被無彈性輕繩懸掛于O點，兩球被一輕桿水平撐開靜止不動，兩輕繩夾角為90°.如圖a所示，如果撤掉輕桿，那么剛撤掉輕桿瞬間兩球的加速度之比為a甲∶a乙，如果把無彈性輕繩用輕質(zhì)彈簧替換，如圖b所示，相同情況下撤掉輕桿瞬間兩球的加速度之比為a甲′∶a乙′，則以下說法正確的是（）A.a甲∶a乙＝1∶1B.a甲∶a乙＝∶1

C.a甲′∶a乙′＝3∶1D.M甲∶M乙＝3∶1

10.(多選)如圖所示，在動摩擦因數(shù)μ＝0.2的水平面上，質(zhì)量m＝2kg的物塊與水平輕彈簧相連，物塊在與水平方向成θ＝45°角的拉力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時水平面對物塊的彈力恰好為零.g取10m/s2，以下說法正確的是（）A.此時輕彈簧的彈力大小為20NB.當(dāng)撤去拉力F的瞬間，物塊的加速度大小為8m/s2，方向向左C.若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間物塊的加速度大小為8m/s2，方向向右D.若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間物塊的加速度為011.(多選)質(zhì)量均為m的A，B兩球之間系著一個不計質(zhì)量的輕彈簧并放在光滑水平臺面上，A球緊靠墻壁，如圖所示，今用水平力F推B球使其向左壓彈簧，平衡后，突然將力F撤去的瞬間（）A.A的加速度大小為B.A的加速度大小為零

C.B的加速度大小為D.B的加速度大小為12.(多選)如圖所示，在長方體箱子內(nèi)，用水平繩子AO和傾斜繩BO把質(zhì)量為m的小球系于O點，箱子處于靜止?fàn)顟B(tài)（）A.當(dāng)箱子突然向左加速時AO繩彈力變大B.當(dāng)箱子突然向左加速時BO繩彈力變大C.當(dāng)箱子突然向上加速時BO繩彈力變大D.當(dāng)箱子突然向上加速時AO繩彈力變大13.(多選)如圖所示，豎直放置在水平面上的輕彈簧上，放著質(zhì)量為2kg的物體A，處于靜止?fàn)顟B(tài).若將一個質(zhì)量為3kg的物體B輕放在A上，在輕放瞬間(g取10m/s2)（）A.B的加速度為0B.B對A的壓力大小為30NC.B的加速度為6m/s2D.B對A的壓力大小為12N