(完整)20.3-函數(shù)的表示

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)20.3函數(shù)的表示第二十章函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)簡(jiǎn)單的函數(shù)圖象，了解函數(shù)的三種表示方法.（難點(diǎn)）2.掌握函數(shù)的三種表示方法的特點(diǎn)，能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎緦?shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系.(重點(diǎn)）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入

購(gòu)買(mǎi)一些鉛筆，單價(jià)為0.2元/支，總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x變化，指出其中的常量與變量，并用含有x的式子表示y.答：常量是0.2,變量是x和y，式子表示為y=0.2x.講授新課函數(shù)的三種表示方法一用平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)圖象來(lái)表示的．問(wèn)題1.下圖是某地氣象站用自動(dòng)溫度記錄儀描出的某一天的溫度曲線，氣溫T是不是時(shí)間t的函數(shù)？這里是怎樣表示氣溫T與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的？是合作探究像這樣，建立平面直角坐標(biāo)系，以自變量取的每一個(gè)值為橫坐標(biāo)，以對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出每一個(gè)點(diǎn)，由所有這些點(diǎn)組成的圖形稱為這個(gè)函數(shù)的圖象標(biāo)，這種表示函數(shù)關(guān)系的方法稱為圖象法．問(wèn)題2.正方形的面積S與邊長(zhǎng)x的取值如下表，S是不是x的函數(shù)？這里是怎樣表示正方形面積S與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系的？列表來(lái)表示的．1

4

9

162536

49這樣，列一張表，第一行表示自變量取的各個(gè)值，第二行表示對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，這種表示函數(shù)關(guān)系的方法稱為列表法．是問(wèn)題3.某城市居民用的天然氣，１m3收費(fèi)2.88元，使用x（m3）天然氣應(yīng)繳納的費(fèi)用y（元）為y=2.88x．

y是不是x

的函數(shù)？這里是怎樣表示繳納的天然氣費(fèi)y與所用天然氣的體積x的函數(shù)關(guān)系的？用一個(gè)式子y＝2.88x來(lái)表示．像這樣，用式子表示函數(shù)關(guān)系的方法稱為解析式法，這樣的式子稱為函數(shù)的表達(dá)式．是函數(shù)的三種表示法：y=2.88x圖象、列表、表達(dá)式．1

4916

253649知識(shí)要點(diǎn)典例精析例1.在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=2x+1的圖象.解：(1)列表：……y=2x+1…210-1-2…x-3-1153(3)連線：(2)描點(diǎn)：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3畫(huà)函數(shù)圖像的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線．解：(1)列表:

x00.5

1

1.5

22.5

3

3.5

4

S(2)描點(diǎn)：表示與函數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，但是實(shí)際上我們只能描出其中有限個(gè)點(diǎn)，同時(shí)想象出其它點(diǎn)的位置．在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)S=x2的圖象.10.2549162.256.2512.250(3)連線：用平滑的曲線去連接畫(huà)出的點(diǎn)．練一練

例2.用邊長(zhǎng)為１的等邊三角形拼成如圖所示的圖形，用y表示拼成的圖形的周長(zhǎng)，用n表示其中等邊三角形的數(shù)目，顯然拼成的圖形的周長(zhǎng)y是n的函數(shù)．3

45

6

7

8

9

10y=n+2(n為正整數(shù))........用圖象法、列表法、表達(dá)式法表示函數(shù)關(guān)系時(shí)各有什么優(yōu)點(diǎn)?用圖象法表示函數(shù)關(guān)系，可以直觀地看出函數(shù)值如何隨著自變量而變化；

用列表法表示函數(shù)關(guān)系，可以很清楚地看出自變量取的值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；

用表達(dá)式法表示函數(shù)關(guān)系，可以方便地計(jì)算函數(shù)值．議一議當(dāng)堂練習(xí)1.等腰三角形的底角的度數(shù)為x，頂角的度數(shù)為y，寫(xiě)出y

隨x而變化的函數(shù)表達(dá)式，并指出自變量x

的取值范圍.解：2.如圖，將一個(gè)正方形的頂點(diǎn)分別標(biāo)上號(hào)碼1、2、3、4，直線l經(jīng)過(guò)第2，4號(hào)頂點(diǎn).作這個(gè)正方形關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形，那么正方形的各個(gè)頂點(diǎn)分別變成哪個(gè)頂點(diǎn)？填在下表中：

這個(gè)表給出了y是x的函數(shù).畫(huà)出它的圖象，它的圖象由幾個(gè)點(diǎn)組成？3

2

14圖象由4個(gè)點(diǎn)組成

3.王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山．有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開(kāi)山腳的距離y（米）與爬山所用時(shí)間x（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開(kāi)始爬山時(shí)計(jì)時(shí)）．(1)小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？(2)山頂離山腳的距離有多少

米？誰(shuí)先爬上山頂？解：(1)小強(qiáng)讓爺爺先上60米；