蘇教版高數(shù)必修三第2講：算法與程序框圖(2)(學(xué)生版)

算法與程序框圖（2）____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程.在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu).2.通過(guò)比較體會(huì)程序框圖的直觀性、準(zhǔn)確性.算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示(1)順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)描述的是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語(yǔ)句與語(yǔ)句之間、框與框之間是按__________的順序進(jìn)的。如圖，像這種依次進(jìn)行多個(gè)處理的結(jié)構(gòu)稱為順序結(jié)構(gòu)，如左圖所示，虛線框內(nèi)是一個(gè)順序結(jié)構(gòu)，其中Ａ和Ｂ兩個(gè)框是依次執(zhí)行的。順序結(jié)構(gòu)是一種最簡(jiǎn)單、最基本的結(jié)構(gòu)。（2）條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)又叫“分支結(jié)構(gòu)”或“選取結(jié)構(gòu)”，是先根據(jù)指定的條件進(jìn)行判斷，再由判斷的結(jié)果決定選取執(zhí)行兩條分支路徑中某一種操作的程序邏輯結(jié)構(gòu)。條件結(jié)構(gòu)的性質(zhì)：如圖，條件結(jié)構(gòu)中包含一個(gè)判斷框，根據(jù)給定的條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。無(wú)論P(yáng)條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能既執(zhí)行A框，又執(zhí)行B框，也不可能A框和B框都不執(zhí)行。在執(zhí)行完A框或B框之后，脫離本選擇結(jié)構(gòu)。A框和B框中，可以有一個(gè)是空的，即不執(zhí)行任何操作．條件結(jié)構(gòu)的一般形式：選擇結(jié)構(gòu)的形式有下列兩種：是滿足條件否是滿足條件否語(yǔ)句是語(yǔ)句1滿足條件否語(yǔ)句2（1）（2）（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)如果一個(gè)計(jì)算過(guò)程，要重復(fù)一系列的計(jì)算步驟若干次，每次計(jì)算步驟__________，則這種算法過(guò)程稱為循環(huán)過(guò)程。循環(huán)過(guò)程非常適合計(jì)算機(jī)處理，因?yàn)橛?jì)算機(jī)的運(yùn)算速度非?？?，執(zhí)行成千上萬(wàn)此的重復(fù)計(jì)算，只不過(guò)是一瞬間的事，且能保證每次的結(jié)果都正確。因此我們引出算法的第三種結(jié)構(gòu)：循環(huán)結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念：根據(jù)指定條件決定是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素：循環(huán)變量；循環(huán)體；循環(huán)終止條件。循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種形式：①當(dāng)型循環(huán)：先判斷再循環(huán)②直到循環(huán)：先循環(huán)后判斷（4）三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的共同特點(diǎn)①只有一個(gè)入口；②只有一個(gè)出口，請(qǐng)注意一個(gè)判斷框有兩個(gè)出口，而條件結(jié)構(gòu)只有一個(gè)出口，不要將判斷框的出口和條件結(jié)構(gòu)出口混為一臺(tái)；③結(jié)構(gòu)內(nèi)的每一部分都有機(jī)會(huì)被執(zhí)行到，也就是說(shuō)每一個(gè)框都應(yīng)該有從入口到出口的路徑通過(guò)它；④結(jié)構(gòu)內(nèi)的循環(huán)都不存在死循環(huán)，即無(wú)終止的循環(huán)；上述三種結(jié)構(gòu)的共同特點(diǎn)，也是檢查一個(gè)程序框圖或算法是否正確、合理的基本方法。類型一順序結(jié)構(gòu)程序框圖設(shè)計(jì)例1：三角形的面積公式為S＝eq\f(1,2)ah，用算法描述求a＝7.65，h＝13.29時(shí)的三角形面積，并畫(huà)出算法的程序框圖.練習(xí)1：給出求1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10的流程圖．類型二條件分支結(jié)構(gòu)的框圖設(shè)計(jì)例2：求過(guò)兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直線的斜率．設(shè)計(jì)該問(wèn)題的算法并畫(huà)出程序框圖．練習(xí)1：已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1，x≥1,1－x，x<1))，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，輸入自變量x的值，輸出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，請(qǐng)寫(xiě)出算法步驟，并畫(huà)出程序框圖．練習(xí)2：下列關(guān)于條件分支結(jié)構(gòu)的說(shuō)法中正確的是()A．條件分支結(jié)構(gòu)的程序框圖有一個(gè)入口和兩個(gè)出口B．無(wú)論條件分支結(jié)構(gòu)中的條件是否滿足，都只能執(zhí)行兩條路徑之一C．條件分支結(jié)構(gòu)中的兩條路徑可以同時(shí)執(zhí)行D．對(duì)于一個(gè)算法來(lái)說(shuō)，判斷框中的條件是惟一的類型三循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖設(shè)計(jì)例3：設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1＋2＋…＋1000的值的算法，并畫(huà)出程序框圖．練習(xí)1：用程序框圖表示：求S＝1＋2＋22＋23＋…＋249的值的一個(gè)算法．類型四程序框圖讀圖問(wèn)題例4:讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出S的值為()A．15 B．105 C．245 D．945練習(xí)1：執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值()A．10 B．17 C．19 D．36類型五算法結(jié)構(gòu)在實(shí)際生活中的應(yīng)用例5:某市出租車的起步價(jià)為8元(含3km)，超過(guò)3km的里程每千米收2.6元，另外每車次超過(guò)3km收燃油附加費(fèi)1元(不考慮其他因素)．相應(yīng)的收費(fèi)系統(tǒng)的程序框圖如圖所示(此處的x假定為整數(shù))，則(1)處應(yīng)填()A．y＝8＋2.6x B．y＝9＋2.6x C．y＝8＋2.6(x－3 ) D．y＝9＋2.6(x－3)練習(xí)1：某居民區(qū)的物業(yè)管理部門每月向居民收取衛(wèi)生費(fèi)，計(jì)費(fèi)方法是：3人和3人以下的住戶，每戶收取5元；超過(guò)3人的住戶，每超出1人加收1.2元，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，根據(jù)住戶的人數(shù)，計(jì)算應(yīng)收取的衛(wèi)生費(fèi)，并畫(huà)出程序框圖．例6：在某次田徑比賽中，男子100mA組有8位選手參加預(yù)賽，成績(jī)(單位：s)依次為：9.88,10.57，10.63，9.90,9.85,9.98,10.21,10.86.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，在這些成績(jī)中找出不超過(guò)9.90s的成績(jī)，并畫(huà)出程序框圖．練習(xí)1：已知1×3×5×…×n>2009.問(wèn)：如何尋找滿足條件的n的最小正整數(shù)值？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法的程序框圖．1．在算法基本邏輯結(jié)構(gòu)中，哪種是描述最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)()A．條件分支結(jié)構(gòu) B．循環(huán)結(jié)構(gòu) C．遞歸結(jié)構(gòu) D．順序結(jié)構(gòu)2．下列算法中含有條件分支結(jié)構(gòu)的是()A．求點(diǎn)到直線的距離B．已知三角形三邊長(zhǎng)求面積C．解一元二次方程D．求兩個(gè)數(shù)的平方和3.如圖所示的程序框圖中，循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是()A．49 B．50 C．98 D．1004.某算法的程序框圖如圖所示，則輸出量y與輸入量x滿足的關(guān)系式是________．5.獲得學(xué)習(xí)優(yōu)良獎(jiǎng)的條件如下：(1)所考五門課成績(jī)總分超過(guò)460分；(2)每門課都在85分以上；(3)前三門(主課)每門成績(jī)都在95分以上．輸入一名學(xué)生的五門課的成績(jī)，問(wèn)他是否符合優(yōu)良獎(jiǎng)的條件，畫(huà)出這一算法的程序框圖．__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1．下列結(jié)構(gòu)中組成算法的結(jié)構(gòu)的個(gè)數(shù)有()①順序結(jié)構(gòu)；②條件分支結(jié)構(gòu)；③循環(huán)結(jié)構(gòu)；④輸入結(jié)構(gòu)；⑤輸出結(jié)構(gòu)．A．2個(gè) B．3個(gè)C．4個(gè) D．5個(gè)2．下列判斷正確的是()A．條件結(jié)構(gòu)中必有循環(huán)結(jié)構(gòu) B．循環(huán)結(jié)構(gòu)中必有條件結(jié)構(gòu)C．順序結(jié)構(gòu)中必有條件結(jié)構(gòu) D．順序結(jié)構(gòu)中必有循環(huán)結(jié)構(gòu)3．下列說(shuō)法正確的是()①用程序框圖表示算法，其優(yōu)點(diǎn)是算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)展現(xiàn)得非常直觀清楚；②我們所接觸到的算法一般是由順序結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)這三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu)成的；③循環(huán)結(jié)構(gòu)中，循環(huán)體指的是算法中的反復(fù)執(zhí)行的處理步驟；④條件分支結(jié)構(gòu)中一定包含循環(huán)結(jié)構(gòu)．A．①②③ B．②③④C．①③④ D．①②④4．下面的程序框圖中，是循環(huán)結(jié)構(gòu)的是()A．①② B．②③C．③④ D．②④5．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的n的值為()A．1 B．2C．3 D．46．如圖給出的是計(jì)算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,20)的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()A．i>10 B．i<10C．i>20 D．i<20二、填空題7.執(zhí)行下邊的程序框圖，若p＝0.8，則輸出的n＝________.8．執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入n＝3，則輸出T＝________.三、解答題9．畫(huà)出求解下列問(wèn)題的算法的程序框圖．(1)求和eq\f(1,2)＋eq\f(2,3)＋eq\f(3,4)＋…＋eq\f(n－1,n)；(2)畫(huà)出求和1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2n)的程序框圖．

能力提升一、選擇題1．閱讀下邊的程序框圖，若輸出s的值為－7，則判斷框內(nèi)可填寫(xiě)()A．i<3? B．i<4?C．i<5? D．i<6?2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t∈[－2,2]，則輸出的S屬于()A．[－6，－2] B．[－5，－1]C．[－4,5] D．[－3,6]二、填空題3．某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是________．4．執(zhí)行下圖所示的程序框圖，若輸入x＝4，