專題. 冪的混合運(yùn)算題（分層練習(xí)）（提升練）-2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專項(xiàng)突破講與練（北師大版）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)專題1.25冪的混合運(yùn)算100題（分層練習(xí)）（提升練）1．（2023上·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）．2．（2023下·遼寧錦州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算：（1）； （2）．3．（2023下·江蘇徐州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）．4．（2023下·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)校考階段練習(xí)）計(jì)算：（1） （2）（3） （4）5．（2021下·遼寧沈陽(yáng)·七年級(jí)?？计谥校┯?jì)算：（1）． （2）（a＋2b＋3c）（a＋2b－3c）．（3）． （4）．6．（2022下·廣東茂名·七年級(jí)校聯(lián)考期中）計(jì)算：（1）； （2）．7．（2022下·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）；（3）．8．（2019上·江西·八年級(jí)南昌市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谥校┯?jì)算：① ②9．（2019下·河南洛陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算:（1）

（2）10．（2019下·浙江寧波·七年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算下列各式，并用冪的形式表示結(jié)果．（1） （2）（3）11．（2019下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算（1）（－a4b2）3·（－a2b3）2； （2）（－xmyn）2·（xm－1yn－1）3．（3）12．（2019下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算（1）（a4）3÷（－a3）2·（－a）3；

（2）（x3）2÷x2·x3－2x3·（－x5）2÷（x2）3．（3）（x－y）8÷（x－y）3÷（y－x）2 （4）（x﹣2y）3?（x﹣2y）5÷[（2y﹣x）2]3．13．（2019下·七年級(jí)單元測(cè)試）（1）計(jì)算：8（x4）6－2（x5·x3）3＋（－3x6）3·x4·x2＋x3÷x；（2）若ax＝3，b2x＝2，求（a2）x－（b3x）2的值．14．（2018下·七年級(jí)單元測(cè)試）計(jì)算：（1）（－x）2·x3÷（－x）3；（2）（2x－3y）·（2x－3y）4·（3y－2x）3÷（3y－2x）2.15．（2017下·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算（1） （2）（3）. （4）.（簡(jiǎn)便方法）16．（2023上·全國(guó)·八年級(jí)課堂例題）計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．17．（2022上·安徽阜陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算：（1）； （2）18．（2023上·全國(guó)·八年級(jí)課堂例題）計(jì)算：（1）； （2）（3）．19．（2023上·全國(guó)·八年級(jí)課堂例題）計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．20．（2023上·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算：（1） （2）（3）（4）21．（2023上·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）； （3）； （4）．22．（2024下·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）解答下列各題：（1）已知，求的值； （2）比較的大小．23．（2024下·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）計(jì)算：（1）； （2）．24．（2024下·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）計(jì)算：（1）； （2）．25．（2023上·河北石家莊·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）（1）已知，求的值；（2）已知，求的值．26．（2023上·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）已知n為正整數(shù)，且，求下列各式的值：（1）； （2）．27．（2023上·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．28．（2023上·天津?yàn)I海新·八年級(jí)校考期中）計(jì)算（1） （2）29．（2023上·河南南陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）下圖是東東同學(xué)完成的一道作業(yè)題，請(qǐng)你參考東東的方法解答下列問(wèn)題．東東的作業(yè)計(jì)算：．解：原式．（1）計(jì)算：①；②（2）若，請(qǐng)求出n的值．30．（2023上·福建福州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算：（1）已知，求n的值． （2）已知，求m的值．31．（2023上·北京海淀·八年級(jí)?？计谥校┯?jì)算：（1）； （2）；（3）．32．（2022下·北京·七年級(jí)東直門中學(xué)校考階段練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）．33．（2023上·福建福州·八年級(jí)福州日升中學(xué)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：（1） （2）34．（2022下·安徽·七年級(jí)校考期中）下圖是東東同學(xué)完成的一道作業(yè)題，請(qǐng)你參考東東的方法解答下列問(wèn)題．

（1）計(jì)算：①；②．（2）若，請(qǐng)求出n的值．35．（2023上·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：．36．（2023上·全國(guó)·八年級(jí)課堂例題）計(jì)算：（1）； （2）．37．（2023下·山東東營(yíng)·六年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：（1） （2）（3） （4）38．（2023下·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：（1） （2）（3） （4）39．（2023下·江蘇連云港·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，40．（2023下·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：（1） （2）（3） （4）41．（2023下·山東濟(jì)南·七年級(jí)校聯(lián)考期中）計(jì)算：（1）； （2）．42．（2023下·江蘇淮安·七年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算（1） （2）43．（2023上·河北保定·八年級(jí)校聯(lián)考期末）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）； （2）．44．（2023下·江蘇泰州·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．45．（2023上·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．46．（2023下·福建漳州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算：（1）已知，求的值；（2）已知n為正整數(shù)，且，求的值．47．（2023下·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）規(guī)定一種新運(yùn)算：，，其中a，b為有理數(shù)．（1）計(jì)算；（2）當(dāng)時(shí)，求x的值．48．（2023下·江蘇蘇州·七年級(jí)蘇州市平江中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）；（3）簡(jiǎn)便運(yùn)算．49．（2021上·四川綿陽(yáng)·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）（3） （4）50．（2023下·江蘇鹽城·七年級(jí)景山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：（1）已知，求的值；（2）若為正整數(shù)，且，求的值．51．（2023下·江蘇南京·七年級(jí)南京市科利華中學(xué)?？茧A段練習(xí)）下圖是東東同學(xué)完成的一道作業(yè)題，請(qǐng)你參考東東的方法解答下列問(wèn)題．東東的作業(yè)計(jì)算：；解：原式（1）計(jì)算：①；②；（2）若，請(qǐng)求出的值．52．（2023下·山東東營(yíng)·六年級(jí)東營(yíng)市東營(yíng)區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考階段練習(xí)）計(jì)算：（1） （2）（3） （4）53．（2023下·江蘇·七年級(jí)泰州市姜堰區(qū)第四中學(xué)?？贾軠y(cè)）計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．54．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）； （2）．55．（2023上·湖南衡陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）探究題：（1）計(jì)算下列算式的結(jié)果：______，______；發(fā)現(xiàn)，小浦猜想會(huì)有如下規(guī)律：______（用，，表示）；（2）利用上述規(guī)律，你能幫助小浦解決下列問(wèn)題嗎？①若，求的值；②比較，，的大小，并用“”號(hào)連接．56．（2022下·江蘇宿遷·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）．57．（2022上·貴州遵義·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）某學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)了冪的有關(guān)知識(shí)發(fā)現(xiàn)：根據(jù)，知道a、m可以求b的值．如果知道a、b，可以求m的值嗎？他們?yōu)榇诉M(jìn)行了研究，規(guī)定：若，那么．例如，那么．（1）填空：；（2）計(jì)算：；（3）探索與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．58．（2022上·河北邯鄲·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）已知，其中，．（2）已知，，，都是正整數(shù)，求的值．59．（2022上·河北邯鄲·八年級(jí)?？计谥校┯?jì)算：（1）已知，求n的值；（2）已知n是正整數(shù)，且，求的值．60．（2022上·內(nèi)蒙古通遼·八年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算（1）； （2）；61．（2022上·北京朝陽(yáng)·八年級(jí)?？计谥校?）計(jì)算：； （2）計(jì)算：；（3）已知，求的值．62．（2022上·貴州遵義·八年級(jí)?？计谥校┯?jì)算：（1）． （2）（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，；（4）已知，求的值．63．（2022下·遼寧本溪·七年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算（1）已知：＝5，＝3，計(jì)算的值．（2）已知：3x+5y＝8，求的值．64．（2021下·河南鄭州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：（1）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）（2）若求的值65．（2021上·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)校考階段練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝2．66．（2022下·浙江衢州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：（1） （2）67．（2022下·江蘇鹽城·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）閱讀下列各式：（ab）2＝a2b2，（ab）3＝a3b3，（ab）4＝a4b4…（1）歸納得（ab）n＝；（abc）n＝；（2）計(jì)算4100×0.25100＝；（）5×35×（）5＝；（3）應(yīng)用上述結(jié)論計(jì)算：的值．68．（2022下·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算（1）9×27-3× （2）69．（2022下·江蘇泰州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中70．（2022下·山東泰安·六年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算（結(jié)果保留冪的形式）（1） （2）．（3） （4）71．（2022下·全國(guó)·七年級(jí)期末）計(jì)算：（1）； （2）72．（2022下·江蘇泰州·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）計(jì)算（1） （2）（3） （4）73．（2023下·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算（1） （2）（3） （4）2?74．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）閱讀計(jì)算：閱讀下列各式：（ab）2＝a2b2，（ab）3＝a3b3，（ab）4＝a4b4…回答下列三個(gè)問(wèn)題：（1）驗(yàn)證：（4×0.25）100＝；4100×0.25100＝．（2）通過(guò)上述驗(yàn)證，歸納得出：（ab）n＝；（abc）n＝．（3）請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算：（﹣0.125）2015×22014×42014．75．（2022下·安徽合肥·七年級(jí)合肥市第四十八中學(xué)校考期中）我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為am·an=am+n（其中a≠0，m、n為正整數(shù)），類似地，我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m、n的一種新運(yùn)算：f（m）·f（n）=f（m+n）（其中m、n為正整數(shù)）；例如，若f（3）=2，則f（6）=f（3+3）=f（3）·f（3）=2×2=4．（1）若f（2）=5，則：①計(jì)算f（6）；

②當(dāng)f（2n）=25，求n的值；（2）若f（a）=3，化簡(jiǎn)：f（a）·f（2a）·f（3a）·····f（10a）．76．（2021上·重慶黔江·八年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算（1）若，，求的值．（2）已知，求的值．77．（2021上·河南鶴壁·八年級(jí)鶴壁市外國(guó)語(yǔ)中學(xué)?？奸_學(xué)考試）計(jì)算：（1）已知，求的值；（2）已知n為正整數(shù)，且，求的值．78．（2021上·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校?？奸_學(xué)考試）（1）計(jì)算：．（2）已知，求的值．79．（2021下·江蘇南京·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）（1）積的乘方公式：（ab）n＝（n是正整數(shù)），請(qǐng)寫出這一公式的推理過(guò)程．（2）計(jì)算．80．（2021下·江蘇蘇州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）計(jì)算：（1）

（2）81．（2020上·湖北恩施·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）按要求完成下列各小題．（1）計(jì)算：； （2）已知，求的值．82．（2020上·福建廈門·八年級(jí)?？计谥校┯?jì)算：（1）2x?x5+x4?x2 （2）83．（2020上·廣東廣州·八年級(jí)廣州市第五中學(xué)校考期中）計(jì)算題（1）若a2=5，b4=10，求（ab2）2； （2）已知am=4，an=4，求am+n的值．84．（2020上·湖南長(zhǎng)沙·八年級(jí)校考階段練習(xí)）（1）計(jì)算：； （2）已知，，求的值．85．（2020上·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)哈爾濱市第六十九中學(xué)校校考階段練習(xí)）計(jì)算：（1） （2）86．（2020上·吉林長(zhǎng)春·八年級(jí)長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）．87．（2020上·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）（1）已知，若2×8n×16n=222，求n的值．（2）已知：am=2，an=3，計(jì)算a3m+2n的值．（3）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3cm，它的面積增加了45cm，求這個(gè)正方形原來(lái)的邊長(zhǎng)．88．（2020下·陜西漢中·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）按題目要求計(jì)算：（1）已知，求的值；（2）已知、，用含有、的式子表示．89．（2019上·江蘇南通·八年級(jí)校考階段練習(xí)）計(jì)算（1）

（2）90．（2019下·七年級(jí)單元測(cè)試）計(jì)算：m?（﹣m）2﹣（﹣2m）3．91．（2020下·湖南永州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）計(jì)算（1）

（2）92．（2019上·甘肅武威·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：（1）5a2（﹣3a3）2 （2）3a（a2+2a）﹣2a2（a﹣3）93．（2019·七年級(jí)統(tǒng)考課時(shí)練習(xí)）計(jì)算（1）； （2）.94．（2019上·湖南長(zhǎng)沙·八年級(jí)?？计谥校┯?jì)算：（1）

（2）（3）

（4）95．（2023上·全國(guó)·八年級(jí)課堂例題）計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．96．（2023上·重慶九龍坡·八年級(jí)校聯(lián)考期中）（1）；（2）若，，求：的值．97．（2023上·吉林長(zhǎng)春·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：（1）； （2）．98．（2023上·山東濟(jì)南·七年級(jí)山東省濟(jì)南稼軒學(xué)校校考階段練習(xí)）計(jì)算：（1） （2）．（3） （4）99．（2022上·江西宜春·八年級(jí)校聯(lián)考期中）計(jì)算（1） （2）（3） （4）100．（2023上·山東日照·八年級(jí)日照市新營(yíng)中學(xué)?？计谥校┯?jì)算（1） （2）（3）已知，，求的值 參考答案：1．（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則將括號(hào)展開，再根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則將括號(hào)展開，再根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．（1）解：．（2）解：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了冪的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪相乘（除），底數(shù)不變，指數(shù)相加（減）；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方，把每個(gè)因式分別乘方．2．（1）；（2）【分析】（1）首先計(jì)算零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后計(jì)算加減；（2）根據(jù)冪的混合運(yùn)算法則求解即可．解：（1）；（2）．【點(diǎn)撥】此題考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上運(yùn)算法則．3．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算；（2）先將變形為，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法法則計(jì)算．（1）解：（2）解：【點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法和除法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4．（1）；（2）；（3）6；（4）【分析】（1）利用冪的乘方和同底數(shù)冪的乘除法求解即可；（2）先利用同底數(shù)冪的乘法和積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可求解；（3）先進(jìn)行有理數(shù)的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（4）可根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可求解．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點(diǎn)撥】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的運(yùn)算，涉及到冪的乘方和同底數(shù)冪的乘除法、積的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、合并同類項(xiàng)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則并靈活運(yùn)用，正確求解是解答的關(guān)鍵．5．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）利用單項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可；（2）先根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先算0指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪以及利用積的乘方計(jì)算乘法，再算加減；（4）利用整式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．解：（1）；（2）；（3）；（4）．【點(diǎn)撥】此題考查整式的混合運(yùn)算，掌握計(jì)算方法和計(jì)算公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)同度數(shù)冪的乘法、積的乘方、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪及整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可．解：（1）==；（2）==6．【點(diǎn)撥】本題考查了整式及有理數(shù)乘方的相關(guān)運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式及有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則．7．（1）0；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方以及合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則求解即可；（2）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的除法計(jì)算法則求解即可；（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法計(jì)算法則求解即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了冪的混合運(yùn)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．8．①3m8；②2x5．【分析】①直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；②直接利用同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．解：①原式=m8+m8+m8=3m8；②原式=x6﹣3+2+x3?x2=x5+x5=2x5．【點(diǎn)撥】本題考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9．（1）-16a8；（2）【分析】結(jié)合冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．解：（1）原式=9a4×a4-25a8=-16a8（2）原式=（）3×（）3×（）4=（×）3×（）4=（）3×（）4=（）3×（）3（）=（×）3×（）=【點(diǎn)撥】本題主要考查冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則，熟悉掌握是關(guān)鍵.10．（1）-a7；（2）2x8；（3）2x12.【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪相乘的法則進(jìn)行運(yùn)算即可.（2）首先根據(jù)同底數(shù)冪相乘的法則進(jìn)行運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可.（3）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的運(yùn)算方法，首先計(jì)算乘方和乘法，然后計(jì)算加法，求出算式-（x3）4+3×（x2）4?x4的值是多少即可．解：（1）原式（2）原式（3）原式【點(diǎn)撥】考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方以及合并同類項(xiàng)等，比較基礎(chǔ)，難度不大，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.11．（1）－a16b12

（2）x5m－3y5n－3（3）【分析】（1）先算冪的乘方，再計(jì)算同底數(shù)冪的乘法即可；（2）先算冪的乘方，再計(jì)算同底數(shù)冪的乘法即可；（3）先將原式變形為（﹣2×）·（﹣2×0.5）199·（）199，然后計(jì)算得解即可.解：（1）原式=﹣a12b6·a4b6=－a16b12；（2）原式=x2my2n·x3m﹣3y3n﹣3=x5m－3y5n－3；（3）原式=（﹣2×）·（﹣2×0.5）199·（）199=﹣×（﹣1）×1=.【點(diǎn)撥】本題主要考查了冪的有關(guān)運(yùn)算：冪的乘方法則：底數(shù)不變指數(shù)相乘；冪的乘法法則：底數(shù)不變指數(shù)相加．12．（1）－a9（2）－x7（3）（x－y）3（4）x2﹣4xy+4y2【分析】根據(jù)am÷an=am-n,（am）n=amn,即可解題.解：（1）（a4）3÷（－a3）2·（－a）3=a12÷a6·（－a）3=a6·（－a）3=－a9（2）（x3）2÷x2·x3－2x3·（－x5）2÷（x2）3=x6÷x2·x3－2x3·x10÷x6=x6-2+3－2x3+10-6=x7-2x7=－x7（3）（x－y）8÷（x－y）3÷（y－x）2=（x－y）8-3÷（y－x）2=（x－y）5÷（x－y）2=（x－y）3（4）（x﹣2y）3?（x﹣2y）5÷[（2y﹣x）2]3=（x﹣2y）3+5÷[（x﹣2y）2]3=（x﹣2y）8÷（x﹣2y）6=（x﹣2y）2=x2﹣4xy+4y2【點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的混合運(yùn)算,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉運(yùn)算法則,轉(zhuǎn)變成同底數(shù)是解題關(guān)鍵.13．（1）－21x24＋x2.（2）1.【分析】（1）根據(jù)冪的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）利用冪的乘方法則把（a2）x－（b3x）2變形為（ax）2－（b2x）3即可得到結(jié)論．解：（1）原式=8x24－2（x8）3－27x18·x6＋x2=8x24－2x24－27x24＋x2=－21x24＋x2．（2）原式=a2x－b6x=（ax）2－（b2x）3=9－8=1．【點(diǎn)撥】本題考查了冪的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14．（1）－x2;（2）－（3y－2x）6【分析】（1）原式利用積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法和除法法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到結(jié)果；（2）對(duì)原式變形化為同底數(shù)冪的形式，再按同底數(shù)冪的乘法除法法則計(jì)算即可.解：（1）原式＝x2·x3÷（－x3）＝－x2＋3－3＝－x2；（2）原式＝－（3y－2x）·（3y－2x）4·（3y－2x）3÷（3y－2x）2＝－（3y－2x）1＋4＋3－2＝－（3y－2x）6.【點(diǎn)撥】本題考查了冪的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方運(yùn)算法則．15．（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）原式==；（2）原式==；（3）原式==；（4）原式==．16．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】本題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，積的乘方和冪的乘方；（1）根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可；（3）對(duì)原式變形，然后根據(jù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（4）先利用積的乘方和冪的乘方法則計(jì)算，再根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．17．（1）；（2）【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，（1）先計(jì)算積的乘方，再計(jì)算單項(xiàng)式乘法和除法即可；（2）先利用完全平方公式計(jì)算中括號(hào)內(nèi)的，合并化簡(jiǎn)，再計(jì)算除法即可求解．（1）解：（2）解：：．18．（1）；（2）；（3）【分析】本題考查了同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，合并同類項(xiàng)，（1）先進(jìn)行括號(hào)里面的同底數(shù)冪相乘，再進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算；（2）先進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算，再進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算；（3）先進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)是同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)．（1）解：；（2）；（3）．19．（1）；（2）0；（3）；（4）【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解此題的關(guān)鍵；（1）分別根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法化簡(jiǎn)后計(jì)算即可；（2）先算積的乘方，再算除法，最后算減法即可；（3）先根據(jù)積的乘方和冪的乘方運(yùn)算，再算除法和加法；（4）先算積的乘方，再算乘除即可．解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．20．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】本題主要考查整式的運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先計(jì)算冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，再算減法即可；（2）先計(jì)算冪的乘方再算減法即可；（3）先計(jì)算冪的乘方再算加、減法即可；（4）觀察底數(shù)的特征，利用冪的運(yùn)算法則將底數(shù)轉(zhuǎn)化進(jìn)行運(yùn)算．（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．21．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】本題主要考查積的乘方和冪的乘方．（1）直接利用積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）直接利用積的乘方和冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）直接利用積的乘方和冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（4）直接利用積的乘方和冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可解：（1）；（2）；（3）（4）22．（1）135（2）解：（1）當(dāng)時(shí)，．（2）因?yàn)?，，，顯然，所以．23．（1）；（2）解：（1）原式．（2）原式．24．（1）（2）解：（1）原式．（2）原式．25．（1）8；（2）1025【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，冪的乘方的逆運(yùn)算和積的乘方計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算法則得到，據(jù)此代值計(jì)算即可；（2）先根據(jù)積的乘方將所求式子變形為，再根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算法則進(jìn)一步變形為，據(jù)此代值計(jì)算即可．解：（1）∵，，∴．（2）∵，∴．26．（1）9；（2）117【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方．（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再根據(jù)冪的乘方運(yùn)算求值即可；（2）根據(jù)冪的乘方運(yùn)算化簡(jiǎn)，再根據(jù)冪的乘方運(yùn)算求值即可．解：（1）∵n為正整數(shù)，且，∴；（2）27．（1）；（2）；（3）0；（4）【分析】本題考查了積的乘方，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算．熟練掌握積的乘方，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．（1）先計(jì)算積的乘方，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算積的乘方，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算即可；（3）先計(jì)算積的乘方，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，最后合并同類項(xiàng)即可；（4）先計(jì)算積的乘方，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，最后合并同類項(xiàng)即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．28．（1）；（2）【分析】（1）先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪相乘，最后合并同類項(xiàng)；（2）先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪相乘；解：（1）；（2）；【點(diǎn)撥】該題主要考查了整式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方以及合并同類項(xiàng)．29．（1）①；②；（2）【分析】本題考查的是積的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵；（1）①先把原式化為，再計(jì)算即可；②先把原式化為，再計(jì)算即可；（2）先把原式化為，可得，再解方程即可.（1）解：①；②；（2）∵，∴，∴，∴，解得：.30．（1）2；（2）3【分析】（1）利用冪的乘方法則變形得到，即可求解；（2）運(yùn)用冪的乘方，把底數(shù)都化為3的形式，結(jié)合同底數(shù)冪的乘法，列出關(guān)于的方程求解．（1）解：，∴，解得：；（2），，即，，解得．【點(diǎn)撥】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方等知識(shí)．熟練掌握運(yùn)算法則的逆用是解題的關(guān)鍵．31．（1）；（2）；（3）【分析】（1）先計(jì)算同底數(shù)冪的乘法，再合并同類項(xiàng)；（2）把積中的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘即可；（3）先計(jì)算同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，再合并同類項(xiàng)．（1）解：；（2）解：==；（3）解：===．【點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，掌握冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．32．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則，冪的乘方運(yùn)算即可求解；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的混合運(yùn)算法則，冪的乘方運(yùn)算即可求解．解：（1）；（2）．【點(diǎn)撥】本題主要考查同底數(shù)冪的混合運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的混合運(yùn)算，冪的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．33．（1）；（2）【分析】（1）先算積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先算積的乘方，再合并同類項(xiàng)最后再乘方即可；．解：（1）；（2）．【點(diǎn)撥】本題主要考查積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．34．（1）①1；②；（2）【分析】（1）①根據(jù)逆用積的乘方法則得結(jié)論；②先逆運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則，再逆用積的乘方法則和乘方法則得結(jié)論；（2）先運(yùn)用冪的乘方法則和同底數(shù)冪的乘法法則得方程，求解即可．（1）解：①原式；②原式；（2）解：∵，∴，則，解得：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的運(yùn)算，掌握冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則是解決本題的關(guān)鍵．35．【分析】先對(duì)式子進(jìn)行變形，再逆用冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算．解：原式．【點(diǎn)撥】本題考查冪的運(yùn)算，熟練掌握逆用冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．36．（1）；（2）【分析】（1）首先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）利用同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算以及積的乘方的逆運(yùn)算將原式整理為，然后求解即可．（1）解：原式；（2）解：原式．【點(diǎn)撥】本題主要考查了整式混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．37．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）按照同底數(shù)冪相乘法則計(jì)算即可；（2）按照同底數(shù)冪相乘法則計(jì)算即可；（3）先計(jì)算冪的乘方和積的乘方，再合并即可；（4）利用積的乘方的逆運(yùn)算計(jì)算即可．（1）解：．（2）解：．（3）解：，=，=，=．（4）解：=，=，=，=．【點(diǎn)撥】本題考查了冪的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握冪的運(yùn)算法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．38．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先計(jì)算積的乘方，在進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算即可得到答案；（2）先計(jì)算積的乘方，同底數(shù)冪的乘法與除法，之后合并同類項(xiàng)即可得到答案；（3）先計(jì)算零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、正整數(shù)冪，之后進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算即可得到答案；（4）先將轉(zhuǎn)化成，之后利用積的乘方逆運(yùn)算，即可得到答案．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點(diǎn)撥】本題主要考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法與除法，正整數(shù)冪，負(fù)整數(shù)冪，零次冪，有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算律的解題的關(guān)鍵．39．【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方等運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算．解：將代入上式，得原式【點(diǎn)撥】本題考查了積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪相乘、代值計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知各種運(yùn)算法則并能準(zhǔn)確地運(yùn)用這些法則．40．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法和除法進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）根據(jù)冪的乘方進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值和零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及乘方，再按左到右順序運(yùn)算即可；（4）先把，再跟進(jìn)行運(yùn)算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)內(nèi)容，正確掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．41．（1）2；（2）【分析】（1）先進(jìn)行有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算，再加減運(yùn)算即可求解；（2）先進(jìn)行積的乘方和同底數(shù)的乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可求解．（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方和同底數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則并正確求解是解答的關(guān)鍵．42．（1）；（2）【分析】（1）利用同底數(shù)冪相乘法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加，進(jìn)行計(jì)算；（2）利用積的乘方法則，讓各個(gè)因式分別乘方，再把所得結(jié)果相乘即可．（1）解：原式；（2）解：原式．【點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪相乘法則、冪的乘方法則和積的乘方法則．43．（1）；（2）8【分析】（1）先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)乘法結(jié)合律和積的乘方逆運(yùn)算，先計(jì)算后兩項(xiàng)乘積，再求解即可．（1）解：原式；（2）解：原式．【點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)范圍內(nèi)依舊適用各個(gè)運(yùn)算律，以及熟練運(yùn)用同底數(shù)冪的運(yùn)算法則．44．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則和實(shí)數(shù)的加、減法進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可；（4）先將化成相同指數(shù)的乘法后再進(jìn)行計(jì)算.（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點(diǎn)撥】本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算法則、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法法則、逆用同指數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．45．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先計(jì)算乘方再計(jì)算乘法，再計(jì)算加法即可；（2）先計(jì)算同底數(shù)冪乘法，再合并同類項(xiàng)即可；（3）先計(jì)算冪的乘方，再計(jì)算同底數(shù)冪乘法，最后合并同類項(xiàng)即可；（4）先計(jì)算同底數(shù)冪乘法，再計(jì)算加法即可．（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．【點(diǎn)撥】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，合并同類項(xiàng)，含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．46．（1）8；（2）0．【分析】（1）先根據(jù)冪的乘方變形，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算，最后代入求出即可；（2）先根據(jù)冪的乘方法則將原式化為的冪的形式，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可．（1）解：∵，∴，原式．（2）∵，∴．【點(diǎn)撥】本題考查了冪的乘方及其逆運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法．運(yùn)用整體代入法是解題的關(guān)鍵．47．（1）1；（2）【分析】（1）根據(jù)題意，將式子化簡(jiǎn)，再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意，將式子化簡(jiǎn)，得到，則，求解方程即可．（1）解：原式；（2）解：由題意得，∴，則，解得：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程，冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，明確題目就所給的運(yùn)算順序運(yùn)算法則．48．（1）；（2）；（3）【分析】（1）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案；（3）直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而計(jì)算得出答案．（1）解：；（2）；（3）．【點(diǎn)撥】本題考查了及同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)運(yùn)算法則．49．（1）；（2）0；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法，冪的乘方和積的乘方公式進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）將和看作一個(gè)整體，應(yīng)用同底數(shù)冪乘法進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）逆用積的乘方公式進(jìn)行運(yùn)算即可；（4）逆用積的乘方公式進(jìn)行運(yùn)算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪乘法，冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．50．（1）；（2）20【分析】（1）已知等式左邊利用同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方變形，得到關(guān)于的一元一次方程，即可求出的值；（2）首先計(jì)算積的乘方可得，再根據(jù)冪的乘方進(jìn)行變形，把底數(shù)變?yōu)?，然后代入求值即可．?）解：，，，解得：；（2）解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)撥】本題主要考查了冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．51．（1）①；②；（2）【分析】（1）①根據(jù)積的乘方及冪的乘方的運(yùn)算法則得到正確結(jié)果；②積的乘方及冪的乘方的運(yùn)算法則即可得到正確結(jié)果；（2）利用冪的乘方運(yùn)算法則的逆用及同底數(shù)冪的乘法法則即可得到的值．（1）解：①；②．（2）解：∵，∴，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方，冪的乘方的運(yùn)算法則等相關(guān)知識(shí)，熟記對(duì)應(yīng)法則是解題的關(guān)鍵．52．（1）68；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先計(jì)算冪的乘方，再進(jìn)行有理數(shù)加減運(yùn)算即可得到答案；（2）先計(jì)算冪的乘方，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；（3）先計(jì)算同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；（4）先計(jì)算乘方，再利用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點(diǎn)撥】本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)、有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．53．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）直接利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可；（2）先進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算，再利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可；（3）先將變形為，再利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可；（4）將原式各項(xiàng)利用同底數(shù)冪的乘法法則及冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，合并同類項(xiàng)后即可得到結(jié)果．（1）解：（2）解：（3）解：（4）【點(diǎn)撥】此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有∶積的乘方法則，冪的乘方法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．54．（1）；（2）【分析】（1）原式逆用積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先將變形為，再逆用積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．解：（1）；（2）．【點(diǎn)撥】本題主要考查了積的乘方的逆運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．55．（1）64；64；；（2）①；②【分析】（1）根據(jù)乘方運(yùn)算法則求解，，從而得到猜想；（2）由（1）中猜想，直接運(yùn)算以及化成同指數(shù)冪的形式比較大小即可得到答案．（1）解：，，，小浦猜想會(huì)有如下規(guī)律：（用，，表示）；故答案為：64；64；；（2）解：①∵，∴；②∵，，，，，∴．【點(diǎn)撥】本題考查冪的乘方運(yùn)算的歸納及應(yīng)用，讀懂題意，理解冪的乘方運(yùn)算法則的應(yīng)用是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．56．（1）0；（2）【分析】（1）先計(jì)算同底數(shù)冪的乘法，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）先計(jì)算積的乘方、冪的乘方，再合并同類項(xiàng)即可得到答案．（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．57．（1）6；（2）8；（3），見分析【分析】（1）根據(jù)定義解答即可；（2）根據(jù)定義解答即可；（3）設(shè)，，，可得，，2k=21，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可．（1）解：∵，∴．故答案為：6．（2）解：∵，，∴，．∴．（3）解：，理由如下：設(shè)，，，∴，，2k=21，∴．∴．∴．【點(diǎn)撥】本題主要考查了冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．58．（1）；（2）【分析】（1）先將式子化簡(jiǎn)為，再將，代入該式子即可求解（2）利用同底數(shù)冪的乘方運(yùn)算法則將式子化為，再將，代入該式子即可求解（1）解：∵，，∴原式（2）解：∵，，∴原式【點(diǎn)撥】本題考查了整式加減運(yùn)算的化簡(jiǎn)求值和冪的乘方法則，冪的乘方與積的乘方法則，熟知以上知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵59．（1）3；（2）4．【分析】（1）由，得到一元一次方程，即可求解；（2）把變形為，再把代入計(jì)算即可．（1）解：，，解得.（2）解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)撥】本題考查了冪的乘方與積的乘方，掌握冪的乘方與積的乘方的法則是解題的關(guān)鍵．60．（1）；（2）【分析】（1）由積的乘方進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并同類項(xiàng)，即可求出答案；（2）由同底數(shù)冪乘法，冪的乘方進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并同類項(xiàng)，即可求出答案．（1）解：；（2）解：；【點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，積的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)．61．（1）；（2）；（3）9【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和冪的乘方計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則運(yùn)算即可；（3）先將所求整式化為底數(shù)為3的整式，再通過(guò)得，即可求解；（1）解：原式==（2）解：原式=（3）解：∵，∴，∴．【點(diǎn)撥】本題主要考查冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，絕對(duì)值，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．62．（1）；（2）；（3）；（4）（或）【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可求解；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可求解；（3）根據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算，然后將字母的值代入進(jìn)行計(jì)算即可求解；（4）逆用冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可求解．解：（1）；（2）．（3）當(dāng)，時(shí)，原式．（4）∵∴．（或256）【點(diǎn)撥】本題考查了冪的運(yùn)算，代數(shù)式求值，掌握同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．63．（1）15；（2）256【分析】（1）逆用同底數(shù)冪的乘法將變形為，再逆用冪的乘方法則變形為，即可把已知代入計(jì)算求解；（2）先將底數(shù)8化成，32化成，則原式變形為，再運(yùn)用冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得，然后把已知代入計(jì)算即可．（1）解：∵＝5，＝3，∴====5×3=15；（2）解：∵3x+5y＝8，∴=====256．【點(diǎn)撥】本題考查冪的乘方和同底數(shù)冪乘法法則及其逆用，熟練掌握冪的乘方和同底數(shù)冪乘法法則是解題的關(guān)鍵．64．（1）；（2）16【分析】（1）根據(jù)底數(shù)相乘為1湊整，進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可；（2）逆用冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．（1）解：；（2）解：∵∴．【點(diǎn)撥】本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．65．，32【分析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x＝2代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．解：，當(dāng)x＝2時(shí)，原式．【點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．66．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)冪的運(yùn)算法則直接求解即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘方運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則分別運(yùn)算后，合并同類項(xiàng)求解即可．（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)撥】本題考查整式的運(yùn)算，涉及到同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算即合并同類項(xiàng)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．67．（1），；（2）1，1；（3）﹣0.5【分析】（1）根據(jù)已知等式，找出規(guī)律即可求解；（2）利用積的乘方的逆運(yùn)算求解；（3）將原式變形為，再利用積的乘方的逆運(yùn)算求解．（1）解：根據(jù)已知等式可歸納出，，故答案為：，；（2）解：，，故答案為：1，1；（3）解：．【點(diǎn)撥】本題屬于規(guī)律探究題，考查同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，積的乘方以及其逆運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．68．（1）0；（2）-【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可；（2）先根據(jù)積的乘方與冪的乘方法則計(jì)算，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘運(yùn)算法則計(jì)算即可．（1）解：原式=9×27-3×81=243-243=0；（2）解：原式==-.【點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，冪的運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則與順序、積的乘方與冪的乘方法則、同底數(shù)冪乘法法則是解題的關(guān)鍵．69．，-37【分析】利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則先計(jì)算乘方，然后算乘法，再算加法，結(jié)合絕對(duì)值和偶次冪的非負(fù)性確定a和b的值，從而代入求值．解：原式＝∵，且，，∴，b?2＝0，解得：，b＝2，∴原式．【點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，掌握冪的乘方，積的乘方運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．70．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）利用積的乘方的逆用巧妙利用方可簡(jiǎn)便解題；（2）（3）（4）依據(jù)同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加、同底數(shù)冪相除、底數(shù)不變指數(shù)相減、積的乘方等于乘方的積，以及冪的乘方法則運(yùn)算即可．（1）解：原式====（2）解：原式===（3）解：原式=（4）解：原式===【點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、積的乘方、冪的乘方以及整式混合運(yùn)算，熟練靈活的運(yùn)用運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．71．（1）；（2）【分析】（1）先運(yùn)用積的乘方將括號(hào)內(nèi)的冪的乘方進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算即可；（2）先將括號(hào)內(nèi)的算式看做一個(gè)整體，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．（1）解：；（2）解：；【點(diǎn)撥】本題考查冪的運(yùn)算，能夠運(yùn)用整體思想簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程是解決本題的關(guān)鍵．72．（1）0；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先利用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．（2）式子適當(dāng)變形后，再按照同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可．（3）逆運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法，再計(jì)算乘法，然后按照偶次冪的符號(hào)法則即可得出答案．（4）先利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可．（1）解：（2）解：==（3）解：==（4）解：===【點(diǎn)撥】本題考查冪的相關(guān)運(yùn)算．主要考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．73．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先計(jì)算冪的乘方，然后計(jì)算同底數(shù)冪的乘法即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算計(jì)算法則求解即可；（3）先計(jì)算積的乘方，冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，然后合并同類項(xiàng)即可；（4）先計(jì)算積的乘方和同底數(shù)冪的乘法，然后合并同類項(xiàng)即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)等等，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．74．（1）1，1；（2）anbn，anbncn；（3）﹣0.125【分析】（1）先算括號(hào)內(nèi)的乘法，再算乘方；先乘方，再算乘法；（2）根據(jù)有理數(shù)乘方的定義求出即可；（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，再根據(jù)積的乘方計(jì)算，即可得出答案．解：（1）（4×0.25）100＝1100＝1；4100×0.25100＝=1，故答案為：1，1．（2）（a?b）n＝anbn，（abc）n＝anbncn，故答案為：anbn，（abc）n＝anbncn．（3）原式＝（﹣0.125）2014×22014×42014×（﹣0.125）＝（﹣0.125×2×4）2014×（﹣0.125）＝（﹣1）2014×（﹣0.125）＝1×（﹣0.125）＝﹣0.125．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法和積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．75．（1）①125

②2；（2）3（（【分析】（1）①利用新運(yùn)算的規(guī)定進(jìn)行運(yùn)算即可；②將25變換為5×5＝f（2）?f（2），再利用新運(yùn)算的規(guī)定解答即可；（2）將算式中的每個(gè)因式利用新運(yùn)算的規(guī)定表示出3的冪的形式，再按照同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)解答即可．（1）解：①∵f（2）＝5，∴f（6）＝f（2＋2＋2）＝f（2）?f（2）?f（2）＝5×5×5＝125；②∵25＝5×5＝f（2）?f（2）＝f（2＋2），又∵f（2n）＝25，∴f（2n）＝f（2＋2）．∴2n＝4．∴n＝2．（2）∵f（2a）＝f（a＋a）＝f（a）?f（a）＝3×3＝32，f（3a）＝f（a＋a＋a）＝f（a）?f（a）?f（a）＝3×3×3＝33，·····f（10a）＝310，∴f（a）?f（2a）?f（3a）·····f（10a）＝3×32×33×·····×310＝31＋2＋3＋·····＋10＝355．【點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，同底數(shù)冪乘法，數(shù)字的變化規(guī)律，本題是新定義型題目，理解并熟練應(yīng)用新運(yùn)算的規(guī)定是解題的關(guān)鍵．76．（1）12；（2）56【分析】（1）先變形：再代入求值即可；（2）先變形：，再代入求值即可．（1）解：，，；（2），．【點(diǎn)撥】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法的逆用，冪的乘方的逆用，掌握“同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的逆用公式”是解本題的關(guān)鍵．77．（1）；（2）【分析】（1）由積的乘方公式解題；（2）由積的乘方公式解得，再利用整體代入法解題．（1）解：．（2）原式．【點(diǎn)撥】本題考查積的乘方、冪的乘方等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度一般，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．78．（1）0；（2）8【分析】（1）利用積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，最后合并同類項(xiàng)計(jì)算即可；（2）先用冪的乘法法則及同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，在整體代入計(jì)算即可；解：（1）原式=，=，=0（2）∵，又∵，∴原式=【點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘方的法則并靈活運(yùn)用整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．79．（1）anbn，見分析（2）1【分析】（1）根據(jù)乘方的定義，分式乘法法則，以及乘法的意義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用冪的乘方的逆向運(yùn)算及積的乘方求解即可．解：（ab）n＝＝?＝anbn．故答案為：anbn．（2）＝42010×＝42010×＝＝1．【點(diǎn)撥】此題考查了冪的乘方與積的乘方，熟記冪的乘方與積的乘方有關(guān)法則是解題的關(guān)鍵．80．（1）；（2）．【分析】（1）利用乘方的符號(hào)法則和乘法運(yùn)算的符號(hào)法則化簡(jiǎn)后，利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算冪的乘方，再計(jì)算同底數(shù)冪的乘法．解：（1）原式===；（2）原式==．【點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方運(yùn)算．注意運(yùn)算法則的應(yīng)用和負(fù)號(hào)．81．（1）；（2）．【分析】（1）將變?yōu)?，再?duì)原式逆運(yùn)用積的乘方公式即可得出結(jié)果；（2）逆運(yùn)用冪的乘方公式可得，再利用同底數(shù)冪的乘法，最后將代入計(jì)算即可．解：（1）原式====；（2）因?yàn)?，所以．即．【點(diǎn)撥】本題考查冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法．熟練掌握公式，并能逆著運(yùn)用是解題關(guān)鍵．82．（1）3x6；（2）0【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可.（2）根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則與冪的乘方、積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可.解：（1）2x?x5+x4?x2（2）【點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法和積的乘方，熟記公式是解題的關(guān)鍵83．（1）50；（2）16【分析】（1）根據(jù)積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算求值即可；（2）逆用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．解：（1）∵a2=5，b4=10，∴（ab2）2=a2?b4=5×10=50；（2）∵am=4，an=4，∴am+n=am?an=4×4=16．【點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方與冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．84．（1）；（2）2700．【分析】（1）先計(jì)算同底數(shù)冪的乘法，再合并同類項(xiàng)即可得；（2）根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆用、積的乘方的逆用即可得．解：（1）原式，，；（2），，將，代入得：原式．【點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法與逆用、積的乘方的逆用、合并同類項(xiàng)，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．85．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)即可解答．解：（1）原式==；（2）原式====．【點(diǎn)撥】本題考查了積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．86．（1）；（2）8．【分析】（1）先計(jì)算積的乘方和同底數(shù)冪相乘，再合并同類項(xiàng)即可；（2）由積的乘方逆運(yùn)算，同底數(shù)冪相乘，以及同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．解：（1）==；（2）=====8．【點(diǎn)撥】本題考查了積的乘方，同底數(shù)冪相乘，以及他們的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．87．（1）n=3；（2）72；（3）6．【分析】（1）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則得出n的值；（2）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則得出答案；（3）利用正方形面積求法得出答案