【小升初專題復(fù)習】北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)-第三講 比與比例(含答案)

第三講

比與比例一、知識點1、比組成：比由兩個數(shù)組成，第一個數(shù)叫做前項，第二個數(shù)叫做后項，中間“∶”連接，后項不能為0。兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比。前項除以后項所得的商叫做比值，一般用分數(shù)表示，也可用小數(shù)或者整數(shù)表示。意義：表示兩個數(shù)相除基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，比值不變比、除法、分數(shù)的關(guān)系比分數(shù)除法

前項分子被除數(shù)

∶（比號）—（分數(shù)線）÷（除號）

后項分母除數(shù)

比值分數(shù)值商2、比例意義：表示兩個比相等的式子性質(zhì)：兩個內(nèi)項之積＝兩個外項之積3、應(yīng)用解比例：根據(jù)比例的性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項，求出這個比例中的另一個未知項比例尺＝圖上距離∶實際距離數(shù)值比例尺線段比例尺二、學(xué)習目標1、我能夠理解比例的基本性質(zhì)，并能夠根據(jù)比例的這一性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。2、我能夠運用比例的性質(zhì)正確解比例。3、我能夠運用比例的性質(zhì)解決簡單的實際問題。三、課前練習1、求比值。4∶5＝

；

7∶8＝

；

10∶4＝

。2、把比化成最簡整數(shù)比。6∶15＝

；

8∶12＝

；

0.02∶0.5＝

。四、典型例題例題1（1）寫出2個比值都為0.5的比，再將它們組成比例。（2）在24的因數(shù)中挑選4個數(shù)組成比例。練習1將24、16、0.6、

25

以下四個數(shù)組成兩個比例：

、

。思路點撥化連比：（找中間量法）例如：甲：乙＝1∶2,乙：丙＝3∶4,在解題過程中可以用份數(shù)表示各數(shù)量，兩個比中都有乙，但份數(shù)不同，不能直接連比，可以先找出乙在兩個比中的兩個份數(shù)的最小公倍數(shù)，然后利用比的基本性質(zhì)使其相等，最后改成連比例題2（1）如果3a＝4b.那么a∶b＝

∶

。（2）一個比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，一個外項是2020,另一個外項是

。（3）如果甲：乙＝3∶4,乙：丙＝8∶9.則甲∶乙∶丙＝練習2（1）已知甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲、乙兩數(shù)的比是34

。

。12

。（3）一個長方體中，長∶寬＝3∶2,長∶高＝5∶4,則這個長方體的長∶寬∶高為

。23（2）比例的兩個外項之積是2020,其中一個內(nèi)項是，另一個內(nèi)項是23（2）比例的兩個外項之積是2020,其中一個內(nèi)項是，另一個內(nèi)項是例題3解比例方程。34

∶X＝∶29

1.25∶(

23

＋X）＝5∶8練習312

2∶7＝

12

∶(1.5＋X）思路點撥（1）數(shù)值比例尺：1∶1000或者

11000（2）線段比例尺：例題4（1）兩地之間的距離是600千米，畫在地圖上用3厘米的線段來表示，那么這幅地圖的比例尺是

。1X∶3＝∶1.51X∶3＝∶1.5（2）在比例尺為1∶20000的圖紙上，量出一個操場的寬為2厘米，長為3厘米，它的實際長是多少米？寬是多少米？面積是多少平方米？練習4（1）兩地之間的距離是20千米，畫在地圖上用5厘米的線段來表示，那么這幅地圖的比例尺是

。（2）A、B兩地相距1200千米，在一幅比例尺為

160000000

的地圖上，量出A，B兩地長多少？選講題在比例尺為1:3000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為3.6厘米，如果汽車以每小時60千米的速度從甲地到乙地，多少小時可以到達？五、課后作業(yè)1、一張長方形圖片，長12厘米，寬9厘米。按1∶3的比縮小后，新圖片的長是

厘米，寬是

厘米，這張圖片

不變，大小

。2、如果A×3＝B×5,那么A∶B＝

∶

。3、（1）甲數(shù)的25%等于乙數(shù)的75%,那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（2）如果甲∶乙＝7∶5,乙∶丙＝8∶13.則甲∶乙∶丙＝4、解比例方程。

∶

。。（1）

0.499.8

16x

12127338

（4）

4x1

37（2）∶∶(4x)（3）∶x5%∶0（2）∶∶(4x)（3）∶x5%∶0.65.（1）一塊直角三角形鋼板用1∶200的比例尺畫在圖上，兩條直角邊共長5.4厘米，它們的比是5∶4.這塊鋼板的實際面積是多少平方米？（2）在比例尺是1∶2000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是3.6厘米。如果汽車以每小時30千米的速度于上午8時整從甲地開出，走完這段路程，到達乙地時是什么時間？選做題在比例尺是1∶3000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是6cm，甲、乙兩車同時從A、B兩地相向開出，經(jīng)過4小時相遇。已知甲、乙兩車的速度比是4∶5,求甲、乙兩車的速度各是多少？參考答案課前練習1、

45

78

522、2∶5；2∶3；1∶25例題1（1）1∶2＝0.5，3∶6＝0.5，1∶2＝3∶6（2）24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×61∶4＝6∶24（答案不唯一）練習124∶16＝0.6∶

25

，24∶0.6＝16∶

25例題2（1）4，3（2）

12020（3）6∶8∶9練習2（1）9∶8（2）4040（3）15∶10∶12例題31394x＝

32

÷

19x＝

32

×9x＝

2722323

＋x＝2；；解：x＝×2解：（＋x）×5＝1.25×8；；解：x＝×2解：（＋x）×5＝1.25×8x＝2－

23練習3

x＝

43解：1.5x＝3×

121.5x＝

32x＝

32

÷1.5x＝

32

÷

32x＝1解：2×（1.5＋x）＝7×

121.5＋x＝

74x＝

14例題4（1）3cm∶600km＝3cm∶60000000cm＝1∶20000000（2）長：3÷

120000

＝60000（cm），60000cm＝600m寬：3÷

120000

＝40000（cm），40000cm＝400m面積600×400＝240000（m2）練習4（1）5cm∶20km＝5cm∶2000000cm＝1∶400000（2）1200km＝120000000cm，120000000×選講題

160000000

＝2（cm）實際距離：3.6÷

13000000

＝10800000（cm），10800000cm＝108km108÷60＝1.8（h）課后作業(yè)1、4，3，形狀，改變2、5，33、（1）3，1（2）56∶40∶654、（1）解：0.49x＝9.8×160.49x＝156.8x＝156.8÷0.49x＝32012

27

×

1312

22112

x＝2－

22138

x＝

2215%x＝x＝

94092（4）3（x＋1）＝4×73x＋3＝283x＝25x＝

2535、（1）實際底：5.4×200×

554

＝600（厘米），600厘米＝6米實際高：6×

45

＝4.8（米）實際面積：6×4.8÷2＝14.4（平方米）（2）實際距離：3.6÷72÷30＝2.4（h）到達乙地時是10∶24選做題

12000000

＝7200000（cm），7200000cm＝72km實際距離：6÷

13000000