人教版高中物理必修一第3章綜合檢測(cè)（解析版） 同步練習(xí)

第3章綜合測(cè)試1．（2020·天津高三期末）如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪．一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛物塊N．另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N，直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°．已知M始終保持靜止，則在此過(guò)程中A．水平拉力的大小可能保持不變B．M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加【答案】BD【解析】如圖所示，以物塊N為研究對(duì)象，它在水平向左拉力F作用下，緩慢向左移動(dòng)直至細(xì)繩與豎直方向夾角為45°的過(guò)程中，水平拉力F逐漸增大，繩子拉力T逐漸增大；對(duì)M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，則隨著繩子拉力T的增加，則摩擦力f也逐漸增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，則隨著繩子拉力T的增加，摩擦力f可能先減小后增加．故本題選BD．2．（2020·江蘇省海安高級(jí)中學(xué)高二月考）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿、上的、兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．繩的右端上移到，繩子拉力不變B．將桿向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若換掛質(zhì)量更大的衣服則衣架懸掛點(diǎn)右移【答案】AB【解析】設(shè)兩段繩子間的夾角為，由平衡條件可知，，所以，設(shè)繩子總長(zhǎng)為，兩桿間距離為，由幾何關(guān)系，得，A．繩子右端上移，、都不變，不變，繩子張力也不變，A正確；B．桿向右移動(dòng)一些，變大，變大，變小，變大，B正確；C．繩子兩端高度差變化，不影響和，所以不變，C錯(cuò)誤；D．衣服質(zhì)量增加，繩子上的拉力增加，由于不會(huì)變化，懸掛點(diǎn)不會(huì)右移，D錯(cuò)誤。3．（2020·江蘇省海安高級(jí)中學(xué)高二月考）如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N．初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為α（）．現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變．在OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中()A．MN上的張力逐漸增大B．MN上的張力先增大后減小C．OM上的張力逐漸增大D．OM上的張力先增大后減小【答案】AD【解析】以重物為研究對(duì)象，受重力mg，OM繩上拉力F2，MN上拉力F1，由題意知，三個(gè)力合力始終為零，矢量三角形如圖所示，在F2轉(zhuǎn)至水平的過(guò)程中，MN上的張力F1逐漸增大，OM上的張力F2先增大后減小，所以A、D正確；B、C錯(cuò)誤．4．（2020·全國(guó)高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，將質(zhì)量為m的小球用橡皮筋懸掛在豎直墻的O點(diǎn)，小球靜止在M點(diǎn)，N為O點(diǎn)正下方一點(diǎn)，ON間的距離等于橡皮筋原長(zhǎng)，在N點(diǎn)固定一鐵釘，鐵釘位于橡皮筋右側(cè)?，F(xiàn)對(duì)小球施加拉力F，使小球沿以MN為直徑的圓弧緩慢向N運(yùn)動(dòng)，P為圓弧上的點(diǎn)，角PNM為60°。橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，則A．在P點(diǎn)橡皮筋彈力大小為1B．在P點(diǎn)時(shí)拉力F大小為5C．小球在M向N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中拉力F的方向始終跟橡皮筋垂直D．小球在M向N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中拉力F先變大后變小【答案】AC【解析】A、設(shè)圓的半徑為R，則MN=2R，ON為橡皮筋的原長(zhǎng)，設(shè)勁度系數(shù)為k，開(kāi)始時(shí)小球二力平衡有k?2R=mg；當(dāng)小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，由幾何知識(shí)可得NP=MN?sin30°=R，則橡皮筋的彈力為Fk=k?R，聯(lián)立解得Fk=mg2，故A正確。B、小球緩慢移動(dòng)，即運(yùn)動(dòng)到任意位置均平衡，小球所受三個(gè)力平衡滿足相似三角形，即ΔNMP∽力Δ，mg2R=FkR=FMP，因MP=3R，可得F=32mg,故B【點(diǎn)睛】三力平衡可以運(yùn)用合成法、作用效果分解法和正交分解法，而三力的動(dòng)態(tài)平衡就要用圖解法或相似三角形法，若有直角的還可以選擇正交分解法。5．如圖所示，一小球用輕繩懸于O點(diǎn)，用力F拉住小球，使懸線保持偏離豎直方向75°角，且小球始終處于平衡狀態(tài)．為了使F有最小值，F(xiàn)與豎直方向的夾角θ應(yīng)該是()A．90° B．45° C．15° D．0°【答案】C【解析】球受三個(gè)力處于平衡，重力的大小和方向都不變，繩子拉力方向不變，因?yàn)槔K子拉力和外力F的合力等于重力，通過(guò)作圖法知，當(dāng)F的方向與繩子方向垂直時(shí)，由于垂線段最短，所以F最小，則θ=15°．A．90°，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．45°，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．15°，與結(jié)論相符，選項(xiàng)C正確；D．0°，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；6．（2020·江蘇省高二學(xué)業(yè)考試）如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止P點(diǎn)。設(shè)滑塊所受支持力為FN，OF與水平方向的夾角為θ,下列關(guān)系正確的是A．B．C．D．【答案】A【解析】物體處于平衡狀態(tài)，對(duì)物體受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，可求出支持力和水平推力．對(duì)小滑塊受力分析，受水平推力F、重力G、支持力FN、根據(jù)三力平衡條件，將受水平推力F和重力G合成，如圖所示，由幾何關(guān)系可得，，A正確．【點(diǎn)睛】本題受力分析時(shí)應(yīng)該注意，支持力的方向垂直于接觸面，即指向圓心．本題也可用正交分解列式求解！7．（2020·浙江省東陽(yáng)中學(xué)高二期中）如圖，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊、B接觸面豎直，此時(shí)A恰好不滑動(dòng)，B剛好不下滑已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力與B的質(zhì)量之比為A．B．C．D．【答案】B【解析】試題分析：對(duì)A、B整體分析，受重力、支持力、推力和最大靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：F=μ2（m1+m2）g①再對(duì)物體B分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：水平方向：F=N豎直方向：m2g=f其中：f=μ1N聯(lián)立有：m2g=μ1F②聯(lián)立①②解得：故選B．【考點(diǎn)定位】物體的平衡【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是采用整體法和隔離法靈活選擇研究對(duì)象，受力分析后根據(jù)平衡條件列式求解，注意最大靜摩擦力約等于滑動(dòng)摩擦力．8．（2020·宜賓市敘州區(qū)第二中學(xué)校高三三模）如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于傾角為30°的光滑斜面上，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，一端系在小球上，另一端固定在墻上的P點(diǎn)，小球靜止時(shí)，彈簧與豎直方向的夾角為30°，則彈簧的伸長(zhǎng)量為()A． B． C． D．【答案】C【解析】對(duì)小球受力分析如圖所示：由力的合成可知，F(xiàn)N和F的合力與重力mg等大反向，由幾何關(guān)系可知，又由胡克定律得，解得，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤；故選C?！军c(diǎn)睛】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況可知：小球受到重力、彈簧的拉力和斜面的支持力，作出力圖，由平衡條件和胡克定律求解彈簧的伸長(zhǎng)量。9．（2020·全國(guó)高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，一根粗糙的水平橫桿上套有A、B兩個(gè)輕環(huán)，系在兩環(huán)上的登場(chǎng)細(xì)繩拴住的書(shū)本處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩環(huán)距離變小后書(shū)本仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則A．桿對(duì)A環(huán)的支持力變大B．B環(huán)對(duì)桿的摩擦力變小C．桿對(duì)A環(huán)的力不變D．與B環(huán)相連的細(xì)繩對(duì)書(shū)本的拉力變大【答案】B【解析】A．對(duì)兩環(huán)和書(shū)本的整體受力分析，豎直方向：2N=mg，可知將兩環(huán)距離變小后桿對(duì)A環(huán)的支持力不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；BD．對(duì)圓環(huán)B受力分析可知，f=Tcosθ；對(duì)書(shū)本：2Tsinθ=mg，解得（其中的θ是繩與桿之間的夾角），則當(dāng)兩環(huán)距離變小后，θ變大，則f減小，與B環(huán)相連的細(xì)繩對(duì)書(shū)本的拉力T變小，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤；C．同理，桿對(duì)A環(huán)的摩擦力減小，桿對(duì)A環(huán)的支持力不變，則桿對(duì)A環(huán)的力減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．10．（2020·重慶三十二中高一月考）用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖所示。兩斜面I、Ⅱ固定在車上，傾角分別為30°和60°。重力加速度為g。當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛時(shí)，圓筒對(duì)斜面I、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2，則A． B．C． D．【答案】D【解析】對(duì)圓筒進(jìn)行受力分析知圓筒處于三力平衡狀態(tài)，受力分析如圖，由幾何關(guān)系可知，，。解得，由牛頓第三定律知，故D正確11．（2020·遼寧省高一開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，將兩根勁度系數(shù)均為、原長(zhǎng)均為的輕彈簧，一端固定在水平天花板上相距的兩點(diǎn)，另一端共同連接一質(zhì)量為的物體，平衡時(shí)彈簧與豎直方向的夾角為。若將物體的質(zhì)量變?yōu)椋胶鈺r(shí)彈簧與豎直方向的夾角為，，則等于（）A． B． C． D．【答案】A【解析】因?yàn)閮蓮椈蓮椓Φ暮狭εc重力大小相等，方向相反，則對(duì)于題中左圖有對(duì)于題中右圖有聯(lián)立解得故選A。12．（2020·四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)高三）如圖所示，長(zhǎng)方體物塊在粗糙水平面上，光滑圓球在光滑豎直墻壁和物塊上處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用水平向右的拉力F拉動(dòng)長(zhǎng)方體物塊緩慢移動(dòng)一小段距離，在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A．球?qū)Ρ诘膲毫χ饾u減小B．球?qū)﹂L(zhǎng)方體物塊的壓力逐漸增大C．地面對(duì)長(zhǎng)方體物塊的支持力逐漸減小D．地面對(duì)長(zhǎng)方體物塊的支持力逐漸增大【答案】B【解析】小球受力平衡，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，作出受力分析圖，當(dāng)水平向右的拉力F緩慢拉動(dòng)長(zhǎng)方體物塊時(shí)，θ增大，根據(jù)幾何關(guān)系判斷墻對(duì)小球的壓力和物塊對(duì)球支持力的大小變化情況，再結(jié)合牛頓第三定律判斷球?qū)Ρ诘膲毫颓驅(qū)﹂L(zhǎng)木板的壓力變化情況，對(duì)小球和長(zhǎng)方形物塊整體進(jìn)行受力分析，整體處于平衡狀態(tài)，受力平衡，根據(jù)平衡條件及滑動(dòng)摩擦力公式判斷地面對(duì)長(zhǎng)方體物塊的支持力和地面對(duì)長(zhǎng)方體物塊的摩擦力變化情況，再對(duì)長(zhǎng)方形物塊受力分析，根據(jù)水平方向受力平衡列式求解水平拉力F的變化情況?！驹斀狻緼、B項(xiàng)：對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示：小球受力平衡，則有：N1=Gtanθ，，當(dāng)水平向右的拉力F緩慢拉動(dòng)長(zhǎng)方體物塊時(shí)，θ增大，則tanθ增大，所以N1增大，墻壁對(duì)球的支持力逐漸增大，減小，球?qū)﹂L(zhǎng)方體物塊的壓力逐漸增大，故A錯(cuò)誤，B正確；C、D項(xiàng)：對(duì)小球和長(zhǎng)方形物塊整體進(jìn)行受力分析，整體處于平衡狀態(tài)，受力平衡，受到重力、地面的支持力、拉力F和墻壁對(duì)球水平向右的壓力以及水平向左的滑動(dòng)摩擦力，豎直方向受力平衡，則地面對(duì)物塊的支持力等于整體的重力，不發(fā)生改變，故C、D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)睛】本題主要考查了共點(diǎn)力平衡條件的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能靈活選擇研究對(duì)象，并能正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系求解，特別要注意對(duì)整體受力分析后，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得出支持力不變，從而判斷摩擦力為恒力。13．（2020·全國(guó)高三課時(shí)練習(xí)）如圖，頂部有“凹槽”的物體P靜止于固定斜面上，將物體Q輕放入“凹槽”，P仍然靜止。則放入Q后與放入Q前比較A．P對(duì)斜面的壓力變大 B．P與斜面間的摩擦力變小C．P對(duì)斜面的作用力不變 D．P所受的合外力增大【答案】A【解析】放入Q之前P對(duì)斜面的壓力為mpgcosθ，放入Q后P對(duì)斜面的壓力為(mp+mQ)gcosθ，則P對(duì)斜面的壓力變大，選項(xiàng)A正確；放入Q之前P對(duì)斜面的摩擦力為mpgsinθ，放入Q后P對(duì)斜面的摩擦力為(mp+mQ)gsinθ，則P與斜面的摩擦力變大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；斜面對(duì)P的作用力與P的重力等大反向，可知放入Q后，斜面對(duì)P的作用力變大，即P對(duì)斜面的作用力變大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；放入Q前后物體P始終靜止，所受的合力為零不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選A.14．（2020·全國(guó)高三課時(shí)練習(xí)）在如圖所示裝置中，輕桿一端固定著一個(gè)質(zhì)量可以忽略不計(jì)的定滑輪，兩物體質(zhì)量分別為m1、m2，輕繩一端固定于a點(diǎn)，懸點(diǎn)a、b間的距離遠(yuǎn)大于滑輪的直徑，動(dòng)滑輪質(zhì)量和一切摩擦不計(jì)。整個(gè)裝置穩(wěn)定時(shí)下列說(shuō)法正確的是（）A．α可能大于βB．m1一定大于m2C．m1可能大于2m2D．輕桿受到繩子的作用力【答案】D【解析】對(duì)m1分析可知繩子的拉力大小，對(duì)滑輪分析，由于滑輪放在一根繩子上，繩子兩端的張力相等，故可知兩繩子和豎直方向上的夾角相等，由共點(diǎn)力的平衡關(guān)系可得出兩質(zhì)量的關(guān)系．對(duì)m2分析可知，m2受拉力及本身的重力平衡，故繩子的拉力等于m2g；對(duì)于動(dòng)滑輪分析，由于滑輪跨在繩子上，故兩端繩子的拉力相等，它們的合力一定在角平分線上；由于它們的合力與m1的重力大小相等，方向相反，故合力豎直向上，故兩邊的繩子與豎直方向的夾角α和β相等；故A錯(cuò)誤；由以上可知，兩端繩子的拉力等于m2g，而它們的合力等于m1g，因互成角度的兩分力與合力組成三角形，故可知2m2g＞m1g，即m1一定小于2m2．但是m1不一定大于m2，故BC錯(cuò)誤。輕桿受到繩子的作用力等于兩邊繩子的合力，大小為，選項(xiàng)D正確；故選D?！军c(diǎn)睛】本題要注意題目中隱含的信息，記住同一繩子各部分的張力相等，即可由幾何關(guān)系得出夾角的關(guān)系；同時(shí)還要注意應(yīng)用力的合成的一些結(jié)論．15．（2020·全國(guó)高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，傾角的斜面上有一重為G的物體，在與斜面底邊平行的水平推力F作用下沿斜面上的虛線勻速運(yùn)動(dòng)，若圖中，則（）A．推力F一定是一個(gè)變力B．物體可能沿虛線向上運(yùn)動(dòng)C．物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)D．物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)【答案】D【解析】本題具有一定的空間思維邏輯，畫(huà)出受力分析圖，然后進(jìn)行受力分析，最后簡(jiǎn)化到斜面平面內(nèi)的受力分析；對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，如圖所示：物塊在重力G、斜面的支持力N、推力F、沿虛線方向上的摩擦力f共同作用下沿斜面上的虛線勻速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)镚，N，F(xiàn)三力的合力方向向下，故摩擦力f方向沿斜面虛線向上，所以物塊沿虛線向下運(yùn)動(dòng)；現(xiàn)將重力分解為沿斜面向下且垂直于底邊（也垂直于推力F）的下滑力、垂直與斜面的力，如圖所示：其中恰好把N平衡掉了，這樣可視為物體在推力F、重力分力、摩擦力f三個(gè)力作用下沿斜面上的虛線勻速運(yùn)動(dòng)，由于重力分力、摩擦力f恒定，則力F也為恒力；根據(jù)三力平衡特點(diǎn)，F(xiàn)與G1的合力必沿斜面向下，同時(shí)摩擦力f只能沿斜面向上，根據(jù)幾何關(guān)系，F(xiàn)與G1的合力，即，故物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，故選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】本題意在考查動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，考查學(xué)生利用平衡條件求力的能力及空間想象能力．16．（2020·全國(guó)高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，在粗糙水平面上靜置一個(gè)截面為等腰三角形的斜劈A，其質(zhì)量為M，兩個(gè)底角均為30°．兩個(gè)完全相同的、質(zhì)量均為m的小物塊p和q恰好能沿兩側(cè)面勻速運(yùn)動(dòng)．若現(xiàn)在對(duì)p物塊施加一個(gè)平行于斜劈側(cè)面向下的恒力F，則在p和q下滑的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是A．斜劈A對(duì)地面的壓力大小等于（M＋2m）gB．斜劈A對(duì)地面的壓力大于（M＋2m）gC．斜劈A對(duì)地向右運(yùn)動(dòng)D．斜劈A受到地面向右的摩擦力作用【答案】A【解析】開(kāi)始時(shí)三個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)，故可以對(duì)三個(gè)物體的整體受力分析，受重力和支持力，故地面對(duì)A的支持力為（M+2m）g，沒(méi)有摩擦力；對(duì)p物塊施加一個(gè)平行于斜劈側(cè)面向下的恒力F后，p、q兩個(gè)物體對(duì)斜劈的壓力和摩擦力不變，故斜劈受力情況不變，故斜劈A仍保持靜止，斜劈A對(duì)地面的壓力大小等于（M+2m）g，與地面間仍沒(méi)有摩擦力；選項(xiàng)A正確，BCD錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵先通過(guò)整體法得到斜劈與地面間的彈力和摩擦力情況，然后根據(jù)隔離法研究斜劈．17．（2020·全國(guó)高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，在粗糙的水平面上，固定一個(gè)半徑為的半圓柱體，擋板固定在半圓柱體上，擋板的延長(zhǎng)線過(guò)半圓柱截面圓心，且與水平面成角.在和之間有一質(zhì)量為的光滑均勻球體，其半徑也為R.整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)的壓力大小為B．對(duì)的壓力大小為C．對(duì)的壓力大小為D．對(duì)的壓力大小為【答案】D【解析】對(duì)球受力分析，設(shè)對(duì)的支持力為，對(duì)的支持力為，由幾何關(guān)系可知，和與的夾角相等，均為，則，由牛頓第三定律可知選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤.方法技巧共點(diǎn)力平衡的三種處理方法（1）平行四邊形定則：若物體受三個(gè)力平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反.應(yīng)用時(shí)如圖甲、乙所示.（2）三角形定則：動(dòng)態(tài)平衡中，作不變力的有向線段，從不變力箭頭起按方向確定力的方向作射線，從不變力起點(diǎn)畫(huà)第三個(gè)力的有向線段圍成封閉三角形.（3）相似三角形：動(dòng)態(tài)平衡中，若三個(gè)力構(gòu)成的三角形不是直角三角形，可以在受力分析后構(gòu)建相似的矢量三角形和幾何三角形.如圖丙所示.18．（2020·雞澤縣第一中學(xué)高三專題練習(xí)）如圖所示，兩根輕彈簧a、b的上端固定在豎直墻壁上，下端連接在小球上．當(dāng)小球靜止，彈簧a、b與豎直方向的夾角分別為和．已知a、b的勁度系數(shù)分別為、，，則a、b兩彈簧的伸長(zhǎng)量之比為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】作出小球的受力分析圖如圖所示：根據(jù)平衡條件得：，故a彈簧的彈力，b彈簧的彈力，根據(jù)胡克定理，得，則伸長(zhǎng)量之比為，故B項(xiàng)正確，ACD三項(xiàng)錯(cuò)誤．19．（2020·穆棱市第一中學(xué)高一期末）滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動(dòng)，研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對(duì)滑板的作用力FN垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率(水可視為靜止).某次運(yùn)動(dòng)中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角θ＝37°時(shí)(如圖)，滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的k＝54kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108kg，試求：(重力加速度g取10m/s2，sin37°取0.6，忽略空氣阻力)(1)水平牽引力的大小；(2)滑板的速率.【答案】（1）810N（2）5m/s【解析】（1）以滑板和運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，其受力如圖所示由共點(diǎn)力平衡條件可得①②由①、②聯(lián)立，得（2）得20．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）如圖甲所示，輕桿OB可繞B點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端O點(diǎn)用細(xì)繩拉住，固定在左側(cè)墻壁上，質(zhì)量為m的重物用細(xì)繩OC懸掛在輕桿的O點(diǎn)，OA與輕桿的夾角∠BOA＝30°.乙圖中水平輕桿OB一端固定在豎直墻壁上，另一端O裝有小滑輪，用一根繩跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量為m的重物，圖中∠BOA＝30°，求：(1)甲、乙兩圖中細(xì)繩OA的拉力各是多大？(2)甲圖中輕桿受到的彈力是多大？(3)乙圖中輕桿對(duì)滑輪的作用力是多大？【答案】（1）2mg；mg；（2）；（3）mg；【解析】(1)圖甲中,以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象,受力分析,根據(jù)平衡條件得:,,圖乙中,對(duì)繩子上的O點(diǎn)分析：,受力平衡,有:,(2)由牛頓第三定律:圖甲中OB桿受到的彈力(3)乙圖中,根據(jù)題意可得,對(duì)O點(diǎn)受力分析:滑輪受到繩子的作用力應(yīng)