高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型-冪函數(shù)（針對練習(xí)）（含解析版）

第二章函數(shù)

2.6.2幕函數(shù)（針對練習(xí)）

針對練習(xí)

針對練習(xí)一幕函數(shù)的概念

1.給出下列函數(shù)：

42

①y=g;②y=3x-2；（3）J=x+x；=：⑤y=（xT『；⑥y=0.3”,其中是

哥函數(shù)的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

2.下列函數(shù)中，值域是R的哥函數(shù)是（）

12

A.y=x3C?y=戶D.用

3.下列函數(shù)是基函數(shù)的是（）

A.y=-x3B.y=x-3C.y=2x3D.y=x3-2

4.已知幕函數(shù)尸兀0的圖像過（36,6）,則此幕函數(shù)的解析式是()

1￡

A.B.y=VC?y=x^D.y=x2

5.已知基函數(shù)丫=（%-1次”的圖象過點(diǎn)（2,4）,則％+a等于（)

2

A.B.3c-D.4

2

針對練習(xí)二幕函數(shù)的圖像

3

6.下列四個(gè)圖像中，函數(shù)y=》的圖像是（）

A.B.

Oo\

uV

7f4

C.D.

0

7.如圖是密函數(shù)y=x“的部分圖象，已知a取3,2,-2,這四個(gè)值，則與曲線G，

G，G，g相應(yīng)的a依次為（）

01x

A.2,g,――,—2B.--2,2

22

—_r）__L

C.--,2,—2,yD.2“2,2,2

8.如圖，①②③④對應(yīng)四個(gè)幕函數(shù)的圖像，其中②對應(yīng)的事函數(shù)是（）

C.y=xD.y=?

9.若塞函數(shù)y（x）=x，（機(jī)，"GN",m,〃互質(zhì)）的圖像如圖所示，則（）

A.m,〃是奇數(shù)，且竺<1

n

B.帆是偶數(shù)，〃是奇數(shù)，且‘>1

n

C.”是偶數(shù)，〃是奇數(shù)，且‘<1

n

D.m是奇數(shù)，〃是偶數(shù)，且%>1

n

10.下列結(jié)論中，正確的是（）

A.幕函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（0,0）,（1,1）

B.幕函數(shù)的圖象可以出現(xiàn)在第四象限

C.當(dāng)幕指數(shù)a取1,3,g時(shí)，基函數(shù)y=xa是增函數(shù)

D.當(dāng)a=-1時(shí)，累函數(shù)y=xa在其整個(gè)定義域上是減函數(shù)

針對練習(xí)三幕函數(shù)的定義域

11.函數(shù)〃x）=ln.-x5的定義域

A.(0,+8)B.(-l,+=o)

C.(0,1)D.(0,1)(1,+<?)

12.第函數(shù)y=xl的定義域?yàn)椋?

A.(0,+oo)B.[0,+oo)

C.RD.(-oo,0)U(0,+oo)

13.下列幕函數(shù)中，定義域?yàn)镽的幕函數(shù)是（）

3

B.y=x2

2

C.y"D.y=x^

14.若事函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)2,,則“X）的定義域?yàn)椋?

B.(F,0)(0,+oo)C.[0,+a>)D.(0,4-oo)

15.下列函數(shù)中，與塞函數(shù)^二工^有相同定義域的是（）

A.y=log,x；B.?=-；C.y=|x|；D.y=2x.

X

針對練習(xí)四幕函數(shù)的值域

16.幕函數(shù)f中。的取值集合。是卜1,0,—2,3｝的子集，當(dāng)基函數(shù)的值域與定義

域相同時(shí)，集合。為（）

A.卜1'。,；｝B.（g'L21C.卜L；,3D.91,2,3

17.下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?。，?nèi)）的是（）

x

A.y=2B.y=jC.y=lnxD.y=x3

18.下列函數(shù)中，定義域、值域相同的函數(shù)是（）

A.y=2xB.y=\nxC.y=x~4D.y_

19.當(dāng)。6111,1,2,31時(shí)，函數(shù)y=x"的值域?yàn)镽的a值有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

12

20.以下函數(shù),=/,y=x2,丁=/，丁=廠1中，值域?yàn)閇0,+8）的函數(shù)共（）個(gè)

A.1B.2C.3D.4

針對練習(xí)五幕函數(shù)的單調(diào)性

21.下列函數(shù)中是減函數(shù)的為（）

A.f（x）=-x2B./(x)=3x

D./(x)=

22.在區(qū)間（0,1）上單調(diào)遞減的函數(shù)是()

A.y=x3B.y=\[xc.y=|x-i|D.y=\nx

23.已知幕函數(shù)=5）產(chǎn)在（0,轉(zhuǎn)）內(nèi)單調(diào)遞增，則a的值為（）

A.3B.1C.3或aD.-2

24.若球函數(shù)f（x）=x2g3,”在（o,+8）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)〃?:值可以是下列的（）

A.2B.1C.-1D.-2

25.黑函數(shù)/（力=（加2-6〃7+9）--3”用在（0,+?）上單調(diào)遞增,則m的值為（）

A.2B.3C.4D.2或4

針對練習(xí)六幕函數(shù)的奇偶性

26.下列幕函數(shù)中，其圖像關(guān)于y軸對稱且過點(diǎn)（0,0）、（1,1）的是（）

42

A.y=x2；B.y=x；C.y=^'；D.y=x3.

27.設(shè)ae[o,g,2,3},則使塞函數(shù)〃x)=Y的定義域?yàn)镽,且為偶函數(shù)的&的值是

()

A.0B.\

C.2D.3

28.下列命題中，不正確的是()

A.幕函數(shù)y=/是奇函數(shù)

B.幕函數(shù))，=/是偶函數(shù)

C.基函數(shù)y=x既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D.尸%既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

29.使幕函數(shù)y=x4為偶函數(shù)，且在(0,+8)上是減函數(shù)的a值為()

A.—1B.—C.—D.2

32

30.下列幕函數(shù)中，定義域?yàn)镽且為偶函數(shù)是()

12

9x

A.y=x'-B.y~C.y=QD.y=x3

針對練習(xí)七比較大小與解不等式

31.已知“=3.3%&=4",c=3°3則a,b,c的大小關(guān)系為()

A.c<a<bB.c<b<aC.b<a<cD.b<c<a

03

32.已知。=log°22,b=》3,c=o.2,貝lj()

A.a<c<bB.a<b<c

C.c<a<bD.b<c<a

33.已知幕函數(shù)八》)=￡,若/(a+l)</(3-2a),則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

A.[—1,3]B.-1,-jC.[—1,0)D.1—1.

11I1

34.“(〃+1)3<(2-〃)3"是“-2<"5”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必

要條件

35.已知幕函數(shù)=若f(a+l)</(10-2a),則。的取值范圍為()

A.(—3,5)B.(—5,3)C.(—5,—3)D.(3,5)

第二章函數(shù)

2.6.2幕函數(shù)(針對練習(xí))

針對練習(xí)

針對練習(xí)一幕函數(shù)的概念

1.給出下列函數(shù)：

①y=g；②y=3x-2；(3)J=X4+X2；④尸正；⑤y=(x-l)2；⑥y=03,其中是

累函數(shù)的有()

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

由哥函數(shù)的定義即可判斷.

【詳解】

由哥函數(shù)的定義：形如y=x"(a為常數(shù))的函數(shù)為哥函數(shù)，

貝”可矢II①y=g=x-和④j是幕函數(shù)

故選：B.

2.下列函數(shù)中，值域是R的幕函數(shù)是()

A.卜=尤3B.y=(§)C.丫=/D.y=(])

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)幕函數(shù)的定義與性質(zhì)，對選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行分析、判斷即可.

【詳解】

由題意可得選項(xiàng)B、D的函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，故排除B、D；

對于A：函數(shù)y=%=五，定義域?yàn)镽,所以值域?yàn)镽,滿足條件；

對于C：函數(shù)y=x；=9”，定義域?yàn)镽，在第一象限內(nèi)單調(diào)遞增，又d20,所以值

域?yàn)椋?，+8）,不滿足條件；

故選：A

3.下列函數(shù)是密函數(shù)的是（）

A.y=-x3B.y=x_3C.y=2x3D.y=x,-2

【答案】B

【解析】

根據(jù)幕函數(shù)的概念判斷各選項(xiàng)中的函數(shù)是否為幕函數(shù)，由此可得出合適的選項(xiàng).

【詳解】

形如y=x"（。為常數(shù)且aeR）為基函數(shù)，

所以，函數(shù)y=/為塞函數(shù)，函數(shù)y=-/、y=2x3,y=—-2均不是嘉函數(shù)，

故選：B.

4.已知累函數(shù)產(chǎn)｛1）的圖像過（36,6）,則此幕函數(shù)的解析式是（）

,3I，

A.）,=丫3B.y=x'C.y_x2D.y=x

【答案】C

【解析】

設(shè)代入已知點(diǎn)坐標(biāo)求解即得.

【詳解】

由題意設(shè)/'（x）=x",二36"=6,。=3，*,?y（x）=x2.

故選：C.

5.已知幕函數(shù)丫=（左-1）V的圖象過點(diǎn)（2,4）,則Z+a等于（）

A.-B.3C.；D.4

22

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)幕函數(shù)解析式的特點(diǎn)可得女的值，再將點(diǎn)（2,4）代入解析式可得a的值，進(jìn)而可

得欠+a的值.

【詳解】

因?yàn)閥=（ZT）%a是基函數(shù)，

所以Z-1=1可得：k=2,

因?yàn)閥=x"的圖象過點(diǎn)（2,4）,

所以4=2。，解得：a=2,

所以人+a=4,

故選：D.

針對練習(xí)二幕函數(shù)的圖像

6.下列四個(gè)圖像中，函數(shù)y=）的圖像是（）

【答案】B

【解析】

【分析】

首先判斷函數(shù)的定義域，再根據(jù)基函數(shù)的性質(zhì)判斷即可；

【詳解】

解：因?yàn)閥=即y=j=",所以dNO,解得X20,即函數(shù)的定義域?yàn)椋?,e）,

故排除A、C、D,且函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，故B正確；

故選：B

7.如圖是基函數(shù)y=x“的部分圖象，已知a取92,-2,這四個(gè)值，則與曲線

G,g,C,相應(yīng)的a依次為（）

C.——,2,—2,yD.2,y,—2）--

【答案】A

【解析】

【分析】

由幕函數(shù)的圖象性質(zhì)進(jìn)行判定.

【詳解】

因?yàn)樵谥本€x=l右側(cè)，指數(shù)越大，幕函數(shù)的圖象越靠上，

所以曲線G，G，G，g相應(yīng)的a依次為2,3，-；，-2.

故選：A.

8.如圖，①②③④對應(yīng)四個(gè)幕函數(shù)的圖像，其中②對應(yīng)的幕函數(shù)是（）

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)常見事函數(shù)的圖像即可得出答案.

【詳解】

解：由圖知：①表示y=?,②表示y=x,③表示y=/,④表示y=K

故選：C.

9.若幕函數(shù)/（x）=J（祖，〃6N*,加，〃互質(zhì)）的圖像如圖所示，則（）

A.m,〃是奇數(shù)，且‘＜1

n

B.桃是偶數(shù)，〃是奇數(shù)，且%＞1

n

C.m是偶數(shù)，〃是奇數(shù)，且竺＜1

n

D.m是奇數(shù)，〃是偶數(shù)，且依＞1

n

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)基函數(shù)的圖像和性質(zhì)利用排除法求解

【詳解】

由圖知基函數(shù)?x）為偶函數(shù)，且一＜1,排除B,D；

n

當(dāng)m,〃是奇數(shù)時(shí),幕函數(shù)人x）非偶函數(shù)，排除A；

故選：C.

10.下列結(jié)論中，正確的是（）

A.幕函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（0,0）,（1,1）

B.幕函數(shù)的圖象可以出現(xiàn)在第四象限

C.當(dāng)哥指數(shù)a取1,3,3時(shí)，塞函數(shù)＞=xa是增函數(shù)

D.當(dāng)a=—1時(shí)，幕函數(shù)y=xa在其整個(gè)定義域上是減函數(shù)

【答案】C

【解析】

【分析】

對于AD,舉例判斷，對于BC,由幕函數(shù)的性質(zhì)判斷即可

【詳解】

當(dāng)球指數(shù)a=-l時(shí)，累函數(shù)），=x-的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；

因?yàn)樗械哪缓瘮?shù)在區(qū)間（0,+8）上都有定義，且y=xa（aGR）>0,所以募函數(shù)的圖

象不可能出現(xiàn)在第四象限，故B錯(cuò)誤；

當(dāng)a>0時(shí)，y=xa是增函數(shù)，故C正確；

當(dāng)a=-1時(shí);在區(qū)間（一8,0）,（0,+8）上是減函數(shù)，但在整個(gè)定義域上不

是減函數(shù)，故D錯(cuò)誤.

故選：C.

針對練習(xí)三幕函數(shù)的定義域

11.函數(shù)〃x）=ln二--f的定義域

A.（。,+8）B.(-l,+oo)

C.（0,1）D.(O,1)L(1,-H?)

【答案】A

【解析】

解不等式卜―+―1>0即得函數(shù)的定義域.

x>0

【詳解】

x

0x>0^u<-l

由題得<一T,/.x>0

x>0

x>0

所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?。?8）.

故選A

【點(diǎn)睛】

本題主要考查函數(shù)的定義域的求法，考查對數(shù)函數(shù)和幕函數(shù)的定義域，意在考查學(xué)

生對這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.

12.廨函數(shù)y=的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.(0,+co)B.[0,+oo)

C.RD.(-00,0)U(0,+oo)

【答案】A

【解析】

【詳解】

所以解得x>0,即定義域?yàn)?0,+8),故選A.

13.下列幕函數(shù)中，定義域?yàn)镽的幕函數(shù)是()

3」

A.y=x%B?y=X

2

C.y=%-6D.y=J

【答案】D

【解析】

【分析】

利用分?jǐn)?shù)指數(shù)式與根式的互化，結(jié)合具體函數(shù)的定義域的求法逐項(xiàng)分析即可求出結(jié)

果.

【詳解】

Ay=f=次，則需要滿足120,即於0,所以函數(shù)y=f的定義域?yàn)閇0,—),故A

不符合題意；

_11I

By=x2=b，則需要滿足x>0,所以函數(shù)y=的定義域?yàn)?°，+8)，故B不符合

題意；

Cy=x-6=5，則需要滿足XHO,所以函數(shù)丫=一的定義域?yàn)?-00,0)=(0,+OO),故C

不符合題意；

9____7

Dy=j=y?,故函數(shù)y=j的定義域?yàn)镽,故D正確；

故選：D.

14.若幕函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)。,亭)，則“X)的定義域?yàn)?)

(向

A.2B.(-0)(O,+a>)C.[0,+a))D.(0,+?)

、2

I)

【答案】D

【解析】

【詳解】

，貝1戌=2。=2

設(shè)“x）=/,已知f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)2,

其定義域?yàn)椋?。??）.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查事函數(shù)的概念，根據(jù)概念求解析式，再求函數(shù)定義域，需要注意定義域?qū)?/p>

成集合或區(qū)間形式.

15.下列函數(shù)中，與幕函數(shù)y=xT有相同定義域的是（）

y人

A.y=iog2x；C.y=|M；D.y=2*.

【答案】A

【解析】

【分析】

.11

由題知幕函數(shù)y=x2=下，定義域?yàn)椋?,+8）,再依次討論各選項(xiàng)即可得答案.

【詳解】

解：’幕函數(shù)y=/5=了，定義域?yàn)椋╫,+8）,

00

對于A選項(xiàng),>=降2》定義域?yàn)椋?，+）,故正確;

對于B選項(xiàng),”:定義域?yàn)椋èD，0）=（0,鈣），故錯(cuò)誤;

對于C選項(xiàng),y=|目定義域?yàn)槌?，故錯(cuò)誤;

對于D選項(xiàng),y=2'定義域?yàn)镽,故錯(cuò)誤;

故選：A

針對練習(xí)四幕函數(shù)的值域

16.幕函數(shù)f中。的取值集合C是卜1，0；1,2』的子集，當(dāng)幕函數(shù)的值域與定義

域相同時(shí)，集合。為()

A.卜唱B.恒金C,卜，3}D,a，2,3}

【答案】C

【解析】

【分析】

分別求出各幕函數(shù)的定義域和值域，得到答案.

【詳解】

當(dāng)a=T時(shí)，”一定義域和值域均為(y,0)U(0,y),符合題意；

〃=0時(shí)，y=x。定義域?yàn)?e,0)U(0,y),值域?yàn)閧1},故不合題意；

a=g時(shí)，y=4定義域?yàn)椋?，+的，值域?yàn)椋?。?8),符合題意；

。=1時(shí)，y=x定義域與值域均為R,符合題意；

。=2時(shí)，y=Y定義域?yàn)镽,值域?yàn)椋?,+巧，不符合題意；

。=3時(shí)，定義域與值域均為R,符合題意.

故選：C

17.下列函數(shù)中，值域?yàn)椤?8)的是()

3

A.y=2'B.v_JC.y=lnxD.y=x

“y一人

【答案】B

【解析】

【分析】

由題意利用基本初等函數(shù)的定義域和值域，得出結(jié)論.

【詳解】

解：由于)=2,的定義域?yàn)??,值域?yàn)?0,+00),故A不滿足條件；

由于y=1=6,它的定義域?yàn)?+00),值域?yàn)椤?8),故B滿足條件；

由于y=lnx的定義域?yàn)?0,+oo),值域?yàn)镽,故C不滿足條件；

由于Y的定義域?yàn)镽,值域?yàn)镽,故D不滿足條件，

故選：B.

18.下列函數(shù)中，定義域、值域相同的函數(shù)是()

4

A.y=2*B.y=lnxC.>?=x~D.y_x4

【答案】D

【解析】

分別確定函數(shù)的定義域與值域.可得正確選項(xiàng).

【詳解】

y=2'的定義域是R,值域是(0,+<?),

丫=也%的定義域是(0,+00),值域是R,

y=x"的定義域是{X|XHO},值域是(0，+8),

y=;3的定義域是{X|X>O},值域是(0,+8),

D中函數(shù)的定義域、值域相同.

故選：D.

19.當(dāng)&6］1,；」,2,31時(shí)，函數(shù)y=xa的值域?yàn)镽的a值有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)'幕函數(shù)的性質(zhì)可得.

【詳解】

解：ae卜l,g,l,2,3},y=xa

.■-y=x-'的值域?yàn)?ro,0)5°，+QO)；

y=*5的值域?yàn)椋踥,+℃)；

產(chǎn)》的值域?yàn)镽;

丫=/的值域?yàn)椋?,*?)；

)=為的值域?yàn)??；

所以使函數(shù)y=x"滿足值域?yàn)镽的a有2個(gè)；

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查幕函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.

I2

20.以下函數(shù)尸戶，y=x"y=/，y=x-'中，值域?yàn)椋跲,+8）的函數(shù)共（）個(gè)

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)四個(gè)函數(shù)的定義域結(jié)合函數(shù)的解析式，分別求出四個(gè)基函數(shù)的值域即可得答案.

【詳解】

函數(shù)y=/=6，其定義域?yàn)椋?，+°°），值域?yàn)椋?，+8）；

函數(shù)y=Y的定義域?yàn)??,值域?yàn)椋?,+8）；

函數(shù)丫=%=竹，Qx?20,.,.函數(shù)值域?yàn)椤?8）;

函數(shù)y=x'=4，值域?yàn)椋╕°,。）（。,+°°）.

X

二值域?yàn)?。鈣）的函數(shù)共3個(gè).

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查對幕函數(shù)簡單性質(zhì)的考查，即函數(shù)的三要素，考查基本運(yùn)算求解能力.

針對練習(xí)五幕函數(shù)的單調(diào)性

21.下列函數(shù)中是減函數(shù)的為（）

A./（犬）=一/B./（x）=3x

C./（x）=G）D-f（x）=3日

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)二次函數(shù)、正比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、幕函數(shù)的單調(diào)性逐一判斷即可.

【詳解】

A：因?yàn)楹瘮?shù)/（x）=-爐在（3,0）上單調(diào)遞增，所以該函數(shù)不是減函數(shù)，不符合題意；

B：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=3x是增函數(shù)，所以不符合題意;

C：因?yàn)楹瘮?shù)/(x)=(|J是增函數(shù)，所以不符合題意；

D：因?yàn)楹瘮?shù)是減函數(shù)，所以符合題意，

故選：D

22.在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)是()

A.y=x3B.y=4xC.y=|x-l|D.y=lnx

【答案】C

【解析】

【分析】

依次判斷四個(gè)選項(xiàng)的單調(diào)性即可.

【詳解】

A選項(xiàng)：增函數(shù)，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：增函數(shù)，錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：當(dāng)0<x<l時(shí)，v=-x+l,為減函數(shù)，正確；

D選項(xiàng)：增函數(shù)，錯(cuò)誤.

故選：C.

23.已知幕函數(shù)f(x)=(〃-5)/在(0,叱)內(nèi)單調(diào)遞增，則a的值為()

A.3B.yC.3或gD.-2

【答案】A

【解析】

【分析】

由幕函數(shù)的定義及累函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求解.

【詳解】

解：因?yàn)槟缓瘮?shù)/(?=(〃-夕-5片在(0,一)內(nèi)單調(diào)遞增，

所以F一：一可解得。=3，

故選：A.

24.若幕函數(shù)/5)=%2-3〃，在(0,+8)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)加值可以是下列的()

A.2B.1C.-1D.-2

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)事函數(shù)的單調(diào)性即可得出答案.

【詳解】

解：因?yàn)槭潞瘮?shù)/（x）=x2m：+3m在（0,+00）上是減函數(shù)，

一3

所以2/+3/n<0?解得一2<小<。.

故選：C.

25.幕函數(shù)/（力=（/-6,"+9卜內(nèi)3，向在（0,+?）上單調(diào)遞增，則機(jī)的值為（）

A.2B.3C.4D.2或4

【答案】C

【解析】

【分析】

利用幕函數(shù)的定義和性質(zhì)求解即可

【詳解】

m2-6m+9=1且〃7?-3m+1>0

解得〃?=4

故選：C

針對練習(xí)六幕函數(shù)的奇偶性

26.下列幕函數(shù)中，其圖像關(guān)于）’軸對稱且過點(diǎn)（0,0）、（1』）的是（）

1421

A.^=x2；B.y=x；C.y=x；D.y=x^?

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)基函數(shù)的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷，即可得到結(jié)果.

【詳解】

由于函數(shù)y=￡的定義域?yàn)椋?,+8）,所以函數(shù)y=）圖像不關(guān)于y軸對，故A錯(cuò)誤;

由于函數(shù)丫二人為二犬的定義域?yàn)椋╕O,+OO）,且/（-X）=（_x）’=/（x）,所以函數(shù)y=x"關(guān)

于y軸對稱，且經(jīng)過了點(diǎn)（0,0）、（1,1）,故B正確；

由于y=x1的定義域?yàn)椋▂,0）U（0,M）,所以函數(shù)y=/不過點(diǎn)（0,0）,故C錯(cuò)誤;

由于y=f(x)=/的定義域?yàn)?―0，*0)，且f(-x)=(-=-X、=-f(x)，所以y=x'圖

像關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，故D錯(cuò)誤.

故選：B.

27.設(shè)ae]o,g,2,3},則使幕函數(shù)/(x)=/的定義域?yàn)镽,且為偶函數(shù)的&的值是

()

A.0B.y

C.2D.3

【答案】C

【解析】

【分析】

分別對a=0,y,2,3時(shí)的事函數(shù)分析判斷即可

【詳解】

當(dāng)a=0時(shí)，/(x)=x°,其定義域?yàn)閧小20},所以不合題意，

當(dāng)a=；時(shí)，=其定義域?yàn)閧巾20},所以不合題意，

當(dāng)a=2時(shí)，fM=x2,其定義域?yàn)镽,且為偶函數(shù)，所以符合題意，

當(dāng)a=3時(shí)，f(x)=x\其定義域?yàn)镽,而此函數(shù)為奇函數(shù)，所以不合題意，

故選：C

28.下列命題中，不正確的是()

A.基函數(shù)1"是奇函數(shù)

B.幕函數(shù))，=/是偶函數(shù)

C.基函數(shù))，=x既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D.產(chǎn)/既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)奇偶函數(shù)的定義依次判斷即可.

【詳解】

因?yàn)樗哉_；

x-XXA

因?yàn)?-x)2=f,所以B正確；

因?yàn)?X=X不恒成立，所以C不正確;

因?yàn)槎x域?yàn)椋?,+00),不關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以D正確.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查奇偶函數(shù)的定義，屬于簡單題.

29.使幕函數(shù)y="為偶函數(shù)，且在(0,+8)上是減函數(shù)的a值為()

A.—1B.——C.—D.2

32

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)幕函數(shù)的性質(zhì)確定正確選項(xiàng).

【詳解】

A選項(xiàng)，y=」是奇函數(shù)，不符合題意.

X

B選項(xiàng)，＞=與為偶函數(shù)，且在(0,+8)上是減函數(shù)，符合題意.

C選項(xiàng),y=一是非奇非偶函數(shù)，不符合題意.

7x

D選項(xiàng)，y=f,在(0,y)上遞增，不符合題意.

故選：B

30.下列幕函數(shù)中，定義域?yàn)镽且為偶函數(shù)是()

A.y=xB.y=x

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)解析式，判斷函數(shù)的定義域，并根據(jù)偶函數(shù)定義/(x)=/(-x),來判斷函數(shù)

是否滿足，一一判斷即可.

【詳解】

對于A,函數(shù)y=一的定義域?yàn)閧xlxwO},不符合題意，故A錯(cuò)誤；

對于B,函數(shù))，=x為奇函數(shù)，不符合，故B錯(cuò)誤;

對于C,函數(shù)y=/為奇函數(shù)，不符合，故C錯(cuò)誤；

對于D,函數(shù)廣）的定義域?yàn)镽,滿足偶函數(shù)定義〃力="-力，故D正確.

故選：D.

針對練習(xí)七比較大小與解不等式

31.已知a=3.3",Hc=309,則b,c的大小關(guān)系為（）

A.c<a<hB.c<b<a