六年級下冊小升初數(shù)學(xué)高頻考點專項培優(yōu)卷專題65：不規(guī)則立體圖形的表面積（提高卷）（附參考答案）

專題65：不規(guī)則立體圖形的表面積（提高卷）六年級下冊小升初數(shù)學(xué)高頻考點專項培優(yōu)卷一．選擇題（共7小題）1．在甲、乙、丙三個棱長相同的正方體木塊上分別鋸掉長5厘米，寬和高都是1厘米的小長方體木塊，如圖三種鋸法．請問剩下木塊的表面積（）A．甲最大 B．乙最小 C．丙最大 D．甲、乙、丙相等2．由8個棱長是2厘米的小正方體拼成的大正方體中（如圖），如果拿走其中一個小正方體，那么它的表面積（）A．比原來大 B．比原來小 C．不變 D．無法比較3．把9個棱長是10厘米的正方體堆放在墻角（如圖），露在外面的面積是（）平方厘米．A．1500 B．1600 C．1700 D．18004．如圖，把4個棱長都是60cm的紙箱堆放在墻角處，露在外面的面積是（）cm2。A．180 B．240 C．540 D．324005．從由8個棱長是1厘米的小正方體拼成的大正方體中，拿走一個小正方體，如圖，這時它的表面積是（）平方厘米．A．增加了 B．減小了 C．不變6．如圖是一頂帽子．帽頂部分是圓柱形，用黑布做；帽沿部分是一個圓環(huán)，用白布做．如果帽頂?shù)陌霃健⒏吲c帽沿的寬都是a厘米，那么哪種顏色的布用得多？（）A．白色 B．黑色 C．一樣多7．如圖，桌面上的模型由20個棱長為a的小正方體組成，現(xiàn)將該模型露在外面的部分涂上涂料，則涂上涂料部分的總面積為（）A．20a2 B．30a2 C．40a2 D．50a2二．填空題（共20小題）8．如圖所示，丁丁用幾個棱長1cm的正方體積木搭了一個幾何體．這個幾何體的表面積是cm2，體積是cm3．9．如圖，甲和乙是用相同的正方體搭成的，甲、乙兩個立體圖形所占空間大小關(guān)系是，表面積大小關(guān)系是A．甲＝乙B．甲＞乙C．甲＜乙．10．4個棱長為4dm的正方體木箱放在墻角處（如圖）。有個面露在外面，露在外面的面積是dm2。11．如圖是由棱長1cm的小正方體在墻角堆成的，露在外面的面積是cm2．12．如圖，把19個棱長為2厘米的正方體重疊起來，拼成一個立體圖形，則這個立體圖形的表面積為平方厘米。13．如圖，將8個棱長為1dm的正方體紙盒放在墻角處，露在外面的面積是dm2，所占的空間大小是dm2．14．將棱長3dm的正方體如圖擺放在墻角，這個圖形的體積是dm3，有個面露在外面，露在外面的面積是dm2，至少還要增加塊這樣的小正方體才能搭成一個正方體．15．用棱長1厘米的正方體按照下面的規(guī)律拼搭：（1）第5個圖形用了個小正方體，表面積是平方厘米；（2）第10個圖形用了個小正方體，表面積是平方厘米．16．將棱長是1cm的小正方體靠墻角擺成如圖所示的幾何體，擺這個幾何體一共用了個小正方體，要把露在外面的面涂上顏色，那么涂色面的面積之和是平方厘米．17．圖中的每個小正方體棱長為1cm，它的表面積是cm2，體積是cm318．在一個長4.3米，寬4米，高2.1米的臺階面上（陰影部分）鋪上地毯，至少需要平方米的地毯．19．將棱長為5分米的正方體堆放在墻角（如圖），露在外面的面積是dm2，占據(jù)的空間是dm3．20．如圖是用棱長2厘米的正方體拼成的，這個圖形的體積是，表面積是．21．工人師傅做了一個如圖的零件，如果要給這個零件的表面都涂上油漆，涂漆的面積是平方厘米。22．如圖是由棱長為2cm的小正方體組成的立體圖形，它的表面積是，從上面看是，至少增加這樣的小正方體才能拼成一個大正方體．23．把19個棱長為1cm的正方體按如圖擺放，求這個幾何體的表面積是．24．5個棱長為30cm的正方體紙箱放在墻角（如圖），有個面露在外面，露在外面的面積是dm2。25．棱長6dm的正方體紙箱放在墻角處（如圖所示），一共放了個紙箱，有個面露在外面，露在外面的面積是dm2．26．如圖，將高都是10厘米，底面半徑分別是20厘米、10厘米、5厘米的三個圓柱體組成一個物體，這個物體露在外面的面積是平方厘米．27．將棱長為1厘米的小正方體按如圖方式擺放在地上，露在外面的面積是．三．解答題（共10小題）28．把19個棱長為1厘米的正方體重疊在一起，按下圖中拼成一個立體圖形．求這個立體圖形的表面積．29．計算下面圖形的表面積和體積．（單位：分米）30．如圖，為了提高客廳空間的利用率，張阿姨要購置一款六層角柜，正好擺放在客廳90°墻角處。這款角柜里可以放置物品的總面積是多少平方分米？31．求如圖圖形的表面積。（單位：cm）32．如圖是由個棱長1厘米的小正方體擺成的，露在外面的面積是多少？33．圖是由18個棱長為2厘米的小正方體拼成的，將它放在桌面上，那么該圖在空間露出部分的表面積是平方厘米。34．5個棱長都是10cm的正方體紙箱堆放在墻角處（如圖），露在外面的面積是多少平方厘米？35．計算表面積和體積。（單位：cm）36．有一個長方體木箱靠墻放置，木箱角上靠墻放有一個小正方體，（1）求小正方體和長方體露在外面的面積之和。（2）求小正方體和長方體的體積之和。37．動手操作：如圖，用若干個棱長為1厘米的正方體重疊成如圖所示的形狀，求這個立體圖形的表面積和體積．

（小升初思維拓展）專題65：不規(guī)則立體圖形的表面積（提高卷）六年級下冊小升初數(shù)學(xué)高頻考點專項培優(yōu)卷參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）1．【答案】C【分析】甲：根據(jù)圖形中的切割特點，切割后的表面積比切割前減少了2個邊長為1厘米的小正方形的面積，由此即可得出這個立體圖形的表面積；乙：根據(jù)圖形中的切割特點，切割后的表面積比切割前增加了長為5厘米，寬為1厘米的兩個長方形的面的面積，減少了2個邊長為1厘米的小正方形的面積；丙：根據(jù)圖形中的切割特點，切割后的表面積比切割前增加了長為5厘米，寬為1厘米的四個長方形的面，減少了2個邊長為1厘米的兩個小正方形的面積；根據(jù)上述分析即可計算得出切割后的立體圖形的表面積．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：甲：5×5×6﹣1×1×2＝150﹣2＝148（平方厘米）乙：5×5×6+5×1×2﹣1×1×2＝150+10﹣2＝158（平方厘米）乙：5×5×6+5×1×4﹣1×1×2＝150+20﹣2＝168（平方厘米）148＜158＜168所以，剩下木塊的表面積丙最大．故選：C．【點評】此類題目要抓住規(guī)則立體圖形的切割特點，找出增加部分的面和減少部分的面，再利用已知的規(guī)則立體圖形的表面積的計算方法即可解決問題．2．【答案】C【分析】觀察圖形可知，從正方體頂點處拿掉小正方體，減少三個面的同時又增加三個面，依此即可求解．【解答】解：從正方體頂點處拿掉小正方體，減少三個面的同時又增加三個面，表面積不變．故選：C．【點評】該題主要考查正方體的表面積和立方體的切拼問題．3．【答案】C【分析】從正面看能看到6個小正方形的面，從上面看能看到5個小正方形的面，從右面看能看到6個小正方形的面，共看到6+5+6＝17（個），每個小正方形的面積是：10×10＝100平方厘米，所以露在外面的面積是100×17＝1700厘米2，據(jù)此解答．【解答】解：（10×10）×（6+5+6），＝100×17，＝1700（厘米2），答：露在外面的面積是1700厘米2．故選：C。【點評】本題考查了從不同方向觀察物體的三視圖的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是得出露在外面的小正方形面的個數(shù)．4．【答案】D【分析】露在外面的面是從三個方向觀察到的面，從上面觀察到3個面，從正面可以觀察到3個面，從右面可以觀察到3個面，一共有9個面露在外面，每個面的面積＝紙箱棱長×棱長，據(jù)此解答即可。【解答】解：3×3×（60×60）＝9×3600＝32400（cm2）答：露在外面的面積是32400cm2。故選：D?！军c評】本題可運用從不同方向觀察物體的知識解答，從正面、上面、右面看到的圖形就是紙箱露在外面的面。5．【答案】C【分析】由題意可知，拿走一個小正方體減少了3個面，又增加了3個面，現(xiàn)在圖形的表面積就等于原來大正方體的表面積，依此即可作出選擇．【解答】解：觀察圖形可知，拿走一個小正方體減少了3個面，又增加了3個面，則表面積不變．故選：C．【點評】解答此題的關(guān)鍵是明白，拿走一個小正方體減少了3個面，又增加了3個面，則表面積不變．6．【答案】C【分析】由圖可知：先分別表示出需要的黑布和白布的面積，即可比較出所用兩種顏色的布的大小，冒頂面積＝1個底面積+側(cè)面積，帽沿的面積＝大圓的面積﹣小圓的面積．【解答】解：帽頂?shù)拿娣e：3.14a2+2×3.14a×a，＝3.14a2+6.28a2，＝9.42a2；帽沿的面積：3.14（a+a）2﹣3.14a2，＝3.14×4a2﹣3.14a2，＝12.56a2﹣3.14a2，＝9.42a2；答：兩種顏色的布用得一樣多．故選：C．【點評】解答此題的關(guān)鍵是分別求出帽頂和帽檐的面積，即可比較出大?。?．【答案】D【分析】首先根據(jù)正方形的面積的求法，求出棱長為a的小正方體每個面的面積是多少；然后判斷出一共有多少個面露在外面，再用棱長為a的小正方體每個面的面積乘以露在外面的面的數(shù)量，求出涂上涂料部分的總面積為多少即可．【解答】解：從正面看，有10個面露在外面，從左面看，有10個面露在外面，從右面看，有10個面露在外面，從后面看，有10個面露在外面，從上面看，有10個面露在外面，所以涂上涂料部分的總面積為：a2×（10+10+10+10+10）＝50a2．答：涂上涂料部分的總面積為50a2．故選：D．【點評】此題主要考查了不規(guī)則立體圖形的表面積的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出一共有多少個面露在外面．二．填空題（共20小題）8．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）求這個幾何體的表面積，就要數(shù)出這個圖形中小正方體漏在外面的個數(shù)，從前、后、左、右、上、下等方向上來查數(shù)，然后用一個面的面積乘面的個數(shù)即可；（2）求體積是多少cm3，用一個正方體的體積乘小正方體的個數(shù)即可．【解答】解：（1）從前、后、左、右、上、下方向，看到的面的個數(shù)分別為：5、5、5、5、6、6．表面積是：1×1×（5+5+5+5+6+6），＝1×32，＝32（cm2）；答：這個幾何體的表面積是32cm2．（2）1×1×9＝9（cm3）；答：體積是9cm3．故答案為：31，9．【點評】注意分析圖形，掌握表面積與體積計算公式，是解答此題的關(guān)鍵．9．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】觀察圖形可知，這兩個圖形都是由7個小正方體拼組成的，所以它們的體積大小相等，即所占空間的大小相等；甲的表面積是棱長為2的正方體的表面積；乙的表面積是棱長為2的正方體的表面積，減去小正方體的2個面的面積，再加上小正方體的4個面的面積之和，據(jù)此即可選擇．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：這兩個圖形都是由7個小正方體拼組成的，所以它們的體積大小相等，即所占空間的大小相等；甲的表面積是棱長為2的正方體的表面積；乙的表面積是棱長為2的正方體的表面積，減去小正方體的2個面的面積，再加上小正方體的4個面的面積之和，所以甲的表面積＜乙的表面積．故選：A；C．【點評】此題主要考查不規(guī)則立體圖形的體積與表面積的計算方法．10．【答案】9，144?！痉治觥繌纳厦婵从?個露在外面的面，從正面看，有4個露在外面的面，從右面看，有2個露在外面的面，這三方向露在外面的面的個數(shù)相加，即是所有露在外面的面；先用“正方形面積＝邊長×邊長”求出正方體木箱每個面的面積，再乘露在外面的面的個數(shù)，即是露在外面的面積?！窘獯稹拷猓?+4+2＝9（個）4×4×9＝16×9＝144（平方分米）答：有9個面露在外面，露在外面的面積是144dm2。故答案為：9，144。【點評】此題主要考查堆砌的正方體露在外面的面的計數(shù)方法及求露在外面的面的面積的方法。11．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】有4個正方體露在外面，上層和下層右前角的每個正方體有3個面露在外面；其它兩個，每個正方體有2個面露在外面，共有3×2+2×2＝10個正方形露在外面，每個正方形的邊長是1厘米，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，即可得解．【解答】解：1×1×（3×2+2×2）＝1×10＝10（平方厘米）答：露在外面的面積是10平方厘米．故答案為：10．【點評】此題考查不規(guī)則圖形的表面積的計算，解決此題的關(guān)鍵是求出露在外面的面的總個數(shù)．12．【答案】216?！痉治觥吭摿Ⅲw圖形從上面可以看到9個小正方形，則從下面看也有9個小正方形，所以上面和下面一共有9+9＝18（個）小正方形；從前面可以看到10個小正方形，則從后面看也有10小個正方形，所以前面和后面一共有10+10＝20（個）小正方形，從左面可以看到8個小正方形，則從右面看也有8小個正方形，所以左面和右面一共有8+8＝16（個）小正方形，所以這個立方體從不同的方向看一共看到18+20+16＝54（個）小正方形。根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求得一個正方形的面積，用一個正方形的面積×54，即可求得該立體圖形的表面積?！窘獯稹拷猓?+9＝18（個）10+10＝20（個）8+8＝16（個）18+20+16＝54（個）2×2×54＝216（平方厘米）答：這個立體圖形的表面積為216平方厘米。故答案為：216。【點評】本題考查復(fù)雜圖形表面積的求法，可根據(jù)立體圖形的三視圖來進行解答。13．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】觀察圖形知道，露在外面的面一共是8+4+2＝14個，由此根據(jù)正方形的面積公式S＝a×a，求出一個正方形的面積，再乘14即可求出露在外面的面積，所占空間的大小就是這8個小正方體的體積之和，據(jù)此即可解答問題．【解答】解：露在外面的面一共是8+4+2＝14（個）所以露在外面的面積是1×1×14＝14（平方分米）1×1×1×8＝8（立方分米）答：露在外面的面積是14平方分米，所占空間的大小是8立方分米．故答案為：14；8．【點評】此題關(guān)鍵是正確數(shù)出正方體紙箱露在外面的面有幾個，再根據(jù)正方形的面積公式解決問題，物體所占空間的大小就是這個物體的體積．14．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)正方體的特征，6個面是完全相同的正方形，將棱長3dm的正方體按右圖方式擺放在墻角處，有6×3＝18個面露在外面，露在外面的面積一共是（3×3）×18平方分米，這個圖形的體積是（3×3×3）×（6+3+1）立方分米，至少還需要增加3×3×3﹣18塊這樣的小正方體，才能拼成一個稍大的正方體．據(jù)此解答．【解答】解：（3×3×3）×（6+3+1）＝27×10＝270（立方分米）6×3＝18（個）（3×3）×18＝9×18＝162（平方分米）3×3×3﹣10＝27﹣10＝17（塊）答：將棱長3dm的正方體如圖擺放在墻角，這個圖形的體積是270dm3，有18個面露在外面，露在外面的面積是162dm2，至少還要增加17塊這樣的小正方體才能搭成一個正方體．故答案為：270，18，162，17．【點評】此題考查的目的是理解掌握正方體的特征以及簡單的立體切拼方法．15．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）從上往下數(shù)出小正方體的個數(shù)，相加即可求解；觀察發(fā)現(xiàn)，每個小正方體的面積都是1×1＝1平方厘米，第1個圖形時，表面積是6×1個面的面積；第2個圖形時，表面積是6×（1+2）個面的面積；第3個圖形時，表面積是6×（1+2+3）個面的面積，…第5個圖形時，表面積是6×（1+2+3+4+5）個面的面積；（2）從上往下數(shù)出小正方體的個數(shù)，相加即可求解；觀察發(fā)現(xiàn)，第10個圖形時，表面積是6×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）個面的面積．【解答】解：（1）1+3+6+10+15＝35（個）第5個圖形時，1×1×6×（1+2+3+4+5）＝6×15＝90（平方厘米）答：第5個圖形用了35個小正方體，表面積是90平方厘米；（2）1+3+6+10+15+21+28+36+45+55＝220（個）第10個圖形時，1×1×6×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）＝6×55＝330（平方厘米）答：第5個圖形用了220個小正方體，表面積是330平方厘米．故答案為：35，90；220，330．【點評】本題主要考查不規(guī)則立體圖形的表面積，找出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．16．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）最下層是10個小正方體，第二層是6個小正方體，第三層是3個小正方體，最上層是1個小正方體，據(jù)此加起來即可；（2）數(shù)出從正面、上面和右面看到的小正方形的個數(shù)，把它們加起來即可求出涂色部分的面積之和，據(jù)此即可解答問題．【解答】解：（1）10+6+3+1＝20（個）答：擺這個幾何體一共用了20個小正方體．（2）從正面、上面和右面看，都有10個小正方形，所以涂色的小正方形一共有：10×3＝30（個）1×1×30＝30（平方厘米）答：涂色面的面積之和是30平方厘米．故答案為：20；30．【點評】（1）此題主要考查了圖形的計數(shù)方法，要注意分層計數(shù)，做到不重不漏．（2）露在外部的表面積就是從正面、上面和右面看到的正方形的面積之和．17．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）求這個幾何體的表面積，就要數(shù)出這個圖形中小正方體漏在外面的個數(shù)，從前、后、左、右、上、下等方向上來查數(shù)，然后用一個面的面積乘面的個數(shù)即可；（2）求體積是多少cm3，用一個正方體的體積乘小正方體的個數(shù)即可．【解答】解：（1）從前、后、左、右、上、下方向，看到的面的個數(shù)分別為：6、6、8、8、8、8．表面積是：1×1×（6+6+8+8+8+8）＝1×44＝44（cm2）（2）1×1×1×14＝14（cm3）答：它的表面積是44cm2，體積是14cm3．故答案為：44，14．【點評】注意分析圖形，掌握表面積與體積計算公式，是解答此題的關(guān)鍵．18．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個矩形，再求得其面積．【解答】解：地毯總長為：4.3+2.1＝6.4（米）面積為：6.4×4＝25.6（平方米）．答：至少需要25.6平方米的地毯．故答案為：25.6．【點評】解決此題的關(guān)鍵是要注意利用平移的知識，把要求的所有線段平移到一條直線上，再根據(jù)長方形的面積公式進行解答．19．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圖形可知，盒子前面外露6個面，上面外露3個面，右面外露3個面，根據(jù)正方形的面積公式：s＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可；體積是6個棱長為5dm的正方體盒子的體積和．【解答】解：5×5×（6+3+3）＝25×12＝300（dm2）5×5×5×6＝125×6＝750（dm3）答：露在外面的面積是300dm2，占據(jù)的空間是750dm3．故答案為：300；750．【點評】此題考查的目的是理解掌握正方體的特征及正方體的體積和表面積的計算方法．20．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)題干，這個幾何體的體積就是這些棱長2厘米小正方體的體積之和，由此只要數(shù)出有幾個小正方體就能求得這個幾何體的體積．（2）這個幾何體的表面積就是露出小正方體的面的面積之和，從上下面看有6個面；從前后面看有6個面；從后面看有6個面；從左右面看有6個面；由此即可解決問題．【解答】解：（1）2×2×2×4＝8×4＝32（立方厘米）（2）2×2×（6×3）＝72（平方厘米）答：這個圖形的體積是32立方厘米，表面積是72平方厘米．故答案為：32立方厘米；72平方厘米．【點評】此題考查了觀察幾何體的方法的靈活應(yīng)用；抓住這個幾何體的體積等于這些小正方體的體積之和；幾何體的表面積是露出的小正方體的面的面積之和是解決此類問題的關(guān)鍵．21．【答案】181?！痉治觥恳筮@個零件的表面積，就是把這個零件的缺少的部分補起來得到一個長為10厘米，寬為（2+3）厘米，高為3厘米的長方形的表面積，減去前后兩個長為3厘米，寬為（3﹣1.5）厘米的長方形的面積；接下來根據(jù)長方體的表面積公式S＝2（ab+ah+bh）以及長方形的面積公式S＝ab進行計算即可解答?！窘獯稹拷猓?+3＝5（厘米）3﹣1.5＝1.5（厘米）（10×5+10×3+5×3）×2﹣3×1.5×2＝95×2﹣9＝190﹣9＝181（平方厘米）答：涂漆的面積是181平方厘米。故答案為：181。【點評】分析題意，掌握長方體的表面積公式解題的關(guān)鍵。22．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）觀察圖形可知：從上面和下面看：分別有5個小正方體的面；從左面和右面看：分別有3個小正方體的面；從前面和后面看分別有5個小正方體的面，1個小正方體的面的面積是2×2＝4平方厘米，由此即可求出這個圖形的表面積；（2）觀察圖形可知：從上面看是4列，每列正方形的個數(shù)依次是1，1，2，1；（3）觀察圖形可知：拼組后的大正方體的每條棱長至少是由4個小正方體組成的，由此可以求出拼組后的大正方體中的小正方體的個數(shù)，再減去圖中已有的小正方體個數(shù)即可．【解答】解：（1）（5+3+5）×2×（2×2）＝13×2×4＝104（平方厘米）；（2）如圖所示：（2）4×4×4﹣（2+1+2+1）＝64﹣6＝58（個）．答：它的表面積是104平方厘米，從上面看是，至少增加58個這樣的小正方體才能拼成一個大正方體．故答案為：104平方厘米；；58個．【點評】此題主要考查了學(xué)生通過觀察立體圖形解決問題的能力，根據(jù)已知圖形確定出拼組后的正方體的最小棱長是解決本題的關(guān)鍵．23．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】求這個幾何體的表面積，就要數(shù)出這個圖形中小正方體漏在外面的個數(shù)，從前、后、左、右、上、下等方向上來查數(shù)，然后用一個面的面積乘面的個數(shù)即可．【解答】解：（1）從前、后、左、右、上、下方向，看到的面的個數(shù)分別為：10、10、8、8、9、9．表面積是：1×1×（10+10+8+8+9+9）＝1×54＝54（cm2）．答：這個幾何體的表面積是54cm2．故答案為：54cm2．【點評】注意分析圖形，掌握表面積計算公式，是解答此題的關(guān)鍵．24．【答案】10，90?！痉治觥坑卸嗌賯€面露在外面，分別從前面、右面、上面數(shù)一數(shù)，然后再相加即可；因為左面靠墻，所以左面不用數(shù)；每個正方體的棱長為30cm，所以每個正方體的每個面的面積可以求出來，然后再算出露在外面的面積是多少平方分米。由此列式計算即可。【解答】解：從前面看：3個；從右面看：3個；從上面看：4個；一共：3+3+4＝10（個）30cm＝3dm每個面面積：3×3＝9（dm2）露在外面的面積：10×9＝90（dm2）答：有10個面露在外面，露在外面的面積是90dm2。故答案為：10，90?！军c評】此題考查不規(guī)則圖形的表面積的計算。注意單位不一樣，需換算單位。25．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】如圖所示，共有10個正方體，從上面看，能看到6個面，從正面看，能看到6個面，從右面看，能看到6個面，這樣共能夠看到18個面，正方體的棱長已知，于是根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2就可以求出露在外面的面積．【解答】解：如圖所示，共有6+3+1＝10個紙箱露在外面的面：6×3＝18（個）露在外面的面積：6×6×18＝36×18＝648（平方厘米）答：一共放了10個紙箱，有18個面露在外面，露在外面的面積是648dm2．故答案為：10，18，648．【點評】考查了不規(guī)則立體圖形的表面積，數(shù)清楚露在外面的面的個數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．26．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由圖示可知：這個物體露在外面的面積是大圓柱的表面積加上中、小圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S側(cè)＝2πrh，圓柱的表面積公式：S表＝2πr2+2πrh計算即可．【解答】解：大圓柱的表面積：3.14×202×2+2×3.14×20×10＝2512+1256＝3768（平方厘米）中圓柱側(cè)面積：2×3.14×10×10＝628（平方厘米）小圓柱側(cè)面積：2×3.14×5×10＝314（平方厘米）這個物體露在外面的面積：3768+628+314＝4710（平方厘米）答：這個物體露在外面的面積是4710平方厘米．故答案為：4710．【點評】此題主要考查圓柱的側(cè)面積、表面積公式及其計算．27．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】從前、后面看露在外面的共有10個邊長為1厘米的小正方形的面；從上面看露在外面的有6個小正方形的面，從側(cè)面看露在外面的共有6個小正方形的面；此立體圖形露在外面的面的總個數(shù)為：10+6+6＝22個，先求出一個小正方形面的面積，進而求得22個小正方形面的總面積．【解答】解：露在外面的總面數(shù)：10+6+6＝22（個）一個正方形面的面積：1×1＝1（平方厘米）立體圖形的總面積：1×22＝22（平方厘米）答：露在外面的面積是22平方厘米．故答案為：22平方厘米．【點評】此題考查規(guī)則立體圖形的表面積，解決此題關(guān)鍵是先求出露在外面的小正方形面的個數(shù)，再求得一個小正方形面的面積，進而求得總面積．三．解答題（共10小題）28．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】從左邊看有8個面，右邊8個面，前面10個面，后面10個面，上面看9個面，下面9個面，共8+8+10+10+9+9＝54個面，表面積就是54平方厘米．【解答】解：每個小正方體面的面積是1×1＝1（平方厘米）表面積是：（8+8+10+10+9+9）×1＝54×1＝54（平方厘米）答：這個立體圖形的表面積是54平方厘米．【點評】本題主要考查了幾何體的表面積；用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．29．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，去掉的小長方體的表面積不變；體積就是原來大長方體的體積減去去掉的小長方體的體積．據(jù)此列式解答．【解答】解：表面積：（8×6+8×2+6×2）×2＝（48+16+12）×2＝76×2＝152（平方分米）體積：8×6×2﹣4×2×1＝96﹣8＝88（立方分米）答：圖形的表面積是152平方分米，體積是88立方分米．【點評】此題主要考查長方體的表面積和體積的計算方法，關(guān)鍵是明白：求表面積時，注意去掉的小長方體的表面積與增加的面積相等．30．【答案】75.36平方分米?！痉治觥扛鶕?jù)圓的面積公式：S＝πr2，即可求出14【解答】解：40厘米＝4分米3.14×42÷4×6＝3.14×16÷4×6＝50.24÷4×6＝12.56×6＝75.36（平方分米）答：這款角柜里可以放置物品的總面積是75.36平方分米?！军c評】此題主要考查圓面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。31．【答案】232平方厘米。【分析】由于兩個長方體粘合在一起，所以上面的長方體只求圖的4個側(cè)面的面積，下面的長方體求它的表面積，然后合并起來。據(jù)此解答。【解答】解：（6×10+10×2+2×6）×2+10×2×2+2×2×2＝92×2+40+8＝184+40+8＝232（平方厘米）答：該圖形的表面積是232平方厘米。【點評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握長方體的表面積計算公式。32．【答案】5，11?！痉治觥窟@個靠在墻角的立體圖形是由小正方體擺成的，最里面有兩層，共有5個小正方體，有11個面露在外面，根據(jù)面積公式即可求得?！窘獯稹拷猓?+1＝5（個）1×1×（3×3+2）＝1×11＝11（平方厘米）答：露在外面的面積是11平方厘米。故答案為：5，11?！军c評】本題考查了學(xué)生的空間觀念，及對表面積的掌握。33．【答案】176平方厘米。【分析】露在外面的小正方體的面有：從上面看：有8個面；從前面和后面看：都有9個面；從左面和右面看：都有9個面；由此即可求得這個幾何體的露在外面的面積?！窘獯稹拷猓郝对谕饷娴男≌襟w的面有：8+9×2+9×2＝8+18+1