如皋八校聯(lián)考2024屆數(shù)學八年級上冊期末統(tǒng)考試題含解析

如皋八校聯(lián)考2024屆數(shù)學八上期末統(tǒng)考試題

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列各分式中，最簡分式是（）

2

12（x-y）/-x爐+2-2

A.--7-------B.----------------------C.=D.-------1

15（%+y）x+>xy+xy（x+y）

2.如圖，長方形紙片ABCD中，點E是AD的中點，且AE=1,BE的垂直平分線MN恰好過C.則長方形的一邊

CD的長度為（）

3.已知%>九則下列不等式成立的是（）

%V

A.x-l<y-lB.3x<3yC.一%<一丁D.-<—

’22

4.如圖，為估計池塘岸邊A、B兩點的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O,測得OA=8米，OB=6米，A、B

間的距離不可能是（）

5.下列圖案不是軸對稱圖形的是（）

A（j）BC（§）。

6.在根式①，》+加②#③聞④Y27abe中最簡二次根式是（）

A.①②B.③④C.①③D.①④

2

7.若分式一口——的運算結果為x（xwO）,則在口中添加的運算符號為（）

x+1X+1

A.+B.—C.+或+D.—或X

8.若等腰三角形的兩邊長分別為6和8,則周長為（）

A.20或22B.20C.22D.無法確定

9.要使分式一工有意義，則x的取值應滿足（）

x+3

A.x>3B.x<-3C.x^~3D.xw3

10.在ABC中，NA,NC與NB的外角度數(shù)如圖所示，則x的值是（）

A.60B.65C.70D.80

二、填空題（每小題3分，共24分）

3x-my=5[x=l

11.若關于x、y的二元一次方程組。「的解是c，則關于a、b的二元一次方程組

2x+ny=o[丁=2

3(〃+Z?)-m(a-b)=5

'..T,［、/的解是.

2(〃+/?)+〃(〃—/?)=6

12.如圖在3x3的正方形網(wǎng)格中有四個格點A.B.C.D,以其中一點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標軸建立直角坐

標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，則原點是一點.

__g

ETTHc

13.如圖，在平面直角坐標系中，矩形Q45C的兩邊分別在坐標軸上，OA=8cm9OC=12cm.點尸是線段CB上

的動點，從點C出發(fā)，以2cm/S的速度向點3作勻速運動；點。在線段OC上，從點。出發(fā)向點C作勻速運動且速

度是點P運動速度的。倍，若用（aj）來表示運動f秒時AAOQ與AQCP全等，寫出滿足AAOQ與AQCP全等時

（。/）的所有情況.

14.某超市第一次用3000元購進某種干果銷售，第二次又調(diào)撥9000元購進該種干果，但第二次的進價比第一次的進

價提高了20%,購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市先按每千克9元的價格出售，當大部分干果出

售后，最后的600千克按原售價的7折售完，超市兩次銷售這種干果共盈利________元.

15.若(x+2)(x-6)=x1+px+q,貝！I〃+q=.

16.等腰三角形的兩邊長分別是3和7,則其周長為.

17.如圖，已知點4(0,1).規(guī)定“把點4先作關于x軸對稱，再向左平移1個單位”為一次變化.經(jīng)過第一次變換后,

點A的坐標為；經(jīng)過第二次變換后，點A的坐標為；那么連續(xù)經(jīng)過2019次變換后，點A的坐標為.

18.如圖，在平行四邊形A3C。中，ZC=120°,AD=4,AB=2,點"、G分別是邊CZ＞、上的動點.連接A"、HG,

點E為的中點，點F為G”的中點，連接E尸則E歹的最大值與最小值的差為

三、解答題(共66分)

19.(10分)先將代數(shù)式卜―化簡,再從—3〈尤＜3的范圍內(nèi)選取一個你認為合適的整數(shù)x代入求值.

x2-2x+Hx)

20.(6分)如圖，點。、￡分別在AB、AC上，連接OE,DF平分NBDE交BC于點F,ZBDF+ZDFC=180°,

ZAED=ZBFD.

(1)DE與BC平行嗎?并說明理由；

(2)寫出圖中與NCED相等的角，并說明理由;

A

21.(6分)甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖:

甲隊員豺和訓煉成地乙隊同時調(diào)練成績

次被

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下:

平均成績稱中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差

甲ab84.2

乙777C

(1)求出表格中。，b,c的值;

(2)分別運用上表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績.若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊

員？

22.(8分)在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，^AOB的頂點均在格點上.

(1)B點關于y軸的對稱點坐標為；

(2)將aAOB向左平移3個單位長度得到△AiOB,請畫出△AQB；

23.(8分)計算：

(1)(-3a2b)3-(2a3)2*(-b)3+3a6b3

(2)(2a+b)(2a-b)-(a-b)2

24.(8分)我校八年級有800名學生，在體育中考前進行一次排球模擬測試，從中隨機抽取部分學生，根據(jù)其測試成

績制作了下面兩個統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

人數(shù)人

20

(1)本次抽取到的學生人數(shù)為,圖2中僧的值為.

(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是,眾數(shù)是,中位數(shù)是.

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計我校八年級模擬體測中得12分的學生約有多少人？

25.(10分)在AA3C中，N3AC=90。，AB^AC,AZLL3C于點Z>.過射線AO上一點M作5M的垂線，交直線AC

于點N.

N

圖1圖2

(1)如圖1,點M在AO上，若NN=15。，BC=2y/3,則線段AM的長為；

(2)如圖2,點M在AO上，求證：BM=NM；

(3)若點M在AO的延長線上，則A5,AM,AN之間有何數(shù)量關系？直接寫出你的結論，不證明.

26.(10分)如圖，平行四邊形ABC。的對角線AC與6D相交于點E,點G為4。的中點，連接BG并延長交CD

的延長線于點尸，連接AF.

GD

(1)求證：DF=DC；

(2)當DG=DC,NABC=120。時，請判斷四邊形ABD尸的形狀，并證明你的結論.

(3)當四邊形ABZ方是正方形時，請判斷AEBC的形狀，并證明你的結論.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【分析】根據(jù)最簡分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有沒有公因式.

12(x—y)4(x-y)y222

【詳解】三一4=77—Y，不是最簡分式；2——=y-x,不是最簡分式；-~"是最簡分

15(x+y)5(x+y)x+yxy+xy

T%2一,2(x+y)(x-y)x-y

式；77T-不是最簡分式.

(x+y)-(x+y)2x+y

故選C.

【點睛】

此題主要考查了最簡分式的概念，看分式的分子分母有沒有能約分的公因式是解題關鍵.

2、C

【分析】本題要依靠輔助線的幫助，連接CE,首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)證明BC=EC.求出EC后根據(jù)勾股定

理即可求解.

解:如圖，連接EC.

VFC垂直平分BE,

/.BC=EC（線段垂直平分線的性質(zhì)）

?.?點E是AD的中點，AE=1,AD=BC,

.\EC=2,

利用勾股定理可得AB=CD=j22-F=6.

故選:C.

【點睛】

本題考查的是勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，本題的關鍵是要畫出輔助線，證明BC=EC后易求

解，本題難度中等.

3、C

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析.

【詳解】A在不等式的兩邊同時減去1,不等號的方向不變X-l>y-1,故A錯誤;

B在不等式的兩邊同時乘以3,不等號的方向不變3x>3y,故B錯誤；

C在不等式的兩邊同時乘以-1,不等號的方向改變，故C正確；

D在不等式的兩邊同時乘以;，不等號的方向不變B〉］，故D錯誤.

【點睛】

本題主要考查不等式的性質(zhì)，（1）在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變；

（2）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

（3）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.

4、C

【解析】試題分析：根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，AB的長度在2和14之間，故選C.

考點：三角形三邊關系.A

5、D

【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，沿著某條直線翻折，直線兩側(cè)的部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，因此D不是軸

對稱圖形，故選D.

6,C

【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可.

【詳解】①病兩是最簡二次根式；

②=年，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式;

③同是最簡二次根式;

④07赤=被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；

故選：C.

【點睛】

本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或

因式.

7、C

【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案.

2

【詳解】解：「V一Xx(x+1)

—X9

X+1x+1x+1

X2.XX2X+1

----------------=----------------=x,

x+1x+1x+1X

故選：c.

【點睛】

本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型.

8、A

【解析】若6是腰長，則三角形的三邊分別為6、6、8,

能組成三角形，

周長=6+6+8=20,

若6是底邊長，則三角形的三邊分別為6、8、8,

能組成三角形，

周長=6+8+8=1,

綜上所述，三角形的周長為20或1.

故選A.

9、C

【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得到x+3wO,解不等式即可.

【詳解】解：由題意得：x+3/O,

解得：x工—3,

故選：C.

【點睛】

此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零.本題不難，要注意審題.

10、C

【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.

【詳解】?..與NABC相鄰的外角=NA+NC,

?*.x+65=x-5+x,

解得x=L

故選C.

【點睛】

本題考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關鍵.

填空題(每小題3分，共24分)

3

CL——

2

11、

3x-my=5\x=l

【分析】方法一：利用關于X、y的二元一次方程組c.'的解是c可得m、n的數(shù)值，代入關于a、b的

2x+ny=6[y=2

方程組即可求解；

3(a+b)-m(a-b)=5[a+b=l

方法二：根據(jù)方程組的特點可得方程組],二,的解是,再利用加減消元法即可求出a,b.

2(a+b)+n(a-b)=6[a-b=2

132—x-my=5的解是Jx=l

【詳解】詳解：???關于x、y的二元一次方程組

b=2

X=13x-my=5

，將解＜c代入方程組

[y=22x+ny=6

可得m=-1,n=2

3(a+b)-—b)=54〃+2b=5

???關于a、b的二元一次方程組＜整理為:

2(〃+/?)+〃(〃-/?)=64a=6

3

ci——

2

解得：

b=——

I2

3x-my=5x=l

方法二：???關于x、y的二元一次方程組c，的解是

2x+ny=6b=2

3(〃+/7)-m(a-b)=5a+b-\

???方程組＜的解是《

2(〃+b)+〃(a—b)=6a-b=2

3

ci——

a+b-12

解得＜

a-b=2

b=--

2

3

Cl——

2

故答案為：

b=——

[2

【點睛】

本題考查二元一次方程組的求解，重點是整體考慮的數(shù)學思想的理解運用在此題體現(xiàn)明顯.

12、B點

【解析】以每個點為原點，確定其余三個點的坐標，找出滿足條件的點，得到答案.

【詳解】解：當以點B為原點時，如圖，

A(-1,-1),C(1,-1),

則點A和點C關于y軸對稱，符合條件.

故答案為：B點.

【點睛】

本題考查關于X軸、y軸對稱的點的坐標和坐標確定位置，掌握平面直角坐標系內(nèi)點的坐標的確定方法和對稱的性質(zhì)

是解題的關鍵.

13、(1,2)或(二3,4)

4

【分析】當AAOQ和AQCF全等時，得到OA=CQ,OQ=PC或OA=PC,OQ=QC,代入即可求出a、t的值.

【詳解】當AAOQ和AQCP全等時，

OA=CQ,OQ=PC或OA=PC,OQ=QC

VOA=8=BC,PC=2t,OQ=2at,QC=12-2at,代入得：

8=12—2m8=2/

<或(，

2at-2t[2at=12-2at

,3

解得：t=2,a=l,或t=4,a=—,

4

；.(aJ)的所有情況是(1,2)或(j4)

3

故答案為：(1,2)或(2,4).

4

【點睛】

本題主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，坐標與圖形的性質(zhì)等知識點，解此題的關鍵是正確分組討論.

14、2

【分析】設第一次購進干果的單價為x元/千克，則第二次購進干果的單價為L2x元/千克，根據(jù)數(shù)量=總價+單價，結

合第二次購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，即可得出關于x的分式方程，解之即可得出x的值，進而即可

求出第一、二次購進干果的數(shù)量，再利用利潤=銷售收入-成本即可得出結論.

【詳解】設第一次購進干果的單價為x元/千克，則第二次購進干果的單價為L2x元/千克，根據(jù)題意得:

30009000

2x-+--3-0-0=

x1.2x

解得：x=5,

經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解.

3000300090009000

當x=5時,=600,

x51.2%1.2x5

1X9+600X9X0.7-3000-9000=2(70).

故超市兩次銷售這種干果共盈利2元.

故答案為：2.

【點睛】

本題考查了分式方程的應用，根據(jù)數(shù)量=總價+單價，結合第二次購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，列出關

于X的分式方程是解答本題的關鍵.

15、-1

【分析】已知等式左邊利用多項式乘多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出p與g的值，再代入計算即可求解.

【詳解】解：(x+2)(x-6)=x2-4x-12=x2+px+q,

可得P=-4,q--12,

p+q=-4-12=-1.

故答案為：-1.

【點睛】

本題考查了多項式與多項式的乘法運算，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一

項，再把所得的積相加.

16、1

【解析】試題分析：因為邊為3和7,沒明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論：

當3為底時，其它兩邊都為7,3、7、7可以構成三角形，周長為1；

當3為腰時，其它兩邊為3和7,3+3=6<7,所以不能構成三角形，故舍去.

等腰三角形的周長為1.

17、(-1-D(-2,1)(-2019,-1)

【分析】根據(jù)軸對稱判斷出點A關于x軸對稱后的位置，此時橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，然后再向左平移1個

單位長度便可得到第一次變換后的點A的坐標；按照同樣的方式可以找到第二次變換后的點A的坐標；然后再通過比

較橫縱坐標的數(shù)值，可以發(fā)現(xiàn)點A在每一次變換后的規(guī)律，即可求出經(jīng)過2019次變換后的點A的坐標.

【詳解】點A原來的位置(0,1)

第一次變換：(0，1)-(0,-1)^(-1,-1),此時A坐標為

第二次變換：(-1,-1)^(-1,1)^(-2,1),此時A坐標為(—2,1)

第三次變換：(―2,1)-(--(-3,-1),此時A坐標為(—3,—1)

第n次變換：點A坐標為(-

所以第2019次變換后的點A的坐標為(-2019,-1).

故答案為：(T-1)；(-2,1)；(-2019,-1)

【點睛】

本題考查的知識點是軸對稱及平移的相關知識，平面直角坐標系中四個象限的點的橫、縱坐標的符號是解題中的易錯

點，必須特別注意.

18、旦

2

【分析】取AD的中點M,連接CM、AG、AC,作ANLBC于N；再證明NACD=90°,求出AC=26、AN=G；

然后由三角形中位線定理，可得EF=』AG,最后求出AG的最大值和最小值即可.

2

【詳解】解：如圖：取AD的中點M,連接CM、AG、AC,作ANJ_BC于N

,/四邊形ABCD是平行四邊形，ZBCD=120°

/.ZD=180°-ZBCD=60",AB=CD=2

/.AM=DM=DC=2

/.△CDM是等邊三角形

二NDMC=NMCD=60°,AM=MC

.,.ZMAC=ZMCA=30°

:.ZACD=90°

；.AC=2石

在RtAACN中，AC=2小,ZACN=ZDAC=30°

AAN=^-AC=V3

；AE=EH,GF=FH

,\EF=V3AG

；.AG的最大值為AC的長，最小值為AN的長

?；AG的最大值為2&,最小值為百

.?.EF的最大值為6'，最小值為日

EF的最大值與最小值的差為日與=今

故答案為走.

2

【點睛】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形30度角性質(zhì)、垂線段最短

等知識，正確添加輔助線和證得NACD=90是解答本題的關鍵.

三、解答題（共66分）

19、x+1,x=2時，原式=1.

【分析】先把分子、分母能因式分解的先分解，括號中通分并利用同分母分式的加減法則計算，然后約分化成最簡式,

在的范圍內(nèi)選一個除去能使分母為0的整數(shù)代入即可求得答案.

3

x-r

［詳解

_x(x+l)(x-l)x-1

(x-1)2X

=x+l；

xw0,%w1,

**?可取x=2f

當x=2時，原式=2+1=3.

【點睛】

本題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分,

約分的關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應將多項式分解因式后再約分.

20、（1）DE〃BC,理由見解析；（2）與NCED相等的角有：NCFD、ZADF,理由見解析

【分析】（1）利用角平分線及鄰補角證得NBDF=NBFD,即可得至（JNBFD=NEDF,得至（JDE〃BC；

（2）根據(jù)DE〃BC及證得NCED=NCFD,再根據(jù)NBFD+NCFD=180。，ZBDF+ZADF=180°,

ZBDF=ZBFD,得至（JNADF=NCED.

【詳解】（1）DE/7BC,理由如下：

■:DF平分乙BDE,

AZBDF=ZEDF,

VZBDF+ZDFC=180°,ZBFD+ZDFC=180°,

AZBDF=ZBFD,

.\ZBFD=ZEDF,

ADE/7BC；

(2)與NCED相等的角有：ZCFD,ZADF,理由如下：

；DE〃BC,

/.ZAED=ZC,ZC+ZCED=180°,

■:ZAED=ZBFD,

/.ZC=ZBFD,

；.DF〃AC,

/.ZC+ZCFD=180o,

/.ZCED=ZCFD,

,.,ZBFD+ZCFD=180°,ZBDF+ZADF=180°,ZBDF=ZBFD,

/.ZCFD=ZADF,

/.ZADF=ZCED,

.?.與NCED相等的角有：NCFD、ZADF.

【點睛】

此題考查角平分線的性質(zhì)，平行線的判定及性質(zhì)定理，鄰補角定義，補角的性質(zhì).

21>(1)a=7,2=7.5,c=1.2；(2)選甲，理由見解析

【分析】(1)列舉出甲的射擊成績，并將它們按從小到大順序排列，分別求出甲的平均成績和中位數(shù)即可；列舉出乙

的射擊成績，根據(jù)方差公式求出乙的方差即可.

(2)分別對甲和乙射擊成績的平均成績、中位數(shù)、眾數(shù)、方差進行比較，選出合適的隊員參賽即可.

【詳解】(1)甲的射擊成績按從小到大順序排列為：3,4,6,7,7,8,8,8,9,10,

3+4+6+7+7+8+8+8+9+10

甲的平均成績:a二------7------(--:-環(huán)----)--;-------------------------------------------------

10

7Q

甲的成績的中位數(shù)：b=--=7.5(環(huán))；

2

乙的成績按從小到大順序排列為：5,6,6,7,7,7,7,8,8,9,

乙的成績的方差：C=gx[(5—7)2+2x(6—7)2+4x(7—7)2+2x(8—7)2+(9—7)2]=1.2.

(2)從平均成績看，兩人成績相等；從中位數(shù)看，甲射中7環(huán)及以上的次數(shù)大于乙；從眾數(shù)看，甲射中8環(huán)的次數(shù)最

多，乙射中7環(huán)的次數(shù)最多；從方差看，乙的成績比甲的穩(wěn)定.綜上所述，若選派一名學生參加比賽的話，可選擇甲,

因為甲獲得高分的可能性更大且甲的成績呈上升趨勢.

【點睛】

本題主要考查數(shù)據(jù)的處理與數(shù)據(jù)的分析，涉及了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求解，此類題目，從圖表中獲得有用信息，

掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的求解方法是解題關鍵.

22、(3)(-3,3)；

(3)作圖見解析

(3)(-3,3).

【解析】試題分析：(3)關于y軸對稱的點坐標是縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，(3)分別將三個頂點A、O、B,

向左方向平移三個單位，然后連線.(3)左平移三個單位的坐標變化規(guī)律是縱坐標不變，橫坐標減3.

試題解析：(3)因為B的坐標是(3,3),所以B關于y軸對稱的點的坐標是(-3,3)(3)將A向左移三個格得到

A3,。向左平移三個單位得到03,B向左平移三個單位得到B3,再連線得到△A3O3B3.(3)因為A的坐標是(3,3),

左平移三個單位的坐標變化規(guī)律是縱坐標不變，橫坐標減3,所以A3是(-3,3).

考點：3.關于y軸對稱點坐標規(guī)律3.圖形平移后點的坐標規(guī)律

23、(1)-10a6b3；(1)3ax+lab-lb'

【分析】(1)直接利用整式的混合運算法則分別化簡得出答案；

(1)直接利用乘法公式分別化簡得出答案.

【詳解】解：(1)原式=-17a6b3-4a6(-b3)+3a6b3

=-10a6b3；

(1)原式=4a1-b1-(a1-lab+b1)

=3a1+lab-lb1.

【點睛】

此題主要考查了整式的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵.

24、(1)①50；②28；(2)①10.66；②12；③11；(3)我校八年級模擬體測中得12分的學生約有256人；

【分析】(1)求直方圖中各組人數(shù)和即可求得跳繩得學生人數(shù)，利用百分比的意義求得m即可；

(2)利用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；

(3)利用總?cè)藬?shù)乘以對應的百分比即可求得；

【詳解】(1)本次抽取到的學生人數(shù)為：4+5+11+14+16=50(人)；

m%=14+50x100%=28%,

祇=28；

故答案為：①50；②28；

(2)觀察條形統(tǒng)計圖得,

8x4+9x5+10x11+11x14+12x16

本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)%==10.66,

50

.?.本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10.66,

?.?在這組樣本數(shù)據(jù)中，12出現(xiàn)了16次,

二眾數(shù)為12,

?.?將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列后，其中處于中間位置的兩個數(shù)都為11,

中位數(shù)為：——=11,

2

(3)800X32%=256A;

答：我校八年級模擬體測中得12分的學生約有256人；

【點睛】

本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義，條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平

均數(shù)的定義，條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖是解題的關鍵.

25、(1)73-1;(2)見解析；(3)AB+BE=AB+AN=^2AM.

【分析】(1)證得/ABM=15°,則NMBD=30°,求出DM=1,則AM可求出；

(2)過點M作AD的垂線交AB于點E,根據(jù)ASA可證明△BEMg/^NAM,得出BM=NM；

(3)過點M作AD的垂線交AB于點E,同(2)可得AAEM為等腰直角三角形，證明ABEM義Z\NAM,BE=AN,則問題可

解；

【詳解】解：(1)'：ZN=15°,ZBMN=ZBAN=90°,

：.

\'AB=AC,