高職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷（十二）課件

高職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷（十二）一、選擇題(本大題共15小題,每小題5分,共75分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.已知集合M={x|0<x<5},N={2,3,4,5,6},則M∩N= (

) A.{x|0<x<5} B.{2,3,4} C.{1,2,3,4} D.{2,3,4,5,6}【答案】B

【答案】D 【解析】由題意得,x+1≥0且x-1≠0,即x≥-1且x≠1.故選D.3.不等式x2-2x+2<0的解集是 (

) A.(1,2) B.(-∞,1)∪(2,+∞) C.? D.(-∞,+∞)【答案】C4.已知函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,3),則它的反函數(shù)必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(

) A.(2,-3) B.(-2,-3) C.(3,-2) D.(-3,2)【答案】C【解析】根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案.5.“0<a<1”是“l(fā)oga1>loga2”的 (

) A.必要不充分條件

B.充分不必要條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】C

8.已知向量a=(1,-2),b=(-2,x),若a⊥b,則x= (

) A.1 B.-1 C.2 D.-2【答案】B【解析】∵a⊥b,∴a·b=-2-2x=0,得x=-1.故選B.

10.若樣本數(shù)據(jù)7,9,10,x,8的平均值為10,則該樣本的方差為(

) A.9 B.10 C.16 D.18

11.已知拋物線y2=8x上有一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則P點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為 (

) A.2 B.3 C.4 D.5【答案】D【解析】由題意易知拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-2,點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為5,且點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離即點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離.故選D.

【答案】D【解析】因?yàn)閍2·a4=a3·a3=4,所以a3=2(正數(shù)),所以log2a2+log2a3+log2a4=log2(a2·a3·a4)=log28=3.故選D.

二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分.)16.函數(shù)y=2sinx+cos

x的最大值為

.

17.過(guò)原點(diǎn)且與直線3x-y+1=0垂直的直線方程為

.

18.已知a·b=1,且|a|=1,|b|=2,則向量a和b的夾角為

.

【答案】

220.在10個(gè)同學(xué)中選出3人參加座談會(huì),則甲,乙兩人均被選中的概率為

.

三、解答題(本大題共4小題,其中第21、22、24題各12分,第23題14分,共50分.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)21.(本小題滿分12分)某學(xué)校利用已有的足夠長(zhǎng)的墻作為一邊圍一個(gè)矩形花圃(如圖所示),另三邊由總長(zhǎng)為32米的籬笆圍成.設(shè)AB的長(zhǎng)為x,矩形ABCD的面積為y.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x為何值時(shí),矩形的面積y有最大值?并求最大值.

22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=cos3x·cosx+sin3x·sinx.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;

23.(本小題滿分14分)已知{an}為等差數(shù)列,{bn}為等比數(shù)列,其中b1=1,q=2.且數(shù)列{an+bn}的前兩項(xiàng)分別為2,6.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;解:∵{bn}為等比數(shù)列,其中b1=1,q=2,∴b2=1×2=2,b3=1×22=4.又∵a1+b1=2,∴a1=1;同理a2+b2=6,得a2=4.∴{an}為首項(xiàng)為1,公差為3的等差數(shù)列,∴an=1+(n-1)·3=3n-2.23.(本小題滿分14分)已知{an}為等差數(shù)列