山東省濱州市惠民縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)

山東省濱州市惠民縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校：___________姓名：班級(jí)：___________考號(hào)：

一,單選題

1.如圖，矩形ABCD中，AB=3,AD=1,A5在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線

AC的長為半徑作到交數(shù)軸的正半軸于則點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為（）

A.2B.A/5-1C.W-1D.75

2.如圖，四邊形A3CD的對(duì)角線AC和3。交于點(diǎn)。，則下列不熊判斷四邊形ABCD

A.OA=OC,AD//BCB.ZABC=ZADC,AD//BC

C.AB=DC,AD=BCD.ZABD=ZADB,ZBAO=ZDCO

3.已知正比例函數(shù)y=（左+4）x,且y隨x的增大而減小，則左的取值范圍是（）

A.左>4B.k<4C.k>-4D.左<-4

4.在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不

相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了

解這9名學(xué)生成績的（）

A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.中位數(shù)

5.某公司招聘員工一名，某應(yīng)聘者進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，其中創(chuàng)新能力為70分，綜

合知識(shí)為80分，語言表達(dá)為90分，如果將這三項(xiàng)成績按5：3：2計(jì)入總成績，則他

的總成績?yōu)椋ǎ?/p>

A.77分B.78分C.79分D.80分

6.如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分/ABC,BC=6,DE=2,則平行四邊

形ABCD的周長等于（）

AED

A.20B.18C.16D.14

7.如圖，在菱形ABC。中，E是AC的中點(diǎn)，EF//CB,交A3于點(diǎn)E如果EP=3,

那么菱形A3CD的周長為（）

A.24B.18C.12D.9

8.某服裝銷售商在進(jìn)行市場占有率的調(diào)查時(shí)，他最應(yīng)該關(guān)注的是（）

A.服裝型號(hào)的平均數(shù)B.服裝型號(hào)的眾數(shù)

C.服裝型號(hào)的中位數(shù)D.最小的服裝型號(hào)

9.已知，如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船

以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，則兩船

相距（）

北上4二X東

南,

A.25海里B.30海里C.35海里D.40海里

10.下列所描述的四個(gè)變化過程中，變量之間的關(guān)系不能看成函數(shù)關(guān)系的是（）

A.三角形的一個(gè)外角度數(shù)x度和與它相鄰的內(nèi)角度數(shù)y度的關(guān)系

B.樹的高度為60厘米，每個(gè)月長高3厘米，x月后樹的高度為y厘米，x與y的關(guān)系

C.正方形的面積y（平方厘米）和它的邊長x（厘米）的關(guān)系

D.一個(gè)正數(shù)x的平方根是y,y隨著這個(gè)數(shù)x的變化而變化，y與x之間的關(guān)系

11.如圖，在AABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，AC=5,AB=7,BC=8,則AABC

的中線AD的長是（）

C.V23D.5

12.甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從A地到B地，兩人所行駛的路程與時(shí)間的關(guān)

系如圖所示，下面的四個(gè)說法:

①甲比乙早出發(fā)了3小時(shí)；

②乙比甲早到3小時(shí);

③甲、乙的速度比是5：6；

④乙出發(fā)2小時(shí)追上了甲.

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

（小時(shí)）

C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題

13.在函數(shù)+3中，自變量x的取值范圍是.

X—1

14.已知點(diǎn)（—2,%）,（-1,%）都在直線y=-上,則月%（填.

15.如圖，函數(shù)y=ax和y=bx+c的圖象相交于點(diǎn)A（l,2）,則不等式ax>bx+c的解集

16.某公司10名職工5月份工資統(tǒng)計(jì)如下，該公司10名職工5月份工資中位數(shù)是

工資（元）2000220024002600

人數(shù)（人）1432

17.如圖所示，折疊矩形的一邊AD,使點(diǎn)。落在邊的點(diǎn)尸處，已知AB=8cm,

BC=10cm,則EC的長為cm.

18.如圖，在中，E點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，其中應(yīng)＞=1,DC=3,

BC=回,AD=&,則￡>E=.

三、解答題

19.如圖，在△ABE中，NA=90。，A5=46，AF=12,點(diǎn)E為是邊3萬的中點(diǎn),

點(diǎn)。是邊AR上一點(diǎn)，連接OE并延長至C,使得CE=OE.

⑴求證：四邊形區(qū)）FC是平行四邊形；

（2）若8,5尸，求S長.

20.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、3。相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接

OE,過點(diǎn)。作。7/AC交OE的延長線于點(diǎn)R連接AE

'D

E

B7-----------------

(1)求證：△AOEZADFE；

(2)判定四邊形49DE的形狀并說明理由.

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，一次函數(shù)y=+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)4(-2,4),且

(1)求a的值及一次函數(shù)y=+b的解析式；

(2)設(shè)一次函數(shù)y=辰+/?的圖象與x軸的交點(diǎn)為C,一次函數(shù)y=Ax+b的圖象上是否存

在點(diǎn)。，使得三角形0co的面積為10,若存在求出點(diǎn)。坐標(biāo)；若不存在，請說明理

由.

22.我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手

組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)?/p>

圖所示：

平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差

初中部a85b52

高中部8580100160

⑴根據(jù)圖示求出a,6的值；

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好？

（3）計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績的方差$2,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.

23.小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對(duì)銷售

情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x

（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x

（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示.

（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；

（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；

（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？

24.【教材呈現(xiàn)】下圖是華師版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教材第121頁的部分內(nèi)容.

1.把一張矩形紙片如圖那樣折一下，就可以裁出正方形紙片，為什么？

【問題解決】（1）如圖①，已知矩形紙片ABCD（AB>AD）,將矩形紙片沿過點(diǎn)。的

直線折疊，使點(diǎn)A落在邊。。上，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,折痕為OE,點(diǎn)E在上.求

證：四邊形是正方形.

【規(guī)律探索】（2）由【問題解決】可知，圖①中的為等腰三角形.現(xiàn)將圖①中

的點(diǎn)A，沿。C向右平移至點(diǎn)。處（點(diǎn)。在點(diǎn)。的左側(cè)），如圖②，折痕為小，點(diǎn)少

在。C上，點(diǎn)尸在上，那么APQB還是等腰三角形嗎？請說明理由.

【結(jié)論應(yīng)用】（3）在圖②中，當(dāng)QC=QP時(shí)，將矩形紙片繼續(xù)折疊如圖③，使點(diǎn)。與

點(diǎn)P重合，折痕為QG,點(diǎn)G在上.要使四邊形PGQP為菱形，則

AD

~AB~'

參考答案

1.答案：C

解析：矩形ABCD中，AB=3,AD=1,

:.ZABC=90°,BC=AD=1,

AC=VAB2+BC2=A/32+12=M,

AM=何，

A點(diǎn)表示-1,

二”點(diǎn)表示的數(shù)為：Vio-i.

故選：c.

2.答案：D

解析：AD//BC

：.NDAg/BCO,ZADO=ZCBO

在△4。。和4C3。中

ZDAO=ZBCO

<ZADO=ZCBO

0A=0C

.,.△4。。全等4CBO

：.AD=CD

四邊形A3CD是平行四邊形.

此選項(xiàng)A正確；

ADHBC

：.ZADB=ZCBD

又,:ZABC^ZCDA,

：.ZABD=ZBDC

：.AB//CD

四邊形ABCD是平行四邊形.

此選項(xiàng)B正確；

?；AB=CD,AD=BC

四邊形ABCD是平行四邊形.

此選項(xiàng)C正確；

根據(jù)ZABD=ZADB,ZBAO=ZDCO不能判斷四邊形ABCD是否為平行四邊形

選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故選D.

3.答案：D

解析：根據(jù)題意，得

k+4<0

即％J

故答案為D.

4.答案：D

解析：由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績是中位數(shù)，要判斷是

否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.

故選：D.

5.答案：A

解析：總成績=二義70+二義80+—義90=77

101010

故選：A.

6.答案：A

解析：四邊形ABCD是平行四邊形，BC=6,

AD=BC=6,AD//BC,

:.ZAEB=ZCBE,

BE平分/ABC,

：.ZABE=ZCBE,

:.ZABE=ZAEB,

AE=AB,

AE+DE=AB+DE=AD=6,DE=2,

AB+2=6,

.\AB=4,

平行四邊形ABCD的周長：2(AB+BC)=2x(4+6)=20,

故選：A.

7.答案：A

解析：是AC中點(diǎn)，

,JEF//BC,交A3于點(diǎn)E

.?.ER是△ABC的中位線，

：.BC=2EF=2x3=6,

，菱形ABCD的周長是4x6=24,

故選A.

8.答案：B

解析：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，銷售商最感興趣的是服裝型號(hào)的銷售量哪個(gè)

最大，所以他最應(yīng)該關(guān)注的是眾數(shù).

故選B.

9.答案：D

解析：???兩船行駛的方向是東北方向和東南方向，

NA4c=90。，

兩小時(shí)后，兩艘船分別行駛了16x2=32海里，12x2=24海里，

根據(jù)勾股定理得：,322+242=40(海里).

故選：D.

10.答案：D

解析：A.y=180。-%,對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，故A不符合題

思；

B.y=60+3x,對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，故B不符合題意；

C.y=x2,對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，故C不符合題意；

D.y=±y/x,對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有兩個(gè)的值與它對(duì)應(yīng)，故D符合題意；

故選：D.

11.答案：B

解析：過A作AHLBC于H,設(shè)CH=x,

,/AH?=AB?—BH?=AC2-CH2,

72-(8-X)2=5?—/，

解得：x=|,

,所以結(jié)論①正確;

（2）由圖中信息可知，甲是在乙到達(dá)終點(diǎn)3小時(shí)后到達(dá)的，所以結(jié)論②正確;

（3）由題中信息可得：V甲=80+8=10（km/小時(shí)）V乙=80+2=40（km/小時(shí)），由此可

得：V甲：V乙=1：4,所以結(jié)論③錯(cuò)誤;

（4）由圖中信息和（3）中所求甲和乙的速度易得，乙出發(fā)后1小時(shí)追上甲，所以結(jié)

論④不成立.

綜上所述，4個(gè)結(jié)論中正確的有2個(gè).

故選B.

13.答案：乂之-2且存1

解析：,?,要使y=Jx+2+」一有意義,

X-1

x+2>0

???",解得：xN—2且xwl.

1一1

故答案為2且xwl.

14.答案：>

解析：:y=-3x+Z?中，k=-3<0,

.?一隨x增大而減小.

又-2<-1,則%〉為?

故答案為：>.

15.答案:x>l.

解析：當(dāng)x>l時(shí)，ax>bx+c,即不等式ax>bx+c的解集為x>L

故答案為x>L

16.答案：2300

解析：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，排在第5和第6個(gè)數(shù)分別2200、2400,

2200+2400

則中位數(shù)為:=2300.

2

故答案為：2300.

17.答案：3

解析：四邊形ABCD是矩形,

AD=BC=10cm,CD=AB=8cm,

由翻折變換的性質(zhì)得，AF=AD=10cm,EF=DE,

在ABE中，根據(jù)勾股定理得，BF=VAF2-AB2=7102-82=6cm,

CF=BC-BF=10-6=4cm

設(shè)EC=x,則EF=DE=(8—

在RtCEF中，根據(jù)勾股定理得，CF2+EC2=EF2,

即42+x2=(8-x)2,

解得x=3cm,

所以，EC的長為3cm.

故答案為：3.

18.答案：2

解析：BD=1,DC=3,BC=M,

XV12+32=(AA0)2,

:.BD~+CD1=BC2,

??.△BCD是直角三角形且NZ￡>C=90。,

,-.ZADC=90°,

/.AC=yjAD2+DC2=7(\/7)2+32=4,

又iE點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，

:.DE=-AC=2.

2

故答案為：2.

19.答案:(1)見解析

(2)8

解析：(1)證明：點(diǎn)E為是邊3E的中點(diǎn)，

：.BE=EF,

DE=CE,

四邊形BDfC是平行四邊形；

(2)CD1BF,四邊形5DFC是平行四邊形，

二四邊形由邛C是菱形，

^BD=DF=x,則AD=A/—OF=12—x,

在Rf_ABD中，由勾股定理得：AB2+AD2=BD2,

即(46)2+(12—尤)2=

解得：x=8,

：.DF=S,

ZA=90°,

BF=ylAB2+AF2=7(4A/3)2+122=873,

S菱形BDFC=DF.AB=3BF-CD,

2DFAB2X8X4A/3

CD=-----------=--------j==O8，

BF8A/3

即CD的長為8.

20、

（1）答案：證明見解析

解析：E是AD的中點(diǎn),

AE=DE,

DF//AC,

：.ZOAD=ZADF,

ZAEO=ZDEF,

:AAOE名公DFE(ASA)；

(2)答案：四邊形40。尸為矩形，理由見解析

解析：四邊形49。尸為矩形，

理由：Z\AOE^Z\DFE,

:.AO=DF,

DF//AC,

二四邊形AODF為平行四邊形，

四邊形ABCD為菱形，

:.AC±BD,BPZAOD=9Q°,

二平行四邊形49QE為矩形.

21.答案：(1)<7=—3,y—2x+8

(2)存在,0(-1.5,5)或(-6.5,-5)

9

解析：(1)正比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)5(a,2).

2

2=—a，解得，a=—3,

3

.?.8(-3,2),

一次函數(shù)y=Ax+人的圖象經(jīng)過點(diǎn)4(-2,4),B(-3,2),

f-2k+b=4口fk=2

,解得，，

[-3k+b=21b=8

二一次函數(shù)y=Ax+b的解析式為y=2x+8；

(2)一次函數(shù)y=2x+8的圖象與x軸交于點(diǎn)C,

.-.C(-4,0),

:.OC=4,

一次函數(shù)y=kx+b的圖象上存在點(diǎn)D,使得三角形0co的面積為10,

x

'''S'OCD=-4x|yD|=10,

二|%|=5,

點(diǎn)D縱坐標(biāo)為5或-5,

當(dāng)丁=5時(shí)，5=2x+8,

解得％=—1.5,

當(dāng)y=—5時(shí)，—5=2x+8,

解得x=-6.5,

1.5,5)或(-6.5,-5).

22.答案：(1)85,85

(2)由表格知初中部和高中部的平均分相同，但是初中部的中位數(shù)高，故初中部決賽成

績較好

(3)70,初中代表隊(duì)比較穩(wěn)定

匚/八由八75+80+85+85+100?_人夾人,oc.

解析：(1)平均分-----------------=85,眾數(shù)6=85；

(2)由表格知初中部和高中部的平均分相同，但是初中部的中位數(shù)高，故初中部決賽

成績較好.

22222

2(75-85)+(80-85)+(85-85)+(85-85)+(100-85)”

(§)s初中=----------------------------------------------------------------------------------------------------------------二70,

初中代表隊(duì)比較穩(wěn)定.

23.答案：(1)日銷售量的最大值為120千克.

y=10x(0<x<12)

2{y=-15x+300(12<x<20)

(3)第10天的銷售金額多.

解析：(1)由圖象得：120千克；

(2)當(dāng)gxS12時(shí)，設(shè)日銷售量與上市的時(shí)間的函數(shù)解析式為y=kix,

,直線y=kix過點(diǎn)(12,120),

.,.ki=10,

函數(shù)解析式為y=10x,

當(dāng)12<x<20,設(shè)日銷售量與上市時(shí)間的函數(shù)解析式為y=k2x+b,

?.?點(diǎn)(12,120),(20,0)在y=k2x+b的圖象上，

12k,+b=120

?r2

#20k2+b=0，

k=-15

解得：{2

b=300

函數(shù)解析式為y=-15x+300,

.?.小明家櫻桃的日銷售量y