2024年湖南省株洲市蘆淞區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

蘆淞區(qū)2024年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷時(shí)量：120分鐘滿(mǎn)分：120分注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)按要求在答題卡．上填寫(xiě)好自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．2．答題時(shí)，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無(wú)效．3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡都交給監(jiān)考老師．一、選擇題（本大題包括10小題，每小題3分，共30分）1．-3的相反數(shù)是（）A．3 B． C．-3 D．2．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．3．“致中和，天地位焉，萬(wàn)物育焉”．對(duì)稱(chēng)美是我國(guó)古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫(huà)、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，使對(duì)稱(chēng)之美驚艷了千年的時(shí)光．下列大學(xué)的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．4．4月24日被定為“中國(guó)航天日”．1970年的4月24日，我國(guó)自行設(shè)計(jì)、制造的第．一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國(guó)從此進(jìn)入了太空時(shí)代，它的運(yùn)行軌道距地球最近點(diǎn)439000米．將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．6．中國(guó)古代建筑具有悠久的歷史傳統(tǒng)和光輝的成就，其建筑藝術(shù)也是美術(shù)鑒賞的重要對(duì)象．如圖是中國(guó)古代建筑中的一個(gè)正八邊形的窗戶(hù)，則它的內(nèi)角和為（）A．1080° B．900° C．720° D．540°7．如圖，DE是∠BDC的平分線(xiàn)，若，，則（）A．55° B．65° C．70° D．75°8．古語(yǔ)有言“逸一時(shí)，誤一世”．其意是教導(dǎo)我們青少年要珍惜時(shí)光，切勿浪費(fèi)時(shí)間，浪費(fèi)青春，其數(shù)字諧音為1，1，4，5，1，4，有關(guān)這一組數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．中位數(shù)為1B．從1，1，4，5，1，4中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性比較大C．眾數(shù)是1D．平均數(shù)為9．根據(jù)物理學(xué)知識(shí)可知：平面鏡反射光線(xiàn)的規(guī)律是射到平面鏡上的光線(xiàn)和被反射出的光線(xiàn)與平面鏡所夾的銳角相等．如圖，一束光線(xiàn)射到平面鏡a上，被a反射后的光線(xiàn)為，則入射光線(xiàn)，反射光線(xiàn)與平面鏡a所夾的角相等，即，若按如圖建立平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)入射光線(xiàn)和反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)的解析式分別為，，則下列關(guān)于，的關(guān)系說(shuō)法正確的是（）A． B． C． D．10．如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為CD邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿“”勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，線(xiàn)段PE的長(zhǎng)為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．2024年1月1日，我市某地4個(gè)時(shí)刻的氣溫（單位：℃）分別為-4，0，1，-3，其中最低的氣溫是______．12．因式分解：______．13．在物理實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流通過(guò)電子元件“”時(shí)，每個(gè)元件的狀態(tài)有兩種可能：通過(guò)或斷開(kāi)，并且這兩種狀態(tài)的可能性相等．如下圖，當(dāng)兩個(gè)電子元件a、b并聯(lián)時(shí)，P、Q之間電流通過(guò)的概率為_(kāi)_____．14．我國(guó)古代名著《九章數(shù)學(xué)》中，將底面是直角三角形的直三棱錐稱(chēng)之為“塹堵”．“塹堵”的實(shí)物圖與左視圖如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得該“塹堵”的高h(yuǎn)的值為_(kāi)_____．15．已知點(diǎn)與點(diǎn)均在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是______．16．如圖所示的小孔成像實(shí)驗(yàn)中，若物距為10厘米，像距為15厘米，蠟燭火焰倒立的像的高度是9厘米，則蠟燭火焰的高度是______厘米．17．如圖所示是某拋物線(xiàn)形的隧道示意圖．已知拋物線(xiàn)的函數(shù)解式為，為增加照明度，在該拋物線(xiàn)上距地面AB高為6米的點(diǎn)E，F(xiàn)處要安裝兩盞燈，則這兩盞燈的水平距離EF是______米．（可用含根號(hào)的式子表示）18．中國(guó)高鐵的飛速發(fā)展，已成為中國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)的重要標(biāo)志，如圖，是某高鐵線(xiàn)路在轉(zhuǎn)彎處所設(shè)計(jì)的圓曲線(xiàn)（即圓?。?，設(shè)高鐵列車(chē)在轉(zhuǎn)彎時(shí)的曲線(xiàn)起點(diǎn)為A，曲線(xiàn)終點(diǎn)為B，過(guò)點(diǎn)A、B的兩條切線(xiàn)相交于點(diǎn)C，列車(chē)在從A到B行駛的過(guò)程中的轉(zhuǎn)角為60°，若該圓曲線(xiàn)的半徑千米，則這段圓曲線(xiàn)的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19，20題每小題6分，第21，22，23、24題每小題8分，第25題10分，第26題12分，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的證明過(guò)程或演算步驟）19．（滿(mǎn)分6分）計(jì)算：．20．（滿(mǎn)分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．（滿(mǎn)分8分）為了開(kāi)展陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，提高學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開(kāi)設(shè)了“引體向上”課程．為了解學(xué)生做引體向上的情況，現(xiàn)從八年級(jí)各班隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測(cè)試，繪制出不完整的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2，請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為_(kāi)_____，圖1中m的值是______．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若八年級(jí)有280名男生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)男生“引體向上”次數(shù)在8次及以上的人數(shù)．22．（滿(mǎn)分8分）如圖1是某商場(chǎng)的入口，它是由立柱、斜桿、支撐桿組成的支架撐起的，如圖2是它的示意圖，點(diǎn)P、A、C在同一水平線(xiàn)上，經(jīng)過(guò)測(cè)量，支架的立柱BC與地面PC垂直（），米，支撐桿于點(diǎn)E，且，從點(diǎn)B觀(guān)測(cè)點(diǎn)D的仰角為45°，又測(cè)得米．（1）求該支架的邊BD的長(zhǎng)；（2）求支架的邊BD的頂端點(diǎn)D到地面PC的距離DF．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)）23．（滿(mǎn)分8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心AB長(zhǎng)為半徑作弧交AD于點(diǎn)F，分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于的同樣長(zhǎng)度為半徑作弧，交于點(diǎn)G，連接AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，AE、BF相交于先O．（1）證明：；（2）若，，試求AE的長(zhǎng)．24．（滿(mǎn)分9分）閱讀名著，感受經(jīng)典，豐富內(nèi)涵，品味人生，某書(shū)店售賣(mài)的《儒林外史》和《水滸傳》兩本名著的單本進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元/本）售價(jià)（元/本）《儒林外史》a30《水滸傳》b50已知該書(shū)店購(gòu)進(jìn)10本《儒林外史》和8本《水滸傳》共需560元；購(gòu)進(jìn)15本《儒林外史》和5本《水滸傳》共需525元．（1）求a、b的值；（2）該書(shū)店一次購(gòu)進(jìn)《儒林外史》和《水滸傳》共100本，其中購(gòu)進(jìn)《儒林外史》的數(shù)量不少于《水滸傳》的，銷(xiāo)售完這100本書(shū)獲得的總利潤(rùn)為w元，要使獲得的總利潤(rùn)最大，應(yīng)購(gòu)進(jìn)《儒林外史》多少本?總利潤(rùn)最大是多少元?25．（滿(mǎn)分10分）已知等腰，，且，連接AD交BC于點(diǎn)E，以DE為直徑的圓O上有一點(diǎn)F，使得，連接CF交DE于點(diǎn)G，若．（1）判斷AC與圓O的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若，求的值．26．（滿(mǎn)分12分）定義：若直線(xiàn)與開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)，則這兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離叫做這條拋物線(xiàn)的“反碟長(zhǎng)”．如圖，已知拋