2023年甘肅省嘉峪關(guān)市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

2023年甘肅省嘉峪關(guān)市成考專升本數(shù)學(xué)

(理)自考真題(含答案帶解析)

學(xué)校:班級:姓名:考號:

一、單選題(30題)

1.若函數(shù)f(x)=ax2+2ax(a>；0),則下列式子正確的是

A.f(-2)>f(1)

B.f(-2)<f(1)

C.f(-2)=f(1)

D.不能確定f(-2)和f(1)的大小

2.設(shè)一次函數(shù)的圖象過點(1,1)和(-2,0),則該一次函數(shù)的解析式為

()

A.A.y=(l/3)x+(2/3)B.y=(l/3)x-(2/3)C.y=2x-1D.y=x+2

已知向量。=(2,-3/).6=(2,0.3)(=(0,0,2),則。?(》+<0=()

(A)8(B)9

3.(C)13(D)國

4.與直線3x-4y+12=0關(guān)于y軸對稱的直線方程為

B.牛+多=1

4-6

D.f+,=1

43

(7)設(shè)甲：2。>2，

乙:Q>b,

則

(A)甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件

(B)甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件

(C)甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

5(D)甲是乙的充分必要條件

6.在△ABC中，若IgsinA-IgsinB-IgcosC=lg2,IJl!|△ABC是()

A.以A為直角的三角形8上^的等腰三角形C.等邊三角形D.鈍角三

角形

7.函數(shù)丫=403工的最小正周期是()

A.A.A-I

B.B?冬

C.2K

D.6n

8.設(shè)甲：a>0且b>0；乙：ab>0,則甲是乙的()

A.A.充分條件，但非必要條件B.必要條件，但非充分條件C.既非充分

條件，也非必要條件D.充分必要條件

9.函數(shù)f(x)=2x—l的反函數(shù)的定義域是()

A.A.(1,+00)B.(-1,+oo)C.(0o+oo)D.(-co,+oo)

有6人站成一排,其中有親姐妹3人恰好相鄰的概率為)

(A片(B)y

(C)—

10.,,30

11.已知偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［a,b］(O<a<b)上是增函數(shù)，那么它在區(qū)間［-

b,-a］上是()

A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.不是單調(diào)函數(shù)D.常數(shù)

一箱干中裝有5個相同的球，分別標(biāo)以號碼1.2,?,4.5.從中一次任取2個

球，則這2個球的號碼都大于2的概率為—

3121V3

(A)-(B)-(C)-(D)4

”52510

13.已知0＜二號,則函數(shù)y卜COST的值域為()

B.[-也,42]C.[1,V2]D.[0,^2]

14.若1名女生和3名男生排成一排，則該女生不在兩端的不同排法共

有。。

A.24種B.12種C.16種D.8種

15.設(shè)甲：b=0；乙：函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，貝IJ()

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的充要條件

C.甲是乙的必要條件但不是充分條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

16.曲線y=x3+2x-l在點M(l,2)處的切線方程是()

A.A.5x-y-3=0B.x-5y-3=0C.5x+y-3=0D.x+5y-3=0

17.

設(shè)全集1/=(0,1,2,3"),集合乂={0.1.2.3},入=(2,3.4).則匕力/「1”4=()

A.A.{2,3)B.{0,1,4}C.cpD.U

函數(shù)尸、/%-3)的定義域為

A.[j.l]8-<+?o)

C.(j-.l]D-<

19.某類燈泡使用時數(shù)在1000小時以上的概率為02三個燈泡在使用

1000小時以后最多只有-個壞的概率為()

A.0.008B.0.104C.0.096D.1

20.如果球的大圓面積增為原來的4倍，則該球的體積就增為原來的

()

A.A.4倍B.8倍C.12倍D.16倍

21.已知f(x+l)=XA2-4,則f(x-l)=()

A.A.xA2-4xB.xA2-4C.xA2+4xD.xA2

22.下列成立的式子是()

01

A.0.8<log30.8

B.0.8-01>0.802

C.log,0.8<log40.8

D.3°1<3°

等差數(shù)列｛4｝中,若4=2,a,=6,則a,=

23<A)3(B)4(C)8<D)12

設(shè)集合M=[XIXN-3'N=]川則()

(A)R(B)(-oo,-3]u[l,+?)

24(C)[-3,1](D)0

25.

第10題已知圓錐高為4,底面半徑為3,則它的側(cè)面展開圖的圓心角的

大小為()

A.270°B.216°C.1O80D.90°

26.已知tana、tan。是方程2x2—4x+l=0的兩根，則tan(a+B)=()

A.4B.-4C.4/3D.8

27.臼=11.3.-21.N?13.2.-21.則配為

A.|2.-1,-41B.|-2.1.-4|

C.12.-1.01IX14,5,-41

28.從1,2,3,4,5中任取3個數(shù)，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共

有()。

A.4O個B.8O個C.3O個D.6O個

29.函數(shù)Y=f(x)的圖像與函數(shù)Y=2x的圖像關(guān)于直線Y=x對稱，則f(x)=

()

A.A.2xB.log2X(X>0)C.2XD.lg(2x)(X>0)

(,中.已知A8=點.八(=l?IWsinA等于()

A.A.O

B.l

L73

c.

D.,

二、填空題（20題）

已知雙曲線，=1的離心率為2,則它的兩條漸近線所夾的銳角

31.為------'

32.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試，測得

數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s=(保留小數(shù)點后一位).

33.設(shè)離散型隨機變量x的分布列為

X~2-I02

P0.20I0.40.3

則期望值E(X)=

34(21)不等式I2x+11>1的解集為

35.1g(tan43°tan45°tan47°)=,

37.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)y'

38.在△八BC中，抬(ps=^^,/C=150\BC=1.則AB=_.

39.平移坐標(biāo)軸，把原點移到。(-3,2)則曲線〃+6工—y+ll=O,

在新坐標(biāo)系中的方程為

40.已知A(-1,-1)B(3,7)兩點，則線段AB的垂直平分線方程為

41.

在aABC中.若《?A=￥^,/C=150、BC=1.則AB=.

42.

設(shè)正三角形的一個頂點在原點,關(guān)于“軸對稱.另外兩個項點在拋物線y=2居

上.則此三角形的邊長為uii-r

“°已知〃幻=/+-則人工)=________

43.0

《+*=1

44.已知橢圓2凌16上一點p到橢圓的一個焦點的距離為3,則點P

到另一焦點的距離為

已知雙曲線與-匕=1的離心率為2,用它的兩條斯近線所夾的銳角為

。b

45??

/，知/（工）=X：+，.則/（L）=_...

40.n

47.已知1<x2+y2<2,x2-xy+y2的值域為.

48.一個圓柱的底面半徑和高都與一個球的直徑相等，則該圓柱與該球

的體積的比為

21.曲線y=七在點（-1.0）處的切線方程______________?

49.…2

票射手?有3發(fā)子彈，射擊一次，命中率是0.8.如果命中就停止射擊,否則直射

50刖f彈用完為止.■么這個射手用于揖數(shù)的期望值是_______.

三、簡答題（10題）

51.（本小題滿分12分）

巳知點4（飛,/）在曲線y=-t

⑴求多的值；

（2）求該曲線在點4處的切線方程.

52.

（22）（本小題滿分12分）

面積為6的直角三角形三邊的長由小到大成等差數(shù)列,公差為d.

（I）求4的值；

（n）在以最短邊的長為首項，公差為d的等差數(shù)列中，102為第幾項?

53.

（本小題滿分13分）

如圖,已知橢圓G：［+y'=i與雙曲線G：=1（<>>!）.

aa

（I）設(shè)外,.分別是G，G的離心率，證明eg<1；

（2）設(shè)是G長軸的兩個端點/（%,九）（13>。）在0上，直線與G的

另一個交點為Q,直線PAi與G的另一個交點為上證明QR平行于y軸.

54.

（24）（本小題滿分12分）

在△4BC中.4=45。,8=60。,48=2,求△ABC的面積.（精確到0.01）

55.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)/（X）=/-3/+m在［-2.2］上有最大值5,試確定常數(shù)m,并求這個函數(shù)

在該閉區(qū)間上的最小值.

56.（本小題滿分13分）

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=o的根，求這個

三角形周長的最小值.

57.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)列G=工-1皿.求（1）〃幻的單調(diào)區(qū)間；（2）〃外在區(qū)間［+,2］上的最小值.

58.

（本題滿分13分）

求以曲線2/-4,-10=0和，=2工-2的交點與原點的連戰(zhàn)為慚近線.且實

軸在X軸上.實軸長為12的雙曲線的方程.

59.（本小題滿分12分）

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A（-5,0）,在橢圓上求一點B,使|AB|最大.

60.（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列｛an｝中，al=9,a3+a8=0.

（1）求數(shù)列｛an｝的通項公式；

⑵當(dāng)n為何值時,數(shù)列｛an｝的前n項和Sn取得最大值,并求該最大值.

四、解答題(10題)

61.

已知數(shù)列和數(shù)列｛/＞，，且3=8.瓦-a.6.數(shù)列伯.)是公比為2的等比數(shù)列,求數(shù)列

(明)的通期公式a..

62.

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-l0求：

(l)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)f(x)零點的個數(shù)。

63.

(本小題滿分12分)

2

S.=~(4*—1).

已知數(shù)列｛an｝的前n項和

(1)求｛an｝的通項公式；

⑵若ak=128,求k。

64.

65.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l,求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

66.

已知雙曲線的焦點是橢圓(十工=1的頂點，其頂點為此橢圓的焦點.求，

(I)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(H)雙曲線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.

67.已知拋物線爐=4工，桶81號+￡=1,它們有共同的焦點Ft.

(I)求m的值；

(H)如果P是兩曲線的一個公共點，且F1是橢圓的另一焦點，求4

PF1F2的面積

68.

已知等比數(shù)列的各項都是正數(shù)?且?+%=1°，。2+5=6.

(I)求匕力的通項公式；

(II)求(”“｝的前5項和?

69.

設(shè)函數(shù)"力=3'+修-3上在N=±1處取得極優(yōu)

(I)求a,b的值；

(II)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(IH)求曲線f(x)在點(2,2)處的切線方程.

2

70.已知等差數(shù)列前n項和Sn=2n-n.

(I)求這個數(shù)列的通項公式；

(II)求數(shù)列第六項到第十項的和.

五、單選題(2題)

71.棱長等于1的正方體內(nèi)接于一球體中，則該球的表面積是()

A.A.3K

gk2J?”

C.6n

D.9K

72.若tana=3,則tan(a+n:/4)=()。

A.-2B.1/2C.2D.-4

六、單選題(1題)

等差數(shù)列｛a.｝中，若4=2,%=6,&J=

73(A)3(B)4(C)8(D)12

參考答案

l.B

解法1由a>0,二次函數(shù)的圖像開口向上，對稱軸為x=M=-l，所以

解法2,f(-2)=4a-4a=0,f(l)=a+2a=3a>0,所以f(-2)<f(l).

【解題指要】本題考查一元二次函數(shù)的知識.在研究二次函數(shù)的過程

中，要充分利用二次函數(shù)的圖像輔助研究.

2.A

3.B

4.D

先將3x-4y=-12轉(zhuǎn)化為截距式

5.D

6.B

判斷三角形的形狀，條件是用-個對數(shù)等式給出，先將對數(shù)式利用對數(shù)

的運算法則整理???IgsinA-IgsinB-IgcosC=Ig2,由對數(shù)運算法則可得，左

=IgsinA/sinBcosC=Ig2,兩個對數(shù)底數(shù)相等則真數(shù)相等：

sinA/sinBcosC=2,即2sinBcosC=sinA,在△ABC中，:

A+B+C=180°,.?.A=180°-(B+C),XVsinA=sin[1800-

(B+C)]=sin(B+C)=sinBxcosC+cosBxsinC,

sinA/sinBcosC=(sinBcosC4-cosBsinC)/sinBcosCl+(cosBsinC/sinBcosC)=2

1l+cotBtanC=2,tanC/tanB=l—tanC=tanB=>c=b，故為等腰三角形.

7.B

sin3工十6cos3H=2（當(dāng)曲13工十噂cos3x）=2sun（3r4-烹）.

最小正周期是丁=備=箏（答案為B）

8.A

由甲0乙,但乙冷甲，例如:a=-1,6=-2時.甲是乙的充分非必要條件.（等案為A）

9.B

函數(shù)，（外=2，-1的反函數(shù)的定義域是函數(shù)八幻一2,一I的值域（一1,十8）.

（答案為B）

10.B

11.B

由偶函數(shù)的性質(zhì)，偶函數(shù)在［a,b］和［-b,-a］上有相反的單調(diào)性，可知，

y=f（x）在區(qū)間［a,b］（O<a<b）是增函數(shù)，它在［-b,-a］上是減函數(shù)，此題考查

函數(shù)的性質(zhì)。

12.D

13.C

??_Vi.-Vw,y一■*1?茶為

14.B

本題考查了排列組合的知識點。

該女生不在兩端的不同排法有CN=12（種）。

15.B易知b=O=>y=kx+b經(jīng)過坐標(biāo)原點,而y=kx+b經(jīng)過坐標(biāo)原點=>b=0,

因此甲是乙的充要條件.

16.A

由于y'=3x+2,所以曲線y=/+2x-】在點MS,2）處的切線的斜率是=5.

所求曲線的切線方程是y-2=5Cr1）,即5工一y-3-0.（答案為A）

17.C

GAf-iO.CiN=W.n.為C）

18.C

c鼾析叫藍(lán)二）*「（：］，2域嗚”

19.B

]000小才*好.《14*。，.警的《1.?i-O.i-O.a.MUX?小時

必。.耳??“?,

P(?O.r?(O.D^O.OOt.

p(一個K*》=C[???。?力?，0.陋?

<1B只看一個?立?率為a?o(m?o.oM?Q.ix?

20.B

yr*Q，If/?故體枳大為8彳田.

21.A

01

22.CA,0.8-叫Va=0.8<1,為減函數(shù)，XVx<->l.log30.8,Va=3>

1,為增函數(shù)，0<x<l,...log30.8<0....08?！?gt;log30.8,故A錯.B,0.8'

°」（如圖），??、=0.8<1,為減函數(shù)，又???-（）.1>-0.2,，08?！?lt;0.8。2,故B

錯.C,log30.8與log40.8兩個數(shù)值比大小,分別看作：yi=log3X與：y2=log4X

底不同，真數(shù)相同，當(dāng)a>l,0<x<l時，底大，對大.故C正確.D,為

增函數(shù),3?！?gt;3。=1,故D錯.

23.B

24.C

25.B

26.A

27.C

C沅?北-乃—。｝

28.D

該小題主要考查的知識點為排列組合?！究荚囍笇?dǎo)】此題與順序有

關(guān)，所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有汽=5X4X3=60（個）,

29.B

30.D

由余弦定理有—嘮鏟■啜&

A=4則sinA-in+T"案為D)

318°

32.s=5.4（使用科學(xué)計算器計算）.（答案為5.4）

33.

34(21)(-8,-l)u(0,+8)

35.1g(tan430tan450tan470)=lg(tan430tan450cot430)=lgtan450=lgl=0

36.

2岳

±718i+f/8i=/X3&i+^X2&L卷X5&i=2&i.

37.

cosx-sinx【解析】=(cosx+sinxY"

一?inr-4-en?_r=ooe_r-ninJ*.

38.

△ABC中,0<4V180,,sinA>0.sinA=7*1-cos*A喈:

x

由正弦定理可知八8二嗡：lXsinl50*2/IU……m、

ainAyjQ2人否茶為2)

10

39.答案：x』y解析:

z

"=7一人j=x+3

-即，?

y=y~kly=>-2

將曲線工？+6上一y+ll=O紀(jì)方.使之只含有

(m+3)、(丫一2)、常數(shù)三項，

即x1+6x+9-(y-2)—9—2+11=0.

(x+3):=(>-2).

即x'1=y.

40.答案：x+2y-7=0解析：設(shè)線段的垂直平分線上任一點為p(x,y)

則IPA|=|P8|.即

=y<x~3)J+(y—7):,

整理祥?①+2y—7=0.

41.

△ABC中,0<AV]80.,sinA>0.sH4==J1-]曙,

1

由正弦定理可知"短期=磊一爭.(答案為-季)

10

42.

F1.一1

43."

44.答案：7解析：由橢圓定義知，P到兩焦點的距離為

2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

45.

60°解析:由雙曲線性質(zhì)，得離心率e=￡=2=￡=4=/￥'=4-?工?二不,則所求帔角為M--

?aoo

2&rvt<iD=60°.

46..

+丁)],令1=cosa,y=sina,

則工？—《ry+y2=】一cosasina=l-

當(dāng)sin2a=1時，1—學(xué)2=1-zy+y?取到最小值得.

同理：/+丁&2,令x=\/^cosp?,y=5/2sin^w

則工—zy+y?=2-2cos網(wǎng)i叩=2—sin2/?9

當(dāng)sin20=-1時，]會一工y+y取到最大值3?

47.[1/2,3]

48.

4.、

21.y=-y(x+l)

49.J

50.

1.216■橋：?液射「射擊大射+中第?塞七I。2.購**共時主次數(shù)的■機總分布

”為

X1?)

Pasaixoit0.2*02MO寓

ME(T)?IxQB?2x0116+3x0.g=1.214

51.

(I)因為;所以椀=1?

L*0+?

⑵…島產(chǎn)L=4

曲線y=」1在其上一點(1.處的切線方程為

y-y=-34-1)，

即％+4y-3=0.

52.

(22)解：(I)由已知條件可設(shè)直線三角形的三邊長分別為

a-d,Q,a+d,其中Q>0,d>0,

貝lj(a+d)2=a2+(a-d)2.

Q=4d,

三邊長分別為3d,4d,5d.

S=~^~x3dx4d=6,d=l.

故三角形的三邊長分別為3,4.5,

公差d=l.

(n)以3為首項,1為公差的等差數(shù)列通項為

an=3+(n-l),

3+(?-1)=102,

n=100,

故第100項為102.

53.證明：(1)由已知得

將①兩邊平方.化簡得

由②③分別得Vo=斗")，X?.

aa

代人④整理得

同理可得巧=￡

所以0=丹W0,所以QR平行于y軸.

(24)解：由正弦定理可知

告券則

2x—

sm75°R+G

-4~

S4ABe=-xBCxABxsinB

=yx2(v^-l)x2x?

=3-4

*1.27.

55.

f(x)=3x2-6x-3x(x-2)

令/(x)=0,得駐點陽=0.藥=2

當(dāng)xvO時J(x)>0；

當(dāng)9<xv2時J(x)<0

.?.*=0是，(工)的極大值點,極大值/(0)=">

??.”0)=m也是最大值

m=5,又/(-2)-m-20

{2)=m-4

-2)=-I5JI2)=1

函數(shù)〃工)在［-2.2］上的最小值為〃-2)=-15.

56.

設(shè)三角形三邊分別為a,6.c且a+6=10,則b=10-a.

方程2--3x-2=O可化為(2x+I)(x-2)=0.所以與產(chǎn)%=2.

因為a6的夾角為3,且lc<*0l.所以《>嶺=-4-.

由余弦定理，得

c9=aJ+(10—a)2-2a(10-a)x(--y)

=2a2+100-20a+10a-a2=aJ-10a+100

=(a-5)2+75.

因為(a-5)f0,

所以當(dāng)a-5=0,即a=5叫c的值最小，其值為質(zhì)=56

又因為a+〃=10.所以c取得疑小值,a+b+e也取得最小值.

因此所求為10+5百.

(D函數(shù)的定義域為(0,+8).

人工)=1-十.令人幻=0,得工=1.

可見,在區(qū)間(0.1)上/(工)<0;在區(qū)間(1,+8)上/(X)>0.

則/(外在區(qū)間(0.1)上為減函數(shù);在區(qū)間(I.+8)上為增函數(shù).

(2)由(I)知，當(dāng)*=1時?工)取極小值,其值為八1)=1-Ini=

又〃*j-)=y~J"=y+1?22)=2-ln2.

57!；In,<,<In?<ln<<,

即;<In2<l.則/(/)>/(1){2)>〃l).

因在區(qū)間i；.2］上的最小假是1.

z-(

58.

本期主要考查雙曲線方程及絳合解題能力

j2x’+丁-4x-10=0

根據(jù)愿意,先解方程組Lj-2

尸=3.x=3

得兩曲線交點為

ly=2,y=-2

先分別把這兩點和原點連接.得到兩條直線？=±JX

這兩個方程也可以寫成《-4=0

94

所以以這兩條直線為漸近線的雙曲線方程為W=0

由于已知雙曲線的實軸長為12.于是有

9&=6’

所以*=4

所求雙曲皴方程為2-￡=1

59.解

設(shè)點8的坐標(biāo)為(苞①),則

MBI=/(航+5尸+yj(D

因為點B在棚圈上,所以2x,s+y/=98

7i5=98-2xJ②

將②代人①,得

,,

\AB\=/(*,+5)+98-2x1

=/-(折'-10.+25)+148

=…/+148

因為-(陽-5)?0,

所以當(dāng)！=5時，-(8-5)’的值最大，

故M8I也最大

當(dāng)孫=5時.由②.得力=±45

所以點8的坐標(biāo)為(S.48)或(5.-44)時IA8I最大

60.

(1)設(shè)等差數(shù)列I?！沟墓顬閐,由已知%+%二°?得

2a]+9d=0.又已知。尸9.所以d=-2?

數(shù)列|a.1的通項公式為4=9-2(“-I).即冊=11-2n.

(2)數(shù)列I?！沟那皀項和

S,=y(9+l-2n)=-n+10n=-(n-5)5+25.

當(dāng)n=5時.S.取得最大值25?

61.

,

由數(shù)列論.)是公比為2的等比數(shù)列.得仇=A?r-.W4.-6-(a1-6)-2-'.

,1

Va1-6?=8-6=2,..a,-6=2?2'_,a.=6+2*.

62.

(1)f(x)=3x:+2z—5.令/'(z)=O.得:1i=

i1-------------5?■rt-----,

當(dāng)工>】或“V---1"時?/'(7)>0；

o

當(dāng)一〈hV】時/(工)vo.

故/(X)的單調(diào)增區(qū)間為(-8.一年)和

(1,+8).單調(diào)減區(qū)間為(一[.1).

(2)/(-y)>0,/(1)<0.

.?.八力有3個零點.

63.

(1)Si=言(L-D,

則a?=S.—Si

29

=-1)--=-(4-1-1)

?5o

=2g.

(2)at=2J

=128

=27,

.'.2k-1=7,

：.k=4.

64.

(20)本小題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì).滿分12分.

解：由題設(shè)得

-4+4a+a1=-a1+2aJ+a1,

即aJ-4a+4=0.

解得a=2.

從而/U)=-x1+4x+4

=-(x2-4x-4)

=-(x-2)J+8.

由此知當(dāng)x=2時.函數(shù)取得最大值8.

65.

=67—12,令/z(x)=0.

可得=^2-^2"?

當(dāng)HV—原'或工時J'Q)>0；

當(dāng)一々<x<42時J'Q)VO】

故/(x)的單調(diào)增區(qū)間是(一8,—7f],(隹，+8),

單調(diào)減區(qū)間是(一隹,夜'I

當(dāng)工=一轉(zhuǎn)時，函數(shù)取得極大值八—=872+1,

當(dāng)了=我■時，函數(shù)取得極小值八笈)=-872+1.

66.

(I)設(shè)桶圜的長半油長為a,，短半軸長為瓦.半焦距為。,由橢圜方程得

at=3.瓦=&.Q=//0</9—5=2.

設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為I一看=1(。>0,6>0).

au

由已知4sssc1=2"=。]=3,6=Jd-W=y/S—4=V§?

因此所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

(口)由(I)知U=2,c=3,可知雙曲線的焦點坐標(biāo)為(3,0),(3,0),

準(zhǔn)線方程為n=士4.

0

67.

【參考答案】3?做物紋，=4,的焦點坐標(biāo)

為瑪(1,0).

Am圜1+三=1的