離散數(shù)學(xué)智慧樹(shù)知到期末考試答案章節(jié)答案2024年山東大學(xué)

離散數(shù)學(xué)智慧樹(shù)知到期末考試答案+章節(jié)答案2024年山東大學(xué)下列說(shuō)法正確的是()

答案:存在割邊的連通圖一定不是Euler圖，也一定不是Hamilton圖###K?，?既是半Euler圖，又是半Hamilton圖以下說(shuō)法正確的是()

答案:圖同構(gòu)是一種等價(jià)關(guān)系下列論述正確的是（）

答案:在任何代數(shù)系統(tǒng)＜A,*＞中，單位元e一定就是冪等元，而任何冪等元也一定就是單位元。()

答案:錯(cuò)data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAA8AAAAMCAYAAAC9QufkAAAAcUlEQVQoFeXQ0QnAIAwE0JsrA2WeTJNlbpgrtkprJSD0s4KIkncaoQ8D+5Ziugyu7OiFqTAIgHxUjHRSyVRYhdMFC3GAZW3hBWaYLBqlMkLxmHkmbuHlyn5Q4PSr19YvHp8yxxS4Fd3Pnkm1m377J/gAvDWQ6lfZziQAAAAASUVORK5CYII=

答案:對(duì)若在某一指派下，公式A、B的真值相同，則稱(chēng)A、B等價(jià)，記為A=B。（）

答案:錯(cuò)同一個(gè)平面圖的平面嵌入可以有不同的對(duì)偶圖。（）

答案:對(duì)一個(gè)k色圖可能有少于k個(gè)度不小于k-1的頂點(diǎn)。（）

答案:錯(cuò)data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAA8AAAANCAYAAAB2HjRBAAAAe0lEQVQ4EcWR0Q3AIAhEby4GYh6mYRmGuUZNLR8YTftREyMxvuM8wA8LZNAEBNJWP5Kc8PN+iInFVqCASboSj9pSpITD5C3sVIAHjTk758BOwPaXCS+BCHoEw72fOYA93MIT66CpMA/hCL7H1oLMDpFtlLUrf4JLO+PyAoDktjbcgsTjAAAAAElFTkSuQmCC

答案:對(duì)求帶權(quán)無(wú)向圖的最小生成樹(shù)之前需要對(duì)邊按其權(quán)重進(jìn)行排序。()

答案:錯(cuò)設(shè)｜A｜≥２，A是一個(gè)無(wú)零因子的有限環(huán)，則R必為除環(huán)。()

答案:對(duì)＜G,*＞是一個(gè)二階群，則其直積＜G×G,*＞是一個(gè)Klein群(克萊恩)。且是可交換（abel）群。()

答案:對(duì)將公式轉(zhuǎn)化為Skolem范式后，可以借助Skolem范式判斷出原公式是否為永真式和是否為永假式。（）

答案:錯(cuò)

答案:H=0H=2H=4H###0H的逆元是自身,1H的逆元也是自身下列論述正確的有()。

答案:求有權(quán)圖G的最小生成樹(shù)的兩種算法-克魯斯克爾（Kruskal）算法，普里姆（Prim)，都需要對(duì)邊進(jìn)行排序準(zhǔn)備。###非平凡樹(shù)T中任何內(nèi)點(diǎn)都是割點(diǎn)。###G是連通圖,且G有若干條割邊，如果連通圖G有若干棵生成樹(shù)，則每條割邊都會(huì)出現(xiàn)在其任意一棵生成樹(shù)中。下列論述正確的有().

答案:＜N,?＞，在N上定義運(yùn)算?，如下：a?b=a+b+a*b,則＜N,?＞是半群###＜P(S),⊕＞，S非空集合，⊕是集合的對(duì)稱(chēng)差，則⊕運(yùn)算的單位元是空集以下滿足前束范式的謂詞公式有()

答案:?x?y?z(P(x)→Q(y)∧R(x,z))###data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAA0AAAAHCAYAAADTcMcaAAAAKklEQVQoFWP4TwZgIEPPf4ZtaQz/GRiIwGnb4OYTadO2/2mDWRPcO2AGAEF4RrFIdmrJAAAAAElFTkSuQmCC

答案:對(duì)任意集合A,B,C,下列命題為真有()。

答案:設(shè)有K種明信片，每種張數(shù)不限．現(xiàn)在要分別寄給n個(gè)朋友，k≥n，以下說(shuō)法正確的有()

答案:若給每個(gè)朋友寄1張明信片，有kn種寄法###若給每個(gè)朋友寄1張明信片，但每個(gè)人得到的明信片都不相同，有P(k,n)種寄法###若給每個(gè)朋友寄2張不同的明信片（不同的人可以得到相同的明信片），有(C(k,2))n種寄法在指派(P,Q,?R,?S)下真值為1的有()

答案:(P∧(Q∧R))∨?((P∨Q)∧(R∨S))###(P∨(Q→(R∨?P)))?(Q∨?S)以下哪對(duì)選項(xiàng)構(gòu)成對(duì)偶圖()

答案:關(guān)于最短路算法(迪杰斯屈拉算法)，下列論述正確的有()。

答案:算法結(jié)束時(shí)的頂點(diǎn)標(biāo)號(hào)就是到達(dá)該頂點(diǎn)的最短通路長(zhǎng)度。###算法可以解決有向圖中指定兩頂點(diǎn)間的最短通路問(wèn)題。下列關(guān)于Hamilton有向圖的說(shuō)法正確的有()

答案:強(qiáng)連通的競(jìng)賽圖必是Hamilton有向圖###Hamilton有向圖必定是強(qiáng)連通的

答案:滿同態(tài)###同構(gòu)###單一同態(tài)###雙同態(tài)對(duì)于關(guān)系的論述，下列命題為真有()

答案:下列論述正確的有()

答案:任何群中都有單位元e,且單位元是群中的唯一冪等元。###data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAA4AAAANCAYAAACZ3F9/AAAAm0lEQVQoFZ2S2xGFMAhEqYuCqIdqaCbFnDtwfcSY5ENnHEfDYZdF4eMlHzn+YHNUnbbp0lxRvysuxTDBYkUGJkZ/fIGEoSsyDBnObpCGqyAyu5XOZdnqQBjnqIrF/A8QAhtCymaDy7difgnrC7PRM5Si4FjH+ZbPtHZKZGDjcEftYLVIvFQyrHcop8YELL+obdYztVotc+G7HwJ+GZ+P8eQl3BAAAAAASUVORK5CYII=###data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAA4AAAANCAYAAACZ3F9/AAAAm0lEQVQoFZ2S2xGFMAhEqYuCqIdqaCbFnDtwfcSY5ENnHEfDYZdF4eMlHzn+YHNUnbbp0lxRvysuxTDBYkUGJkZ/fIGEoSsyDBnObpCGqyAyu5XOZdnqQBjnqIrF/A8QAhtCymaDy7difgnrC7PRM5Si4FjH+ZbPtHZKZGDjcEftYLVIvFQyrHcop8YELL+obdYztVotc+G7HwJ+GZ+P8eQl3BAAAAAASUVORK5CYII=下列命題公式中為永真式的有()

答案:(P→Q)?(?Q→?P)###(P→Q)→(?Q→?P)

答案:c###d下式中正確的有()

答案:Q?P∨Q###P→Q?P∧R→Q∧R###P∧Q?Pdata:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAA0AAAAHCAYAAADTcMcaAAAAKklEQVQoFWP4TwZgIEPPf4ZtaQz/GRiIwGnb4OYTadO2/2mDWRPcO2AGAEF4RrFIdmrJAAAAAElFTkSuQmCC

答案:data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAA0AAAAHCAYAAADTcMcaAAAAKklEQVQoFWP4TwZgIEPPf4ZtaQz/GRiIwGnb4OYTadO2/2mDWRPcO2AGAEF4RrFIdmrJAAAAAElFTkSuQmCC從S={∞·0,∞·1,∞·2}中取n個(gè)數(shù)做排列，若不允許相鄰位置的數(shù)相同，有多少種排法?()。

答案:3×2n-1下列關(guān)于域的說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

答案:設(shè)A={a,2,{3},4},B={{a},4,3,1},下列命題為真的是()。

答案:連通非平凡的無(wú)向圖G有一條歐拉回路當(dāng)且僅當(dāng)圖G()

答案:沒(méi)有奇度結(jié)點(diǎn)

答案:2下列關(guān)于環(huán)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

答案:?四個(gè)頂點(diǎn)的非同構(gòu)簡(jiǎn)單圖有()個(gè)

答案:11下列論述正確的是()

答案:循環(huán)群的任何子群都是循環(huán)群以下哪個(gè)公式是永假的()

答案:(P→Q)∧P∧?Q代數(shù)系統(tǒng)中的特殊元素單位元又叫()。

答案:幺元設(shè)R為A到B的關(guān)系,下列命題為真的是()

答案:data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABMAAAALCAYAAACd1bY6AAAAfklEQVQ4Ea2SgQ3AIAgEfy4GYh6nYRmG+UZt1VhsbKKJiUY5Hh7w4MJBFgOYM4kweZzGk1AWjxPMabr+XPE5GULgAMsgENjfs8IKc6MKCElcVPeu+Y4RtRZTYEXRH1BDGxW95PPKnsae6VmTzU03Y8cHNzsxj4dav4+nrzm7AMHQxKiN3cNqAAAAAElFTkSuQmCC

答案:36

答案:具有6個(gè)頂點(diǎn)的無(wú)向簡(jiǎn)單圖，當(dāng)有()條邊時(shí)能確保是一個(gè)連通圖。

答案:5在不同構(gòu)下有（）棵含7個(gè)頂點(diǎn)的樹(shù)。

答案:11個(gè)體域?yàn)檎麛?shù)集合時(shí)，下列公式()不是命題。

答案:下列關(guān)于有界格和有補(bǔ)格的說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

答案:在格＜L,⊕,*＞中，若每個(gè)元素都存在最小上界和最大下界，則稱(chēng)＜L,⊕,*＞為有界格

答案:data:image/png;base64,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命題邏輯足以完備地表達(dá)任何推理過(guò)程。（）

答案:錯(cuò)

答案:以下命題用謂詞符號(hào)化正確的有()

答案:data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABsAAAAQCAYAAADnEwSWAAAAY0lEQVQ4EWP4T0fAQEe7/lNsGQMDw39CGOYhii2DGYSLBjkEBhAsmAiV6VHLqBKgVA1GQimRqpYR8v7AW7YtjXDmBAdZ2jZCnkGRp8Bn2/6njRjLwEFLoHyEhSvNiyuYRSAaAIqHJxdesNG/AAAAAElFTkSuQmCC###好人自有好報(bào)：設(shè)F(x)：x是好人；G(x)：x會(huì)有好報(bào)，則命題符號(hào)化為：?x(F(x)→G(x))###有會(huì)說(shuō)話的機(jī)器人：設(shè)F(x)：x是機(jī)器人；G(x)：x是會(huì)說(shuō)話的，則命題符號(hào)化為：?x(F(x)∧G(x))###data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABsAAAAOCAYAAADez2d9AAAAjUlEQVQ4EdVSAQoAIQjztT2x73UoLIa3izA47oKwdG6OsvHisqqW2V4r4/Y6xERMIsozxbh/iPnoPPW0QodcLzuDmBOuNmmPIzEIMiHO2VVgUaxGRRrE4rceO1PEjwNUHXFfJs93YMNZb+tH9ubYraPvFiGAeAP471VJneujfUXMB1y5irp2obJrZztiF33SYc4O/F9gAAAAAElFTkSuQmCC設(shè)I為如下一個(gè)解釋?zhuān)篋={a，b}；P(a,a)=1，P(a,b)=0，P(b,a)=0，P(b,b)=1以下公式在I下真值為0的是()

答案:?x?yP(x,y)以下命題用謂詞符號(hào)化錯(cuò)誤的是()

答案:以下哪組公式不是等價(jià)式()

答案:(?P∧(?Q∧R))∨(Q∧R)∨(P∧R)與P以下語(yǔ)句是命題的有()

答案:3＞2###任何大于等于6的偶數(shù)，必可表示為兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和###1+1=10以下使公式A=(P→Q)∧R為真的指派有()

答案:(?P,?Q,R)聯(lián)結(jié)詞組{?,∨}是完備的。（）

答案:對(duì)設(shè)命題P:”這本書(shū)很有趣”；Q:”這些習(xí)題很難”；R:”這門(mén)課程使人喜歡”。以下命題符號(hào)化錯(cuò)誤的是()

答案:這本書(shū)無(wú)趣，習(xí)題也不難，那么，這門(mén)課程不會(huì)使人喜歡：?(P∧Q)→?R有7本書(shū)放在書(shū)架上，先把書(shū)拿下來(lái)然后重新放回書(shū)架，以下說(shuō)法中正確的有()

答案:至少有2本書(shū)在原來(lái)的位置上，放法數(shù)為1331種###至少有1本書(shū)在原來(lái)的位置上，放法數(shù)為3186種###沒(méi)有1本書(shū)在原來(lái)的位置上，放法數(shù)為1854種從S={1,2,…，20}中選出4個(gè)數(shù)使得其和是3的倍數(shù)，間有多少種選法？()

答案:1661

答案:對(duì)有多少個(gè)十進(jìn)制3位數(shù)的數(shù)字恰有一個(gè)8和一個(gè)9?()

答案:46從S={∞·0,∞·1,∞·2}中取n個(gè)數(shù)做排列，若不允許相鄰位置的數(shù)相同，有多少種排法?

答案:3×2n-1下列公式成立的有()。

答案:以下是平面圖的有()

答案:

答案:錯(cuò)如果圖G是一個(gè)連通、平面化的簡(jiǎn)單圖，那么圖G一定存在一個(gè)度數(shù)不超過(guò)5的頂點(diǎn)。（）

答案:對(duì)下列公式成立的是()。

答案:若7階連通平面圖G有6個(gè)面，則G的邊數(shù)為()

答案:11n個(gè)有區(qū)別的球放到m個(gè)相同的盒子中,要求無(wú)空盒,其不同的分配方案數(shù)用S(n,m)表示,稱(chēng)為第二類(lèi)Stirling數(shù)。下列公式成立的是()。

答案:S(n,n-1)=C(n,2)###S(n,2)=2n-1-1###S(n,m)=mS(n-1,m)+S(n-1,m-1),(n≥1,m≥1)以下不是平面圖的為()

答案:下列論述正確的有()。

答案:一個(gè)沒(méi)有割邊的連通平面圖，稱(chēng)為地圖。###G有對(duì)偶圖的充要條件是G為平面圖。###G是彼得森(Petersen)圖,則它是可以3-點(diǎn)著色的。

答案:對(duì)

答案:5以下選項(xiàng)中的自對(duì)偶圖為()

答案:假設(shè)G是簡(jiǎn)單連通圖,下列論述正確的有()。

答案:對(duì)于完全圖Kn，有χ(Kn)＝n###對(duì)于非平凡樹(shù)T，有χ(T)＝２###G是二分圖，當(dāng)且僅當(dāng)χ已知T是有n個(gè)頂點(diǎn)、ε條邊的非平凡圖，下列條件能證明T是樹(shù)的有()

答案:T連通，刪去任一邊則不連通###T中無(wú)回路，且在T的任意兩個(gè)不相鄰點(diǎn)之間添加一邊恰得一條回路###T的任意兩個(gè)不同頂點(diǎn)之間恰有一條路一個(gè)帶權(quán)無(wú)向圖的最小生成樹(shù)是唯一的。()

答案:錯(cuò)已知一棵無(wú)向樹(shù)T中有8個(gè)頂點(diǎn)，4度、3度、2度的分支點(diǎn)各一個(gè)，T的樹(shù)葉數(shù)為()

答案:5一無(wú)向簡(jiǎn)單圖的割集與其任一生成樹(shù)之間()

答案:至少有一條公共邊設(shè)G是一棵樹(shù)，n,m分別表示頂點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)，則()

答案:n=m+1設(shè)G是任意連通圖，則對(duì)于頂點(diǎn)集V的任一非空真子集V1，都有ω(G－V1)≤|V1|。是判定圖G是否是Hamilton圖的必要條件。()

答案:對(duì)下列結(jié)論不正確是()

答案:有向連通圖D有有向歐拉路的充分必要條件是除兩個(gè)結(jié)點(diǎn)外，每個(gè)結(jié)點(diǎn)的入度等于出度下列圖中，不是哈密頓圖的是()

答案:以下命題正確的是()

答案:在含有n個(gè)頂點(diǎn)和e條邊的無(wú)向圖的鄰接矩陣中，零元素的個(gè)數(shù)為()

答案:

答案:c###b###f

答案:含有多重邊和自環(huán)的圖稱(chēng)為多重圖。()

答案:錯(cuò)設(shè)無(wú)向圖G有16條邊，有3個(gè)4度結(jié)點(diǎn)，4個(gè)3度結(jié)點(diǎn)，其余頂點(diǎn)的度數(shù)均小于等于2，則G中至少有()個(gè)頂點(diǎn)。

答案:11在格中兩個(gè)元素可比較當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)元素的最小上界和最大下界都存在。()

答案:錯(cuò)假設(shè)＜L,⊕,*＞是一個(gè)格,＜S,⊕,*＞是＜L,⊕,*＞的子格。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

答案:S可能為空集，若S不為空，則S唯一格應(yīng)滿足的