2020-2021學年冀教版八年級下冊數(shù)學 第21章達標測試卷

第二-1'一章達標測試卷

一'選擇題(1?10題每題3分，11?16題每題2分，共42分)

1.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是()

8

A.y=~SxB.y=~

C.y=8fD.y=8x—4

2.一次函數(shù)y=2x—3的圖像經(jīng)過的象限是()

A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限

C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限

3.已知一次函數(shù)y=(a+l)尤+匕的圖像如圖所示，那么a,。的取值范圍分別是

()

(第3題)

A.a>~1,h>0

B.a>~\,b<Q

C.a<~\,b>0

D.a<~l,Z?<0

4.把直線y=x向上平移3個單位長度，下列各點在平移后的直線上的是()

A.(2,2)B.(2,3)C.(2,4)D.(2,5)

5.一個正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(2,-1),則它的表達式為()

A.y=~2xB.y=2xC.y=-D.y=p-

6.正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限，則一次函數(shù)y=x+Z的圖

7.如圖，直線/經(jīng)過第二、三、四象限，/的表達式是y=(〃z—2)x+〃，則機的

取值范圍在數(shù)軸上表示為()

A.-2-10123B.-2-10123C.-2-10123D.-2-10123

8.若ZWO,b<0,則丁=丘+。的圖像可能是（）

D

9.一次函數(shù)>=辰+人滿足妨>0,且y隨x的增大而增大，則此函數(shù)的圖像不經(jīng)

過（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10.小涵與阿嘉一起去咖啡店購買同款咖啡豆，咖啡豆每克的價錢固定，購買時

自備容器則結(jié)賬金額再減5元.若小涵購買咖啡豆250克且自備容器，需支

付295元；阿嘉購買咖啡豆x克但沒有自備容器，需支付y元，則y與龍的

關系式為（）

295卜300八295「、300「

AA-y-250xB-y~25^c,，卜麗^+5D>>—麗x+5

11.已知等腰三角形OAB的面積為3,其底邊。8在x軸上，且點8的坐標為（2,

0）,點A在第四象限，則04所在的直線的表達式為（）

33

A.y—3xB.y=-3%C.尸夢D.y=—^x

12.“高高興興上學來，開開心心回家去”.小明某天放學后，17時從學校出發(fā),

回家途中離家的路程s（km）與所走的時間々應〃）之間的函數(shù)關系如圖所示，

那么這天小明到家的時間為（）

A.17時15分B.17時14分

C.17時12分D.17時11分

13.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（l,3）,3）.若直線y=2x與線

段A3有公共點，則〃的值不可能是（）

5

AqB.2

C.3D.4

2

14.如圖，直線/：）=一3一3與直線y=a（a為常數(shù)）的交點在第四象限，則a

的取值范圍可以是（）

A.\<a<2B.-2<a<0

C.-3WaW—2D.-10<a<-4

15.如圖，過點。（0,3.5）的一次函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)y=2x的圖像相交于點

P,能表示這個一次函數(shù)圖像的方程是（）

A.3x—2y+3.5=0B.3x-2y-3.5=0

C.3x—2y+7=0D.3x+2y—7=0

16.如圖，平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A（l，1），8（3,1）,C（2,

2）,當直線與△ABC有交點時，匕的取值范圍是（）

A.1B.—

C.一D.—iWbwg

二'填空題（17題3分，18、19題每題4分，共11分）

17.在平面直角坐標系內(nèi)，一次函數(shù)丫=0光+4與）；=%次+82的圖像如圖所示,

yk\xhi,

則關于X,y的方程組,的解是.

y—hx=bi

18.有一輛汽車儲油60升，從某地出發(fā)后，每行駛1千米耗油0.12升，如果設

剩余油量為y（升），行駛的路程為龍（千米），則y與x的關系式為，x

的取值范圍是.

（第19題）

19.如圖放置的△OABi,△&A2心,…都是邊長為2的等邊三角形，

邊AO在y軸上，點8,Bz,…都在直線丫=令上，則點A的坐標為

，點A2020的坐標為.

三'解答題（20題8分，21?23題每題9分，24、25題每題10分，26題12分，

共67分）

20.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)＞=日+久人，8都是常數(shù)，且ZW0）的圖像經(jīng)

過點（1,0）和（0,2）.

（1）當一2VxW3時，求y的取值范圍；

⑵已知點P（"2,〃）在該函數(shù)的圖像上，且"2一九=4,求點P的坐標.

21.如圖，在平面直角坐標系中，己知點A(6,0),點B(x,y)在第一象限內(nèi)，且x

+y=8,設△AOB的面積是S.

(1)寫出S與x之間的函數(shù)表達式，并求出x的取值范圍;

⑵畫出⑴中所求函數(shù)的圖像.

(第21題)

22.某地出租車計費方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根

據(jù)圖像解答下列問題：

(1)該地出租車的起步價是元；

(2)當x22時，求y與x之間的函數(shù)表達式；

(3)若某乘客有一次乘出租車的行駛里程為18km,則這位乘客需付出租車車費多

少元？

(第22題)

23.“綠水青山就是金山銀山”，為了保護環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量，某果農(nóng)計劃從

甲、乙兩個倉庫用汽車向A,B兩個果園運送有機化肥，甲、乙兩個倉庫分

別可運出80t和100t有機化肥;A,B兩個果園分別需要1101和70t有機

化肥，兩個倉庫到A,B兩個果園的路程如下表：

路程/km

甲倉庫乙倉庫

A果園1525

B果園2020

設甲倉庫運往A果園x/有機化肥，若汽車每噸每千米的運費為2元.

⑴根據(jù)題意，填寫下表：

運量〃運費/元

甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫

A果園XUO-x2X15%2X25(110-%)

B果園

(2)設總運費為y元，求y關于x的函數(shù)表達式，并求當甲倉庫運往A果園多少噸

有機化肥時，總運費最省.最省的總運費是多少元？

24.某商店通過調(diào)低價格的方式促銷〃個不同的玩具，調(diào)整后的單價y（元）與調(diào)整

前的單價M元）滿足一次函數(shù)關系，如下表：

第1個第2個第3個第4個???第八個

??.

調(diào)整前的單價“元孫%2=6久3=72%4%

調(diào)整后的單價“元>2=4灼=59>4???

%yn

已知這〃個玩具調(diào)整后的單價都大于2元.

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并確定光的取值范圍；

（2）某個玩具調(diào)整前單價是108元，顧客購買這個玩具省了多少錢?

25.A,8兩城相距900千米，一輛客車從A城開往B城，車速為80千米/時，

半小時后一輛出租車從8城開往A城，車速為120千米/時.設客車出發(fā)時

間為，（小時）.

（1）若客車、出租車距A城的距離分別為y（千米），”（千米），分別寫出6,"關于

t的函數(shù)關系式；

（2）當兩車相距100千米時，求t的值;

(3)已知客車和出租車在服務站D處相遇，此時出租車乘客小王突然接到開會通

知，需要立即返回，此時小王有兩種返回B城的方案，方案一：繼續(xù)乘坐出

租車到C城，。城距。處60千米，加油后立刻按原路返回8城，出租車加

油時間忽略不計；方案二：在。處換乘客車返回B城，試通過計算，分析

小王選擇哪種方案能更快到達B城？

26.如圖，直線/i：y=2x+l與x軸，y軸分別交于點。，A,直線人：y=mx+A

與x軸，y軸分別交于點C,B,兩直線相交于點P(l,b).

⑴求b,m的值；

⑵求SAPDC—S△必B的值；

⑶垂直于x軸的直線x=a與直線人，/2分別交于點M,N,若線段MN長為2,

求。的值.

4：y=2x+l

C\*

b：2/=mx+4

(第26題)

答案

一、l.A2.C3.A4.D5.C6.B

7.C8.B9.D10.Bll.B12.C

13.A14.D15.D16.B

x—2,

二、17;ly=i

18.y=60—0.12x；00W500

19.（事,3）；（2020小，2022）

點撥：如圖，過5向x軸作垂線垂足為C.

（第19題）

由題意得A（0,2）,AO//A\B\,ZBiOC=30°,：.8=事.

的橫坐標為小，易知Ai的橫坐標為小.

連接A41并延長，易知所有三角形頂點A,Ai,A2,…都在直線AAi上.

?.?點Bi,&,…都在直線>=手工上，AO=2,

二直線A41的表達式為y=3x+2,

當》=小時，y=^x小+2=3,

二4（小，3）.

同理可得A2的橫坐標為2V3.

.,.當x=2小時，y=^x24+2=4,

/.A2（2小，4）,

；.A3（3小，5）,…，A"（S〃，"+2）,

.'?A2020（20204,2022）.

k+b=O,

三、20.解:將點(1,0),(0,2)的坐標分別代入尸區(qū)+4W

b2,

k——2,

解得Q2.

這個函數(shù)的表達式為y=~2x+2.

(1)把x=-2代入y=-2x+2,

得y=6；

把x=3代入y=-2x+2,

得y=—4.

的取值范圍是一4Wy<6.

(2)..?點P(〃z,〃)在該函數(shù)的圖像上,

n——2〃z+2.

*/m—〃=4,

Am-(―2m+2)=4,

解得m=2.

n——2.

???點P的坐標為(2,-2).

21.解：(1)過點3作BCLOA于點C

???點A和點B的坐標分別是(6,0),(x,y),且點3在第一象限內(nèi),

S=^OA-BC=^x6y=3y.

??"+y=8,

8-x.

，S=3(8一%)=24-3工

x>0,

即所求函數(shù)表達式為S=-3x+24.由。、,、

-8—x>0,

解得0<x<8.

(2)S=-3x+24(0<x<8)的圖像如圖所示.

s

(第21題)

22.W：(1)7

(2)設當x22時，y與x之間的函數(shù)表達式為代入點(2,7),(4,

2k+b=l,

10)的坐標，得，

4k+b=10,

解得J1

〔6=4.

3

二)與x之間的函數(shù)表達式為y=]x+4(G2).

(3)V18>2,

.,?把x=18代入y=|x+4,

3

得y=]xl8+4=31.

答：這位乘客需付出租車車費31元.

23.解：(1)80—x；x-10；2x20(80-%)；2x20(%-10)

(2)y=2xl5x+2x25(110—x)+2x20(80—x)+2x20(x—10),

即y=-20x+8300.

在一次函數(shù)y=-20x+8300中，

V-20<0,且10WxW80,

.?.當x=80時，>最小=6700.

答：當甲倉庫運往A果園80t有機化肥時，總運費最省，最省的總運費是6

700元.

24.解：(1)設y與x之間的函數(shù)關系式為>=丘+8,

依題意，得x=6,y=4；x=12,y=59,

'4=6k+b,

將其代入，得

59=72k+b,

解得一6'

[b=~\.

依題意，得右―1>2,解得

1Q