2024年中考考前數(shù)學(xué)集訓(xùn)試卷12及參考答案A4版

11112024年中考考前集訓(xùn)卷12數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑.1．的相反數(shù)的倒數(shù)是（

）A．2024 B． C． D．2．2024年3月5日上午9時(shí)，第十四屆全國(guó)人民代表大會(huì)第二次會(huì)議開(kāi)幕會(huì)在人民大會(huì)堂舉行國(guó)務(wù)院總理李強(qiáng)作政府工作報(bào)告時(shí)指出，強(qiáng)化義務(wù)教育薄弱環(huán)節(jié)建設(shè)，做好“雙減”工作，國(guó)家助學(xué)貸款提標(biāo)降息惠及超1100萬(wàn)學(xué)生，數(shù)據(jù)11000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．若代數(shù)式與的值相等，則x的值為（

）A． B．3 C． D．4．如圖，幾何體由5個(gè)相同的小正方體搭成．它的主視圖是（

）A． B． C． D．5．某校足球隊(duì)20名隊(duì)員年齡分布情況如下表：年齡（歲）12131415人數(shù)（人）3872則該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（

）A．15， B．15，13 C．13， D．13，136．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．7．若反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)．則一次函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過(guò)（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．分式方程的解為（

）A． B． C． D．9．如圖，兩直線，將一塊直角三角板的角的頂點(diǎn)A與直角頂點(diǎn)C分別在兩直線上，斜邊交直線于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)D為的中點(diǎn)時(shí)，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．如圖，已知，以A、B兩點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，連接與相交于點(diǎn)D，則的周長(zhǎng)為（

）A．8 B．10 C．11 D．1311．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，D的坐標(biāo)為，矩形向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)B恰好落在直線上，若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，則k的值為（

）A． B． C． D．12．如圖，在正方形中，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊上，，若將四邊形沿折疊，點(diǎn)B恰好落在邊上的點(diǎn)處，則的長(zhǎng)為（

）A．1 B． C． D．2第Ⅱ卷二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13．因式分解：．14．比較大?。?（填“”“”或“”）．15．如圖，在扇形中，點(diǎn)在上，連接，將沿折疊得到．若，且與所在的圓相切于點(diǎn)．則＝°

16．如圖，在，，，，點(diǎn)D在邊上，連接，將沿著翻折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，連接，如果，那么的長(zhǎng)等于．

三、解答題(本大題共6小題，共72分，第17題每題6分，第18題10分，第19題10分，第20題10分，第21題15分，第22題15分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.)17．（12分）（1）計(jì)算：．解不等式組：（10分）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代經(jīng)典數(shù)學(xué)著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，書(shū)中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，問(wèn)大、小器各容幾何?”譯文“今有大容器個(gè)，小容器個(gè)，總?cè)萘繛轷淮笕萜鱾€(gè)、小容器個(gè)，總?cè)萘繛轷?，?wèn)大、小容器的容積各是多少斛?”19．（10分）某社區(qū)為了解家庭旅游消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取部分家庭，對(duì)每戶家庭的年旅游消費(fèi)金額進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．金額頻數(shù)分布表消費(fèi)金額x（元）頻數(shù)27a24146根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)表中；(2)本次抽取家庭的年旅游消費(fèi)金額數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在組，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E組所在扇形的圓心角的大小是；(3)該社區(qū)有2700戶家庭，請(qǐng)估計(jì)年旅游消費(fèi)8000元以上的家庭有多少戶？20．（10分）無(wú)人機(jī)在實(shí)際生活中已被廣泛應(yīng)用．如圖所示，某人利用無(wú)人機(jī)測(cè)大樓的高度，無(wú)人機(jī)在空中點(diǎn)處，測(cè)得樓底點(diǎn)的俯角為，測(cè)得樓頂點(diǎn)的俯角為，控制無(wú)人機(jī)水平移動(dòng)35米至點(diǎn)處，測(cè)得樓頂點(diǎn)的俯角為，（點(diǎn)，，，在同一平面內(nèi)，且，在的同側(cè)），求大樓的高度．，，21．（15分）如圖，，于點(diǎn)M，D在上，E在上，．(1)若，，求證：；(2)作于點(diǎn)N，點(diǎn)F是一點(diǎn)，且，①求證：；②求的值．22．（15分）如圖1，拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．(1)直接寫(xiě)出拋物線的解析式；(2)如圖1，過(guò)點(diǎn)A作交拋物線于點(diǎn)E，連接，點(diǎn)P是x軸上點(diǎn)B左側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，若與相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，拋物線頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)T是上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)T的直線（直線除外）與拋物線交于G，H兩點(diǎn)，直線分別交x軸于點(diǎn)M，N．當(dāng)是定值16時(shí)，判斷點(diǎn)T是否是定點(diǎn)？若是，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．2024年中考考前集訓(xùn)卷12貼條形碼區(qū)考生禁填：缺考標(biāo)記貼條形碼區(qū)考生禁填：缺考標(biāo)記違紀(jì)標(biāo)記以上標(biāo)志由監(jiān)考人員用2B鉛筆填涂選擇題填涂樣例：正確填涂錯(cuò)誤填涂[×][√][／]1．答題前，考生先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，在規(guī)定位置貼好條形碼。2．選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5mm黑色簽字筆答題，不得用鉛筆或圓珠筆答題；字體工整、筆跡清晰。3．請(qǐng)按題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。注意事項(xiàng)姓名：__________________________準(zhǔn)考證號(hào)：第Ⅰ卷(請(qǐng)用2B鉛筆填涂)一、一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]11.[A][B][C][D]12.[A][B][C][D]二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13._________________二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13._________________14．___________________15.__________________16．__________________請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！三、解答題(本大題共6小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.)17．三、解答題(本大題共6小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.)17．（12分）18.（10分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！19.（10分）19.（10分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！20.（10分）20.（10分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！21.（15分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！22.（15分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！2024年中考考前集訓(xùn)卷12數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）題號(hào)123456789101112答案CCBADBABDCDD二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13．;14．;15．60;16．.三、解答題(本大題滿分72分)17．（滿分12分，每小題6分）答案：（1）原式...................................4分...................................5分．...................................6分（2）解不等式，解得：．..................................2分解不等式，解得：．....................................2分所以原不等式組的解集是：．...................................2分（滿分10分）解：設(shè)大容器的容積是斛，小容器的容積是斛，...................................1分依題意，得：，...................................5分解得：，...................................9分答：大容器的容積是斛，小容器的容積是斛．.........................10分19．（滿分10分）答案：(1)19.........................2分(2)B；24.........................6分(3)1320戶.........................10分20.（滿分10分）解：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，由題意得：，米，設(shè)米，米，在中，，米，.........................1分在中，，（米），，解得：，......................5分（米，（米），在中，，（米），.........................8分（米），.........................9分大樓的高度約為65米．.........................10分21.（滿分15分）（1）證明：∵，，∴，∴，∴∵，∴，∴，∴，又，∴，∵，，∴，又，∴；.........................4分（2）解：①∵，，∴，∵，∴，∴，，∴．即，∴，∴，∴，∵，∴，∴；.........................8分②延長(zhǎng)至C，使，連接，，∵，，∴，∴，∵，，∴∠，∵，，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，即．.........................15分(注:用其它方法解答，參照以上標(biāo)準(zhǔn)給分)22．（滿分15分）答案：（1）解：由題意得，函數(shù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，故拋物線的表達(dá)式為：，.........................1分即，，則拋物線的表達(dá)式為：；.........................4分（2）令得，即點(diǎn)，∴把坐標(biāo)代入中得直線解析式是、且，∵，∴直線的解析式為，聯(lián)立拋物線解析式得，解得，∴點(diǎn)，∴，若時(shí)，，∴，即點(diǎn)，若時(shí)，，∴，即點(diǎn)，綜上，點(diǎn)或．.........................8分（3）是定點(diǎn)，理由如下：由題意，的坐標(biāo)為，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：(假設(shè)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè))，∴把的坐標(biāo)代入中得，直線的解析式為：，同理：直線的解析式為：，直線的解析式為：，∴，則，同理可得，，∴，∴，即，∴直線的解析式為：與無(wú)關(guān)，∴，即為定點(diǎn)．.........................15分2024年中考考前集訓(xùn)卷12數(shù)學(xué)·全解全析第Ⅰ卷一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑.1．【答案】C【分析】本題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】解：的相反數(shù)是，的倒數(shù)是，∴的相反數(shù)的倒數(shù)是，故選：C．2．【答案】C【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．【詳解】數(shù)據(jù)11000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C．3．【答案】B【分析】本題考查了解一元一次方程；根據(jù)題意得出方程，解方程可得答案．【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：B．4．【答案】A【分析】本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖，畫(huà)出從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從正面看，底層是三個(gè)小正方形，上層右邊是一個(gè)小正方形．故選：A．5．【答案】D【分析】本題主要考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：把這20名隊(duì)員的年齡從低到高排列，處在第10名和第11名的年齡分別為歲，歲，∴中位數(shù)為，∵年齡為13歲的人數(shù)最多，∴眾數(shù)為13，故選：D．6．【答案】B【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法及除法運(yùn)算、冪的乘方、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法運(yùn)算、冪的乘方、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則逐一判斷即可求解，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、，則錯(cuò)誤，故不符合題意；B、，則正確，故符合題意；C、，則錯(cuò)誤，故不符合題意；D、，則錯(cuò)誤，故不符合題意；故選B．7．【答案】A【分析】本題考查反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．先確定反比例函數(shù)解析式，從而可得一次函數(shù)解析式，進(jìn)而求解．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為，∴該直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限，故選：A．8．【答案】B【分析】此題考查了解分式方程，按照解分式方程的步驟解方程即可．【詳解】解：去分母得到，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．故選：B9．【答案】D【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線定理，“如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么這個(gè)三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，利用它們的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．根據(jù)點(diǎn)D為的中點(diǎn)，可得，，再根據(jù)，可得，即可求解．【詳解】解：點(diǎn)D為的中點(diǎn)，為直角三角形，，，，，，，，故選：D．10．【答案】C【分析】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作已知線段的垂直平分線），利用基本作圖得到垂直平分，則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，然后利用等線段代換得到的周長(zhǎng)，熟知垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由作法得垂直平分，，的周長(zhǎng)，，，，，．故選：C．11．【答案】D【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確求出平移后的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．過(guò)點(diǎn)B作軸交于點(diǎn)E，根據(jù)坐標(biāo)得出，，然后在證明，求出點(diǎn)B坐標(biāo)，根據(jù)矩形平移后縱坐標(biāo)坐標(biāo)不變，求出點(diǎn)B平移后坐標(biāo)，代入一次函數(shù)即可求解．【詳解】過(guò)點(diǎn)B作軸交于點(diǎn)E，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，D的坐標(biāo)為，，，四邊形是矩形，，，，，，，，，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，，，，，矩形向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)B恰好落在直線上，平移后點(diǎn)B坐標(biāo)變?yōu)?，把代入中，解得：；故選：D．12．【答案】D【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，含角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，由正方形的性質(zhì)得出，由折疊的性質(zhì)得出，，設(shè)，則，，由直角三角形的性質(zhì)可得：，解方程求出即可得出答案，能綜合性運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：四邊形是正方形，，，，將四邊形沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上點(diǎn)處，，，，，設(shè)，則，，，解得．故選：D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13.【答案】【分析】本題考查了因式分解，解題關(guān)鍵是掌握提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，先提取公因式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：，故答案為：．14．【答案】【分析】本題考查實(shí)數(shù)大小比較，利用平方法比較兩數(shù)的大小關(guān)系即可．【詳解】解：∵，∴，即：；故答案為：15．【答案】60【分析】由切線的性質(zhì)得，則，由折疊得，所以，則，于是得到問(wèn)題的答案．【詳解】解：∵與所在的圓相切于點(diǎn)B，∴，∴，∵將沿折疊得到，∴，∵，∴，∴，故答案為：60．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查切線的性質(zhì)定理、軸對(duì)稱的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，證明是解題的關(guān)鍵．16．【答案】【分析】由，，，根據(jù)勾股定理求得，由翻折得，由，得，，可證明四邊形是正方形，則，所以，則，于是得到問(wèn)題的答案．【詳解】解：∵，，，∴，由翻折得，∵，∴，，∴四邊形是矩形，∵，∴四邊形是正方形，∴，∴，∴，故答案為：．

【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查勾股定理、軸對(duì)稱的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，求得是解題的關(guān)鍵．三、解答題(本大題共6小題，共72分，第17題每題6分，第18題10分，第19題10分，第20題10分，第21題15分，第22題15分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.)17．【答案】（1）2；（2）【分析】本題考查特殊角的三角函數(shù)值的混合運(yùn)算，求不等式組的解集：（1）分別計(jì)算零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值，再合并即可．（2）分別求出每個(gè)不等式的解集，并將其解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：（1）．（2）解：解不等式，，解得：．解不等式，，解得：．所以原不等式組的解集是：．18．【答案】大容器的容積是斛，小容器的容積是斛【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確找到等量關(guān)系．設(shè)大容器的容積是斛，小容器的容積是斛，根據(jù)題意列出方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)大容器的容積是斛，小容器的容積是斛，依題意，得：，解得：，答：大容器的容積是斛，小容器的容積是斛．19．【答案】(1)19(2)B；24(3)1320戶【分析】本題考查統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，解題關(guān)鍵在于梳理統(tǒng)計(jì)圖當(dāng)中的條件信息．（1）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)與百分率對(duì)應(yīng)求得總?cè)藬?shù)，從而求得值；（2）結(jié)合圖表及數(shù)據(jù)可求得中位數(shù)和所在的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體．【詳解】（1）解：∵組共有27戶，對(duì)應(yīng)的百分率為，∴總戶數(shù)為：(戶)，∴(戶)；（2）∵共有90戶，中位數(shù)為第45，46兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，，∴中位數(shù)位于組；對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：；（3）旅游消費(fèi)8000元以上的家庭為、、組，大約有：(戶)．20．【答案】大樓的高度約為65米．【分析】本題考查了解直角三角形