2024屆重慶市九龍坡區(qū)數(shù)學(xué)八年級下冊期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆重慶市九龍坡區(qū)楊家坪中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末達標檢測模擬試題

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.某青年排球隊12名隊員的年齡情況如下表：

年齡1819202122

人數(shù)1Xy22

其中x>y,中位數(shù)為20,則這個隊隊員年齡的眾數(shù)是（）

A.3B.4C.19D.20

2.小穎八年級第一學(xué)期的數(shù)學(xué)成績分別為：平時90分，期中86分，期末95分?若按下圖所顯示的權(quán)重要求計算，則

小穎該學(xué)期總評成績?yōu)椋ǎ?/p>

A.88B.91.8C.92.8D.93

3.如圖，AB//CD,8P和C尸分別平分NA3C和NOC5,AO過點P,且與A5垂直.若AO=8,則點尸到5c的距

離是（）

CD

A.8B.6C.4D2

4.甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程s（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如

圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是（）

A.甲隊率先到達終點B.甲隊比乙隊多走了200米路程

C.乙隊比甲隊少用0.2分鐘D.比賽中兩隊從出發(fā)到2.2分鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度快

5.如圖，菱形A3C。中，A5=2,NA=120。，點尸、0、K分別為線段5C、CD、80上的任意一點，則PK+K。的

最小值為（）

A.73B.1C.2D.A/3+1

6.已知三角形的三邊為2、3、4,該三角形的面積為（）

5713°5^/15「4V133岳

A.--------B.--------D.

4454

7.在口ABCD中，NA+NC=130。，則NA的度數(shù)是（）

A.50°B.65°C.70°D.80°

8.五邊形的內(nèi)角和是（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

9.函數(shù)V="的自變量取值范圍是（)

A.x#0B.x>-3C.x2-3且x#0D.x>-3且xWO

10.點A,B,C,D在數(shù)軸上的位置如圖所示，則實數(shù)，7-2對應(yīng)的點可能是（）

,d,P,J，一

-2-10123x

A.點AB.點BC.點CD.點D

11.小明發(fā)現(xiàn)下列幾組數(shù)據(jù)能作為三角形的邊：①3,4,5；②5,12,13；③12,15,20；④8,24,25；其中能

作為直角三角形的三邊長的有（）組

A.1B.2C.3D.4

12.已知直線y=k久+b,k>0,b>0,則下列說法中正確的是（）

A.這條直線與x軸交點在正半軸上，與y軸交點在正半軸上

B.這條直線與x軸交點在正半軸上，與y軸交點在負半軸上

C.這條直線與x軸交點在負半軸上，與y軸交點在正半軸上

D.這條直線與x軸交點在負半軸上，與y軸交點在負半軸上

二、填空題（每題4分，共24分）

13.已知等腰三角形兩條邊的長為4和9,則它的周長=.

14.如圖，AABC為等邊三角形，A3=6,ADL3C,點E為線段4。上的動點，連接CE,以CE為邊作等邊ACEF,

連接則線段￡＞歹的最小值為

15.已知在等腰梯形ABC。中，CD//AB,AD=BC,對角線ACL3。，垂足為。，若CD=3,AB=8,梯

形的高為.

16.169的算術(shù)平方根是.

17.已知反比例函數(shù)丫=￡在第一象限的圖象如圖所示，點A在其圖象上，點B為x軸正半軸上一點，連接AO、AB,

x

18.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，將邊AD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到DE,線段DE交邊BC于點F,連

接BE.若NC+NE=150。，BE=2,CD=2g,則線段BC的長為.

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，直線4的函數(shù)解析式為y=—2x+4,且4與x軸交于點。，直線4經(jīng)過點A、B,直線4、4交于

點c.

（1）求直線的函數(shù)解析式；

（2）求AADC的面積；

（3）在直線4上是否存在點P，使得AADP面積是AA0C面積的1.5倍？如果存在，請求出P坐標；如果不存在，

請說明理由.

20.（8分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形048c的頂點A在y軸上，C在x軸上，把矩形0A5C沿對角線AC所

k

在的直線翻折，點8恰好落在反比例函數(shù)y=—（人力0）的圖象上的點3'處，CB'與y軸交于點。，已知

DB'=2,ZACB=30.

（1）求，的度數(shù)；

（2）求反比例函數(shù)y=-（k^0）的函數(shù)表達式；

（3）若。是反比例函數(shù)y=K（kwO）圖象上的一點，在坐標軸上是否存在點P,使以P,Q,C,。為頂點的四邊形是

平行四邊形？若存在，請求出尸點的坐標；若不存在，請說明理由.

21.（8分）如圖,在平面直角坐標系中，直線y=-x+8分別交兩軸于點點C的橫坐標為4,點。在線段。2上，且4Q=7.

⑴求點。的坐標；

⑵求直線CD的解析式；

（3）在平面內(nèi)是否存在這樣的點F,使以4&DF為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在，請求出點尸的坐標；若不存在，不必

說明理由.

22.（10分）張明、王成兩位同學(xué)在初二學(xué)年10次數(shù)學(xué)單元檢測的成績（成績均為整數(shù)，且個位數(shù)為0）如圖所示利

用圖中提供的信息，解答下列問題:

自測成績（分）

i

1001riii!i1

11114▲i

901ITiti

,i??i?

80IIIIii

■

70iIiiii

60Iiiiii

?ii1ii

501iiiii

401?1

1iiiii

30??????

Iiiiii

201iiiii

?iiiii

101iiiii

?????A

012345678910

自測序號自測序號

張明同學(xué)王成同學(xué)

（1）完成下表:

姓名平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差（S2）

張明8080

------------------;_—

王成260

———

（2）如果將90分以上（含90分）的成績視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率較高的同學(xué)是

（3）根據(jù)圖表信息，請你對這兩位同學(xué)各提出學(xué)習(xí)建議.

23.（10分）已知關(guān)于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0一個根是-1,求方程的另一個根和m的值.

24.（10分）如圖（1）,一架云梯AB斜靠在一豎直的墻上，云梯的頂端A距地面15米，梯子的長度比梯子底端B離

墻的距離大5米.

（1）這個云梯的底端B離墻多遠？

（2）如圖（2）,如果梯子的頂端下滑了8m（AC的長），那么梯子的底部在水平方向右滑動了多少米?

25.（12分）計算與化簡:

(1)V12-73;

(2)(3+V10)2

11

(3)——+-------

a+1a(a+l)

26.水果批發(fā)市場有一種高檔水果，如果每千克盈利（毛利潤）10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進

貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量將減少20千克.

（1）若以每千克能盈利18元的單價出售，問每天的總毛利潤為多少元？

（2）現(xiàn)市場要保證每天總毛利潤6000元，同時又要使顧客得到實惠，則每千克應(yīng)漲價多少元？

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、C

【解題分析】

先求出x+y=7,再根據(jù)x>y,由眾數(shù)的定義即可求出這個隊員年齡的眾數(shù).

【題目詳解】

解：依題意有x+y=12-l-2-2=7,

/.y=7-x

Vx>y,

?'?x>7-x

:.尤>3.5

???x為整數(shù)

.\x34,

這個隊隊員年齡的眾數(shù)是L

故選C.

【題目點撥】

本題主要考查了中位數(shù)，眾數(shù)，掌握中位數(shù)，眾數(shù)是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解題分析】

-a,x,+a7x7++ax

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式-+J即可得.

【題目詳解】

10%x90+30%義86+60%義95

由題意得：小穎該學(xué)期總評成績?yōu)?91.8（分）

10%+30%+60%

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算公式，熟記公式是解題關(guān)鍵.

3、C

【解題分析】

過點P作PEJ_BC于E,

VAB/7CD,PA_LAB,

APDICD,

；BP和CP分另lj平分/ABC和NDCB,

，PA=PE,PD=PE,

；.PE=PA=PD,

；PA+PD=AD=8,

/.PA=PD=1,

/.PE=1.

故選C.

4、C

【解題分析】

A、由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要4分鐘，乙走完全程需要3.8分鐘，乙隊率先到達終點，錯誤；

B、由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊都走了1000米，路程相同，錯誤；

C、因為4-3.8=02分鐘，所以，乙隊比甲隊少用0.2分鐘，正確；

D、根據(jù)。?2.2分鐘的時間段圖象可知，甲隊的速度比乙隊的速度快，錯誤；

故選C.

【題目點撥】

本題考查函數(shù)的圖象，能正確識圖，根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷是關(guān)鍵.

5、A

【解題分析】

先根據(jù)四邊形ABCD是菱形可知，AD//BC,由/A=120°可知NB=60°,作點P關(guān)于直線BD的對稱點P”，連接PQ,

PC,則PQ的長即為PK+QK的最小值，由圖可知,當(dāng)點Q與點C重合,CP'±AB時PK+QK的值最小，再在RtABCP'

中利用銳角三角函數(shù)的定義求出PC的長即可。

【題目詳解】

解：?.?四邊形ABCD是菱形，

.,.AD//BC,

VZA=120°,

AZB=180°-ZA=180°-120°=60°,

作點P關(guān)于直線BD的對稱點P,連接PQ,PC,則PQ的長即為PK+QK的最小值，由圖可知，當(dāng)點Q與點C重

合，CP'LAB時PK+QK的值最小，

在Rtz^BCP，中，

VBC=AB=2,NB=60°，

p'Q=CP'=BCsinB=2xg=6

故選：A.

【題目點撥】

本題考查的是軸對稱一最短路線問題及菱形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.

6、D

【解題分析】

如圖所示：過點B作BD_LAC于點D,利用勾股定理得出BD的長，進而利用三角形面積求法得出答案.

【題目詳解】

如圖所示：過點B作BDLAC于點D,

設(shè)BD=x,CD=y,

則AD=4-y,

在RtABDC中，x2+y2=32,

在RtAABD中，x2+(4-y)2=22,

21

故9+16-8y=4,解得：y=—,

o

Ax2+(―)2=9,解得：

88

故三角形的面積為：

284

故選：D.

【題目點撥】

本題考查勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意得出三角形的高的值是解題關(guān)鍵.

7、B

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知NA=/C,再結(jié)合題中/A+NC=130。即可求出NA的度數(shù).

【題目詳解】

V四邊形ABCD是平行四邊形，

，ZA=NC.

又；NA+NC=130°,

AZA=65°,

故選:B.

【題目點撥】

本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8、C

【解題分析】

根據(jù)〃邊形的內(nèi)角和為：(〃-2)」80(〃》3,且"為整數(shù))，求出五邊形的內(nèi)角和是多少度即可.

【題目詳解】

解：五邊形的內(nèi)角和是：

(5-2)x180°

=3x180°

=540°

故選：C.

【題目點撥】

此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確"邊形的內(nèi)角和為：(“-2)-180(?>3,

且〃為整數(shù)).

9、B

【解題分析】

由題意得：x+l>0,

解得：x>—1.

故選B.

10、B

【解題分析】

根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得近的大小，根據(jù)數(shù)的大小，可得答案.

【題目詳解】

2<?<3，

0<V7-2<1?

???實數(shù)，7-2對應(yīng)的點可能是B點，

故選B.

【題目點撥】

本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出2<J7<3是解題關(guān)鍵.

11>B

【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可.如果有這

種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可.

【題目詳解】

①?.?32+42=5?

,此三角形是直角三角形，符合題意；

②?.,52+122=13?

,此三角形是直角三角形，符合題意；

@V122+152^202

,此三角形不是直角三角形，不符合題意；

@V82+242^252

,此三角形不是直角三角形，不符合題意；

故其中能作為直角三角形的三邊長的有2組

故選:B

【題目點撥】

本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗

證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷.

12、C

【解題分析】

先確定直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、三限，即可對各選項進行判斷.

【題目詳解】

解：,直線y=kx+b,k>0,b>0,

...直線丫=1?+1>經(jīng)過第一、二、三象限，

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于一次函數(shù)y=kx+b,它與y軸交于（0,b）,當(dāng)b>0時，（0,b）在y軸的正

半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b<0時，（0,b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸.當(dāng)k>0,b>0oy=kx+b

的圖象在一、二、三象限；k>0,b<0oy=kx+b的圖象在一、三、四象限；k<0,b>0oy=kx+b的圖象在一、二、

四象限；k<0,b<0oy=kx+b的圖象在二、三、四象限.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、1

【解題分析】

分9是腰長與底邊長兩種情況討論求解即可.

【題目詳解】

①當(dāng)9是腰長時，三邊分別為9、9、4時，能組成三角形，

周長=9+9+4=1,

②當(dāng)9是底邊時，三邊分別為9、4、4,

'：4+4<9,

不能組成三角形，

綜上所述，等腰三角形的周長為1.

故答案為：1.

【題目點撥】

本題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，難點在于要分情況討論求解.

3

14、-

2

【解題分析】

連接BF,由等邊三角形的性質(zhì)可得三角形全等的條件，從而可證△BCF^^ACE,推出NCBF=NCAE=30。，再由

垂線段最短可知當(dāng)DFLBF時，DF值最小，利用含30。的直角三角形的性質(zhì)定理可求DF的值.

【題目詳解】

解：如圖，連接BF

；△ABC為等邊三角形，AD1BC,AB=6,

；.BC=AC=AB=6,BD=DC=3,NBAC=NACB=60°,ZCAE=30°

VACEF為等邊三角形

.\CF=CE,ZFCE=60°

/.ZFCE=ZACB

/.ZBCF=ZACE

.,.^△BCF^AACE中

BC=AC,ZBCF=ZACE,CF=CE

/.△BCF^AACE(SAS)

/.ZCBF-ZCAE=30°,AE=BF

.?.當(dāng)DFJ_BF時，DF值最小

此時NBFD=90°,NCBF=30°,BD=3

13

.\DF=-BD=-

22

3

故答案為：

2

【題目點撥】

本題考查了構(gòu)造全等三角形來求線段最小值，同時也考查了30。所對直角邊等于斜邊的一半及垂線段最短等幾何知識

點，具有較強的綜合性.

11

15、—

2

【解題分析】

過C作CE/ABD交的延長線于E，構(gòu)造AACE.首先求出AACE是等腰直角三角形，從而推出CF與AE的關(guān)

系.

【題目詳解】

解：如圖：過。作CE/AB。交A5的延長線于E,過C作于尸.

?;AB//CD,CE//BD,

四邊形DBEC是平行四邊形，

:.CE=BD,BE=CD=3,

等腰梯形ABCD中，AC=BD,

CE—AC,

ACABD,CE//BD,

:.CE±AC,

，AAC￡是等腰直角三角形，

CF^-AE=-(AB+BE),

22

又AB=8,

.-.CF=-(3+8)=—,

22

即梯形的高為二.

故答案為：—.

2

【題目點撥】

本題考查了等腰梯形性質(zhì)，作對角線的平行線將上下底和對角線移到同一個三角形中是解題的關(guān)鍵，也是梯形輔助

線常見作法.

16、1

【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可.

【題目詳解】

解：V169=V13?=1-

故答案為：1.

【題目點撥】

此題主要考查了算術(shù)平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于A,那么這個數(shù)就叫做A的平方根，其中非負的平方根叫

做這個數(shù)的算術(shù)平方根.

17、6.

【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出CO=BC,再利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出SAAOB即可.

【題目詳解】

"：AO=AB,

:.CO=BC,

?.?點A在其圖象上，

1

-ACxCO=3,

2

1

-ACxBC=3,

2

ASAA0B=6.

故答案為6.

18、277

【解題分析】

過C作CMLDE于M,過E作ENLBC于N,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BC〃AD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到

ZBFE=ZDFC=ZADE,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到NBFE=/DFC=NADE=60。，推出NDCM=/EBN,根據(jù)相似三角形的

性質(zhì)得至UCM=&BN,DM=^EN,得至?。軫M=BN,設(shè)FM=BN=X,EN=y,則DM=V^y,CM=6x,根據(jù)勾股定

理即可得到結(jié)論.

【題目詳解】

解：過C作CM_LDE于M,過E作EN_LBC于N,

,/四邊形ABCD是平行四邊形，

；.BC〃AD,

:.NBFE=NDFC=NADE,

?.?將邊AD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到DE,

ZBFE=/DFC=NADE=60°,

ZFCM=ZFBN=30°,

■:ZDCF+ZBEF=150°,

/.ZDCM+ZBEN=90o,

；NBEN+NEBN=90。，

/.ZDCM=ZEBN,

/.△DCM^AEBN,

.CMDMCD_r-

??--------------------------75,

BNENBE2

，CM=&BN,DM=QEN,

在RtACMF中，CM=GFM,

/.FM=BN,

設(shè)FM=BN=x,EN=y,則DM=^y,CM=73x,

7J3

；.CF=2x,EF=^-y,

3

；BC=AD=DE,

幣y+x+y=2x+—y+x,

33

Vx2+y2=4,

.2A/21-4療

.?y---------9X--------，

77

:.BC=2g,

故答案為：2s.

【點評】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、(1)y=x-5；(2)3；(3)在直線4上存在點P(2,—3)或P(8,3),使得AADP面積是AAZJC面積的1.5倍.

【解題分析】

(1)根據(jù)點A、B的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線12的函數(shù)解析式；

（2）令y=-2x+4=0求出x值，即可得出點D的坐標，聯(lián)立兩直線解析式成方程組，解方程組即可得出點C的坐標，

再根據(jù)三角形的面積即可得出結(jié)論；

（3）假設(shè)存在點P,使得4ADP面積是AADC面積的1.5倍，根據(jù)兩三角形面積間的關(guān)系|yp|=1.5|yc|=3,再根據(jù)一次

函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出點P的坐標.

【題目詳解】

解：（1）設(shè)直線6的函數(shù)解析式為丁=區(qū)+0，

將4(5,0)、5(4,—1)代入+

5k+b=0k=l

4左+。=-1'解得：

b=-5'

???直線12的函數(shù)解析式為y=x-5.

（2）聯(lián)立兩直線解析式成方程組，

y=-2x+4x=3

u，解得：

y=x-5y=-2,

二點C的坐標為（3,-2）.

當(dāng)y=—2x+4=0時，x=2,

，點。的坐標為（2,0）.

.?.SAADC=1AD.|yc|=1x（5-2）x2=3.

（3）假設(shè)存在.

AADP面積是AAZJC面積的1.5倍，

?''I%l=L5|yJ=3,

當(dāng)y=x_5=_3時，x=2,

此時點P的坐標為（2,—3）；

當(dāng)y=x-5=3時，x=8,

此時點P的坐標為（8,3）.

綜上所述：在直線〃上存在點“2,-3）或P（8,3）,使得AADP面積是AADC面積的1.5倍.

故答案為⑴y=x-5；（2）3；（3）在直線4上存在點P（2,-3）或P（8,3）,使得AADP面積是AADC面積的1.5

倍.

【題目點撥】

本題考查兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)給定點的

坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

20、(1)30.(2)>=之叵.(3)滿足條件的點P坐標為

X

“一字。；’/空小《項,砌《亭小

【解題分析】

（1）NB'CO=9g—NBCB'=90-60=30；

(2)求出的坐標即可；

(3)分五種情況，分別畫出圖形可解決問題.

【題目詳解】

解：(1)四邊形A5C0是矩形,

..409=90，

ZACB^ZACB'=30，

.'.ZB'CO=90-60=30.

（2）如圖1中，作軸于

ADAC=ZDAC=ZDAB'=30，

：.AD=CD=2DB'=4,

:.CB'=6,B'H=3,CH=3日8=26,

OH=6,

:.B'

反比例函數(shù)y=-(k^0)的圖象經(jīng)過點B',

X

/.k=3\/3,

373

y=--?

x

2H(3n

()如圖中，作。?！ň泡S交于。+,2、,以。。為邊構(gòu)造平行四邊形可得《

32y=±-+,0

X122

如圖3中，作00//。4交＞=逑于Q'(-26,-以CQ'為邊構(gòu)造平行四邊形可得鳥舄

y

B

圖4

綜上所述，滿足條件的點P坐標為《-一

,0,P2-T-,o,P3

【題目點撥】

本題考核知識點：反比例函數(shù)，矩形，翻折，直角三角形等綜合知識.解題關(guān)鍵點：作輔助線，數(shù)形結(jié)合，分類討論.

21、(1)點。(1,0)；(2)(3)點F的坐標是(11,4),(5,-4),(-3,4).

y~3A3

【解題分析】

(1)首先根據(jù)直線y=-x+8分別交兩軸于點A、B,可得點A的坐標是(8,0),點B的坐標是(0,8),然后根據(jù)點。

在線段。4上,且40=7,即可求出點D的坐標；

(2)利用待定系數(shù)法可求直線CD的解析式；

(3)設(shè)點F(x,y),分情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)和中點坐標公式，可求出點F的坐標.

【題目詳解】

解：(1)?.?直線y=-x+8分別交兩軸于點4B，

.,.當(dāng)％=0時，y=8,當(dāng)y=0時，x=8

.?.點4(8,0),點2(0,8)

?..點。在線段。4上，且40=7.

.?.點

(2)?.?點C的橫坐標為4,且在直線y=-x+8上，

/.y=-44-8=4,

點C(4,4)

設(shè)直線CD的解析式y(tǒng)=kx+b

.?.也解得：Jk：

[0=k+b3,

Wb=--3

???直線CO解析式為：

(3)設(shè)點F(x,y)

①若以CD/D為邊,

?.?四邊形40CF是平行四邊形，；.4G0F互相平分,

???點4(8,0),點。(1,0),點C(4,4),點F(x,y)

4+8T，解得｛X=11

y=4

0+40+yI

k-Z-2

.?.點F(ll,4)

②若以4C/D為邊

???四邊形4CFC是平行四邊形，二人尸,。。互相平分，

?點4(8,0),點。(1,0),點C(4,4),點F(x,y)

解得｛曰，

O+y_0+4

1^—=-j—

.?.點F(-3,4)

③若以CD/C為邊，

?.?四邊形CD凡4是平行四邊形，；.40,CF互相平分，

?.?點4(8,0),點。(1,0),點C(4,4),點F(x,y)

.“T=竽，解得｛7：，

0+0_4+y-

2-=

.??點F(5,-4)

綜上所述:點F的坐標是(11,4),(5,-4),(-3,4).

【題目點撥】

此題考查平行四邊形的性質(zhì)，中點坐標公式，求一次函數(shù)的解析式，解題關(guān)鍵在于分情況討論.

22、(1)張明：平均成績80,方,60；王成：平均成績80,中位,85,眾,90；(2)王成；(3)張明學(xué)習(xí)成績還需提高,

優(yōu)秀率有待提高.

【解題分析】

⑴根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念以及求解方法分別求解，填表即可；

⑵分別計算兩人的優(yōu)秀率，然后比較即可；

(3)比較這兩位同學(xué)的方差，方差越小，成績越穩(wěn)定.

【題目詳解】

⑴張明的平均成績=(80+70+90+80+70+90+70+80+90+80)+10=80,

張明的成績的方差=[4X(80-80)2+3X(70-80)2+3X(90-80)2]4-10=60,

王成的平均成績=(80+60+100+70+90+50+90+70+90+100)+10=80,

王成的成績按大小順序排列為50、60、70、70、80、90、90、90、100,100,

中間兩個數(shù)為80,90,則張明的成績的中位數(shù)為85,

王成的成績中90分出現(xiàn)的次數(shù)最多，則王成的成績的眾數(shù)為90,

根據(jù)相關(guān)公式計算出結(jié)果，可以填得下表：

姓名平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差?)

張明80808060

王成808590260

(2)如果將90分以上(含90分)的成績視為優(yōu)秀，

則張明的優(yōu)秀率為：34-10=30%,

王成的優(yōu)秀率為：5+10=50%,

所以優(yōu)秀率較高的同學(xué)是王成，

故答案為：王成；

⑶盡管王成同學(xué)優(yōu)秀率較高，但是方差大，說明成績不穩(wěn)定，我們可以給他提這樣一條參考意見：王成的學(xué)習(xí)要持之

以恒，保持穩(wěn)定；

相對而言，張明的成績比較穩(wěn)定，但是優(yōu)秀率不及王成，我們可以給他提這樣一條參考意見：張明同學(xué)的學(xué)習(xí)還需再

加把勁，學(xué)習(xí)成績還需提高，優(yōu)秀率有待提高.

【題目點撥】

本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)，方差，統(tǒng)計量的選擇等知識，正確把握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.

23、方程的另一根是2,m=3或m=3；

【解題分析】

試題分析：根據(jù)一元二次方程的