2024屆江蘇省常州市金壇區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆江蘇省常州市金壇區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.有機(jī)支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了21場(chǎng)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是（）

A，|m（m-1）=21B.1m（m+1）=21

C.m（m-1）=21D.m（m+1）=21

2.如圖，下列哪組條件不能判定四邊形ABC。是平行四邊形（）

A.AB//CD,AB=CDB.AB//CD,AD//BC

C.OA^OC,OB=ODD.AB//CD,AD^BC

3.下面計(jì)算正確的是（）

A.3+6=36B.厲+百=3C.V2-V3=A/5D.74=±2

4.在某?！拔业闹袊?guó)夢(mèng)”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道

自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的（）

A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.中位數(shù)

5.如圖，在平行四邊形A6C。中，ZC=120°,AD=4,AB=2,點(diǎn)E是折線8C—CD—上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不

與4、3重合）.則ZvlBE的面積的最大值是（）

A.&B.1C.3也D.273

2

y=k[X+b]

6.如圖，一次函數(shù)丫=3+比的圖象11與y=k2X+b2的圖象12相交于點(diǎn)P,則方程組｛,,的解是（）

y=k2x+b2

x=2x=2x=-2

C-(y=3D-{y=-3

y=-3

7.已知a是一元二次方程x2-x-l=O較大的根，則下面對(duì)a的估計(jì)正確的是（）

A.0<a<1

B.1<a<1.5

C.1.5<a<2

D.2<a<3

8.從2004年5月起某次列車平均提速20千米〃J、時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛200千米，提速后比提速前多

行駛50千米，提速前列車的平均速度是多少？設(shè)提速前這次列車的平均速度為x千米/小時(shí)，則下列列式中正確的是

()

50250200_25020_250200_70

A?D.D.

xx+20xx+20xx+50xx+200

已知反比例函數(shù)

9.y=L,下列結(jié)論中不正確的是（）

X

A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,-1）B.圖象在第一、三象限

C.當(dāng)x>l時(shí)，0<y<lD.當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而增大

io.直線4：>=左/+6與直線4：y=&x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式左逮+6>42%

的解為（）

A.x>—1B.x<-lC.x<-2D.無(wú)法確定

11.已知二次函數(shù)y=a^+bx+c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

X.??-3-2-1113…

y.??-27-13-335-3???

下列結(jié)論：①。<1；②方程。上2+床+。=3的解為xi=l,X2=2；③當(dāng)x>2時(shí)，J<1.

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A.①②③B.①C.②③D.①②

12.如果把分式工中的x和y都擴(kuò)大2倍，則分式的值（）

x+y

A.擴(kuò)大4倍B.擴(kuò)大2倍C.不變D.縮小2倍

二、填空題（每題4分，共24分）

13.在函數(shù)y=正中，自變量x的取值范圍是.

X+1

x>a+2

14.如果關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則〃的取值范圍是_____

x<3a-2

15.如圖，字母A所代表的正方形面積為

16.如圖，在菱形ABC。中，點(diǎn)E為A5上一點(diǎn)，DE=AD，連接EC.若NADE=36，則N3CE的度數(shù)為

17.在某?！拔业闹袊?guó)夢(mèng)”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽他們決賽的最終成績(jī)各不相同.其中的一名學(xué)生想要知

道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的（從“眾數(shù)、方差、平均數(shù)、中位

數(shù)”中填答案）

18.已知一直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm,則此直角三角形斜邊上的高為―。

三、解答題（共78分）

19.（8分）為了調(diào)查甲，乙兩臺(tái)包裝機(jī)分裝標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為400g奶粉的情況，質(zhì)檢員進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下.請(qǐng)補(bǔ)全

表一、表二中的空，并回答提出的問(wèn)題.

收集數(shù)據(jù)：

從甲、乙包裝機(jī)分裝的奶粉中各自隨機(jī)抽取10袋，測(cè)得實(shí)際質(zhì)量（單位：g）如下:

甲：394,400,408,406,410,409,400,400,393,395

乙：402,404,396,403,402,405,397,399,402,398

整理數(shù)據(jù)：

表一

頻數(shù)種類

甲乙

質(zhì)量（g）

393<x<396—0

396<x<39903

399<x<40231

402<x<4050—

405<x<408—1

408<x<41130

分析數(shù)據(jù):

表二

種類甲乙

平均數(shù)401.5400.8

中位數(shù)—402

眾數(shù)400—

方差36.858.56

得出結(jié)論：

包裝機(jī)分裝情況比較好的是（填甲或乙），說(shuō)明你的理由.

20.（8分）母親節(jié)前夕，某商店從廠家購(gòu)進(jìn)A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價(jià)比為3：4,單價(jià)和為210元.

（1）求A、B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元？

（2）該商店購(gòu)進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9900元，且購(gòu)進(jìn)A種禮盒最多36個(gè)，B種禮盒的數(shù)量不超過(guò)A種禮盒數(shù)量的2

倍，共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一個(gè)A鐘禮盒可獲利12元，銷售一個(gè)B種禮盒可獲利18元.為奉獻(xiàn)愛(ài)心，該店主決定每

售出一個(gè)B種禮盒，為愛(ài)心公益基金捐款m元，每個(gè)A種禮盒的利潤(rùn)不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后

所有方案獲利相同，m值是多少？此時(shí)店主獲利多少元？

21.（8分）某服裝店為了鼓勵(lì)營(yíng)業(yè)員多銷售服裝，在原來(lái)的支付月薪方式（yi）：每月底薪600元，每售出一件服裝另

支付4元的提成，推出第二種支付月薪的方式（y?,如圖所示，設(shè)x（件）是一個(gè)月內(nèi)營(yíng)業(yè)員銷售服裝的數(shù)量，y（元）是營(yíng)

業(yè)員收入的月薪，請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列問(wèn)題：

⑴求yi與y2的函數(shù)關(guān)系式；

⑵該服裝店新推出的第二種付薪方式是怎樣向營(yíng)業(yè)員支付薪水的？

（3）如果你是營(yíng)業(yè)員，你會(huì)如何選擇支付薪水的方式？為什么？

22.（10分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△AiBiCi；

（1）將△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△AiBiCi.

23.（10分）如圖，在正方形中，點(diǎn)E、尸是正方形內(nèi)兩點(diǎn)，BE//DF,EFYBE,為探索這個(gè)圖形的特

殊性質(zhì)，某數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)歷了如下過(guò)程：

A

圖1

（1）在圖1中，連接8。，且BE=DF

鐮證：即與互相平分;

222

廓證：(BE+DF)+EF^2AB;

（2）在圖2中，當(dāng)BEWDF,其它條件不變時(shí)，（3E+DF）2+EF2=2A52是否成立？若成立，請(qǐng)證明：若不成立,

請(qǐng)說(shuō)明理由.

圖2

(3)在圖3中，當(dāng)A3=4,ZDPB=135°,05P+2P￡)=4CB時(shí)，求PZ)之長(zhǎng).

圖3

24.（10分）分解因式：3a2b-12ab+12b.

25.（12分）我們定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做等對(duì)角四邊形.請(qǐng)解決下列

問(wèn)題：

圖2

(1)已知：如圖1,四邊形ABCD是等對(duì)角四邊形，NARNC,ZA=70°,ZB=75°,貝!]

ZC=°,ND=。

(2)在探究等對(duì)角四邊形性質(zhì)時(shí)：

小紅畫了一個(gè)如圖2所示的等對(duì)角四邊形ABCD,其中，ZABC=ZADC,AB=AD,此時(shí)她發(fā)現(xiàn)CB=CD

成立，請(qǐng)你證明該結(jié)論；

(3)圖①、圖②均為4x4的正方形網(wǎng)格，線段AB、BC的端點(diǎn)均在網(wǎng)點(diǎn)上.按要求在圖①、圖②中以

AB和BC為邊各畫一個(gè)等對(duì)角四邊形ABCD.

要求：四邊形ABCD的頂點(diǎn)D在格點(diǎn)上，所畫的兩個(gè)四邊形不全等.

(4)已知：在等對(duì)角四邊形ABCD中，ZDAB=60°,ZABC=90°,AB=5,AD=4,求對(duì)角線AC的長(zhǎng).

26.每年6月，學(xué)校門口的文具店都會(huì)購(gòu)進(jìn)畢業(yè)季暢銷商品進(jìn)行銷售.已知校門口“小光文具店”在5月份就售出每

本8元的A種品牌同學(xué)錄90本，每本10元的3種品牌同學(xué)錄175本.

(1)某班班長(zhǎng)幫班上同學(xué)代買A種品牌和3種品牌同學(xué)錄共27本，共花費(fèi)246元，請(qǐng)問(wèn)班長(zhǎng)代買A種品牌和3種品

牌同學(xué)錄各多少本？

(2)該文具店在6月份決定將A種品牌同學(xué)錄每本降價(jià)3元后銷售，5種品牌同學(xué)錄每本降價(jià)a%(a>0)后銷售.于

14

是，6月份該文具店4種品牌同學(xué)錄的銷量比5月份多了豆。％,3種品牌同學(xué)錄的銷量比5月份多了(a+20)%,

且6月份A、3兩種品牌的同學(xué)錄的銷售總額達(dá)到了2550元，求”的值.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、A

【解題分析】

設(shè)這次有m隊(duì)參加比賽，由于賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng))，則此次比賽的總場(chǎng)數(shù)為：;場(chǎng).根

據(jù)題意可知：此次比賽的總場(chǎng)數(shù)=21場(chǎng)，依此等量關(guān)系列出方程即可.

【題目詳解】

設(shè)這次有m隊(duì)參加比賽，則此次比賽的總場(chǎng)數(shù)為:m（m_1）場(chǎng)，

根據(jù)題意列出方程得：3ms_1）=21，

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.

2、D

【解題分析】

平行四邊形的判定：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩

組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形

是平行四邊形.

【題目詳解】

根據(jù)平行四邊形的判定，A、B、C均符合是平行四邊形的條件，D則不能判定是平行四邊形.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定的掌握情況.對(duì)于判定定理：“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.”

應(yīng)用時(shí)要注意必須是“一組”，而“一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形.

3、B

【解題分析】

分析：A.根據(jù)合并二次根式的法則即可判定；

B.根據(jù)二次根式的除法法則即可判定；

C.根據(jù)二次根式的乘法法則即可判定；

D.根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可判定.

詳解：A.不是同類二次根式，不能合并.故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.后+6=邪=1.故選項(xiàng)正確；

C.瓜.故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.V4=2.故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的計(jì)算，要掌握各運(yùn)算法則.二次根式的加減運(yùn)算，只有同類二次根式才能合并

乘法法則后除法法則當(dāng)=4.

4、D

【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）的意義，9

人成績(jī)的中位數(shù)是第5名的成績(jī).參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的

中位數(shù)，比較即可.

【題目詳解】

由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.

故本題選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，熟練掌握眾數(shù)，方差，平均數(shù)，中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

5、D

【解題分析】

分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，高一定，底邊BE最大時(shí)面積最大；②當(dāng)E在CD上時(shí)，4ABE的面積不變;

③當(dāng)E在AD上時(shí)，E與D重合時(shí)，4ABE的面積最大，根據(jù)三角形的面積公式可得結(jié)論.

【題目詳解】

解：分三種情況：

①當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，E與C重合時(shí)，4ABE的面積最大，如圖1,

過(guò)A作AFJ_BC于F,

；四邊形ABCD是平行四邊形,

；.AB〃CD,

,,.ZC+ZB=180",

,.,ZC=120°,

AZB=60°,

RtZ\ABF中，ZBAF=30°,

ABF=-AB=1,AF=J3,

2

1「L

,此時(shí)AABE的最大面積為：-x4x73=2^；

②當(dāng)E在CD上時(shí)，如圖2,此時(shí)，△ABE的面積=gs。ABCD=gx4x四=2石；

③當(dāng)E在AD上時(shí)，E與D重合時(shí)，4ABE的面積最大，此時(shí)，4ABE的面積=2指，

綜上，^ABE的面積的最大值是2逝；

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積，含30°的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添

加常用輔助線，并運(yùn)用分類討論的思想解決問(wèn)題.

6、A

【解題分析】

根據(jù)圖象求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出答案：

???由圖象可知：一次函數(shù)y=kix+bi的圖象h與y=kzx+b2的圖象L的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2,3）,

y=k1x+b]x=-2

?,?方程組廠」[的解是｛々.故選A.

y=k2x+b2y=3

7、C

【解題分析】

先解一元二次方程方程，再求出&的范圍，即可得出答案.

【題目詳解】

解：解方程B2—“一1二0得：1土

?是X2—x—1=0較大的根，

?：2V#V3,

.\3<1+^/5<4,

.\3<l+75<2.

2-T—

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查解一元二次方程和估算無(wú)理數(shù)大小的知識(shí)，正確的求解方程和合理的估算是解題的關(guān)鍵.

8、B

【解題分析】

設(shè)提速前列車的平均速度為x千米〃J、時(shí)，則提速之后的速度為（x+20）千米〃J、時(shí)，根據(jù)題意可得，相同的時(shí)間提速之

后比提速之前多走50千米，據(jù)此列方程.

【題目詳解】

設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時(shí)，由題意得：

200_250

xx+20

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程問(wèn)題，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是分析題意找出相等關(guān)系，（D在確定相等關(guān)系時(shí)，一

是要理解一些常用的數(shù)量關(guān)系和一些基本做法，如行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題和追擊問(wèn)題，最重要的是相遇的時(shí)間相等、

追擊的時(shí)間相等.（2）列分式方程解應(yīng)用題要多思、細(xì)想、深思，尋求多種解法思路.

9、D

【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用排除法求解.

【題目詳解】

解：A、x=-l,y=+=-l,...圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,-1）,正確；

B、.?.圖象在第一、三象限,正確；

C、,.?k=l>0,.,.圖象在第一象限內(nèi)y隨X的增大而減小，，當(dāng)X>1時(shí)，0<y<l,正確；

D、應(yīng)為當(dāng)xVO時(shí)，y隨著x的增大而減小，錯(cuò)誤.

故選:D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值的增大而減小.

10、B

【解題分析】

如圖，直線h：yi=kix+b與直線k：y2=k2X在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則求關(guān)于x的不等式kix+b>k2x

的解集就是求：能使函數(shù)yi=kix+b的圖象在函數(shù)y2=k2x的上方的自變量的取值范圍.

【題目詳解】

解：能使函數(shù)yi=kix+b的圖象在函數(shù)yi=k2X的上方的自變量的取值范圍是x<-l.

故關(guān)于x的不等式kix+b>k2X的解集為：x<-l.

故選B.

11、D

【解題分析】

根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=l,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解.

【題目詳解】

解：①由圖表中數(shù)據(jù)可知：x=T和3時(shí)，函數(shù)值為-3,所以，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=L而x=l時(shí)，y=5最大,

所以二次函數(shù)y=ax?+bx+c開(kāi)口向下，a<l；故①正確；

②???二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=L在（1,3）的對(duì)稱點(diǎn)是（2,3）,...方程ax?+bx+c=3的解為xi=l,

X2—2;故②正確；

③?.?二次函數(shù)y=ax2+bx+c的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x=L（1,3）的對(duì)稱點(diǎn)是（2,3）,.,.當(dāng)x>2時(shí)，y<3；故③錯(cuò)

誤；

所以，正確結(jié)論的序號(hào)為①②

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點(diǎn)，有一定難度.熟練掌握二次函數(shù)圖

象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12、B

【解題分析】

把分式工中的x和y都擴(kuò)大2倍，分別用2x和2y去代換原分式中的x和y,利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.

x+y

【題目詳解】

把分式，匕中的x和y都擴(kuò)大2倍得：2x-2y=4xy=?」匕，

x+y2x+2y2（x+y）x+y

分式的值擴(kuò)大2倍，

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查分式的基本性質(zhì)，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，無(wú)論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要

漏乘（除）分子、分母中的任何一項(xiàng).

二、填空題（每題4分，共24分）

13、xNO

【解題分析】

【分析】由已知可得，xNO且x+IWO,可求得x的取值范圍.

【題目詳解】由已知可得，xNO且x+lHO,

所以，x的取值范圍是xNO

故答案為：x>0

【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：自變量取值范圍.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)式子的特殊性求自變量的取值范圍.

14、a<l.

【解題分析】

分別求解兩個(gè)不等式,當(dāng)不等式“大大小小”時(shí)不等式組無(wú)解，

【題目詳解】

fx>a+2......=1①

解：［x<3a-2……=2②

不等式組的解集是a+2<x<3a-2

■:不等式組無(wú)解，即a+2>3a-2,

解得：a<2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了求不等式組的解集和不等式組無(wú)解的情況，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉無(wú)解的含義是解題關(guān)鍵.

15、1

【解題分析】

根據(jù)正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的平

方，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR的平方，即為所求正方形的面積.

【題目詳解】

解：?.?正方形PQED的面積等于225,

即PQ2=225,

???正方形PRGF的面積為289,

；.PR2=289,

又△PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：

PR2=PQ2+QR2,

:.QR2=PR2-PQ2=289-225=1,

則正方形QMNR的面積為1.

故答案為：1.

此題考查了勾股定理以及正方形的面積公式.勾股定理最大的貢獻(xiàn)就是溝通“數(shù)”與“形”的關(guān)系，它的驗(yàn)證和利用都體

現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，即把圖形的性質(zhì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題來(lái)解決.能否由實(shí)際的問(wèn)題，聯(lián)想到用勾股定理的

知識(shí)來(lái)求解是本題的關(guān)鍵.

16、18

【解題分析】

由菱形的性質(zhì)可得AD=CD,ZA=ZBCD,CD〃AB,由等腰三角形的性質(zhì)可得NDAE=NDEA=72。，ZDCE=54°,

即可求解.

【題目詳解】

解：?.?四邊形ABCD是菱形，

.\AD=CD,ZA=ZBCD,CD〃AB,

VDE=AD,ZADE=36°,

ZDAE=ZDEA=72°,

VCD//AB,

ZCDE=ZDEA=72°,且DE=DC=DA,

:.ZDCE=54°,

VZDCB=ZDAE=72°,

:.ZBCE=ZDCB-ZDCE=18°.

故答案為：18.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

17、中位數(shù)

【解題分析】

9人成績(jī)的中位數(shù)是第5名的成績(jī).參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)

的中位數(shù)，比較即可.

【題目詳解】

解：由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的

多少.

故答案為：中位數(shù).

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.

18、4.8cm.

【解題分析】

根據(jù)勾股定理可求出斜邊.然后由于同一三角形面積一定，可列方程直接解答.

【題目詳解】

?.?直角三角形的兩條直角邊分別為6cm,8cm,

二斜邊為用+8?=10(cm),

設(shè)斜邊上的高為h,

則直角三角形的面積為-x6x8=!xlOh,

22

解得：h=4.8cm,

這個(gè)直角三角形斜邊上的高為4.8cm.

故答案為：4.8cm.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于列出方程.

三、解答題(共78分)

19、整理數(shù)據(jù)：3,1,5；分析數(shù)據(jù)：400,402；得出結(jié)論：乙，理由詳見(jiàn)解析.

【解題分析】

整理數(shù)據(jù)：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)填寫表格一即可；分析數(shù)據(jù)：根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可；得出結(jié)論：結(jié)合表二中

的數(shù)據(jù)解答即可.

【題目詳解】

整理數(shù)據(jù)：

表一中，

甲組：393Wx<396的有3個(gè)，405Wx<408的有1個(gè)；

乙組：402WxV405的有5個(gè)；

故答案為：3,1,5；

分析數(shù)據(jù)：

表二中，

甲組：把10個(gè)數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列為：393,394,395,400,400,400,406,408,409,410,

中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)=40°+40。=400,

2

乙組：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是402,

眾數(shù)是402；

故答案為：400,402；

得出結(jié)論：

包裝機(jī)分裝情況比較好的是乙；理由如下：

由表二知，乙包裝機(jī)分裝的奶粉質(zhì)量的方差小，分裝質(zhì)量比較穩(wěn)定，

所以包裝機(jī)分裝情況比較好的是乙.

故答案為：乙(答案不唯一，合理即可).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及方差，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及方差的定義及數(shù)據(jù)的整理是解題的關(guān)鍵.

20、(1)A種禮盒單價(jià)為90元，B種禮盒單價(jià)為120元；(2)見(jiàn)解析；(3)1320元.

【解題分析】

(1)利用A、5兩種禮盒的單價(jià)比為3：4,單價(jià)和為210元，得出等式求出即可；

(2)利用兩種禮盒恰好用去9900元，結(jié)合(1)中所求，得出等式，利用兩種禮盒的數(shù)量關(guān)系求出即可;

(3)首先表示出店主獲利，進(jìn)而利用w,機(jī)關(guān)系得出符合題意的答案.

【題目詳解】

(1)設(shè)A種禮盒單價(jià)為3x元，B種禮盒單價(jià)為4x元，

則：3x+4x=210,

解得x=30,

所以A種禮盒單價(jià)為3X30=90元，

B種禮盒單價(jià)為4X30=120元.

(2)設(shè)A種禮盒購(gòu)進(jìn)a個(gè)，購(gòu)進(jìn)B種禮盒b個(gè)，

則:90a+120b=9900,

a<36

可列不等式組為：\(9900-90a)、，

---------------<2a

120

解得：30WaW36,

因?yàn)槎Y盒個(gè)數(shù)為整數(shù)，所以符合的方案有2種，分別是：

第一種：A種禮盒30個(gè)，B種禮盒60個(gè)，

第二種：A種禮盒34個(gè)，B種禮盒57個(gè).

4

(3)設(shè)該商店獲利w元，由(2)可知：w=12a+(18-m)b,a=110--b,

3

則w=(2-m)b+1320,

若使所有方案都獲利相同，則令2-m=0,得m=2,

此時(shí)店主獲利1320元.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意結(jié)合得出正確等量關(guān)系

是解題關(guān)鍵.

21、(l)yi=4x+600;y2=8x;(2)沒(méi)有底薪，每售出一件服裝可得提成8元；(3)當(dāng)售出的衣服少于150件時(shí)，選擇第一

種支付月薪方式；當(dāng)售出的衣服為150件時(shí)，兩種支付月薪方式一樣；當(dāng)售出的衣服多于150件時(shí)，選擇第二種支付

月薪方式.

【解題分析】

⑴根據(jù)題意可以直接寫出yi與y2的函數(shù)關(guān)系式；

⑵根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以得到該服裝店新推出的第二種付薪方式是怎樣向營(yíng)業(yè)員支付薪水的；

(3)根據(jù)⑴中的函數(shù)解析式可以解答本題.

【題目詳解】

解：(1)由題意可得，

yi與x的函數(shù)解析式為：yi=4x+600,

y2與x的函數(shù)解析式為：y2=4^x=8x,

即yi與x的函數(shù)解析式為yi=4x+600,y2與x的函數(shù)解析式為：y2=8x；

(2)由題意可得，

該服裝店新推出的第二種付薪方式是，沒(méi)有底薪，每售出一件服裝可得提成8元；

⑶當(dāng)售出的衣服少于150件時(shí)，選擇第一次支付月薪方式，

當(dāng)售出的衣服為150件時(shí)，兩種支付月薪方式一樣，

當(dāng)售出的衣服多于150件時(shí)，選擇第二種支付月薪方式，

理由:令4x+600=8x,

解得,x=150,

當(dāng)售出的衣服少于150件時(shí)，選擇第一種支付月薪方式，

當(dāng)售出的衣服為150件時(shí)，兩種支付月薪方式一樣，

當(dāng)售出的衣服多于150件時(shí)，選擇第二種支付月薪方式.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

22、(1)見(jiàn)解析；(1)見(jiàn)解析.

【解題分析】

(1)作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，把這三點(diǎn)連接起來(lái)即得到△AiBiG；

(1)作出A、B、C三點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的三點(diǎn)，再把這三點(diǎn)連接起來(lái)就得到了平移后的AAiBiCi

【題目詳解】

解：⑴如圖所示：

AcAr

(1)如圖所示：

D

A

ClF

點(diǎn)睛：本題考查對(duì)稱和平移，對(duì)圖象對(duì)稱和平移的概念要清楚，并會(huì)畫出圖形是解決本題的關(guān)鍵

23、(1)①詳見(jiàn)解析；②詳見(jiàn)解析；(1)當(dāng)3EWO尸時(shí)，(3E+O尸)】+EFi=lA3i仍然成立，理由詳見(jiàn)解析；(3)

PD=276-272

【解題分析】

(1)①連接ED、BF,證明四邊形BEDF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明；②根據(jù)正方形的性質(zhì)、勾股定

理證明；

(1)過(guò)D作DM_LBE交BE的延長(zhǎng)線于M,連接BD,證明四邊形EFDM是矩形,得到EM=DF,DM=EF,NBMD=90。,

根據(jù)勾股定理計(jì)算；

(3)過(guò)P作PEJ_PD,過(guò)B作BELPE于E,根據(jù)(1)的結(jié)論求出PE,結(jié)合圖形解答.

圖1

(1)證明：①連接ED、BF,

,JBE//DF,BE=DF,

二四邊形BEDF是平行四邊形，

:.BD、E尸互相平分；

②設(shè)BD交EF于點(diǎn)O,則OB=OD=』BD,OE=OF=-EF.

22

:EF1BE,

：.ZBEF=90°.

在中，BE1+OE^OB'.

：.(BE+DF)i+EF1=(1BE)]+(10E)1=4QBEl+OE^=4。爐=(1OB)I=BDL

在正方形ABC。中，AB=AD,BD1=ABl+AD1=1AB1.

:.(BE+DF)i+E尸i=L43i；

(1)解：當(dāng)BEWO尸時(shí)，(5E+。尸)i+EFi=L45i仍然成立，

理由如下：如圖1,過(guò)。作OMLBE交5E的延長(zhǎng)線于M,連接5D

'：BE//DF,EFYBE,

：.EFLDF,

二四邊形EFDM是矩形，

：.EM=DF,DM=EF,ZBMD=90°,

在RtaB。拉中，BM^DM^BD1,

:.(BE+EM)1+DM1=BD1.

即(BE+DF)i+EF^lAB1；

(3)解：過(guò)尸作PE_LPZ),過(guò)5作5E_LPE于E,

則由上述結(jié)論知，(3E+P￡))i+PE』L48i.

；NDPB=135°,

：.ZBPE^45°,

：.ZPBE=45°,

:.BE=PE.

/\PBE是等腰直角三角形，

:.BP=叵BE,

,:插BP+\PD=4指,

：.1BE+1PD=476，即BE+PD=176，

'：AB=4,

：.(176)'+?￡!=IX4',

解得，PE=1垃,

."E=10,

:.PD=1庭-172.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，正確作出輔助性、掌握正方形的性質(zhì)是解

題的關(guān)鍵.

24、3b(a-I)1.

【解題分析】

首先提取公因式3b,再利用完全平方公式分解因式得出答案.

【題目詳解】

原式=38(/-4a+4)

=3b(a-I)1.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.

25、(1)140°,1°；(2)證明見(jiàn)解析；(3)見(jiàn)解析；(4)2幣或2岳.

【解題分析】

試題分析：(1)根據(jù)四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”得出ND=NB=1°,根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求出NC即可；

(2)連接BD,根據(jù)等邊對(duì)等角得出NABD=NADB,求出NCBD=NCDB,根據(jù)等腰三角形的判定得出即可；

(3)根據(jù)等對(duì)角四邊形的定義畫出圖形即可求解；

(4)分兩種情況：①當(dāng)NADC=NABC=90。時(shí)，延長(zhǎng)AD,BC相交于點(diǎn)E,先用含30。角的直角三角形的性質(zhì)求出

AE,得出DE,再用三角函數(shù)求出CD,由勾股定理求出AC；

②當(dāng)NBCD=NDAB=60°時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DM_LAB于點(diǎn)M,DN_LBC于點(diǎn)N,則NAMD=90°