人教版高中數(shù)學(xué)選修一1.4.1用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系3 課件_第1頁
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文檔簡介

1.4.1用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系3.空間中直線與平面的垂直復(fù)習(xí)引入平行關(guān)系：圖示圖示圖示復(fù)習(xí)引入垂直關(guān)系圖示圖示圖示學(xué)習(xí)新知1.設(shè)分別是直線l1,l2的方向向量,根據(jù)下列條件,判斷l(xiāng)1,l2的位置關(guān)系.平行垂直平行鞏固練習(xí)1.設(shè)分別是平面α,β的法向量,根據(jù)下列條件,判斷α,β的位置關(guān)系.垂直平行相交鞏固練習(xí)

例1、用向量法證明：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。已知：直線m，n是平面內(nèi)的任意兩條相交直線，且求證：例題講評例題講評例4如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=1,∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,求證：直線A1C⊥平面BDD1B1.例題講評例3證明“平面與平面垂直的判定定理”：若一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直1、設(shè)平面α的法向量為(1,2,-2),平面β的法向量為(-2,-4,k),若α//β

，則k=

；若α⊥β則k=

。2、若l的方向向量為(2,1,m),平面α的法向量為(1,1/2,2),且l⊥

α

，則m=

.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)在四面體ABCD中,AB⊥平面BCD,BC＝CD,∠BCD＝90°，∠ADB＝30°，E、F分別是AC、AD的中點(diǎn)，求證：平面BEF⊥平面ABC.課堂小結(jié)

空間中平行與垂直關(guān)系的向量表示設(shè)直線l，m的方向向量分別為a，b，平面α，β的法向量分別為μ，v，則利用空間向量解決平行與垂直問題時(shí)，第一，建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系，用空間向量表示問題中涉及的點(diǎn)、直線、平面，把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題；第二，通過向量的運(yùn)算，研究平行與

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