2024年小學(xué)六年級(jí)（小升初）數(shù)學(xué)應(yīng)用題復(fù)習(xí)：錢幣問(wèn)題（能力篇）

2024年小學(xué)六年級(jí)（小升初）數(shù)學(xué)應(yīng)用題復(fù)習(xí)

錢幣問(wèn)題（能力篇）

姓名：班級(jí)：得分：

1.張阿姨"五一"泰國(guó)七日游"（七日包括出發(fā)日和返回日X出門前，包括

出發(fā)當(dāng)天身上穿的衣服在內(nèi)，她一共整理了6套衣服（旅游期間，張阿姨只按

搭配好的套裝穿，每天換一套，不混搭，不另購(gòu)如果張阿姨每天都拍了照,

）0

七天所拍的照片中，至少有兩天拍的照片中她穿的是同一套衣服。請(qǐng)說(shuō)明理由。

2.小東家有三種花紋不同的筷子，小東吃早飯時(shí)要去拿一雙花紋一樣的筷子。

假如他閉上眼睛，至少要拿幾根筷子，才能保證拿到一雙花紋相同的筷子？

3.某班同學(xué)的語(yǔ)文考試成績(jī)都是整數(shù),其中最高分為95分,最低分為82分，

已知全班至少有4人的成績(jī)相同，這個(gè)班至少有多少名學(xué)生？

4.一個(gè)袋子中裝有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小球若干，如果每次取3個(gè)，最

后剩1個(gè)；如果每次取5個(gè)或7個(gè)，最后剩2個(gè).這個(gè)袋中至少有多少個(gè)小球？

一次至少取幾個(gè)小球可以保證有兩個(gè)是同色的？

5.袋子里有同樣大小的紅、白、黃、藍(lán)顏色的球各5個(gè)，至少取出多少個(gè)球,

可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？

6.小明參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是36環(huán)，小明至少有一鏢不低于8環(huán)，

對(duì)嗎？為什么？

7.把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書，為

什么？

8.向陽(yáng)小學(xué)有730個(gè)學(xué)生，問(wèn)：至少有幾個(gè)學(xué)生的生日是同一天？

9.從1至30中至少要取出幾個(gè)不同的數(shù)，才能保證其中一定有一個(gè)數(shù)是3的

倍數(shù)？

10.某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽有6個(gè)同學(xué)參加，總分是547分，則至少有一個(gè)同學(xué)的得分

不低于92分.為什么？

11.學(xué)生到圖書館借書，最多可以借5本，最少可借1本.至少有幾個(gè)同學(xué)去

借書，就會(huì)有兩個(gè)同學(xué)借書的本數(shù)一樣多？如果有11名同學(xué)去借書，至少有幾

名同學(xué)借書的本數(shù)一樣多？至少有幾名同學(xué)去借書，就會(huì)有4個(gè)同學(xué)借書的本

數(shù)一樣多？

12.任意13個(gè)人中，必然有2人是在同一個(gè)月出生的.為什么？

13.在1m長(zhǎng)的線段上任意點(diǎn)7個(gè)點(diǎn)，不管怎樣點(diǎn)，至少有兩點(diǎn)之間的距離小

于17cm.在紙上畫一畫，并和同桌同學(xué)說(shuō)一說(shuō).

14.把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，不管怎么放總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2

支鉛筆，為什么？

15.某次會(huì)議有25人參加，每人至少認(rèn)識(shí)一個(gè)人.在這25人中至少有兩人認(rèn)

識(shí)的人數(shù)相同.你知道為什么嗎？

16.在長(zhǎng)為100m的筆直馬路一側(cè)站了12人，不管他們?cè)鯓诱荆辽儆袃扇?/p>

的距離小于10m.這是為什么呢?

17.新興鎮(zhèn)上設(shè)置了3只信箱，現(xiàn)在有16封信要發(fā)出去，不管這些信怎樣投

法，必有一只信箱里至少要投進(jìn)6封信.你知道為什么嗎？

18.給下面每個(gè)格子涂上黑色或紅色.觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)?

無(wú)論怎么涂，至少有

兩列的涂法相同.

能說(shuō)出其中的道理嗎？

19.某校六年級(jí)有367名學(xué)生，有沒(méi)有兩名學(xué)生的生日是同一天？為什么?

20.一些孩子在沙灘上玩耍，他們把石子堆成許多堆，其中有一個(gè)孩子發(fā)現(xiàn)從

石子堆中任意選出六堆，其中至少有兩堆石子數(shù)之差是5的倍數(shù)，你能說(shuō)一說(shuō)

他的結(jié)論對(duì)嗎？為什么?

21.10只蘋果放進(jìn)幾個(gè)抽屜才能保證至少一個(gè)抽屜有4只或4只以上的蘋果？

22.一個(gè)盒子中有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各20個(gè).最少要拿幾個(gè)球，就能保

證有兩對(duì)同色的球？最少要拿出幾個(gè)球，就能保證有3對(duì)同色的球？解答了前

兩個(gè)問(wèn)題，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？你能根據(jù)規(guī)律迅速地寫出要保證有4對(duì)同色

的球，最少要拿出多少個(gè)球嗎？（所謂"同色的球"指的是每對(duì)中的兩個(gè)球同色,

不是指所有取出的球同色）

23.一副撲克牌有四種花色，每種花色13張，從中任意抽出多少?gòu)埮撇拍鼙ＷC

有4張是同一花色的？

24.任意給出5個(gè)不同的自然數(shù)，其中至少有兩個(gè)數(shù)的差是4的倍數(shù).你能說(shuō)

出其中的道理嗎？

25.張老師說(shuō)北京市的所有人中一定有兩個(gè)人頭發(fā)根數(shù)一樣多.你覺(jué)得張老師

說(shuō)的話有道理嗎？為什么？（人的頭發(fā)約有十萬(wàn)根）

26.你能說(shuō)說(shuō)原因嗎？

［我用io分鐘做那你在某一分鐘內(nèi)

［完了11道數(shù)學(xué)題至少做了2,道題。

27.任意10個(gè)正整數(shù)，每一個(gè)都用9來(lái)除，其中必有兩個(gè)余數(shù)相同.請(qǐng)說(shuō)明

你的理由.

28.任意4個(gè)整數(shù)中，必存在兩個(gè)數(shù)，它們被3整除的余數(shù)相同.你能說(shuō)出其

中的道理嗎？

答案

1.答：因?yàn)槿绻?天各穿一套衣服，那么第7天無(wú)論穿哪套衣服，都至少有

兩天拍的照片中她穿的是同一套衣服。

2.3+1=4（根）

答：至少要拿4根筷子，才能保證拿到一雙花紋相同的筷子。

3.解：95-82+1=14（個(gè)）

14x3+1=43（人）

答：至少有43名學(xué)生。

4.解：5和7的最小公倍數(shù)是35,35+2=37（個(gè)）,符合每次取3個(gè)最后剩1

個(gè)的條件，所以這個(gè)袋中至少有37個(gè)小球.至少取4+1=5個(gè)球.

答：至少有37個(gè)小球，一次至少取5個(gè)球可以保證有兩個(gè)是同色的.

5.解：袋子里有4種顏色的球，只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1,就能保

證有兩個(gè)球同色.4+1=5（個(gè)）

答：至少取出5個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球.

6.解：這句話是對(duì)的.36+5=7……1，投5鏢的平均成績(jī)是7環(huán)，還余1環(huán),

所以至少有一鏢應(yīng)為8環(huán)，題中的"不低于"是等于或大于的意思，所以這句

話是對(duì)的.

7.解：把5本書”平均分成2份"，5+2=2……1,如果每個(gè)抽屜放進(jìn)2本,

還剩1本，把剩下的這1本書放進(jìn)任何一個(gè)抽屜，該抽屜里就有3本書了.

8.730+366=1……364

1+1=2（個(gè)）

答：至少有2個(gè)學(xué)生的生日是同一天。

9解在1至30中,3的倍數(shù)有30+3=10（個(gè)）不是3的倍數(shù)有30-10=20（個(gè)）,

至少要取出20+1=21個(gè)不同的數(shù).

答：至少取出21個(gè)不同的數(shù)，才能保證其中一定有一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù).

10.解：547-6=91……1,

如果每個(gè)同學(xué)得91分，還剩1分，不管哪個(gè)同學(xué)增加1分，就會(huì)有一個(gè)同學(xué)的

得分不低于92分.

11.借的本數(shù)可以有1本、2本、3本、4本、5本共5種情況.

（1）5+1=6（人）;

⑵11+5=2……1,2+1=3（人）;

⑶3x5+1=16（人）.

12.解：如果每個(gè)月只有一個(gè)人出生，那么最多只有12個(gè)人出生，那么第13

個(gè)人無(wú)論是哪個(gè)月出生，那個(gè)月都有2個(gè)人出生.

13.解：把這7個(gè)點(diǎn)平均點(diǎn)在線段上，則每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)間的距離約是16.7cm,都

小于17cm.

14.解：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，如果先在每個(gè)文具盒里放1支鉛筆,

那么3個(gè)文具盒里就放了3支鉛筆，還剩下1支。把剩下的1支鉛筆再放進(jìn)任

意一個(gè)文具盒里，則這個(gè)文具盒里就有2支鉛筆了。因此，把4支鉛筆放進(jìn)3

個(gè)文具盒里，不管怎么放總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2支鉛筆。

15.解：參加會(huì)議的人，認(rèn)識(shí)的人數(shù)可以是：1人、2人、3人.....24人,

共有24種情況.現(xiàn)在有25人，所以至少有2個(gè)人認(rèn)識(shí)的人數(shù)相同.

16.解：先把這100m長(zhǎng)的筆直馬路平均分成10份，則每隔10m站1人，可

以站11人，那么第12個(gè)人無(wú)論怎么站，都與相鄰的人的距離小于10m.

17.解：平均每只信箱裝5封，則只能裝5x3=15（封）,所以必然有一只信箱

要裝6封.

18.解:

19.解：把一年中的天數(shù)看成是抽屜，把學(xué)生人數(shù)看成是元素。把367個(gè)元素

放到366個(gè)抽屜中，至少有一個(gè)抽屜中有2個(gè)元素，即至少有兩名學(xué)生的生日

是同一天。

20.解：把六堆石子數(shù)看成是任意六個(gè)自然數(shù)，它們被5除，其余數(shù)有0,1,

2,3,4五種可能。如果把每一種余數(shù)看成是一個(gè)"抽屜"，那么余數(shù)相同的

兩數(shù)就在同一“抽屜"里。根據(jù)抽屜原理，六個(gè)自然數(shù)被5除后必有兩個(gè)余數(shù)

是相同的，顯然這兩個(gè)數(shù)之差是5的倍數(shù)。因此結(jié)論是正確的。

21.解：抽屜個(gè)數(shù)小于4個(gè).

22.解：最少要拿6個(gè)球，就能保證有兩對(duì)同色的球；最少要拿出8個(gè)球，就

能保證有3對(duì)同色的球；我發(fā)現(xiàn)：保證摸出同色的球每增加一對(duì)，最少摸出的

球的個(gè)數(shù)依次增加2個(gè).8+2=10,所以，要保證摸出4對(duì)同色的球，最少要拿

出10個(gè)球.

23.解：至少要抽13張.可把每種花色看成1個(gè)抽屜，如果每個(gè)抽屜裝3張，

就是12張，則第13張必然可保證某種花色有4張.

24.解：任意自然數(shù)除以4的余數(shù)有0、1、2、3四種情況，現(xiàn)在有5個(gè)自然

數(shù)，至少有兩個(gè)自然數(shù)除以4的余數(shù)相同，這兩個(gè)自然數(shù)的差就是4的倍數(shù).

25.解：北京市的人口數(shù)肯定遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于十萬(wàn)人，人的頭發(fā)有十萬(wàn)根左右，根據(jù)

抽屜原理，北京市的所有人中至少有兩個(gè)人的頭發(fā)根數(shù)一樣多，張老師的話是

有道理的.

26.解：平均每分鐘完成1道題，10分鐘只能完成10道