一次函數(shù)的應(yīng)用測(cè)試題

4.4一次函數(shù)的應(yīng)用（1）基礎(chǔ)導(dǎo)練1、如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),那么這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為、2、已知y與x成正比例,且時(shí),,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是、3、若直線,經(jīng)過(guò)點(diǎn),則_______、4、已知一次函數(shù),當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),_______、5、若一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A,則_____、6、已知點(diǎn)A,B,C在同一條直線上,則______、7、已知兩條直線,的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0且,,當(dāng)時(shí),則（）A、 B、 C、 D、8、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和B兩點(diǎn),那么該函數(shù)的表達(dá)式是（）A、 B、 C、 D、9、正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),那么它一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）A、 B、 C、 D、10、正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,寫(xiě)出這個(gè)正比例函數(shù)的解析式、11、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和、（1）求此一次函數(shù)的解析式、（2）求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、能力提升12、北京到秦皇島全程約400千米,汽車(chē)以每小時(shí)80千米的速度從北京出發(fā),t小時(shí)后離秦皇島s千米,寫(xiě)出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式、13、某供電公司為了鼓勵(lì)居民用電,采用分段計(jì)費(fèi)的方法來(lái)計(jì)算電費(fèi),月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示、（1）填空:當(dāng)用電量為100度時(shí),應(yīng)交電費(fèi)_____元；（2）當(dāng)時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)用電量為260度時(shí),應(yīng)交電費(fèi)多少元？14、已知點(diǎn)M和N,點(diǎn)P在y軸上,且PM＋PN最短,求點(diǎn)P的坐標(biāo)、15、已知一次函數(shù)和的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn),求△ABC的面積、16、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)、（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖象、17、如圖所示,直線是一次函數(shù)在直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象、（1）觀察圖象,試求此一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí),其對(duì)應(yīng)的y的值是多少？（3）y的值隨x值的增大怎樣變化？18、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),,三點(diǎn),且函數(shù)值隨自變量x值的增大而增大,求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式、19、聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）（簡(jiǎn)稱(chēng)音速）是氣溫x（℃）的一次函數(shù),如表所示,列出了一組不同氣溫時(shí)的音速:氣溫x（℃）0101520音速y（m/s）331337340343（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）氣溫x為22℃時(shí),某人看到煙花燃放5s后才聽(tīng)到聲響,那么此人與燃放煙花所在地約相距多遠(yuǎn)？20.如圖所示,公路上有A、B、C三站,一輛汽車(chē)在上午8時(shí)從離A站10km的P出發(fā)向C站勻速前進(jìn),15min后離A站20km、（1）設(shè)出發(fā)xh后,汽車(chē)離A站ykm,寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)汽車(chē)行駛到離A站150km的B站時(shí),接到通知要在中午12時(shí)前趕到離B站30km的C處,汽車(chē)若按原來(lái)速度能否按時(shí)到達(dá)？若能,是在幾點(diǎn)幾分到達(dá)？若不能,車(chē)速最少應(yīng)提高到多少？

參考答案1、y＝2x2、y＝－2x3、4、45、6、－27、B8、D9、D；10、設(shè)正比例函數(shù)為y＝kx（k≠0）、∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－3,5）,∴x＝－3時(shí)y＝5,即－3k＝5、∴k＝－,∴函數(shù)解析式為y＝－x11、（1）設(shè)此一次函數(shù)為y＝kx＋b、把（2,1）,（－1,3）代入有:2k＋b＝1,－k＋b＝－3,解得k＝、∴此一次函數(shù)的解析式為（2）,當(dāng)y＝0時(shí),＝0,∴x＝,即有與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為、當(dāng)x＝0時(shí),y＝∴與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為、12、根據(jù)題意,得80t＋S＝400,即S＝－80t＋400、13、（1）60；（2）y＝0.4x＋20（x≥100）；（3）600元、14、分析:兩點(diǎn)之間線段最短,先作M點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M′（－4,3）,連接M′N(xiāo)交y軸于點(diǎn)P,則PM＋PN＝PM′＋PN＝M′N(xiāo)最短、要求M′N(xiāo)與y軸的交點(diǎn),先求M′N(xiāo)的表達(dá)式,由直線M′N(xiāo)過(guò)M′（－4,3）和N（1,－2）,可求出M′N(xiāo)表達(dá)式為y＝－x－1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)P為（0,－1）、15、△ABC的面積為416、（1）y＝－3x＋2；（2）略17、（1）由圖象知L過(guò)點(diǎn)（0,－2）,（3,2）所以,解得k＝,所以此一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x－2；（2）當(dāng)x＝20時(shí),y＝×20－2＝；（3）在y＝x－2中,k＝>0,故y隨x的增大而增大、18、∵一次函數(shù)的圖象過(guò)（0,0）,∴可設(shè)一次函數(shù)為y＝kx、根據(jù)題意,得由①得,m＝－2k③,把③代入②得,－3＝－2k·k,k2＝,∴k＝±,因y隨x的增大而增大,所以k＝,故這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x、19、（1）設(shè)y與x的關(guān)系式為y＝kx＋b,把（0,331）和（10,337）代入y＝kx＋b,得,由①得,b＝331,把b＝331代入②得337＝10k＋331,∴k＝、故所求一次函數(shù)關(guān)系式為y＝x＋331；（2）把x＝22代入y＝x＋331,得y＝×22＋331＝344.2,故燃放煙花點(diǎn)與此人相距344.2×5＝1721（m）、20.（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝10＋x,即y＝40x＋10；（2）從P地到C