2024年山東省濰坊市壽光市中考三模數(shù)學(xué)試題

2024年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試監(jiān)測(三)數(shù)學(xué)試題2024.6注意事項(xiàng)：1.本試題滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘；2.答卷前，請將試卷和答題紙上的項(xiàng)目填涂清楚；3.請?jiān)诖痤}紙相應(yīng)位置作答，不要超出答題區(qū)域，不要答錯(cuò)位置。第I卷(選擇題,44分)一、單項(xiàng)選擇題(共6小題，每題4分，共24分。每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確)1.下列運(yùn)算中正確的是A.3a2+a=3a3B.C.a4b÷2.榫卯是我國古代建筑、家具的一種結(jié)構(gòu)方式，它通過兩個(gè)構(gòu)件上凹凸部位相結(jié)合將不同構(gòu)件組合在一起，如圖是其中一種榫，其主視圖是3.將一把含30°角的直角三角板和一把直尺按如圖所示的位置擺放(直尺一邊BF過點(diǎn)B),若∠ADE=54°,則∠FBC的度數(shù)是A.20°B.24°C.32°D.40°4.近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)之間有如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系，若配制一副度數(shù)小于500度的近視眼鏡，則焦距x的取值范圍是A.x>0.2B.0<x<0.2C.0<x<2D.x>25.在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(12,8),D(6,4),E(2,3),△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是A.(5,5)B.(4,5)C.(5,6)D.(4,6)6.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=A.y?隨x的增大而減小B.b>3C.當(dāng)0<y?<y?|時(shí),-1<x<2D.方程組2y?x=4kx?y=?b的解為x=2二、多項(xiàng)選擇題(共4小題，每題5分，共20分。每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)正確，全部選對得5分，部分選對得3分，有錯(cuò)選的得0分)7.一元二次方程x2?3x+2=0的兩根為x?和x?，則下列結(jié)論正確的是A.x?+x?=?3B.x?x?=2C.|x??x?|=1D.8.二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0x…-3-2-10l……y…-322-3-13……則下列說法正確的是A.對稱軸是直線x=?3C.拋物線與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn)D.當(dāng)x>-2時(shí),y隨x的增大而減小9.如圖,在5×5的正方形方格圖形中,點(diǎn)A,B,C,O都在格點(diǎn)上,AC與小正方形的邊交于點(diǎn)D，則下列說法正確的是A.△ABC為直角三角形B.連接BD,則點(diǎn)O在BD上C.點(diǎn)O為△ABC的外心D.10.在測浮力的實(shí)驗(yàn)中，將一長方體石塊由玻璃器皿的上方，向下緩慢移動(dòng)浸入水里的過程中，彈簧測力計(jì)的示數(shù)F???(N)與石塊下降的高度x(cm)之間的關(guān)系如圖所示.(溫馨提示：當(dāng)石塊位于水面上方時(shí)，F(xiàn)拉力=G重力A.當(dāng)石塊下降3cm時(shí)，此時(shí)石塊已經(jīng)接觸到水B.當(dāng)6≤x≤10時(shí),F拉力(N)與x(cm)之間的函數(shù)表達(dá)式為FC.石塊下降高度8cm時(shí)，石塊所受浮力是1ND.當(dāng)彈簧測力計(jì)的示數(shù)為3N時(shí)，石塊距離水底223第Ⅱ卷(非選擇題,106分)二、填空題(共4小題，每題4分，共16分。只寫最后結(jié)果)11.分解因式:a3?9a12.如圖，△ABC的邊AC為⊙O的直徑.以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)長為半徑作弧,分別交邊AB,AC于點(diǎn)D,E.再分別以D,E為圓心,以大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠BAC的內(nèi)部相交于點(diǎn)F，射線AF與⊙O交于點(diǎn)P.點(diǎn)M為ACP13.對于實(shí)數(shù)x,用[x]表示不超過x的最大整數(shù),記{x}=x-[x].如3.14=3,3.14=0.14.若a=3?14.如圖，直棱柱包裝盒子的上、下底面邊長都是6cm的正六邊形，側(cè)棱長8cm，如果用絲線從點(diǎn)A處開始經(jīng)過六個(gè)側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點(diǎn)B，則絲線長最短需要cm.四、解答題(共8小題，共90分。請寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15.(本題滿分10分)(1)計(jì)算:27(2)先化簡,再求值2xx+1?2x?4x16.(本題滿分10分)某校為了解班級學(xué)生參加課后服務(wù)的學(xué)習(xí)效果，李老師對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的追蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A.很好；B.較好；C.一般；D.不達(dá)標(biāo)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：(1)此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為多少人；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖缺少C組女生和D組男生的人數(shù)，請將它補(bǔ)充完整；(3)該校九年級共有學(xué)生1200名，請你估計(jì)“達(dá)標(biāo)”的共有多少人；(4)為了共同進(jìn)步，李老師準(zhǔn)備從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是相同性別的概率.17.(本題滿分10分)已知梯形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E,點(diǎn)F分別為AB,CD的中點(diǎn).(1)請直接寫出EF與AD，BC之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；(2)請證明(1)的結(jié)論.18.(本題滿分10分)圖1是小亮同學(xué)安裝的化學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，試管略向下傾斜，試管夾固定在距試管口的三分之一處.圖2是圖1抽象出的幾何模型，且所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi).已知.AB=30cm,BE=1(1)求AC與DE之間的水平距離CD的長度;(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)導(dǎo)氣管緊貼水槽MN，延長BM交CN的延長線于點(diǎn)F,且MN⊥CF(點(diǎn)C,D,N,F在一條直線上),經(jīng)測得:DE=21.7cm,MN=8cm,∠ABM=145°,求線段DN的長度.(參考數(shù)據(jù):sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18)19.(本題滿分12分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為邊AC上的點(diǎn),以AD為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)F,連接BD并延長交⊙O于點(diǎn)E,連接CE,CE=BC.(1)求證:CE是⊙O的切線;(2)若CD=2,BC=4,求AF的長.20.(本題滿分13分)數(shù)學(xué)興趣小組對一個(gè)靜止的小球從斜坡滾下后，在水平木板上運(yùn)動(dòng)的速度、距離與時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行了深入探究，興趣小組先設(shè)計(jì)方案，再進(jìn)行測量，然后根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并進(jìn)一步應(yīng)用?！緦?shí)驗(yàn)過程】如圖所示，一個(gè)小球從斜坡頂端由靜止?jié)L下沿水平木板直線運(yùn)動(dòng)，從小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處開始，用頻閃照相機(jī)、測速儀測量并記錄小球在木板上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(單位：s)、運(yùn)動(dòng)速度v(單位:cm/s)、滑行距離y(單位:cm)的數(shù)據(jù)。記錄的數(shù)據(jù)如下：運(yùn)動(dòng)時(shí)間x/s0246810…運(yùn)動(dòng)速度v/(cm/s)1098765…滑行距離y/cm01936516475…【問題解決】(1)根據(jù)v，y隨x的變化規(guī)律，從所學(xué)的三種函數(shù)模型(一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù))中，選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，分別求出v，y滿足的函數(shù)關(guān)系式；(不用寫出自變量的取值范圍)(2)當(dāng)小球在水平木板停下來時(shí)，求小球的滑行距離。21.(本題滿分13分)如圖1,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,將矩形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG,連接DF,DG.(1)如圖2,點(diǎn)E落在對角線BD上,AD與EF相交于點(diǎn)H.①連接AF,DF.求證:四邊形ABDF是平行四邊形;②求線段AH的長度；(2)矩形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周的過程中，直接寫出△DFG面積的最大值.

22.(本題滿分12分)某興趣小組開展綜合實(shí)放活動(dòng)：在正方形ABCD中，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從B點(diǎn)出發(fā)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止，作AP的垂線PM交CD于點(diǎn)M，連接AM，